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初一數學知識點歸納
第一單元 位置
1、 能在具體的情景中，確定位置的方法，說出某一物體的位置。
2、 用「數對」表示位置，對應列上的數字在前，行上的數字在後，記為（x，y）。
3、 「數對」表示位置，易錯的是（x，0），（0，y）。
4、 認識方位，上北下南左西右東，兩個事物一個在另一個的方向。
第二單元 分數乘法
一、分數乘整數
1、 意義：表示幾個相同分數相加。
2、 計算方法：（1）、分母不變，分子和整數相乘。(2）、當分母和整數可以約分時，要先約分。
、分數乘分數
1、意義：就是一個分數的幾分之幾。
2、計算方法：（1）、分子乘分子，分母乘分母.（2）、分子和分母有能約分的要約分，再計算。

三、運算律的運用
1、整數乘法的運算律對於分數乘法同樣適用。2、應用運算律簡便計算。四、倒數1、乘積是1的兩個數互為倒數。

2、求法：把數的分子和分母的位置顛倒。

3、1的倒數就是1本身，0沒有倒數。

五、解決問題

1、求一個數的幾分之幾。列式：標准量×幾分之幾

2、求一個數多（或少）幾分之幾。列式：標准量×（1±幾分之幾）

標准量土標准量×幾分之幾

3、 求一個數占另一個數的幾分之幾。列式：幾分之幾

4、 用畫線段圖分析分數乘法應用題的數量關系。
第三單元 分數除法

一、 類型

1、 分數除以整數，表示把分數平均分成整數份。

2、 分數除以分數，表示b／ａ中有多少個ｄ／ｃ。

3、 整數除以分數，表示ａ中有多少個ｃ／ｄ。

二、 計算方法：除以一個數等於乘這個數的倒數（0除外）。

三、 分數除法的意義與整數除法相同，都是乘法的逆運算。

四、 分數混合運算順序，簡便演算法。

五、 解決問題

1、 甲數是乙數的幾分之幾。列式：甲／乙。

2、 乙數的幾分之幾等於甲數。列式：甲數＝乙數×幾分之幾。

乙數＝甲數÷幾分之幾。

3、 甲數比乙數多（或少）幾分之幾。

列式：甲數＝乙數×（1土幾分之幾）

甲數＝乙數土乙數×幾分之幾。

標准量：「比」字後面的為標准量。

4、 若求長方形的長是寬的幾倍：就是求長和寬的比：長／寬。

若求長方形的寬是長的幾分之幾，就是求長和寬的比：長／寬。

六、 比的意義：用兩個數相除，又叫兩個數的比，符號「：」比的結果叫做比值。

1、 在ａ：ｂ中，ａ叫比的前項，ｂ叫比的後項。

2、 比與除法和分數的關系。ａ：ｂ＝ａ÷ｂ＝ａ／ｂ。

3、 求比值兩項的單位名稱要統一，比值是一個數，沒有單位。

4、 比的基本性質ａ：ｂ＝ａｍ：ｂｍ

ａ：ｂ＝ａ÷ｍ：ｂ÷ｍ

5、 比化成最簡整數比：

（1） 有分數，前項和後項都乘分母的最小公倍數。

（2） 無分數，前項和後項都除以最大公約數。

（3） 有小數，可先化為整數或分數。

6、解決問題總量×被分份數／總份數＝要求的量
第四單元圓

一、 圓的認識，由曲線圍成，外形美，易滾動。

1、 圓心，用ｏ表示。

2、 半徑，連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，用ｒ表示。

3、 直徑，通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑，用ｄ表示。

4、 半徑和直徑的關系。

5、 軸對稱圖形及對稱軸，圓又無數條對稱軸，是直徑所在的直線。
二、 圓的周長
1、 圓周率，是周長與直徑的比，是無限不循環小數。
2、 公式：ｃ＝πｄ或ｃ＝2πｒ
3、 已知圓的周長求半徑和直徑。
三、 圓的面積
1、公式Ｓ＝πＲ2
2、已知圓的半徑、直徑或周長能分別求圓的面積。
3、環形面積公式Ｓ＝πＲ2－πｒ2
4、扇形、弧、圓心角。
、在周長一定的情況下，圓的面積最大。
在面積一定的情況下，圓的周長最短。
6、 確定起跑線的位置。

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