數學復式計算

㈠ 復式遞增數學問題

R=(A+A*B%)(1+5%)^n,
^n表示的n此方
你這個管理費應該是第一年占租金的B%，以後就復式遞增吧。

㈡ 數列復式公式

一堂數列求和課的教學設計與反思

變式教學是一種常用的教學方式。所謂變式是指相對於某種範式的變化形式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物的本質特徵不變的情況之下，使事物的非本質屬性不斷遷移的變化方式。變式既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學方式。通過變式教學在課堂上展示知識發生、發展、形成的完整的認知過程，有利於培養學生研究、探索問題的能力，是「三基」教學、思維訓練和能力培養的重要途徑。下面是一節「數列求和」的教學設計與反思。
一、提問復習：
等差數列的前n項和公式：
Sn = ， Sn=
等比數列的前n項和公式：
Sn= Sn=
設問：（1）條件d=0和q=1時，前n項和怎樣計算？
（2）在推導上述公式時，採用了什麼樣的數學方法？
二、例題講解：
例1（1）求和：
（新教材P131，例3）
（2）求和：
請同學們觀察（1）是否是等差數列或等比數列？

設問：既然不是等差數列，也不是等比數列，那麼就不能直接用等差，等比數列的求和公式，請同學們仔細觀察一下此數列有何特徵？
結論：上面各個括弧內的式子均由兩項組成，其中各括弧內的前一項與後一項分別組成等比數列，分別求出這兩個等比數列的和，就能得到所求式子的和。
解：（1）當x≠0, x≠1, y≠1時
原式=
=
（以上化簡過程，實際上是繁分式的化簡應強調結果的完整）
再設問：題中附加條件去掉，應該如何考慮？ 下面研究（2），由上題啟發，對於一個數列的一項可分成若干項，使其重新組合成等差或等比，那麼本小題又是怎樣來解呢？提問：可否通過對通項進行變形呢？從而轉化為等差或等比數列？
解：因為 令k=1，2，3，……n
則： 1= ,

學生練習：求數列：9，99，999，9999，……的前n項和。說明：通過講解和練習，引導學生自己歸納解法特點，養成學生解題後反思的良好習慣
小結：這類數列的求和法叫分解求和法，基本方法是根據數列的通項公式，將原數列分解為兩個或兩個以上的基本數列，然後再分別求和，
例2 求和：

分析：將各項分母通分，顯然是行不通的，啟發學生能否通過通項的特點，將每一項拆成兩項的差，使它們之間能互相抵消很多項。
解：因為 令k=1，2，3，… n
則原式=
=
= =
變式：求和：
（根據數列的結構特徵啟發學生推廣）
變式提升：：已知數列[an]的前n項和為Sn=n2+2n，求和：

（啟發學生先求通項公式，再採用上述類似的求和方法解決！）
解： 當n≥2時, an=Sn-Sn-1=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]
=n2+2n-(n2-2n+1+2n-2)
=2n+1
a1=S1=12+2�6�11=3 滿足上式.
∴[an]的通項公式為an= =2n+1
原式=
=
=
= =
小結：這類數列求和的方法叫裂項相消求和法，基本方法是把數列各項拆成兩項的差，使求和時中間各項相互抵消。
例題引伸：
例3：求數列：1， ， ， 的前n項和。
（啟發學生：例1、例2我們都是對通項進行分解而得到解決。那麼例3是否也可用同樣的方法呢？例3中的通項是什麼呢？）說明：例題引伸是教學中常做的一件事，它可以使學生的認識得到「升華」，
發展學生的思維，並起到觸類旁通，舉一反三的效果
三、小結歸納：
非等差（比）的特殊數列求和法。
1、 設法轉化為等差數列或等比數列，這一思考方法往往通過通項分解法來完成。
2、 不能轉化為等差（比）的特殊數列，往往通過裂項相消法求和。
練習與思考
題組一
（1）求和：
（2）求和：
（3）求和：
題組二
（1）求數列：1，1+2，1+2+3，…（1+2+3+…+n）…的前n項的和。
（2）求數列：1，1+2，1+2+22，…,(1+2+22+…+2n-1)…的前n項的和。
（3）求數列：1，1+a, 1+a+a2, …(1++a+a2+…+an-1)…的前n項的和.
五、案例說明
1、從直觀上看案例，明顯從兩個方面設計變式題。其一，橫向變化，其二是縱向變化。
橫向變化是：從公式→例1，例2，從各個側面來看求和，讓學生開拓了視野，展開豐富的聯想：分組求和可分兩組，是否還有分三組來解的題？裂項相消法求和有分母裂項求和，是否還有分母有理化進行求和等。
縱向變化：從例1→第一個設問 條件削弱，問題復雜，難度提升。
從例2→變式→變式提升→例3，從具體到抽象，從特殊到一般螺旋式的上升。
2、分析：橫向變化，可看出思維變異的多樣性。這種思維變異的多樣性在今後的學習過程中將要面臨的。如何理解這種數學的合理性呢？學生的學習的本質是繼承、借鑒、發展、創新，而問題變式教學恰是在有實例的支持下，繼承了思維變異的常用技巧，借鑒此技巧、尋求更多的變異，如分組成三個或更多個的式子求和，使學的思維得到充分的發展，從而取得創新的目的，這就是教學中所要取得的效果。從縱向變化，可看出思維變異的深入性。對於從例1→第一個設問，從例2→變式→變式提升→例3，問題的層層深入，使問題的一般規律掀起蓋頭，讓學生體驗了思維向縱深發展的規律。
六、問題變式教學的幾點思考
1、問題變式教學在中國具有深厚的文化積淀，中國有一個傳統：看一個人是否聰明，就看你是否能「舉一反三」、「觸類旁通」。 有一首詩「橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同；不識廬山真面目，只怨身在此山中」就對人的思維方式做了哲理性的思考。
2、問題變式教學是以教師主導，學生主主體的教學活動。設計問題變式是為了學生體驗思維變異的物質基礎，沒有實例的培養學生思維變異就不可想像的。課堂問題變式是熟練技能與促進理解的必要步驟，建立在變式基礎上的「重復」可能導致理解，在理解的基礎上才有可能發展到創新。
3、問題變式教學的實質是題組教學，每組題的選擇必須是相似的，而有合理的變異，所謂的合理既是指形式上的，又指內容上的。相似是滿足學生「最近發展區」的需要，變異是為了學生認識事物的本質規律，既從表面上看體驗變異，實質是產生「深刻」的理解。
4、問題變式要把握其「度」。學生的思維變異是無限度的，然而教學時間、學習精力有限度的，我們不能窮盡所有的變式。所以，數學教學就是教會學生通過有限變異這樣一個「過程」，從而學會面對未來的本領。
5、問題變式教學要有意識地將數學研究的某些思想方法滲透到教學過程中，課堂教學不能單純傳授知識，應在傳授知識的同時注重能力的培養、思想方法的灌輸。在這堂課的分類討論思想，化歸思想指引下，使問題變式的規律浮出水面。沒有思想方法，就不可能體驗變異的本質。

㈢ 數學 數學 復式演算法 詳細點的

1234 1235 1236 2314 2315 2316 3214 3215 3216 4561 4562 4563

㈣ 7個數復式4中4，有多少組

是35組

5肖連：8肖56組 7肖21組 6肖6組

4肖連：8肖70組 7肖35組 6肖15組 5肖5組

3肖連：8肖56組 7肖35組 6肖20組 5肖10組 4肖4組

2肖連：8肖28組 7肖21組 6肖15組 5肖10組 4肖6組 3肖3組

(4)數學復式計算擴展閱讀：

萬物皆數。——畢達哥拉斯

幾何無王者之道。——歐幾里德

數學是上帝用來書寫宇宙的文字。——伽利略

我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題．我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何。——笛卡兒（Rene Descartes 1596—1650）

數學家們都試圖在這一天發現素數序列的一些秩序，我們有理由相信這是一個謎，人類的心靈永遠無法滲入。——歐拉

數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。數學是科學之王。——高斯

這就是結構好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉。——拉普拉斯（Pierre Simon Laplace 1749—1827）

如果認為只有在幾何證明裡或者在感覺的證據里才有必然，那會是一個嚴重的錯誤。——柯西（Augustin Louis Cauchy 1789—1857）

㈤ 數學問題，復式三中三的公式怎計有多少組

1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑參考資料：這是小學到初中的，不知道你現在上級年級阿

㈥ 數學題 填寫復式統計表的方法與單式統計表的方法基本相同，只需要計算出( )和( ).在填寫數據時 ,要對應好(

5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
-5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
2.4-(-3/5)+(-3.1)+4/5
(-6/13)+(-7/13)-(-2)
3/4-(-11/6)+(-7/3)
11+(-22)-3×(-11)
(-0.1)÷1/2×(-100)
2.4-(-3/5)+(-3.1)+4/5
(-6/13)+(-7/13)-(-2)
3/4-(-11/6)+(-7/3)
11+(-22)-3×(-11)
(-0.1)÷1/2×(-100)

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y.(-8)-(-1)
2.45+(-30)
3.-1.5-(-11.5)
4.-1/4-(-1/2)
5.15-[1-(20-4)]
6.-40-28-(-19)+(-24)
7.22.54+(-4.4)+(-12.54)+4.4
8.(2/3-1/2)-(1/3-5/6)

7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;

(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);

20%+(1-20%)(320-x)=320×40%

2(x-2)+2=x+1

2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

x/3 -5 = (5-x)/2

2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1

(1/5)x +1 =(2x+1)/4

(5-2)/2 - (4+x)/3 =1

x/3 -1 = (1-x)/2

(x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1

11x+64-2x=100-9x

15-(8-5x)=7x+(4-3x)

3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

11x+64-2x=100-9x

15-(8-5x)=7x+(4-3x)

3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2(x-2)+2=x+1

1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)
3.[ (- 2)-4 ]=x+2
4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
5.2(x-2)+2=x+1
6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
7.11x+64-2x=100-9x
8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)
9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
11.5x+1-2x=3x-2
12.3y-4=2y+1
13.87X*13=5
14.7Z/93=41
15.15X+863-65X=54
16.58Y*55=27489
17.2（x+2）+4=9
18.2(x+4)=10
19.3(x-5)=18
20.4x+8=2(x-1)
21.3(x+3)=9+x
22.6(x/2+1)=12
23.9(x+6)=63
24.2+x=2(x-1/2)
25.8x+3(1-x)=-2
26.7+x-2(x-1)=1
27.x/3 -5 = (5-x)/2
28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1
29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4
30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1

15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x

3X+189=521
4Y+119=22
3X*189=5
8Z/6=458
3X+77=59
4Y-6985=81
87X*13=5
7Z/93=41
15X+863-65X=54
58Y*55=27489

1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2. 11x+64-2x=100-9x
3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)
4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
6. 2(x-2)+2=x+1
7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
8. 30x-10(10-x)=100
9. 4(x+2)=5(x-2)
10. 120-4(x+5)=25
11. 15x+863-65x=54
12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1)
13. 11x+64-2x=100-9x
14. 14.59+x-25.31=0
15. x-48.32+78.51=80
16. 820-16x=45.5×8
17. (x-6)×7=2x
18. 3x+x=18
19. 0.8+3.2=7.2
20. 12.5-3x=6.5
21. 1.2(x-0.64)=0.54
22. x+12.5=3.5x
23. 8x-22.8=1.2
24. 1\ 50x+10=60
25. 2\ 60x-30=20
26. 3\ 3^20x+50=110
27. 4\ 2x=5x-3
28. 5\ 90=10+x
29. 6\ 90+20x=30
30. 7\ 691+3x=700

1 2x-10.3x=15
2 0.52x-(1-0.52)x=80
3 x/2+3x/2=7
4 3x+7=32-2x
5 3x+5(138-x)=540
6 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
7 18x+3x-3=18-2(2x-1)
8 3(20-y)=6y-4(y-11)
9 -(x/4-1)=5
10 3[4(5y-1)-8]=6
（1）-3x-6x2=7
（2）5x+1-2x=3x-2
（3）3y-4=2y+1
（4）3y-4=y+3
（5）3y-y=3+4
（6）0.4x-3=0.1x+2
（7）5x+15-2x-2=10
（8）2x-4+5-5x=-1
（9）3X+189=521
（10）4Y+119=22
（11）3X*189=5
（12）8Z/6=458
（13）3X+77=59
（14）4Y-6985=81
（15）87X*13=5
（16）46/x=23 x=2
（17）64/x=8 x=8
（18）99/x=11 x=9

㈦ 10個號碼復式5個一組有多少組求數學大神幫我算下！！

(10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)=252
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㈧ 十個數字 三中三 復式多少注啊！數學好的幫忙算哈！

你好！
10個數字，三中在，復式120注
如有疑問，請追問。