數學史教學
《數學課程標准（實驗）》提出：「數學是人類的一種文化，他的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。」數學是一種科學，更是一種人類的文化。營造數學文化的人文氛圍，揭示數學的文化內涵，在數學教學中，滲透數學史是必不可少的！我們認為小學數學必須以數學文化內涵為導向重構教學，讓數學史走進小學數學課堂，通過這些豐富內容的呈現，激發學生學習數學的興趣，掌握數學知識的精華，真正提高學生的數學素養。只有如此，才能真正實現以學科教育促進學生的全面發展。
如何讓數學史走進數學課堂？
1提高教師的自身的數學文化素養。現在的數學教師中有相當一部分教師基本的數學文化素養，部分教師知識面太窄，對數學的文化內涵無從把握。有的教師甚至從未讀過數學史或未完整地讀過數學史，於是他們不能正確的理解「滲透數學文化思想」的重要內涵。基礎教育的教師，尤其是貧困邊遠地區的教師團隊在這一方面的問題就更為嚴重，由於供教師參考的關於滲透數學史教育的文獻比較少，所以他們自身的數學文化素養相對滯後。大多數數學教師把有關的數學史知識輕描淡寫，一帶而過，大大忽視了數學史對數學學習的促進作用，。
培養什麼樣的人才很大程度上取決於老師的教育思想和教育行為。教師的文化底蘊是數學「文化」的保證，教師對教材的理解，對數學的理解，對教學活動的組織都反映了教師的文化修養。所以說，提高教師的自身的數學文化素養迫在眉睫。首先，學校單位應有計劃地組織小學教師學習、培訓。而作為教師本身要提高意識，樹立數學史的教育價值理念。有成長意識的教師會主動學習與自身教學有關的資料,熟悉學科最新動態,盡可能擴大有關教學的知識面,從而讓自己跟上時代潮流,做一個專業型教師。從而把數學史融入到數學課堂教學當中，體現數學的文化價值。
2轉變重「知」輕「識」的功利化觀念
在各種考試壓力下，僅僅關注學生對數學知識的接受，大搞題海戰術，只會越來越使學生喘不過氣，從而更加厭惡數學。所以，在數學教學中，我們必須樹立全面育人的教育觀，實施「減負」政策，認真貫徹素質教育，逐漸有序的把數學史的教育滲透到教學中去，重視對數學概念的理解、掌握數學思想與方法的運用。使學生能輕松愉悅的面對數學，讓他們不再是空洞的解題訓練，幫助學生樹立好數學的信心。
3 改進教材編制, 以數學之趣激發興趣。提高學習熱情
俗話說：「興趣是最好的老師。」學習數學，不應是「概念—定義—定理—解題」那樣枯燥乏味。所以，為了能在教學過程中激發學生的學習興趣，在小學數學教材中，應不同程度的適當的選一些有趣的數學史料作為背景知識。在小學階段，數學史知識能更好的激發孩子們學習數學的興趣，使學生更好的理解數學。(1)加強低年級段的數學史教育。從一年級開始就滲透數學史知識,在每冊中都適當安排一些內容,讓學生盡早接觸。從兒童心理年齡特徵看,在低段課程教材中恰當地融入數學史,更能吸引兒童,激發他們學習數學的熱情。(2)增加新的設計模式。目前總體上說，小學數學教材的內容設計主要有兩種比較好的模式。其一是「習題內容引出數學史」，像人教版，小學數學五年級上冊的先由習題第5題創設的游戲情景引出「有些偶數可以表示成兩個質數的和」的結論，進而通過提出問題而引出歌德巴赫猜想的歷史由來，以及我國數學家對此所做出的貢獻。另外一種模式是「閱讀材料式數學史」，比如說西師版的在「倍數與因數」這章內容後以閱讀材料的形式體現出來的：以「陳景潤」為主線展開，有陳景潤的故事引出哥德巴赫猜想。像這樣的豐富的內容模式設計,使得數學史的滲透才更加全面,更具效果,能激發學生強烈的求知慾、好奇感,從而產生探索的快樂感,發生濃厚的學習興趣。因此,教材編寫者有必要根據不同的情況設計不同的模式,以達到效果最優化。
4、讓數學方法、數學名題走進課堂
「問題是數學的心臟」這是數學教師所熟知的由美國數學家哈爾莫斯所說的一句名言。而作為教師，就應該善於創設問題，讓數學課是由一個又一個的問題，一層又一層深入的問題組成的。而用數學方法論激活問題可以使教學具有靈活性，開放性和探索性。進行一題多解、一題多變，產生變化性問題；引導解題後反思，提出引申性問題等，激發學生的好奇心。同時需要結合數學名題，如高斯的故事：七歲時高斯還不到幾秒鍾把 1到 100的整數1+2+3+4+……97+98+99+100用1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，50×101＝5050的方法快速的算出了答案。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然後就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起。
這些具有精妙解題思想的數學名題，必能深深地吸引學生，幫助他們掌握知識的來龍去脈，學習到數學家的堅毅品質及為數學二合科學的獻身精神，進而讓學生養成良好的學習態度。
5、 運用數學史開展各種活動豐富課堂
怎樣把枯燥無味的數學課堂變成吸引學生的磁場呢？我們可以通過各種小活動豐富課堂，活躍課堂氣氛。實施這種方式的關鍵在於最大限度的發揮學生的能動性和積極性。
第一，課堂上可以進行一些與數學有關的小游戲，數學游戲的參與，既增加了學生的學習興趣，也讓學生了解數學家解決問題的特殊見解。
第二，開展讀書交流活動。數學史課外書籍的閱讀和交流是一種很好的方式，利用假期的時間提出任務，要求學生按自己的喜好閱讀數學史書籍、故事，然後在活動課堂上交流自己的心得體會。
學生都是有悟性的，他們可以可以從陳景潤等人研究數學奧秘的辛苦中獲得一份學習的勇氣; 可以從祖沖之的圓周率計算比外國早一千年獲得民族自豪感……
第三，影視資料的運用。影視資料具有直觀形象性這么一個優點，學生在聽的同時又可以看，這種眼耳並用的聲像結合,非常符合符合小學生的思維習慣。在活動課當中播放一些相關的數學史影視資料使介紹數學史知識時圖文並茂,妙趣橫生，更能吸引學生，激發他們的興趣。
所以，利用計算機這一現代化的工具為數學史教育服務，把某一數學知識的發展過程娓娓道來，生動有趣。激發他們學習數學的慾望和自信。
數學史是人類的認識史、發明史和創造史,其中蘊涵著可供後人借鑒的巨大思想財富。在數學文化的背景下學習，能吸引學生自主性地參與學習活動，促使他們通過動手實踐、自主探索與合作交流，獲得必需的數學。這樣才能有效地彰顯它的文化價值。
最後，建議你多看一點數學史方面的書籍。國內現在也有一些書是討論數學史與數學教育的，像汪曉勤，張維忠的書，
⑵ 數學史對數學教育意義有什麼意義
數學史既屬史學領域，又屬數學科學領域，因此數學史研究既要遵循史學規律，又要遵循數理科學的規律。根據這一特點，可以將數理分析作為數學史研究的特殊的輔助手段；
在缺乏史料或史料真偽莫辨的情況下，站在現代數學的高度，對古代數學內容與方法進行數學原理分析，以達到正本清源、理論概括以及提出歷史假說的目的。數理分析實際上是「古」與「今」間的一種聯系。
數學史是一門文理交叉學科，從今天的教育現狀來看，文科與理科的鴻溝導致我們的教育所培養的人才已經越來越不能適應當今自然科學與社會科學高度滲透的現代化社會，正是由於科學史的學科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。
通過數學史學習，可以使數學系的學生在接受數學專業訓練的同時，獲得人文科學方面的修養，文科或其它專業的學生通過數學史的學習可以了解數學概貌，獲得數理方面的修養。而歷史上數學家的業績與品德也會在青少年的人格培養上發揮十分重要的作用。
(2)數學史教學擴展閱讀：
數學史的研究范圍：
按研究的范圍又可分為內史和外史：
1、內史：從數學內在的原因（包括和其他自然科學之間的關系）來研究數學發展的歷史；
2、外史：從外在的社會原因（包括政治、經濟、哲學思潮等原因）來研究數學發展與其他社會因素間的關系。
數學史和數學研究的各個分支，和社會史與文化史的各個方面都有著密切的聯系，這表明數學史具有多學科交叉與綜合性強的性質。
從研究材料上說，考古資料、歷史檔案材料、歷史上的數學原始文獻、各種歷史文獻、民族學資料、文化史資料，以及對數學家的訪問記錄，等等，都是重要的研究對象，其中數學原始文獻是最常用且最重要的第一手研究資料。
從研究目標來說，可以研究數學思想、方法、理論、概念的演變史；可以研究數學科學與人類社會的互動關系；可以研究數學思想的傳播與交流史；可以研究數學家的生平等等。
⑶ 怎樣把數學史融入課堂論文
一直以來，數學史在數學教學中沒有得到應有的重視，部分數學教師對有關數學史的知識輕描淡寫，一帶而過，忽視了數學史對數學教學的促進作用，如果不把數學史融入數學課堂教學中，那麼數學的教育價值就難以體現，我們要充分認識到數學史對數學課堂教學的重大意義。
數學史融入課堂教學的現實意義
數學史融入數學課堂教學具有十分重要的意義，日漸成為當前數學教學的一種必然趨勢。目前我國正在推進的基礎教育改革十分重視數學史，採取了一系列措施，其中包括加強數學史和數學文化的教育。數學是人類文化的重要組成部分。數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，體現數學的思想體系和美學價值，以及數學家的創新精神。新的《中學數學課程綱要》指出，以「對數學採取正面的態度，以及從美學和文化的角度欣賞數學的能力」作為數學教學宗旨之一。通過數學史的教學，學生不僅可以學到具體的現成的科學知識，而且可以學到「科學的方法」，開闊視野，培養洞察力。通過數學史例的介紹，學生不僅能養成注意數學發展的習慣，還能培養不甘落後、勇於進取、敢於創新的心理品格，這些正是新世紀高素質人才必須具備的基本素質。
2.數學史有效融入課堂教學的策略
數學史融入課堂教學可以活躍學習氛圍，激發學生學習興趣，使學生在了解數學價值的同時縮短心理上接受某一觀念的時間。然而，現實的情況是教師普遍對數學史「高評價，低應用」，究其原因，課上無時間、手頭無材料、胸中無知識、上面無要求。隨著新課程改革的逐步深入，這一現象已有所改變。《義務教育課程標准（實驗）》強調「數學課程應幫助學生了解數學在人類發展史中的作用，逐步形成正確的數學觀」，筆者認為可以從以下方面入手，將數學史有效融入課堂教學。
2.1結合教材內容，「見縫插針」，使數學史自然融入課堂教學。
「圓」是一個古老的課題，人類的生活與生產活動和它密切相關。有關圓的知識在戰國時期的《墨經》、《考工記》等書中都有記載，中穿插有關史料，作為課本知識的補充和延伸。例如講解圓的定義與性質時，向學生介紹，約在公元前兩千五百年左右，我國已有了圓的概念。圓的定義和性質在《墨經》中已有記載，其中，「圓，一中同長也」，即圓周上各點到中心的長度均相等。此外，還進一步說明「圓，規寫交也」，即圓是用圓規畫出來的終點與始點相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經》成書於公元前4～3世紀，是在歐幾里得誕生時間問世的。
2.2利用數學史創設情境，增強教學效果。
利用數學史創設情境，可以增強課堂教學效果。形象生動地進行教學，更容易激發學生的學習興趣。例如初三教材中有這樣一道例題，是通過計算趙州橋的橋拱半徑，使學生掌握垂徑定理及其推論的運用。為了增強教學效果，激發學生學習興趣，教師可結合圖片介紹：「這是趙州橋，建於1300多年前的隋代大業年間，整個橋身是圓弧的一段，長50多米，寬9米多。這么長的橋，全部用石頭砌成，沒有橋墩……」這樣引入數學史創設情境不僅可以讓學生了解歷史名勝，提高藝術鑒賞能力，而且可以使學生的學習情緒高漲，課堂氣氛活躍。
2.3巧用數學史融入概念課的教學。
我國數學家余介石主張「歷史之於教學可指示基本概念之有機發展情形，與夫心理及邏輯程序，如何得以融合調劑，不至相背，反可相成，誠為教師最宜留意體會之一事也」。數學史的引入不必完全遵循發明者的歷史足跡，進行簡單的移植和嫁接，而是要挖掘相關歷史文獻，創造性地製作適用於教學、自然、可信的「歷史外套」，使學生在經歷概念的歷史演進的過程中，明確概念的效用與需要，從而獲得牢固的印象和透徹的認識。
2.4利用數學史進行方法比較教學。
著名科學家巴甫洛夫指出方法是最主要和最基本的東西。一切都在於良好的方法，有了良好的方法，即使是沒有多大才乾的人也能作出許多成就。如果方法不好，則即便有天賦的人也將一事無成。必須使學生明白，任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個，其中有許多你可能聯想都未曾想過。那種始終認為自己是最正確的、肯定自己的思維都比別人的要高明，肯定沒有其他更好的選擇的行為，都是自負的表現。自負是思維的重大過失，它會扼殺真正的思維。
事實上，數學教學中涉及的許多問題，從它的歷史到現在，經過數代數學家的不懈努力，大都產生過不少令人拍案叫絕的各種解法。如勾股定理，就有面積證法、弦圖證法、比例證法等300餘種；求解一元二次方程，歷史上就有幾何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、試位法、反演法、十字相乘法和公式法等；求不規則圖形的面積，歷史上有德漠克利法、窮竭法、割圓法、平衡法、開普勒法和沃利斯法及現代的微積分方法。通過搜集比較歷史上的各種不同方法之後，學生不僅能更好地領會每種方法的內在本質，而且能深受啟發，這對培養知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的人才大有幫助。
總之，如何將數學史有效融入課堂教學的方法和途徑還有很多，例如：在課堂中滲透歷史發展的觀點，開展數學史專題講座，等等。我們應該認識到數學知識的學習與數學史教學之間的辯證關系，必須把握好數學史融入課堂教學的「度」，畢竟數學知識的學習是課堂教學的主陣地。數學史的融入達到「隨風潛入夜，潤物細無聲」般潛移默化的效果，方為最佳境界。
⑷ 如何將數學史融入數學教學的教學案例
王見定教授挑戰「數學突破獎"
數學史上那些研究成果對推動人類社會進步有很大作用
（四）申報「數學突破獎」的理由
1983年王見定教授在世界上首次提出半解析函數理論，1988年又首次提出並系統建立了共軛解析函數理論，並將這兩項理論成功地應用於電場、磁場、流體力學、彈性力學等領域。此兩項理論受到眾多專家、學者的引用和發展，並由此引發雙解析函數、復調和函數、多解析函數（K階解析函數）、半雙解析函數、半共軛解析函數以及相應的邊值問題，微分方程、積分方程等一系列數學分支的產生，而且這種發展勢頭強勁有力、不可阻擋。這也是中國學者對發展世界數學作出的前所未有的大范圍的原創工作。
王見定教授的半解析函數、共軛解析函數理論及其影響是：柯西、黎曼、維爾斯特拉斯、高斯、歐拉等世界數學大師開創的解析函數理論的推廣和發展，18、19世紀乃至20世紀的廣大數學家幾乎都在解析函數領域留下了他們的足跡。
王見定教授在數學上的另一個重大貢獻是：王見定教授指出：社會統計學描述的是變數，數理統計學描述的是隨機變數，而變數和隨機變數是兩個既有區別又有聯系，且在一定條件下可以互相轉化的數學概念。王見定教授的這一論述在數學上就是一個巨大的發現。我們知道「變數」的概念是17世紀由著名數學家笛卡爾首先提出，而隨機變數是20世紀30年代以後由蘇聯學者首先提出，兩個概念的首次提出相差三個世紀。截止到王見定教授，世界上還沒有第二個人提出變數和隨機變數兩者的聯系、區別以及相互轉化。
我們知道變數的提出造就了一系列的函數論、方程論、微積分等重大數學學科的產生和發展，進而引發了世界范圍內新的工業革命的興起。而隨機變數的提出則奠定了概率論、數理統計以及資訊理論、系統論、控制論等科學的產生和發展，從而引發了全球范圍內的高科技時代的誕生。可見變數、隨機變數的概念的提出的價值何等重大，從而把王見定教授在世界上首次提出變數隨機變數的聯系、區別以及相互的轉化的意義稱之為巨大，也就不視為過。
下面我們回到：「社會統計學和數理統計學的統一」理論上來。王見定教授指出社會統計學描述的是變數，數理統計學描述的是隨機變數，這樣王見定教授准確地界定了社會統計學和數理統計學各自研究的范圍，以及在一定條件下可以相互轉化的關系，這是對統計學的最大貢獻。它結束了近四百年來幾十種甚至上百種以上五花八門種類的統計學混戰的局面，使它們回到正確的軌道上來。
由於變數不斷的出現且永遠地繼續下去，所以社會統計學不僅不會消亡，而且會不斷地發展壯大。數理統計學也會由於隨機變數的不斷出現同樣發展壯大。但是，對隨機變數的研究一般來說比對變數的研究復雜得多，而且直到今天數理統計的研究尚處在較低水平，且使用起來比較復雜，再從長遠的研究來看，對隨機變數的研究最終會逐步轉化為對變數的研究，這與我們通常研究復雜問題轉化為若干簡單問題研究的道理是一樣的。既然社會統計學描述的是變數，而變數描述的范圍是極其寬廣的，絕非某些數理統計學者所雲：社會統計學只做簡單的加減乘除。從理論上講，社會統計學應該覆蓋除了數理統計學之外的絕大多數數學學科的運作。比如說最有實用價值的微積分也包含在內，因為微積分描述的也是變數。所以王見定教授提出的：「社會統計學與數理統計學統一」的理論，從根本上糾正了統計學界長期存在的低估社會統計學的錯誤學說，並從理論和應用上論證了社會統計學的廣闊前景。
由於統計學現已上升到方法論的地位，所以新的統計學理論將對所有科學的發展起到不可估量的作用，可見王見定教授在數學上的發現是巨大的，而不是重大的。
⑸ 數學教學中怎樣融入數學史
20 世紀70 年代, 數學史與數學教育關系( HPM) 就已成為西方的一個學術研究新領域,美國學者的有關研究、論述和大力提倡是該領域創立與深入發展的重要推動力量. 長期以來,雖然人們已認識到數學教學中融入數學史的許多重要意義, 並在教學實踐中有所行動,但其困難和問題的存在也是顯然的. 其中一個顯著的困難和問題就是, 數學教學中需要採取哪些教學策略來融入數學史呢?
1 故事策略
雖說數學史不等於數學故事,但是,數學家或數學界的遺聞佚事, 不僅能大大激發學生的學習興趣,而且對學生的人格成長還富有啟發作用. 譬如,我國著名數學家陳景潤, 就是在上中學時, 聽了他的數學老師沈元向學生介紹了, 哥德巴赫猜想這一難倒無數數學家的難題後, 其心靈受到了震撼,點燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的熱情, 從而他一生醉心於數學, 並取得了令世人矚目的成績. 說故事的目的就是要設計一個教學情景, 這個教學情景主要是能引起學生的學習動機與興趣. 同時,也可利用故事情景引出學生已有的數學概念,或是借故事情節引入要教的數學概念,也可以利用故事情節的鋪設, 呈現給學生想要解決的問題等.
2 方法比較策略
著名科學家巴甫洛夫指出:方法是最主要和最基本的東西. 一切都在於良好的方法,有了良好的方法,即使是沒有多大才乾的人也能作出許多成就. 如果方法不好,即便是有天才的人也將一事無成. 數學教學必須要使學生明白,任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個, 其中有許多你可能聯想都未曾想過. 那種始終認為自己是最正確的、肯定自己的思維都比別人的要高明,肯定沒有其他更好的選擇的行為,這些都是自負的表現. 而自負是思維的重大過失,它會扼殺真正的思維.
通過搜集比較歷史上的各種不同方法, 不僅能使學生更好地領會每種方法的內在本質,而且能啟發學生,這對培養知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的人才大有幫助.
3 追蹤歷史起源策略
數學固然起源於人類對日常生活現象的觀察,但它決不簡單, 有一定的難度, 需要時間去體驗、把玩並體會它的意蘊. 追蹤歷史起源,就是要引導學生去揭示或感受知識發生的前提或原因、知識概括或擴充的經過以及向前發展的方向,引導學生在重演、再現知識發生過程的活動中,內化前人發現知識的方法和能力. 使學生在掌握知識的同時,還能佔有鐫刻於知識產生中的認識能力,這種認識能力正是構成創新思維能力的核心.
4 揭示思維過程策略
將數學研究中的思想和方法的要點原原本本地告訴學生, 使學生充分領略以前數學大師們的靈感,承受他們的啟迪,可以從中學到他們的策略和經驗等.前人的成功和失誤,都是後人聰明的源泉. 數學史可以將邏輯推理還原為合情推理, 將邏輯演繹追溯到歸納演繹. 通過挖掘歷史上數學家解決問題的真諦,學生不僅可以學到具體的現成的數學知識,而且可以學到「科學的方法」,開拓學生的視野,使學生更具有洞察力.
⑹ 如何在中學數學中進行數學史教學
可以從以下幾方面進行：
1、結合數學符號談其發展概況
數學符號主要有：數字元號(阿拉伯數字)、字母符號及運算符號。
在教學過程中，教師可根據教材內容，對某個或某種數學符號或整個符號體系的發明創造過程進行簡明扼要的闡述。
如：（1）數學符號發展的概況：古人用繩結、小石子記數——用刻在骨或竹上的符號代替結繩來記數——阿拉伯數字；古印度人和阿拉伯人對「阿拉伯數字」的發明創造起了關鍵作用；阿拉伯人在「印度數字」的基礎上發明創造了「阿拉伯數字」。
（2）符號體系發展的概況：用象形文字來表達數學內容（文詞代數時期）——用較為簡單的字表達了數學內容（簡字代數時期）——用特定的符號和字母表達數學內容（符號代數時期）。法國數學家韋達（1540－1603）對符號體系的引進和形成做出巨大貢獻。他不僅使用、改進代數符號，還精心設計了代數符號，力圖使其成為一個體系。但他並沒有完成這個體系，直到11世紀末，經過笛卡兒、萊布尼茲等偉大數學家的不懈努力，符號體系才趨於完成。當然隨著數學知識的擴充，人們在不斷地豐富它的「詞彙」。
數學符號組成的數學語言能夠代替文字的敘述，表達高度抽象的數學材料，准確、深刻表達概念、方法和邏輯關系。
2、結合發明創造的命名談數學家的偉大成就
每一個發明創造過程都是一部數學發展史，無不包含著數學家對數學刻苦鑽研、勇於探索，並為之奮斗終身的精神；無不包含著數學家對數學發展所起的巨大推動作用。它們就像一座座豐碑屹立在歷史的長河之中。
在教學過程中，教師可根據教材中的「韋達定理」、「楊輝三角」、「笛卡兒直角坐標系」、「納皮爾對數」等介紹數學家的簡歷、時代背景、重大成就及歷史意義。
如笛卡兒是法國數學家、物理學家、哲學家。笛卡兒直角坐標系的創立實現了代數與幾何結合的問題。笛卡兒在1637年發表的《幾何學》是歷史上最偉大的數學著作之一，它帶來了數學觀念的革命。笛卡兒的名言：「給我物質和運動，我將為你們構造出宇宙來」。笛卡兒用運動的觀點，把曲線看成為點的運動的軌跡，不僅建立了點與實數對的對應關系，而且把「形」（包括點、線、面）和「數」（包括數、式、方程及函數）兩個對立的對象統一起來，建立了曲線和方程的對應關系。它不僅標志著函數概念的萌芽，而且標明變數進入了數學，因而，笛卡兒的《幾何學》的發表，使數學在思想上發生了偉大的轉折——由常量數學進入了變數數學時期。對此，恩格斯給予了高度的評價：「數學中的轉折是笛卡兒的變數，有了變數，運動進入了數學；有了變數，辯證法進入了數學；有了變數，微積分也就立刻成為必要的了。」
3、結合某一體系談其發展概況
數學每一體系的形成都經歷了漫長的歷史時期，其間的每一項成就都是以無數次的挫折和失敗為代價。
教師在教學過程中，可根據教材中的數的理論體系、解析幾何的理論體系的形成等，談其發展概況。
如數的發展概況：自然數——整數——有理數——無理數——實數——復數。原始人在分配獵取食物和製造打獵武器時，總要先「數一數」和「量一量」，然後進行分配，在「數一數」和「量一量」的億萬次的實踐中，便逐步形成數的概念，同時慢慢地產生了自然數。在分配食物和度量過程中，常有分不完和量不盡地情況，但仍然需要繼續分和更精確地量下去，為了解決這些矛盾，於是就產生了分數。隨著生產地發展，又產生了負數，從而產生了有理數。後來，在計算直角邊長為1的直角三角形斜邊的長時，又產生了無理數。有理數和無理數統稱為實數。由於解方程的需要又產生了虛數，虛數和實數統稱為復數，從而建立了數的理論體系。
自然數、整數、有理數、實數和復數環環相扣，僅僅相連，在數學教學中，如能將其因果關系闡述清楚，這對培養學生發展變化的觀點是非常有利的。
當然，對學生進行數學史的教學還有其它的方法，如可利用牆報和數學園地的途徑，都能激發學生對數學的學習興趣和探究的慾望。
通過數學史的教學，有利於培養學生的辯證唯物主義觀點；有利於培養學生的愛國主義思想；有利於學生了解數學發展的規律和概況，從而幫助他們學好數學，用好數學；有利於學生形成正確的數學觀念，掌握正確的數學思想方法和治學方法，培養他們勤奮學習的精神。
⑺ 作為教學手段的數學史(舉例)
王見定教授挑戰「數學突破獎" 數學史上那些研究成果對推動人類社會進步有很大作用
（四）申報「數學突破獎」的理由
1983年王見定教授在世界上首次提出半解析函數理論，1988年又首次提出並系統建立了共軛解析函數理論，並將這兩項理論成功地應用於電場、磁場、流體力學、彈性力學等領域。此兩項理論受到眾多專家、學者的引用和發展，並由此引發雙解析函數、復調和函數、多解析函數（K階解析函數）、半雙解析函數、半共軛解析函數以及相應的邊值問題，微分方程、積分方程等一系列數學分支的產生，而且這種發展勢頭強勁有力、不可阻擋。這也是中國學者對發展世界數學作出的前所未有的大范圍的原創工作。
王見定教授的半解析函數、共軛解析函數理論及其影響是：柯西、黎曼、維爾斯特拉斯、高斯、歐拉等世界數學大師開創的解析函數理論的推廣和發展，18、19世紀乃至20世紀的廣大數學家幾乎都在解析函數領域留下了他們的足跡。
王見定教授在數學上的另一個重大貢獻是：王見定教授指出：社會統計學描述的是變數，數理統計學描述的是隨機變數，而變數和隨機變數是兩個既有區別又有聯系，且在一定條件下可以互相轉化的數學概念。王見定教授的這一論述在數學上就是一個巨大的發現。我們知道「變數」的概念是17世紀由著名數學家笛卡爾首先提出，而隨機變數是20世紀30年代以後由蘇聯學者首先提出，兩個概念的首次提出相差三個世紀。截止到王見定教授，世界上還沒有第二個人提出變數和隨機變數兩者的聯系、區別以及相互轉化。
我們知道變數的提出造就了一系列的函數論、方程論、微積分等重大數學學科的產生和發展，進而引發了世界范圍內新的工業革命的興起。而隨機變數的提出則奠定了概率論、數理統計以及資訊理論、系統論、控制論等科學的產生和發展，從而引發了全球范圍內的高科技時代的誕生。可見變數、隨機變數的概念的提出的價值何等重大，從而把王見定教授在世界上首次提出變數隨機變數的聯系、區別以及相互的轉化的意義稱之為巨大，也就不視為過。
下面我們回到：「社會統計學和數理統計學的統一」理論上來。王見定教授指出社會統計學描述的是變數，數理統計學描述的是隨機變數，這樣王見定教授准確地界定了社會統計學和數理統計學各自研究的范圍，以及在一定條件下可以相互轉化的關系，這是對統計學的最大貢獻。它結束了近四百年來幾十種甚至上百種以上五花八門種類的統計學混戰的局面，使它們回到正確的軌道上來。
由於變數不斷的出現且永遠地繼續下去，所以社會統計學不僅不會消亡，而且會不斷地發展壯大。數理統計學也會由於隨機變數的不斷出現同樣發展壯大。但是，對隨機變數的研究一般來說比對變數的研究復雜得多，而且直到今天數理統計的研究尚處在較低水平，且使用起來比較復雜，再從長遠的研究來看，對隨機變數的研究最終會逐步轉化為對變數的研究，這與我們通常研究復雜問題轉化為若干簡單問題研究的道理是一樣的。既然社會統計學描述的是變數，而變數描述的范圍是極其寬廣的，絕非某些數理統計學者所雲：社會統計學只做簡單的加減乘除。從理論上講，社會統計學應該覆蓋除了數理統計學之外的絕大多數數學學科的運作。比如說最有實用價值的微積分也包含在內，因為微積分描述的也是變數。所以王見定教授提出的：「社會統計學與數理統計學統一」的理論，從根本上糾正了統計學界長期存在的低估社會統計學的錯誤學說，並從理論和應用上論證了社會統計學的廣闊前景。
由於統計學現已上升到方法論的地位，所以新的統計學理論將對所有科學的發展起到不可估量的作用，可見王見定教授在數學上的發現是巨大的，而不是重大的。
⑻ 如何將數學史有效融入課堂教學
一直以來，數學史在數學教學中沒有得到應有的重視，部分數學教師對有關數學史的知識輕描淡寫，一帶而過，忽視了數學史對數學教學的促進作用，如果不把數學史融入數學課堂教學中，那麼數學的教育價值就難以體現，我們要充分認識到數學史對數學課堂教學的重大意義。
1.數學史融入課堂教學的現實意義
數學史融入數學課堂教學具有十分重要的意義，日漸成為當前數學教學的一種必然趨勢。目前我國正在推進的基礎教育改革十分重視數學史，採取了一系列措施，其中包括加強數學史和數學文化的教育。數學是人類文化的重要組成部分。數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，體現數學的思想體系和美學價值，以及數學家的創新精神。新的《中學數學課程綱要》指出，以「對數學採取正面的態度，以及從美學和文化的角度欣賞數學的能力」作為數學教學宗旨之一。通過數學史的教學，學生不僅可以學到具體的現成的科學知識，而且可以學到「科學的方法」，開闊視野，培養洞察力。通過數學史例的介紹，學生不僅能養成注意數學發展的習慣，還能培養不甘落後、勇於進取、敢於創新的心理品格，這些正是新世紀高素質人才必須具備的基本素質。
2.數學史有效融入課堂教學的策略
數學史融入課堂教學可以活躍學習氛圍，激發學生學習興趣，使學生在了解數學價值的同時縮短心理上接受某一觀念的時間。然而，現實的情況是教師普遍對數學史「高評價，低應用」，究其原因，課上無時間、手頭無材料、胸中無知識、上面無要求。隨著新課程改革的逐步深入，這一現象已有所改變。《義務教育課程標准（實驗）》強調「數學課程應幫助學生了解數學在人類發展史中的作用，逐步形成正確的數學觀」，筆者認為可以從以下方面入手，將數學史有效融入課堂教學。
2.1結合教材內容，「見縫插針」，使數學史自然融入課堂教學。
「圓」是一個古老的課題，人類的生活與生產活動和它密切相關。有關圓的知識在戰國時期的《墨經》、《考工記》等書中都有記載，授課中穿插有關史料，作為課本知識的補充和延伸。例如講解圓的定義與性質時，向學生介紹，約在公元前兩千五百年左右，我國已有了圓的概念。圓的定義和性質在《墨經》中已有記載，其中，「圓，一中同長也」，即圓周上各點到中心的長度均相等。此外，還進一步說明「圓，規寫交也」，即圓是用圓規畫出來的終點與始點相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經》成書於公元前4～3世紀，是在歐幾里得誕生時間問世的。
2.2利用數學史創設情境，增強教學效果。
利用數學史創設情境，可以增強課堂教學效果。形象生動地進行教學，更容易激發學生的學習興趣。例如初三教材中有這樣一道例題，是通過計算趙州橋的橋拱半徑，使學生掌握垂徑定理及其推論的運用。為了增強教學效果，激發學生學習興趣，教師可結合圖片介紹：「這是趙州橋，建於1300多年前的隋代大業年間，整個橋身是圓弧的一段，長50多米，寬9米多。這么長的橋，全部用石頭砌成，沒有橋墩……」這樣引入數學史創設情境不僅可以讓學生了解歷史名勝，提高藝術鑒賞能力，而且可以使學生的學習情緒高漲，課堂氣氛活躍。
2.3巧用數學史融入概念課的教學。
我國數學家余介石主張「歷史之於教學可指示基本概念之有機發展情形，與夫心理及邏輯程序，如何得以融合調劑，不至相背，反可相成，誠為教師最宜留意體會之一事也」。數學史的引入不必完全遵循發明者的歷史足跡，進行簡單的移植和嫁接，而是要挖掘相關歷史文獻，創造性地製作適用於教學、自然、可信的「歷史外套」，使學生在經歷概念的歷史演進的過程中，明確概念的效用與需要，從而獲得牢固的印象和透徹的認識。
2.4利用數學史進行方法比較教學。
著名科學家巴甫洛夫指出方法是最主要和最基本的東西。一切都在於良好的方法，有了良好的方法，即使是沒有多大才乾的人也能作出許多成就。如果方法不好，則即便有天賦的人也將一事無成。必須使學生明白，任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個，其中有許多你可能聯想都未曾想過。那種始終認為自己是最正確的、肯定自己的思維都比別人的要高明，肯定沒有其他更好的選擇的行為，都是自負的表現。自負是思維的重大過失，它會扼殺真正的思維。
事實上，數學教學中涉及的許多問題，從它的歷史到現在，經過數代數學家的不懈努力，大都產生過不少令人拍案叫絕的各種解法。如勾股定理，就有面積證法、弦圖證法、比例證法等300餘種；求解一元二次方程，歷史上就有幾何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、試位法、反演法、十字相乘法和公式法等；求不規則圖形的面積，歷史上有德漠克利法、窮竭法、割圓法、平衡法、開普勒法和沃利斯法及現代的微積分方法。通過搜集比較歷史上的各種不同方法之後，學生不僅能更好地領會每種方法的內在本質，而且能深受啟發，這對培養知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的人才大有幫助。
總之，如何將數學史有效融入課堂教學的方法和途徑還有很多，例如：在課堂中滲透歷史發展的觀點，開展數學史專題講座，等等。我們應該認識到數學知識的學習與數學史教學之間的辯證關系，必須把握好數學史融入課堂教學的「度」，畢竟數學知識的學習是課堂教學的主陣地。數學史的融入達到「隨風潛入夜，潤物細無聲」般潛移默化的效果，方為最佳境界。