高中數學求導公式大全

『壹』 求高中數學導數常用八個公式 導數四個運演算法則

幾種常見函來數的導數：
1.C′=0 (C為常數源）
2.（x∧n)′=nx∧(n-1)
3.(sinx)′=cosx
4.(cosx)′=-sinx
5.(lnx)′=1/x
6.(e∧x)′=e∧x
函數的和·差·積·商的導數：
（u±v)′=u′±v′
(uv)′=u′v+uv′
(u/v)′=(u′v-uv′)/v²
復合函數的導數：
(f(g(x))′=(f(u))′(g(x))′. u=g(x)

『貳』 高中全部導數公式總結

常用導數公式：1.y=c(c為常數)，y'=0 、2.y=x^n，y'=nx^(n-1) 、3.y=a^x，y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x、4.y=logax，y'=﹙logae﹚/x，y=lnx y'=1/x、5.y=sinx，y'=cosx、6.y=cosx，y'=－sinx

一、 C'=0(C為常數函數)

二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟記1/X的導數

三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = （a^x）lna （ln為自然對數）、(Inx)' = 1/x（ln為自然對數）、(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等於1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2)

四、導數的四則運演算法則(和、差、積、商)：①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

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導數的計算

計算已知函數的導函數可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函數都可以看作是一些簡單的函數的和、差、積、商或相互復合的結果。只要知道了這些簡單函數的導函數，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為復雜的函數的導函數。

導數的求導法則

由基本函數的和、差、積、商或相互復合構成的函數的導函數則可以通過函數的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。

2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導（即②式）。

3、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。

4、如果有復合函數，則用鏈式法則求導。

『叄』 求高中數學導數公式

高中數學導數公式具體為：

1、原函數：y=c(c為常數)

導數： y'=0

2、原函數：y=x^n

導數：y'=nx^(n-1)

3、原函數：y=tanx

導數： y'=1/cos^2x

4、原函數：y=cotx

導數：y'=-1/sin^2x

5、原函數：y=sinx

導數：y'=cosx

6、原函數：y=cosx

導數：y'=-sinx

7、原函數：y=a^x

導數：y'=a^xlna

8、原函數：y=e^x

導數：y'=e^x

9、原函數：y=logax

導數：y'=logae/x

10、原函數：y=lnx

導數：y'=1/x

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高中數學導數學習方法

1、多看求導公式，把幾個常用求導公式記清楚，遇到求導的題目，靈活運用公式。

2、在解題時先看好定義域，對函數求導，對結果通分，這么做可以讓判斷符號變的比較容易。

3、一般情況下，令導數=0，求出極值點;在極值點的兩邊的區間，分別判斷導數的符號，是正還是負；正的話，原來的函數則為增，負的話就為減，然後根據增減性就能大致畫出原函數的圖像。

根據圖像就可以求出你想要的東西，比如最大值或最小值等。

4、特殊情況下，導數本身符號可以直接確定，也就是導數等於0無解時，說明在整個這一段上，原函數都是單調的。如果導數恆大於0，就增；如果導數恆小於0，就減。

參考資料來源：網路-導數

『肆』 高中數學求導公式

①幾個基本初等函數求導公式

(C)'=0，

(x^a)'=ax^(a-1)，

(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x

[log<a>x]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(cotx)'=-(cscx)^2

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

②四則運算公式

(u+v)'=u'+v'

(u-v)'=u'-v'

(uv)'=u'v+uv'

(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

③復合函數求導法則公式

y=f(t),t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)

④參數方程確定函數求導公式

x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)

⑤反函數求導公式

y=f(x)與x=g(y)互為反函數，則f'(x)*g'(y)=1

⑥高階導數公式

f^<n+1>(x)=[f^<n>(x)]'

⑦變上限積分函數求導公式

[∫<a,x>f(t)dt]'=f(x)

(4)高中數學求導公式大全擴展閱讀：

不是所有的函數都可以求導；可導的函數一定連續，但連續的函數不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。

對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。

『伍』 求高二數學 導數的全套公式

由y=ab的導數公式可知：
y=a'b
ab'
又由復合函數y=ux的導數公式可知：
y'=u'x'
∴專y'=(2x)'
sin(2x
5)
2x
[sin(2x
5)]'→把w=sin(2x
5)當成屬w=sinu，u=2x
5的復合函數，∴[sin(2x
5)]'=(sinu)'u'=cosu*2=cos(2x
5)*2
=2sin(2x
5)
2xcos(2x
5)*2
=2sin(2x
5)
4xcos(2x
5)

『陸』 高中數學導數公式

1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
所有的導數常用公式，希望對樓主有幫助

『柒』 高中數學求導公式是啥

求導，即對函數進行求導。用()'表示
求導的方法（1）求函數y=f(x)在x0處導數的步驟：

①
求函數的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

②
求平均變化率

③
取極限，得導數。
（2）幾種常見函數的導數公式：

①
C'=0(C為常數)；
②
(x^n)'=nx^(n-1)
(n∈Q)；

③
(sinx)'=cosx；
④
(cosx)'=-sinx；
⑤
(e^x)'=e^x；
⑥
(a^x)'=a^xIna
（ln為自然對數）
（3）導數的四則運演算法則：

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2（4）復合函數的導數
復合函數對自變數的導數，等於已知函數對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
導數是微積分的一個重要的支柱！

『捌』 高中時期所有導數公式

高中掌握這幾個就行咯
① C'=0(C 為常數函數)；
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)' = cosx；
④(cosx)' = - sinx；
⑤
(tanx)'=1/(cosx)^2
⑥ (cotx)'=-1/(sinx)^2
⑦ (e^x)' = e^x；
⑧ (a^x)' = a^xlna （ln 為自然對數）
⑨ (Inx)' = 1/x（ln為自然對數） ⑩(logax)' =(xlna)^(-1),(a>0 且 a 不等於 1)

『玖』 高中數學導數的全部公式有哪些

1> 若a為常數,(X^a)`=aX^(a-1)
2> 若a>0,且a不等於1,(A^x)`=A^x*lnA
3> (e^x)`=e^x
4> 若a>0,且a不等於1,(loga x的對數)`=(1/x)loga,e的對數
5>(lnx)`=1/x
6>(sinx)`=cosx (cosx)`=-sinx

『拾』 高中數學求導。

y=2sin(2x+∏/3)*cos(2x+∏/3)*2
y=2sin2(2x+∏/3)＝2sin(4x+2∏/3)

就是復合函數求導，先對二次函數求導，再對正弦函數求導，最後對一次函數2x+∏/3求導，然後再用二倍角公式合並。