八年級數學函數

Ⅰ 八年級數學函數

http://wenku..com/view/e984de3383c4bb4cf7ecd12f.html
29頁第18題就是答案
打開的時候可能要稍等一下，還有，字有點小，還看得清吧

Ⅱ 初二數學上冊函數

函數最能體現數學，我現在剛好是初二的學生，也剛剛好學完函數，主要是會看圖，看圖是基礎，然後要了解它的一些概念、性質等。要是你的那些整式、方程、應用題等學得好的話應該沒有問題！我加你的Q，你可以問我，我只有周末才在家哦！

Ⅲ 初二數學 函數解析式

因為A（4，3）
所以由勾股定理可得
OA=根號下4方+3方=5
因為OA=OB
所以點B坐標為（0，5）
設L2的解析式為Y=aX+b把A,B坐標分別代入求解
設L1的函數解析式為Y=KX把A(4,3)帶入求的解析式為...
（計算我就略了，但我相信這道題你已經會了給我幾分吧）

Ⅳ 初二數學 （函數）

0.0圖

Ⅳ 初二數學函數怎麼學

學函數從以下幾個方面：
1.定義
2.
定義域
3.圖像
4.性質(有圖像得出，再從代數上證明）
1.
象限回
2.增減性
3.與x,y
軸交答點坐標
4.極值（
反比例函數
，
二次函數
）
5.圖像的平移
5.函數之間的聯系（兩種函數求交點
如，兩種函數求交點

Ⅵ 八年級數學 函數

函數的定義：
一個量隨一個量的變化而變化。自變的叫自變數。隨之變化的叫因變數。
初二重點就是一次函數和反比例函數
正比例是一次函數的一個特殊情況。y=kx+b是一次函數通式。
k是系數。b是在y軸的節距（就是直線與y軸相交那點的縱坐標）
x是自變數。y是因變數
正比例函數就是當b=0是的函數
此時函數過原點。
例如：y=x，y=2x
題都非常簡單。因為有x就會有y。而且過原點

反比例：
就是y=k/x k是常數。x是自變數。y是因變數
圖像是無限趨近於坐標軸的曲線。
k大於0時圖像是在1.3象限
k小於0時圖像在2.4象限

例如：y=6/x
反比例函數作圖是重點。一般是5點法作圖（兩個象限都是五個點）
例如上個函數。就可畫出（1，6）（2，3）（3，2）（6，1）在隨便算一個點，用平滑的曲線連好就可以了。
題目一半就是要記住有兩條線。多與一次函數相結合。
只要搞懂上面的概念。題目也沒有多大問題。

Ⅶ 初二 數學函數

1.k大於0，b小於0時，圖像在一三四象限
k大於0，b大於0時，圖像在一二三象限
k小於0，b小於0時，圖像在二三四象限
k小於0，b大於0時，圖像在一二四象限
（k大於0，圖像在必經一三象限，此時b是正數，圖像向上平移，經一二三象限，如果b=0，圖像經原點，b是負數，向下平移，經一三四象限）
（k小於0，圖像必經二四象限，其餘遇上相同）

2. 一三象限 一二三象限 一三四象限
有關 關系參考上題

3.y=2x 原點
y=2x+1 y=2x-1 抓住與xy軸交點坐標的特點，與x軸交點，縱坐標為0，帶入原函數式；與y軸交點，橫坐標為0，帶入，自己計算
說個公式：x軸交點=（負的k分之b，0） y軸交點=（0，b）

4.下降

5.有關 互相平行

Ⅷ 八年級上冊數學函數知識

定義與定義式自變數x和因變數y有如下關系：

y=kx （k為任意不為零實數）

或y=kx+b （k為任意不為零實數，b為任意實數）

則此時稱y是x的一次函數。

特別的，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx （k為任意不為零實數）

正比例函數圖像經過原點

定義域：自變數的取值范圍，自變數的取值應使函數有意義；要與實際相符合。
[編輯本段]一次函數的性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b（k≠0) （k不等於0，且k，b為常數）

2.當x=0時，b為函數在y軸上的,坐標為(0,b).

3.k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)

形。取。象。交。減

4.當b=0時，一次函數圖像變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數.

5.函數圖像性質：當k相同，且b不相等，圖像平行；當k不同，且b相等，圖像相交；當k，b都相同時，兩條直線重合。
[編輯本段]一次函數的圖像及性質
1．作法與圖形：通過如下3個步驟

（1）列表[一般取兩個點,根據兩點確定一條直線]；

（2）描點；

（3）連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點）

2．性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函數的圖像都是過原點。

3．函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變數之間的關系。

4．k，b與函數圖像所在象限：

y=kx時（即b等於0，y與x成正比)

當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

y=kx+b時：

當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限。

當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限。

當 k<0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，四象限。

當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限。

當b＞0時，直線必通過一、二象限；

當b＜0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限，不會通過二、四象限。當k＜0時，直線只通過二、四象限，不會通過一、三象限。

4、特殊位置關系

當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中K值（即一次項系數）相等

當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中K值互為負倒數（即兩個K值的乘積為-1）
[編輯本段]確定一次函數的表達式
已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表達式。

（1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。

（2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最後得到一次函數的表達式。
[編輯本段]一次函數在生活中的應用
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。

2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。
[編輯本段]常用公式
1.求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （註：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）

5.求兩個一次函數式圖像交點坐標：解兩函數式

兩個一次函數 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標

6.求任意2點所連線段的中點坐標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2點的連線的一次函數解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)

k b

+ + 在一象限

+ - 在四象限

- + 在二象限

- - 在三象限

8.若兩條直線y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那麼k1=k2，b1≠b2

9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那麼k1×k2=-1

10.左移X則B+X，右移X則B-X

11.上移Y則X項+Y，下移Y則X項-Y

(有個規律.b項的值等於k乘於上移的單位在減去原來的b項。）

（此處不全 願有人補充）

上移：(a為移動的數量)Y=k（X+a）+b

Y=kX+ak+b

下移：(a為移動的數量)Y=k（X-a）+b

Y=kX-ak+xb
[編輯本段]應用
一次函數y=kx+b的性質是：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小。利用一次函數的性質可解決下列問題。

一、確定字母系數的取值范圍

例1. 已知正比例函數 ，則當k<0時，y隨x的增大而減小。

解：根據正比例函數的定義和性質，得 且m<0，即 且 ，所以 。

二、比較x值或y值的大小

例2. 已知點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函數y=3x+4的圖象上的兩個點，且y1>y2，則x1與x2的大小關系是（ ）

A. x1>x2 B. x1<x2 C. x1=x2 D.無法確定

解：根據題意，知k=3>0，且y1>y2。根據一次函數的性質「當k>0時，y隨x的增大而增大」，得x1>x2。故選A。

三、判斷函數圖象的位置

例3. 一次函數y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函數的圖象不經過（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

解：由kb>0，知k、b同號。因為y隨x的增大而減小，所以k<0。所以b<0。故一次函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限。故選A . 典型例題:

例1. 一個彈簧，不掛物體時長12cm,掛上物體後會伸長，伸長的長度與所掛物體的質量成正比例.如果掛上3kg物體後，彈簧總長是13.5cm，求彈簧總長是y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的函數關系式.如果彈簧最大總長為23cm，求自變數x的取值范圍.

分析：此題由物理的定性問題轉化為數學的定量問題，同時也是實際問題，其核心是彈簧的總長是空載長度與負載後伸長的長度之和，而自變數的取值范圍則可由最大總長→最大伸長→最大質量及實際的思路來處理.

解：由題意設所求函數為y=kx+12

則13.5=3k+12，得k=0.5

∴所求函數解析式為y=0.5x+12

由23=0.5x+12得：x=22

∴自變數x的取值范圍是0≤x≤22

例2

某學校需刻錄一些電腦光碟，若到電腦公司刻錄，每張需8元，若學校自刻，除租用刻錄機120元外，每張還需成本4元，問這些光碟是到電腦公司刻錄，還是學校自己刻費用較省？

此題要考慮X的范圍

解:設總費用為Y元，刻錄X張

電腦公司：Y1=8X

學校 ：Y2=4X+120

當X=30時，Y1=Y2

當X>30時，Y1>Y2

當X<30時，Y1<Y2

【考點指要】

一次函數的定義、圖象和性質在中考說明中是C級知識點，特別是根據問題中的條件求函數解析式和用待定系數法求函數解析式在中考說明中是D級知識點.它常與反比例函數、二次函數及方程、方程組、不等式綜合在一起，以選擇題、填空題、解答題等題型出現在中考題中，大約佔有8分左右.解決這類問題常用到分類討論、數形結合、方程和轉化等數學思想方法.

例2.如果一次函數y=kx+b中x的取值范圍是-2≤x≤6，相應的函數值的范圍是-11≤y≤9.求此函數的的解析式。

解：（1）若k＞0，則可以列方程組 -2k+b=-11

6k+b=9

解得k=2.5 b=-6 ，則此時的函數關系式為y=2.5x—6

（2）若k＜0，則可以列方程組 -2k+b=9

6k+b=-11

解得k=-2.5 b=4，則此時的函數解析式為y=-2.5x+4

【考點指要】

此題主要考察了學生對函數性質的理解，若k＞0，則y隨x的增大而增大；若k＜0，則y隨x的增大而減小。

一次函數解析式的幾種類型

①ax+by+c=0[一般式]

②y=kx+b[斜截式]

（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數b=0）

③y-y1=k(x-x1)[點斜式]

（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）

④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式]

（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點）

⑤x/a-y/b=0[截距式]

（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）

解析式表達局限性：

①所需條件較多（3個）；

②、③不能表達沒有斜率的直線（平行於x軸的直線）；

④參數較多，計算過於煩瑣；

⑤不能表達平行於坐標軸的直線和過圓點的直線。

傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)

Ⅸ 初二數學函數概念

就是一個有一個自變數的值，必定有一個通過一定的關系得到的因變數的值與其對應。

例如y=x，任意給一個在x允許取的值，就有一個y值和他對應。

Ⅹ 初二數學函數定義

核心知識復

1.函數的定義
(1)函數的傳統制定義：設在某變化過程中有兩個變數x、y，如果對於x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就稱y是x的函數，x叫做自變數.
(2)函數的近代定義：設A，B都是非空的數的集合，f:x→y是從A到B的一個對應法則，那麼從A到B的映射f:A→B就叫做函數，記作y＝f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函數f(x)的定義域，象集合C叫做函數f(x)的值域.
上述兩個定義實質上是一致的，只不過傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發，側重點不同.函數實質上是從集合A到集合B的一個特殊的映射，其特殊性在於集合A、B都是非空數集.自變數的取值集合叫做函數的定義域，函數值的集合C叫做函數的值域.
這里應該注意的是，值域C並不一定等於集合B，而只能說C是B的一個子集.
2.函數的三要素
定義域A，值域C以及從A到C的對應法則f，稱為函數的三要素.由於值域可由定義域和對應法則唯一確定，所以也可以說函數有兩要素：定義域和對應法則.兩個函數當且僅當定義域與對應法則分別相同時，才是同一函數.