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數學建模過程

發布時間: 2021-08-14 10:58:59

A. 數學建模有哪些步驟

所謂提煉數學模型,就是運用科學抽象法,把復雜的研究對象轉化為數學問題,經合理簡化後,建立起揭示研究對象定量的規律性的數學關系式(或方程式)。這既是數學方法中最關鍵的一步,也是最困難的一步。提煉數學模型,一般採用以下六個步驟完成:

第一步:根據研究對象的特點,確定研究對象屬哪類自然事物或自然現象,從而確定使用何種數學方法與建立何種數學模型。即首先確定對象與應該使用的數學模型的類別歸屬問題,是屬於「必然」類,還是「隨機」類;是「突變」類,還是「模糊」類。

第二步:確定幾個基本量和基本的科學概念,用以反映研究對象的狀態。這需要根據已有的科學理論或假說及實驗信息資料的分析確定。例如在力學系統的研究中,首先確定的摹本物理量是質主(m)、速度(v)、加速度(α)、時間(t)、位矢(r)等。必須注意確定的基本量不能過多,否則未知數過多,難以簡化成可能數學模型,因此必須詵擇出實質性、關鍵性物理量才行。

第三步:抓住主要矛盾進行科學抽象。現實研究對象是復雜的,多種因素混在一起,因此,必須變復雜的研究對象為簡單和理想化的研究對象,做到這一點相當困難,關鍵是分清主次。如何分清主次只能具體問題具體分析,但也有兩條基本原則:一是所建數學模型一定是可能的,至少可給出近似解;二是近似解的誤差不能超過實際問題所允許的誤差范圍。

第四步:對簡化後的基本量進行標定,給出它們的科學內涵。即標明哪些是常量,哪些是已知量,哪些是待求量,哪些是矢量,哪些是標量,這些量的物理含義是什麼?

第五步:按數學模型求出結果。

第六步:驗證數學模型。驗證時可根據情況對模型進行修正,使其符合程度更高,當然這以求原模型與實際情況基本相符為原則。

B. 數學建模步驟

摘要
摘要在整篇論文評閱中佔有重要權重,務必認真書寫(篇幅不能超過一頁)。全國評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選。摘要寫得不好,論點不明,條理不清,評委不再閱讀正文,論文即遭被淘汰。
摘要是全文的精華,摘要應當點明:
(1) 模型的數學歸類(數學上屬於什麼類型,如動態規劃,微分方程穩定性等)
(2) 建模的思想(思路)
(3) 演算法思想(求解思路)
(4) 模型特色(模型優缺點,演算法特點,結果檢驗,靈敏度分析,模型檢驗等)
(5) 主要結果(數值結果,結論)(回答題目所問的全部「問題」)
注意表述一定要准確、簡明、通順、工整,務必認真校對。
1. 問題重述
把原問題簡單重述一遍,但不是照搬,而是從數學的角度重新表述。
2. 模型假設
根據評卷原則,基本假設的合理性占重要比重。
應當根據題目中的條件和要求作出合理假設,假設要切合題意,關鍵性假設不能缺。
3. 模型的建立
(1)數學建模是用數學方法解決問題,首先要有數學模型:數學公式、方程、方案等;要求完整,正確,簡明
(2)模型要實用,有效,以解決問題有效為原則,不追求數學上的高(級)、難(度大)。能用初等方法解決的、就不用高級方法;能用簡單方法解決的,就不用復雜方法;能用被多數人理解的方法,就不用只有少數人能理解的方法。
(3)鼓勵創新,但要切合實際。數模創新可體現在模型中(好思想、好方法、好策略等);模型求解中(好演算法、好步驟、好程序);結果表示中(醒目、圖表、分析、檢驗等);模型推廣中。
4. 模型求解
(1) 需要建立數學命題時:命題敘述要符合數學命題的表述規范,盡可能論證嚴密。
(2) 需要說明演算法的原理、依據、步驟。若用現有軟體,要說明理由,軟體名稱。
(3) 計算過程,中間結果可要可不要的,不必列出。
(4) 設法算出合理的數值結果。
5.模型的結果
(1) 最終數值結果的正確性或合理性是第一位的;
(2) 對數值結果或模擬結果須進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時,分析原因, 對演算法、計算方法、或模型進行修正、改進;
(3) 題目中要求回答的問題,數值結果,結論,必須一一列出;
(4) 考慮是否需要列出多組數據,對數據進行比較、分析,為各種方案的提出提供依據;
(5) 結果的表示要集中,醒目,直觀,便於比較分析
(6) 必要時對問題解答,作定性或規律性的討論。最後結論要明確。
6.模型評價
(1)說明特色,優點突出,缺點不迴避。
(2)改變原題要求,重新建模可在此做。
(3)推廣或改進方向時,要合理、可行,不要玩弄新數學術語。
7.參考文獻
按規定列出。
8.附錄
(1)主要結果數據,應在正文中列出。
(2)數據、表格,可在此列出,但不要錯,錯的寧可不列。

C. 數學建模競賽流程

1、組隊:大學生以隊為單位參賽,每隊3人(須屬於同一所學校),專業不限。競賽分本科、專科兩組進行,本科生參加本科組競賽,專科生參加專科組競賽(也可參加本科組競賽),研究生不得參加。每隊可設一名指導教師

2、做題:競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題,不要求參賽者預先掌握深入的專門知識,只需要學過高等學校的數學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。

參賽者應根據題目要求,完成一篇包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文(即答卷)。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。

3、評獎:各賽區組委會聘請專家組成評閱委員會,評選本賽區的一等、二等、三等獎,獲獎比例一般不超過三分之一,其餘凡完成合格答卷者可獲得成功參賽獎。

(3)數學建模過程擴展閱讀:

數學建模賽題題型結構形式有三個基本組成部分:

一、實際問題背景

1. 涉及面寬--有社會,經濟,管理,生活,環境,自然現象,工程技術,現代科學中出現的新問題等。

2. 一般都有一個比較確切的現實問題。

二、若干假設條件 有如下幾種情況:

1. 只有過程、規則等定性假設,無具體定量數據;

2. 給出若干實測或統計數據;

3. 給出若干參數或圖形;

4. 蘊涵著某些機動、可發揮的補充假設條件,或參賽者可以根據自己收集或模擬產生數據。

D. 數學建模基本步驟!求解!

你留個郵箱吧。。我這有教案

E. 數學建模方法和步驟

摘要
摘要在整篇論文評閱中佔有重要權重,務必認真書寫(篇幅不能超過一頁)。全國評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選。摘要寫得不好,論點不明,條理不清,評委不再閱讀正文,論文即遭被淘汰。
摘要是全文的精華,摘要應當點明:
(1)
模型的數學歸類(數學上屬於什麼類型,如動態規劃,微分方程穩定性等)
(2)
建模的思想(思路)
(3)
演算法思想(求解思路)
(4)
模型特色(模型優缺點,演算法特點,結果檢驗,靈敏度分析,模型檢驗等)
(5)
主要結果(數值結果,結論)(回答題目所問的全部「問題」)
注意表述一定要准確、簡明、通順、工整,務必認真校對。
1.
問題重述
把原問題簡單重述一遍,但不是照搬,而是從數學的角度重新表述。
2.
模型假設
根據評卷原則,基本假設的合理性占重要比重。
應當根據題目中的條件和要求作出合理假設,假設要切合題意,關鍵性假設不能缺。
3.
模型的建立
(1)數學建模是用數學方法解決問題,首先要有數學模型:數學公式、方程、方案等;要求完整,正確,簡明
(2)模型要實用,有效,以解決問題有效為原則,不追求數學上的高(級)、難(度大)。能用初等方法解決的、就不用高級方法;能用簡單方法解決的,就不用復雜方法;能用被多數人理解的方法,就不用只有少數人能理解的方法。
(3)鼓勵創新,但要切合實際。數模創新可體現在模型中(好思想、好方法、好策略等);模型求解中(好演算法、好步驟、好程序);結果表示中(醒目、圖表、分析、檢驗等);模型推廣中。
4.
模型求解
(1)
需要建立數學命題時:命題敘述要符合數學命題的表述規范,盡可能論證嚴密。
(2)
需要說明演算法的原理、依據、步驟。若用現有軟體,要說明理由,軟體名稱。
(3)
計算過程,中間結果可要可不要的,不必列出。
(4)
設法算出合理的數值結果。
5.模型的結果
(1)
最終數值結果的正確性或合理性是第一位的;
(2)
對數值結果或模擬結果須進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時,分析原因,
對演算法、計算方法、或模型進行修正、改進;
(3)
題目中要求回答的問題,數值結果,結論,必須一一列出;
(4)
考慮是否需要列出多組數據,對數據進行比較、分析,為各種方案的提出提供依據;
(5)
結果的表示要集中,醒目,直觀,便於比較分析
(6)
必要時對問題解答,作定性或規律性的討論。最後結論要明確。
6.模型評價
(1)說明特色,優點突出,缺點不迴避。
(2)改變原題要求,重新建模可在此做。
(3)推廣或改進方向時,要合理、可行,不要玩弄新數學術語。
7.參考文獻
按規定列出。
8.附錄
(1)主要結果數據,應在正文中列出。
(2)數據、表格,可在此列出,但不要錯,錯的寧可不列。

F. 數學建模的步驟和方法

你要參加今年的數學建模比賽嗎?
方法有很多的啊。
步驟是確定的;
題目
摘要
問題分析
問題假設
符號假設
模型建立與求解
模型不足及改進
參考文獻
附件

G. 數學建模的步驟是什麼

一是讀懂題意,二是選擇合適的數學模型,如方程(組)、不等式、函數等。
三是分析數學模型(如極值,增減性等)。
四是利用此模型解決實際問題。

H. 數學建模競賽時應該按什麼步驟去做

我們國家的大學生數學建模比賽大約在每年的9月份的第二個周末進行,為期三天。需要三個同學組成一個隊,在三天的比賽期限內,選擇一個題目進行做答。最後的解答以論文形式上交所在省的數學建模委員會評審,然後在參加國家的評審。
按照我帶隊的經驗,以下是時間分配,僅供參考!
1th day:上午:分析題目,查找資料,最好分頭查找,有去圖書館查找紙質資料的,有在網路上查找電子資料的,另外有一個人主控;中午之前匯總所有的信息,再分析;
下午:確定題目,三個人完全開放的交流,所有的問題都放到桌面上來,最晚晚飯前確定題目;
晚上:將所確定題目的所有難點和關鍵點都找出來;分析所確定題目應該分幾步,確定每一步的關鍵;確定所需要的參考文獻的大概范圍;也可以畫出流程圖;
2th day:上午:建立第一步的數學模型,即初步模型,力求沒有瑕疵,把所有問題和疑點消滅在一開始,初步模型是整個過程最重要的,一旦發生錯誤將會面臨推倒重來的尷尬局面;
下午:求解初步模型,主要是計算機實現;注意結果的解釋、優化及模型的推廣;
晚上:根據結果對初步模型進行修改,同時,有一個同學開始寫論文,輸入公式等等;
3th day:上午:完成所有步驟的數學模型的建立、檢驗等;給出所有步驟的結果,檢驗結果的正確性和可靠性;
下午:按照初步擬定的流程圖檢查所有的過程是否有遺漏;完成論文;
晚上:撰寫摘要,修改論文及摘要;
4th day:早晨8:00上交論文。
這只是一個初步的安排計劃,另外會隨著題目的繁簡程度和難易程度進行微調,希望你能參加數學建模比賽,並取得好成績!

I. 數學建模過程怎樣

數學建模關鍵是提煉數學模型,所謂提煉數學模型,就是運用科學抽象法,把復雜的研究對象轉化為數學問題,經合理簡化後,建立起揭示研究對象定量的規律性的數學關系式(或方程式)。這既是數學方法中最關鍵的一步,也是最困難的一步。提煉數學模型,一般採用以下六個步驟完成:

第一步:根據研究對象的特點,確定研究對象屬哪類自然事物或自然現象,從而確定使用何種數學方法與建立何種數學模型。即首先確定對象與應該使用的數學模型的類別歸屬問題,是屬於「必然」類,還是「隨機」類;是「突變」類,還是「模糊」類。

第二步:確定幾個基本量和基本的科學概念,用以反映研究對象的狀態。這需要根據已有的科學理論或假說及實驗信息資料的分析確定。例如在力學系統的研究中,首先確定的摹本物理量是質主(m)、速度(v)、加速度(α)、時間(t)、位矢(r)等。必須注意確定的基本量不能過多,否則未知數過多,難以簡化成可能數學模型,因此必須詵擇出實質性、關鍵性物理量才行。

第三步:抓住主要矛盾進行科學抽象。現實研究對象是復雜的,多種因素混在一起,因此,必須變復雜的研究對象為簡單和理想化的研究對象,做到這一點相當困難,關鍵是分清主次。如何分清主次只能具體問題具體分析,但也有兩條基本原則:一是所建數學模型一定是可能的,至少可給出近似解;二是近似解的誤差不能超過實際問題所允許的誤差范圍。

第四步:對簡化後的基本量進行標定,給出它們的科學內涵。即標明哪些是常量,哪些是已知量,哪些是待求量,哪些是矢量,哪些是標量,這些量的物理含義是什麼?

第五步:按數學模型求出結果。

第六步:驗證數學模型。驗證時可根據情況對模型進行修正,使其符合程度更高,當然這以求原模型與實際情況基本相符為原則。

J. 數學建模過程

控制目標:月生產總值最大;
約束條件:
每個車間實際生產工時為加工各種產品的工時總和;
每個車間加工產品的總工時不大於每月工時上限;
各種產品每月產量是整數;
控制變數:各種產品每月產量;
Max P=0.4x1+0.28x2+0.32x3+0.72x4+0.69x5+0.6x6
S.t.
(甲) 0.01x1+0.01x2+0.01x3+0.03x4+0.03x5+0.03x6≤850
(乙) 0.02x1+0.05x4≤700
(丙) 0.02x2+0.05x5≤100
(丁) 0.03x3+0.08x6≤900
xi≥0
使用LinearProgramming[c,A,b]只可以求解滿足Ax≥b約束條件,使cx目標函數的值最小的線性規劃最優解;
對線性規劃結構進行變換;
ConstrainedMax[目標函數,約束條件列表,控制變數列表]命令求解不需要進行變換
求解過程見文件「生產作業問題」;
因為產品應用中要求結果為整數,所以對線性規劃結果進行取整,即對結果取最接近的整數;
該工廠A產品35000件,B產品5000件,C產品30000件,不生產D、E、F產品可以獲得最大每月生產總值25000元;

不好復制,還有一些,我把ppt發到你郵箱吧,謝謝

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