對數學的認識論文

1. 求結合生活實踐.談談對數學文化的認識類似的論文1000字

真善美──對數學的文化認識鄧國顯 【摘要】： 【關鍵詞】： 數學 非歐幾何 公理化系統 哥德爾不完備性定理 「真」 歐氏幾何 數學教師 數學教育 相對性 文化意義
【分類號】：G633.6
【DOI】：CNKI:SUN:GJYB.0.1995-01-002
【正文快照】： 在國家教委制訂的九年義務教育《數學教學大綱試用》開卷之首，有一個頗具新意的說法：教學的「內容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然科學和社會科學，成為現代文化的重要組成部分。」這是從人類文化的角度對數學的作用的一種闡釋，透視出所謂的數學文化觀念。數學的文化

2. 哪位會寫數學論文啊談談對數學的認識 八百字左右 謝謝了啊 ！

從數學學習的角度出發，就是要通過對數學學習過程的考察，引申出數學學法指導的內容和策略。關於數學學習的過程，比較新穎的觀點是：「在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環境對象納入其間（同化），或是因環境作用而引起原有結構的改變（順應），於是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡」〔5〕。通過對這一認識的分析和理解，就數學學法指導而言，可概括出以下3點：

1．行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由於這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地製作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。

2．認知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數學教學要加強數學認知結構形成的指導。所謂數學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內部規律的整體結構。因此，對於學生形成數學認知結構的指導，關鍵在於不斷地提高所呈現的數學知識和經驗的結構化程度。在數學學法指導中，須注意如下幾點：①加強數學知識間聯系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯系出發。②重視數學思想的挖掘和滲透。由於數學思想是對數學的本質的認識，因而數學思想是數學知識結構建立的基礎。常見的數學思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學方法的明晰教學。數學方法作為解決問題的手段，是建立數學知識結構的橋梁。常見的數學方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學歸納法等。

3．在原有行為結構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現。而這種學習機

3. 我對數學作用認識的改變800字論文

簡單一點也可以

4. 求一篇關於大學數學的論文，就是對數學的一點認識，急！！！

我愛數學

5. 對數學專業的理解與認識

一、專業的發展簡要概述

數學與應用數學可謂是歷史悠久。從古代結繩記數、丈量土地、分配財產導致算術、代數、幾何的相繼產生，以及我國最著名的數學典籍《九章算術》中246個實際應用問題的匯集；到現代數學概念、語言在日常生活中的滲透，一些數學原理已成為人們必備知識，如對稱、百分數、平均數、比例等成為社會生活中常見名詞；象人口增長率、生產統計圖、股票趨勢圖等不斷出現在報刊、電視等大眾信息傳播媒介中；而儲蓄、債券、保險、面積、體積計算（估算）、購物決策等成為人們難以迴避的現實問題。可見，數學已不僅只作為解決問題的工具，更是時代文化的重要組成部分。

人類正進入信息社會時代，面臨許多發展與對策問題。應用數學也同步進入一個新的發展時間。國際間已多次舉行過有關數學物理、控制論、運籌學、計算數學、模糊數學、有限元方法、邊界元法法、生物數學等方面的學術性會議。第一屆工業與應用數學國際會議已於1987年6月在法國巴黎舉行,到會代表約2000人，是應用數學界的一次空前盛會。在工業先進的各國中，應用數學受到極大地重視，應用數學具有廣闊的發展前途。

二、專業的研究方法

我認為，數學與應用數學專業最重要的就是獨立思考，學會鑽研剖析，掌握理論知識，並靈活應用至實際問題。但是，學習中的合作精神也是必不可少的，例如在數模競賽中，團隊的力量就顯得尤為重要了。

三、大學的奮斗

數學與應用數學專業的目標是培養掌握數學科學的基本理論、基礎知識與基本方法，能夠運用數學知識和使用計算機解決若干實際數學問題，具備在高等和中等學校進行數學教學的教師、教學研究人員及其他教育工作者。

因此，大學期間有數學分析、高等代數、解析幾何、常微分方程、 概率論、實變函數、微分幾何、數理統計和抽象代數等專業核心課程,有數學建模、Matlab軟體及應用、SAS統計軟體及應用、畢業論文等提高性實踐教育課程，還有科研訓練項目、創新創業教育、社團活動課程等創新性實踐教學課程。另外，根據師范類專業要求還必須修讀教師教育類課程，包括班級經營、教育學、教師語言技能、三筆字技能等。

四、未來的方向

四年畢業後，我希望能去貴州支教一年，然後再回到寧波成為一名普通卻光榮的高中教師。初中時候的數學老師就是去過小山村支教的，從那時我就想，如果有機會，我也願意以這樣的方式關愛他們，來到大學，又在十佳學子報告會上聽到了其中一位學長的支教經歷，讓我心潮澎湃了好久，因此，畢業後我希望能在這樣的實踐中更好的磨練自己，變得更優秀

6. 高等數學論文，3000字。老師讓寫我對高等數學的認識，學習高等數學對我的啟發和益處。

我空間有一篇，是我兩年前上大一時寫的，有人轉載過，希望別和你一個班專級就屬OK了！
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7. 數學論文

數學學習興趣及其培養
內容摘要：學習興趣是學習動機的一種最重要的成分，它對學生的學習起著重要的作用。
學習興趣促進學生智力的發展，獲得較大的成功；同時，這種愉快的精神感受又促進學生對
數學學習產生更大的興趣,二者之間相互促進，使數學學習活動更加活躍、有效,學生的心理
素質得到更加和諧的發展。本文討論了興趣的特點、形成、發展規律及在教師教學中的應用
等，給出了米切爾關於興趣的結構模型研究。影響興趣的形成與發展的因素有個體需要、年
齡、性格和能力、他人、集體與地區的影響等。在數學教學中，如何培養和激發學生的學習
興趣，是廣大數學教師必須重視的一個問題。教師應將對學生學習興趣的培養滲透到每個教
學環節，貫穿於數學教學的全過程。
關鍵詞：學習興趣 興趣 認知
學習興趣對數學學習具有一定的影響。興趣是學習活動中的重要動力,是學習獲得良好效果的必要條件。數學學習是學生根據數學教學計劃、目的要求進行的，由獲得數學知識經
驗而引起的比較持久的行為變化過程。由於數學有其突出的特點，所以學生在獲得數學知識
經驗時也有其特殊性的表現和要求,如數學學習中的再創造性比其它學科要高,數學學習需
要較強的抽象概括能力等。這樣學生在學習數學時保持濃厚的興趣就猶為必要。
學習數學的興趣產生於教學過程的趣味性和藝術性情感中,產生於學習過程中的成功與
愉快體驗之中。當學生的精神處於興奮狀態展開數學學習活動時,學生就會產生強烈的求知
慾望,就會在追求與探討中發展數學的思維能力，促進智力的發展，獲得較大的成功；同時，
這種愉快的精神感受又促進學生對數學學習產生更大的興趣,二者之間相互促進，使數學學
習活動更加活躍、有效,學生的心理素質得到更加和諧的發展。
1.學習興趣及特點
1.1 學習興趣
興趣是人們愛好某種活動或力求認識某種事物的傾向,這種傾向和一定的情感聯系著，
興趣是在需要的基礎上產生的,是在生活實踐的過程中形成與發展起來的。學習興趣是學生
基於自己的學習需要而表現出來的一種認識傾向。從表現形式上講，學習興趣是學生學習需
要的動態表現形式，是社會和教育對學生的客觀要求在學生頭腦中的反映；從系統上講，學
習興趣是學習動機系統中的一個子系統，它是學習動機中最現實、最活躍的成分，是力求認
識世界、渴望獲得科學文化知識的帶有情緒色彩的認識傾向。
教育心理學的研究表明,如果大腦中有關學習的神經細胞處於高度的興奮狀態,而無關
部分處於高度的抑制狀態，有關學習的神經纖維通道便能高度暢通,學習時信息傳輸就會處
於最佳狀態。學生一旦對數學知識產生興趣,就會產生巨大的認識能力,能集中注意力學習，
使信息的傳導達到最佳狀態；反之，如果學生的學習存在著被迫、苦惱、煩躁、緊張，就會
使神經細胞中應當抑制的部分變為興奮，而應當興奮的部分受到抑制，從而影響學習效果。
1.2 興趣的特點
1.2.1 興趣是後天形成的，是在需要的基礎上發展起來的。人們在實踐活動中，通過對
某種事物反復接觸和了解，隨著有關知識經驗的不斷積累，逐漸形成和發展了對某事物的興
趣。學習的興趣是可以誘發和培養的。
1.2.2 興趣具有指向性。任何一種興趣都對一定事件或活動，為實現某種目的而產生的。
人對他感興趣的事物總是心馳神往，積極地把注意指向並集中於該種活動。興趣的指向性是
建立在需要的基礎之上的。
1.2.3 興趣具有情緒性。在許多心理學教材和工具書中給興趣下定義時都指出興趣帶有
情緒性。生活實踐也表明，人們從事感興趣的活動時，總會處在愉快、滿意、興致淋漓的情
緒狀態；一個人做沒有興趣的工作時總覺得在做苦差事。
1.2.4 興趣具有動力性。興趣的動力作用可以概括為：（1）對一個人所從事的活動起支
持、推動和促進作用。（2）為未來活動做准備。
1.2.5 興趣具有衍生性。人們對事物的認識一般是在舊有的認知結構的基礎上進行擴
展，而事物之間往往相互聯系，所以從舊有的興趣中往往會產生出新的興趣。
1.2.6 興趣具有穩定性。興趣的穩定性是指下軀持續時間而言，按興趣維持時間長短可
分為持久興趣與短暫興趣。直觀興趣是一種短暫興趣，數學內容的有趣性和實用性、數學美
感引起的自覺興趣和潛在興趣則是持久興趣。
2 影響興趣形成與發展的因素
2.1 興趣與需要的關系
皮亞傑指出：「興趣，實際上，就是需要的延伸，它表現出對象與需要之間的關系，因
為我們之所以對一個對象發生興趣，是由於它能滿足我們的需要。」人的需要是多種多樣的，
興趣也隨需要而異。研究表明，一般具有高認知需要的人更喜歡復雜任務；而具有低認知需
要的人則更喜歡簡單的任務。
2.2 興趣與年齡的關系
不同年齡的人有不同的興趣。年齡的增長直接影響到人的興趣的數量和質量，對認識興
趣中具有中心意義的讀書傾向變化的研究表明，不同年齡階段的兒童的讀書興趣是有其各自
的特點的。9—13 歲的兒童是讀書最盛的，進入青年期讀書活動的比率逐漸減少。但年齡越
增長，選擇力越強，感受性和理解力越敏銳，讀書興趣的質量在提高。
2.3 興趣與性格和能力的關系
不同性格的人興趣有所區別。如情緒穩定的人興趣也較穩定。此外，興趣受能力制約。
當自己感到問題的難度太大或太小時，個人對它就難於發生興趣。
2.4 興趣與他人、集體及地區的影響有關
學生的興趣常常受教師興趣 的影響。個人的興趣也受集體、地區、集團的影響。
2.5 興趣與性別的關系
從調查中可知興趣有受性別影響的傾向。田中在蘇州、無錫、鎮江3 地區6 縣市9 所學
校的初三縣市中進行調查顯示，對數學表現興趣的是男生多於女生，聲明對數學不感興趣甚
至討厭數學的也是男生多於女生。
3 興趣的形成過程
兒童的興趣在最初主要是與刺激聯系在一起的。首先，刺激本身固有的一些特性都先於
經驗而有引起人注意和興趣的功能。其次，使人覺得有趣的活動和經驗本身也將引起人們的
注意和興趣。
要引起或培養一個人的興趣要按以下兩個步驟進行：（1）發現個人或團體目前感興趣的
具體領域和現有水平；（2）把希望其從事的活動直接或通過中間的步驟與其目前的興趣領域
連接起來。
章凱和張必隱提出了興趣的「信息—目標」理論。該理論認為，個體心理的發展是以不
斷從環境獲得信息為基礎的；個體在與環境相互作用時希望從中獲得信息，以消除原有的或
新產生的心理不確定性，實現心理目標的形成、演化和發展的心理過程即興趣。
4 興趣的作用
興趣在學生的學習活動中起著重要的作用。俄國大教育家烏申斯基指出：「沒有絲毫興
趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的慾望。」教育實踐證明，學生對學習本身、對學
習科目有興趣，就可以激起他的學習積極性，推動他在學習中取得好成績。
興趣對未來活動具有準備作用，對正在進行的活動具有推動作用，對活動的創造性態度
具有促進作用。興趣是推動認識活動的重要動力，是影響學習效果的重要因素。
興趣作為人從事活動的內容或方向，並不是固定不變的。興趣可以被培養，被「鑲嵌」
於人的個性之中。由於興趣—注意的指向性和集中性等特點，人的興趣和認知的相互作用經
常會導致一種恆常而穩定的興趣—認知傾向。當認知傾向在個體身上內化而恆常地表現出來
時，就表現為一種穩定的興趣的個性傾向性。
5 興趣的發展規律
5.1 興趣發展逐步深化
人的興趣的發展，一般要經過有趣—樂趣—志趣三個階段。有趣是興趣發展的低級水平，
它往往是由某些外在的新異現象所引起而產生的直接興趣。它為時短暫，帶有直觀性、盲目
性和廣泛性。
樂趣是興趣發展的中級水平，它是在有趣的基礎上逐步定向而形成的。在這個階段，學
生的興趣會向專一的、深入的方向發展，即對某一客體產生了特殊愛好。樂趣已具有專一性、
自發性和堅持性的特點。
志趣則是興趣發展的最高水平。它與崇高的理想和遠大的奮斗目標相結合，是在樂趣的
基礎上發展起來的。其特點是具有社會性、自覺性、方向性和更強的堅持性，甚至終身不變。
5.2 直接興趣與間接興趣的相互轉化
興趣一般分為直接興趣和間接興趣兩類。直接興趣是對事物本身感到需要而引起的興
趣，間接興趣只是對這種事物或活動的將來結果感到重要，而對事物本身並沒有興趣。間接
興趣在一定條件下可以轉化為直接興趣。學生遇到稍微簡單、容易和生動有趣的知識時，便
會產生直接興趣；但一旦遇到復雜的、困難的和枯燥的知識時，便需要有間接興趣來維持學
習。當學生通過頑強學習，克服了學習中的困難時，便又會對這種知識產生直接興趣。
5.3 中心興趣與廣泛興趣的相互促進
中心興趣是指對某一方面的事物或活動有著極濃厚又穩定的興趣；廣泛興趣是指對多方
面的事物或活動具有的興趣。廣泛興趣是中心興趣的基礎。
5.4 好奇心、求知慾、興趣密切聯系，逐步發展
從橫的方面來看，好奇心、求知慾和興趣是相互促進、彼此強化的；從縱的方面看，三
者又是沿著好奇心—求知慾—興趣的方向發展的。
好奇心是人們對新奇事物積極探求的一種心理傾向，它可以說是一種本能。好奇心兒童
期最為強烈。求知慾是人們積極探求新知識的一種慾望，它帶有一定的感情色彩。青少年時
期是求知慾最旺盛的時期。某一方面的求知慾如果反復地表現出來，就形成了某一個人對某
事物或活動的興趣。
5.5 興趣與努力不可分割
興趣與努力是可以相互促進的，而不是兩個對立面。學生的學習活動既離不開學習興趣，
也離不開勤奮努力，興趣與努力不斷相互促進，方能使學習達到最佳境地。
6 激發和培養學生學習數學的興趣
數學的特點是抽象、嚴謹、應用廣泛。徐德雄對江山中學、武漢中學、金陵中學、浦城
一中的高三畢業班學生的調查顯示45.4％的學生認為課業負擔較重的科目是數學，32.8％
的學生認為考試次數最多的是數學。因此，在數學教學中，如何培養和激發學生的學習興趣，
是廣大數學教師必須十分重視的一個問題，對於學習興趣的培養應當滲透到每個教學環節，
貫穿於數學教學的全過程。
6.1 要求學生建立積極的心理准備狀態
教師要教會學生在學習中遇到不懂的地方有積極的心理暗示，鼓勵學生創造性地使用一
些方法，增加學習的趣味性。興趣是可以自己培養的，關鍵是有積極的態度。
6.2 幫助學生形成正確的學習價值觀
學習價值觀使學生形成明確的學習需要，為興趣的生成奠定基礎。在教學中，教師要充
分挖掘教學內容的功利和精神價值，並及時准確地傳遞給學生，幫助學生形成正確的學習目
的，明確學習的價值和意義，以喚醒學生學習的內在沖動和激情，促進學習興趣的生成。 學
習價值觀激發學習動機和求知慾，為興趣的深入發展注入動力。教師應善於從幫助學生確立
科學合理的學習價值觀入手，以培養學生正確的學習理念和優秀的學習品質為切入點，將興
趣根植於崇高的理想信仰和正確的價值觀基礎之上。只有這樣，學生才能形成真實的、穩定
的、深入的、持久的學習興趣，才能真正達到興趣促進學習的目的。
6.3 提高教學水平引發學生學習興趣
6.3.1 設懸激趣
創設懸念，是教師根據教材的數學內容，設置問題情境，使學生產生強烈的求知慾望，激發學習興趣。如教學「正比例」知識時，教師向學生提出一個實際問題：誰能有辦法測量
我們校內操場楓樹的高度呢？同學們頓時興趣大發，爭論不休，卻又想不出什麼好辦法。這
時教師對同學們說：「我倒有一個且很簡單的測量辦法，不用爬樹也不用砍樹便可以測出樹
的高度」。同學們嘩然，產生懸念：老師是用什麼辦法測量樹高的呢？很自然地產生了求知
慾望，由此學生主動學習，興趣盎然，從而達到了預期的教學目的。收到良好效果，懸念也
得到解決。
6.3.2 實踐激趣
數學教學中，給學生設置創造思考問題的機會和條件，指導學生在實踐中，觀察的基礎
上，動腦筋思考獲得新知識。《數學課程標准》中指出：「學生能夠認識到數學存在於現實生
活中，並被廣泛應用於現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。」學好數學知識，是為
了更好地為生活服務。把知識應用於生活，做到學以致用，讓學生充分體驗數學的應用價值，
同時讓學生在解決實際生活中的數學問題時，體驗到探索數學的無窮樂趣，從而形成長久的
興趣。
6.3.3 競爭激趣
課堂教學中，教師要注重學生爭勝好強的特點，發揮他們的學習積極性，給他們提供足
夠的機會，鼓勵他們競爭。
6.3.4 操作激趣
感知－表象—概念是兒童認識數學的過程，從具體到抽象，從感性到理性的過程。教學
時要注重學生的操作訓練，激發學習興趣，發展學生思維，把抽象的知識轉變為具體的內容，
使學生的認識由感性的基礎上升到理性知識。
6.3.5 評價激趣
教學中不管學生對知識的接受理解能力如何。教師都要以親切的語言給予評價和誘導，
忌用簡單、粗糙的語言挫傷學生的學習知識性：
第一、利用成功評價激趣。如學生通過自己學習實踐得出圓周率時，教師評價學生說：
「圓周率是我國古代數學家花了很長的時間，反復實驗才計算出來，而今你們通過自己的實
踐也成功地算出來了，真了不起。希望同學們從小就要這樣認真學習，事業一定能成功。」
從而激發學生的學習興趣。
第二、利用誘導語言激趣。個別同學在學習過程中遇到困難時，要及時給予點撥誘導，
讓他們跳一下也能摘到果子。給予「試試看」、「再想想」等親切的語言鼓勵他們學習成功，
產生興趣。
6.3.6 加強直觀，引導動手操作
在課堂教學中，採用直觀教具、投影儀等生動形象的教學手段，能使靜態的數學知識動
態化，不但能激發學生學習的積極性，而且學生學到的知識也能印象深刻，永久不忘。動手
操作能有效地引發學生的學習興趣。
6.4 建立平等和諧的師生關系
教育是心靈的藝術，應該體現出民主與平等的現代意識。學生對堂課的興趣與積極性的
高低，常依賴於對教師的情感。由此可見，高尚純潔的愛則是師生心靈的通道，是啟發學生
心扉的鑰匙，是引導學生前進的路標。教師除了要有人格魅力外，在教學中，要以一顆火熱
的心愛護學生，真誠地對待學生。對學生要一視同仁，才能贏得學生的信賴。在生活上關心
他們，在學習上幫助他們，在課堂上注重多表揚少批評，經常走到他們中間，找他們談心，
參加他們的活動，為他們服務，這樣才能成為他們的知心朋友，尤其是對學習困難的學生更
應多給他們關愛，多找出其閃光點培養他們的自信心，只有這樣，建立了平等和諧的師生關
系，學生才會親其師、信其道、學其知，產生興趣。
6.5 應用現代化教學手段培養學習興趣
學生的認識能力是否會有長足的進步，常常取決於我們能否提供一個良好的外界條件。
在過去教學中，多數是填鴨式教學，教師只是講講、寫寫，學生只是聽聽、記記，對知識的
理解、認識的提高，很多都是抽象的、模糊的，很難真正搞清楚，而現代教學手段的應用恰
好彌補了這一不足。
隨著科學技術的發展，現代媒介也逐漸走入課堂，廣泛用於教學中。應用現代化教學手
段，諸如電影，電視，尤其是多媒體計算機輔助教學，代替了過去把黑板、粉筆作為教具的
教學模式，既可以提高學生的認識能力，還可以培養學生的學習興趣，讓學生把動畫、圖象、
立體聲融合起來，真正做到「圖文並茂」，把學生帶入一種心曠神怡的境界，有身臨其境之
感，覺得生動有趣，這樣就能激發起學生的學習熱情，從而收到良好的效果。
參考文獻：
[1]陳在瑞、路碧澄注。數學教育心理學。北京：中國人民大學出版社，1995。
[2]李洪玉，何一粟著。學習動力。武漢：湖北教育出版社，1999。
[3]李洪玉，何一粟著。學習能力發展心理學。合肥：安徽教育出版社，2004。
[4]劉顯國。激發學習興趣藝術。北京：中國林業出版社，2004。
[5]田中。初中學生性別與數學學習關系的問卷調查分析。數學通報，2000（6）。
[6]徐德雄。高中數學學業負擔的調查及對策。中學數學教學參考，1997（3）。