克雷數學研究所
一、哥德巴赫猜想
提出者:德國教師哥德巴赫；提出時間:1742年；內容表述:任何一個大於2的偶數都可以表示為兩個素數之和；
研究進展:尚未完全破解。
二、費馬大定理
提出者:法國數學家費馬；提出時間:1637年；內容表述:x的n次方加y的n次方等於z的n次方，在n是大於2的自然數時沒有正整數解；
研究進展:由英國數學家安德魯·懷爾斯和他的學生理查·泰勒於1995年成功證明。
三、四色猜想
提出者:英國學生格思里；提出時間:1852年；內容表述:每幅地圖都可以用4種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色；
研究進展:於1976年被計算機驗證。
四、女生散步問題
提出者:英國數學家柯克曼；提出時間:1850年；內容表述:某學生宿舍共有15位女生，每天3人一組進行散步，問怎樣安排，才能使
每位女生有機會與其他每一位女生在同一組中散步，並恰好每周一次；
研究進展:已獲證明。
五、七橋問題
提出者:起源於普魯士柯尼斯堡鎮(今俄羅斯加里寧格勒)；提出時間:18世紀初；內容表述:一條河的兩條支流繞過一個島，
有7座橋橫跨這兩條支流，問一名散步者能否走過每一座橋，而且每座橋只能走一次，就讓這名散步者回到原地；
研究進展:瑞士數學家歐拉於1736年圓滿解決了這一問題。
㈡ 沒被證明的話為什麼美國克雷數學研究所公布了7個
【黎曼假設】又名【黎曼猜想】，是黎曼1859年提出的，這位數學家於1826年出生在一座如今屬於德國，當時屬於漢諾威王國的名叫布列斯倫茨的小鎮。1859年，黎曼被選為了柏林科學院的通信院士。作為對這一崇高榮譽的回報，他向柏林科學院提交了一篇題為「論小於給定數值的素數個數」的論文。這篇只有短短八頁的論文就是黎曼猜想的「誕生地」。
黎曼那篇論文所研究的是一個數學家們長期以來就很感興趣的問題，即素數的分布。素數是像2、5、19、137那樣除了1和自身以外不能被其他正整數整除的數。這些數在數論研究中有著極大的重要性，因為所有大於1的正整數都可以表示成它們的乘積。從某種意義上講，它們在數論中的地位類似於物理世界中用以構築萬物的原子。素數的定義簡單得可以在中學甚至小學課上進行講授，但它們的分布卻奧妙得異乎尋常，數學家們付出了極大的心力，卻迄今仍未能徹底了解。
黎曼論文的一個重大的成果，就是發現了素數分布的奧秘完全蘊藏在一個特殊的函數之中，尤其是使那個函數取值為零的一系列特殊的點對素數分布的細致規律有著決定性的影響。那個函數如今被稱為黎曼ζ函數，那一系列特殊的點則被稱為黎曼ζ函數的非平凡零點。
有意思的是，黎曼那篇文章的成果雖然重大，文字卻極為簡練，甚至簡練得有些過分，因為它包括了很多「證明從略」的地方。而要命的是，「證明從略」原本是應該用來省略那些顯而易見的證明的，黎曼的論文卻並非如此，他那些「證明從略」的地方有些花費了後世數學家們幾十年的努力才得以補全，有些甚至直到今天仍是空白。但黎曼的論文在為數不少的「證明從略」之外，卻引人注目地包含了一個他明確承認了自己無法證明的命題，那個命題就是黎曼猜想。 黎曼猜想自1859年「誕生」以來，已過了一百五十多個春秋，在這期間，它就像一座巍峨的山峰，吸引了無數數學家前去攀登，卻誰也沒能登頂。
當然，如果僅從時間上比較的話，黎曼猜想的這個紀錄跟費爾馬猜想時隔三個半世紀以上才被解決，以及哥德巴赫猜想歷經兩個半世紀以上屹立不倒相比，還差得很遠。但黎曼猜想在數學上的重要性卻要遠遠超過這兩個大眾知名度更高的猜想。有人統計過，在當今數學文獻中已有超過一千條數學命題以黎曼猜想(或其推廣形式)的成立為前提。如果黎曼猜想被證明，所有那些數學命題就全都可以榮升為定理；反之，如果黎曼猜想被否證，則那些數學命題中起碼有一部分將成為陪葬。一個數學猜想與為數如此眾多的數學命題有著密切關聯，這是極為罕有的。
㈢ 世界七大數學難題是哪些
難題的提出20世紀是數學大發展的一個世紀。數學的許多重大難題得到完滿解決， 如費馬大定理的證明，有限單群分類工作的完成等， 從而使數學的基本理論得到空前發展。 計算機的出現是20世紀數學發展的重大成就，同時極大推動了數學理論的深化和數學在社會和生產力第一線的直接應用。回首20世紀數學的發展， 數學家們深切感謝20世紀最偉大的數學大師大衛·希爾伯特。希爾伯特在1900年8月8日於巴黎召開的第二屆世界數學家大會上的著名演講中提出了23個數學難題。希爾伯特問題在過去百年中激發數學家的智慧，指引數學前進的方向，其對數學發展的影響和推動是巨大的，無法估量的。 效法希爾伯特， 許多當代世界著名的數學家在過去幾年中整理和提出新的數學難題，希冀為新世紀數學的發展指明方向。 這些數學家知名度是高的， 但他們的這項行動並沒有引起世界數學界的共同關注。 2000年初美國克雷數學研究所的科學顧問委員會選定了七個「千年大獎問題」，克雷數學研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個「千年大獎問題」的解決都可獲得百萬美元的獎勵。克雷數學研究所「千年大獎問題」的選定，其目的不是為了形成新世紀數學發展的新方向， 而是集中在對數學發展具有中心意義、數學家們夢寐以求而期待解決的重大難題。2000年5月24日，千年數學會議在著名的法蘭西學院舉行。會上，98年費爾茲獎獲得者伽沃斯以「數學的重要性」為題作了演講，其後，塔特和阿啼亞公布和介紹了這七個「千年大獎問題」。克雷數學研究所還邀請有關研究領域的專家對每一個問題進行了較詳細的闡述。克雷數學研究所對「千年大獎問題」的解決與獲獎作了嚴格規定。每一個「千年大獎問題」獲得解決並不能立即得獎。任何解決答案必須在具有世界聲譽的數學雜志上發表兩年後且得到數學界的認可，才有可能由克雷數學研究所的科學顧問委員會審查決定是否值得獲得百萬美元大獎.世界七大數學難題 這七個「千年大獎問題」是： NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊－米爾斯理論、納衛爾－斯托可方程、BSD猜想。美國麻州的克雷（Clay）數學研究所於2000年5月24日在巴黎法蘭西學院宣 布了一件被媒體炒得火熱的大事：對七個「千年數學難題」的每一個懸賞一百萬美元。其中有一個已被解決(龐加萊猜想),還剩六個.（龐加萊猜想，已被我國中山大學朱熹平教授和旅美數學家、清華大學兼職教授曹懷東破解了。）整個計算機科學的大廈就建立在圖靈機可計算理論和計算復雜性理論的基礎上,一旦證明P=NP,將是計算機科學的一場決定性的突破,在軟體工程實踐中,將革命性的提高效率.從工業,農業,軍事,醫療到生活,軟體在它的各個應用域,都將是一個飛躍.P=NP嗎? 這個問題是著名計算機科學家(1982年圖靈獎得主)斯蒂文·考克（StephenCook ）於1971年發現並提出的.「千年大獎問題」公布以來， 在世界數學界產生了強烈反響。這些問題都是關於數學基本理論的，但這些問題的解決將對數學理論的發展和應用的深化產生巨大推動。認識和研究「千年大獎問題」已成為世界數學界的熱點。不少國家的數學家正在組織聯合攻關。 可以預期， 「千年大獎問題」 將會改變新世紀數學發展的歷史進程。「千年難題」之一：Ｐ（多項式演算法）問題對ＮＰ（非多項式演算法）問題在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鍾，你就能向那裡掃視，並且發現你的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數１３，７１７，４２１可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因式分解為３６０７乘上３８０３，那麼你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克於１９７１年陳述的。 「千年難題」之二：霍奇(Hodge)猜想 二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導致一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。「千年難題」之三：龐加萊(Poincare)猜想如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗。6月3日，新華社報道，中山大學朱熹平教授和旅美數學家、清華大學兼職教授曹懷東破解了國際數學界關註上百年的重大難題——龐加萊猜想。「千年難題」之四：黎曼(Riemann)假設有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2、3、5、7……等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼蔡塔函數z(s$的性態。著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。「千年難題」之五：楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。基於楊－米爾斯方程的預言已經在如下的全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和築波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。「千年難題」之六：納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。 「千年難題」之七：貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想數學家總是被諸如x2+y2=z2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上，正如馬蒂雅謝維奇指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。 http://ke..com/w?ct=17&lm=0&tn=WikiSearch&pn=0&rn=10&word=%CA%C0%BD%E7%C6%DF%B4%F3%CA%FD%D1%A7%C4%D1%CC%E2&submit=search
求採納
㈣ 克雷研究所照片
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㈤ 克雷數學研究所的介紹
克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute, 簡稱CMI)是非牟利私營機構，總部在麻薩諸塞州劍橋市。機構的目的在於促進和傳播數學知識。它給予有潛質的數學家各種獎項和資助。它在1998年由商人蘭頓·克雷(Landon T. Clay)和哈佛大學數學家亞瑟·傑夫(Arthur Jaffe)創立，蘭頓·克雷資助。
㈥ 千禧年七大數學難題是什麼
1、P與NP問題：一個問題稱為是P的，如果它可以通過運行多項式次（即運行時間至多是輸入量大小的多項式函數）的一種演算法獲得解決。一個問題成為是NP的，如果所提出的解答可以用多項式次演算法來檢驗。
2、黎曼假設/黎曼猜想：黎曼ζ函數的每一個非平凡零點都有等於1/2的實部。
3、龐加萊猜想：任何單連通閉3維流形同胚於3維球。
4、Hodge猜想：任何Hodge類關於一個非奇異復射影代數簇都是某些代數閉鏈類的有理線形組合。
5、Birch及Swinnerton-Dyer猜想：對於建立在有理數域上的每一條橢圓曲線，它在一處的L函數變為零的階都等於該曲線上有理點的阿貝爾群的秩。
6、Navier-Stokers方程組：（在適當的邊界及初始條件下）對3維Navier-Stokers方程組證明或反證其光滑解的存在性。
7、Yang-Mills理論：證明量子Yang-Mills場存在，並存在一個質量間隙。
(6)克雷數學研究所擴展閱讀：
千年數學會議在著名的法蘭西學院舉行。會上，97年菲爾茲獎獲得者伽沃斯以「數學的重要性」為題作了演講，其後，塔特和阿啼亞公布和介紹了這七個「千年大獎問題」。克雷數學研究所還邀請有關研究領域的專家對每一個問題進行了較詳細的詳述。克雷數學研究所對「千年大獎問題」的解決與獲獎作了嚴格規定。
每一個「千年大獎問題」獲得解決並不能立即得獎。任何解決答案必須在具有世界聲譽的數學雜志上發表兩年後且得到數學界的認可，才有可能由克雷數學研究所的科學顧問委員會審查決定是否值得獲得一百萬美元的大獎。
㈦ 韓國科學家趙庸民稱已破解世界七大數學難題之一是什麼
近日，韓國數學家破解出了世界「七大數學難題(Millennium Problem)」中的一題。該問題懸賞金額為100萬美元。
17日，韓國建國大學宣布，該校趙庸民教授數學（物理學）研究組破解出了世界七大數學難題中的「楊－米爾斯存在性和質量缺口假設（Yang-Mills and Mass Gap）」（楊－米爾斯理論）一題。趙庸民教授是粒子物理學理論、宇宙論以及統一場領域的理論物理學家。
所謂「七大數學難題」是由美國克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute, CMI)提出的。2000年5月24日，克雷數學研究所宣布，該機構收集了數學歷史上極其重要的七道經典難題，而解答出其中任何一題的第一個人將獲得100萬美元獎金。因此，這七道題也被稱為「七大數學難題」。這七道題分別是P與NP問題（NP完全問題）、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊－米爾斯存在性和質量缺口假設（楊－米爾斯理論）、納維葉－斯托克斯方程（納衛爾－斯托可方程）、貝赫和斯維訥通－戴爾猜想（BSD猜想）。
目前為止，這七道題中只有龐加萊猜想被破解。
據悉，此次趙教授的演算法雖然已刊登在國際權威物理學期刊上，卻還沒有得到克雷數學研究所的認證。克雷數學研究所要通過最長兩年的時間來證明這個解題過程是否正確。
㈧ 世界七大數學難題是什麼
世界七大數學難題
計算機的出現是20世紀數學發展的重大成就，同時極大推動了數學理論的深化和數學在社會和生產力第一線的直接應用。回首20世紀數學的發展， 數學家們深切感謝20世紀最偉大的數學大師大衛•希爾伯特。希爾伯特在1900年8月8日於巴黎召開的第二屆世界數學家大會上的著名演講中提出了23個數學難題。希爾伯特問題在過去百年中激發數學家的智慧，指引數學前進的方向，其對數學發展的影響和推動是巨大的，無法估量的。
世界七大數學難題
20世紀是數學大發展的一個世紀。數學的許多重大難題得到完滿解決， 如費馬大定理的證明，有限單群分類工作的完成等， 從而使數學的基本理論得到空前發展。
效法希爾伯特， 許多當代世界著名的數學家在過去幾年中整理和提出新的數學難題，希冀為新世紀數學的發展指明方向。 這些數學家知名度是高的， 但他們的這項行動並沒有引起世界數學界的共同關注。
2000年初美國克雷數學研究所的科學顧問委員會選定了七個「千年大獎問題」，克雷數學研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個「千年大獎問題」的解決都可獲得百萬美元的獎勵。克雷數學研究所「千年大獎問題」的選定，其目的不是為了形成新世紀數學發展的新方向， 而是集中在對數學發展具有中心意義、數學家們夢寐以求而期待解決的重大難題。
2000年5月24日，千年數學會議在著名的法蘭西學院舉行。會上，98年費爾茲獎獲得者伽沃斯以「數學的重要性」為題作了演講，其後，塔特和阿啼亞公布和介紹了這七個「千年大獎問題」。克雷數學研究所還邀請有關研究領域的專家對每一個問題進行了較詳細的闡述。克雷數學研究所對「千年大獎問題」的解決與獲獎作了嚴格規定。每一個「千年大獎問題」獲得解決並不能立即得獎。任何解決答案必須在具有世界聲譽的數學雜志上發表兩年後且得到數學界的認可，才有可能由克雷數學研究所的科學顧問委員會審查決定是否值得獲得百萬美元大獎.
世界七大數學難題
這七個「千年大獎問題」是： NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊－米爾斯理論、納衛爾－斯托可方程、BSD猜想
㈨ 數學界七大迷題
由世界知名數學家組成的「克萊數學學院」（Clay Mathematics Institute），在巴黎舉行的年度會議中宣布舉辦一項「千禧難題大競賽」（Millennium Prize Problem）。七個問題，一題100萬美金，沒有時間限制，歡迎有志之士踴躍加入。
七大謎題一旦解出，將造成人類在密碼工程與航空領域的大躍進。1900年，德國數學家希爾伯特（David Hilbert）同樣在巴黎舉行的第二屆國際數學家協會中公布了他的23個數學難題，100年來，人類已經解出了20個問題，這些結果間接促成了文明史上醫學、科技、與安全問題的重大突破。
身為「克萊數學院」成員，在1995年因修補「費馬最後定理（Fermat's Last Theorem）」的邏輯漏洞而名噪一時的懷爾斯（Andrew Wiles）說：「這是二十世紀最難解的七大數學問題。我們希望透過獎金，能吸引並發掘新一代的數學家。」
根據規定，解答必須公布在知名的數學期刊上，而且保留2年的辯證期。一旦通過考驗，數學界都滿意這樣的解釋，「克萊數學院」會在頒發獎金前公開所有的審核過程。主辦單位認為，第一筆獎金最快也要到4年後才會發出。
雖然外界認為「克萊數學學院」或許可以永遠保有那700萬美金，他們對研究過程中可能產生的「重要副作用」卻十分感興趣。聖瑪麗學院的科學院院長戴夫林（Keith Devlin）就認為，七大難題是數學界的艾佛勒斯峰，「只有少數人真的想去征服世界最高峰，但以此發展的求生裝備卻為商人賺進數百萬利潤。七大難題，同理可證。」
這七大數學難題分別是：
「The Riemann Hypothesis」（黎曼假設）
「The Poincare Conjecture」（龐加萊推測）
「The Hodge Conjecture」
「The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture」
「Navier-Stokes Equations」（流體力學的N-S方程式）
「The Yang-Mills Theory」（楊密規范場論）
「The P vs NP Problem」