數學挑戰
『壹』 一項數學挑戰
呵呵，這題的答案是3263442
過程是：1=1*1，2=1*2，6=2*3，42=6*7，1806=42*43，3263442=1806*1807
每個數都是等於前面那個數字乘以它的下個數字
『貳』 數學能力挑戰題
1.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/1024的值。
原式=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32。。。+1/1024
=1-1/1024
=1023/1024
2.將個長放形連續對折。第一次對折有1條摺痕。第2次對折有3跳摺痕。那麼（1）第3次，第4次有多少摺痕呢？
（2）找出摺痕與對折次數n的對應規律，說出對折6次後有幾條摺痕。
第3次7條 第4次15條
第 N次2的N次方條 第6次 63條
3.1.坐標（x,-3)中x取-3，-2，-1，0，1，2，3，所表示的點在位置上有什麼特點？
2.（1）已知A、B在平行於y軸的直線上，A的坐標為（-3，5），B的坐標為（-3，-1），試求A、B兩點的距離及直線AB與y軸的距離。
（2）已知M、N在平行於y軸的直線上，M的坐標為（-2，4），N的坐標為（4，4），試求M、N兩點的距離及直線MN與x軸的距離。
1.在一直線上
2.（1）AB=6;距離:3
（2）MN=6;距離:4
4.某老師出生年月abcd（如1950等），其加5是9的倍數，加6是10的倍數，加7是11的倍數，加8是12的倍數。求abcd。
根據加六是十的倍數，個位為4
根據加7是11的倍數，加5是9的倍數，知（abc）為99=9*11的倍數，不妨設為二倍，推測為1984，帶入驗證成立
1984+6=1990
1984+5=1989=221*9
1984+7=1991=181*11
1984+8=1992=166*12
5.n個相同的因數a相乘：記為a的n次方。如2的3次方=8,此時，3叫做以2為底8的對數，，若a的n次方=b（a＞0且a不等於0，b＞0),則n叫做以a為底b的對數,記為loga(a在g的右下方）b（即logab=n）。如3的四次方=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log3（3在g的右下方）81（即log3 81=4)
計算以下各對數的值：
（1）log2(2在g 的右下方）4=？ log2 16=? log2 64=?
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式?log2 4,log2 16,log2 64之間又滿足怎樣的關系式？
（3) 由（2）的結果歸納出一個一般性的結論。
loga(a在右下方的)M+loga N=?(a＞0且a不等於1，M＞0，N＞0）
1）log24=2，log216=4，log264=6；
（2）4×16=64，log24+log216=log264；
（3）logaM+logaN=loga（MN）．
證明：設logaM=b1，logaN=b2．
則ab1=M，ab2=N，∴MN=ab1•ab2=ab1+b2，
∴b1+b2=loga（MN），即logaM+logaN=loga（MN）
6.利用加，減乘，除，括弧等數學符號，將三個5，一個1，運行一系列運算後，得24！每個數字只能用一次！
(5-1/5)*5
7.「一個數的3倍多6是147，這個數是多少？」
（147+6）/3
『叄』 初三數學挑戰題
首先恭喜你，你的證法是
完全可行的
。
更
簡單
的證明方法：
以AN為直角邊向上作等腰直角三角形ANP
所以BP=ND（等式性質）
∠BPN=∠NDH=135°
通過外角性質可以導出∠PBN=∠DNH
所以
△BPN≌△NDH
所以BN=HN
擦去無關的線段後，會是題目更加容易理解
『肆』 數學挑戰題
解：∵ax²+bx+c=0
有兩個相同的實數根
∴Δ＝b²－4ac＝0
∵a＋b＋c＝0
∴﹣b＝a＋c
∴b²＝﹙﹣b﹚²＝﹙a＋c﹚²＝a²＋2ac＋c²
∴b²－4ac
＝a²＋2ac＋c²－2ac
＝a²－2ac＋c²
＝﹙a－c﹚²
∵b²－4ac＝0
∴﹙a－c﹚²＝0
∴a－c＝0
∴a＝c
故而選A
『伍』 數學挑戰站
這樣說吧，設兩人年齡差是x
也就是說李叔叔60歲時，玲阿姨60-x歲。
所以今年李叔叔60-x歲
玲阿姨6歲時，李叔叔6+x歲
所以玲阿姨今年6+x歲。
因為兩人年齡差是x歲
所以6+x+x=60-x
很容易解得x=18歲
所以玲阿姨x+6=24歲
李叔叔60-x=42歲
小紅旗拿來吧
『陸』 數學難題，挑戰！
1能被5整除的有：5×（1，2，3，...，199），共199個數
能被7整除的有：7×（1，2，3，...，142），共142個
能同時被5和7整除的數：35×（1，2，3，...，28），共28個數
那麼能被5或7整除的喲199+142-28=313
所求答案為1000-313=6872設三邊為a,b,c,有：
3a=4b=5c
最短邊為c,它能被3,4整除
所以，c≥12
『柒』 數學 (可能無解),挑戰
設原來每人得到M本書,則一共有32M本書
若發給38個學生少2本,則(32M+2)能被38整除.
當M為自然數時,
`32M＋2
＝(38－6)M＋2
＝38M－6M＋2
＝38M－(6M－2)
所以當（6M－2）為38的倍數時就可以了． 然後窮舉:
例如(38+2)無法被6整除,就(38*2+2)被6整除得13,即M=13
所以最少是416本書
『捌』 數學挑戰
91
『玖』 數學類挑戰一下！
設任意一個直徑兩端的溫度差為T(a)，其中a為經度
則顯然T(a)是關於a的連續函數
顯然，T(-a) = - T(a)恆成立
分兩專種情況
1）如果T(a)=0對於屬所有a恆成立，則結論自然成立
2）如果存在一點a'，使得T(a')>0，則顯然T(-a')<0
所以在區間(-a',a')上，函數T(a)的符號發生改變
根據連續函數過零定理，在(-a',a')上必然有一點T(a'')=0得證