2011高考文科數學

㈠ 2011年高考全國卷二文科數學答案

全國卷的數學文科答案還沒出來
理科的出來了
給你這個網站
你可以隨時查詢各科的答案
http://learning.sohu.com/s2011/st/index.shtml#1

㈡ 2011廣東高考文科數學難度

我聽我弟說，今年的數學比較難，那是因為上一年剛剛改革，數學比較簡單，而高考通常都是今年容易，明年就難；今年難，明年就容易，但是你放心啦，你不懂的，別人也不一定懂，看你是什麼層次的考生啦，今年數學對中等的考生有點不利，但你還是繼續考好明天的再算啦，祝高考順利。。。
PS：我弟讀的學校比較厲害，而且他的成績也不錯，他說難的話，就肯定有點難度

㈢ 高考數學文科2011卷全國2卷

2011年普通高等學校招生全國統一考試
文科數學(必修+選修I)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。
第Ⅰ卷
一、選擇題(共l2小題，每小題5分，共60分)
（1）設集合 , 則
（A） （B） （C） （D） [
（2）函數 的反函數為
（A） （B）
（C） （D）
（3）設向量 滿足 , ，則
（A） （B） （C） （D）
（4）若變數 滿足約束條件 ，則 的最小值為
（A）17 （B）14 （C）5 （D）3
（5）下面四個條件中，使 成立的充分而不必要的條件是
（A） （B） （C） （D）
(6) 設 為等差數列 的前 項和，若 ，公差 ， ，則
（A）8 （B）7 （C）6 （D）5
（7）設函數 ，將 的圖像向右平移 個單位長度後，所得的圖像與原圖像重合，則 的最小值等於
（A） （B） （C） （D）
（8）已知直二面角 ，點 為垂足，點 為垂足，若 ，則
（A） （B） （C） （D）
(9)4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法有
(A) 12種 (B) 24種 (C)30種 (D) 36種
(10)設 是周期為2的奇函數，當 時， ，則 =
(A) (B) (C) (D)
(11)設兩圓 、 都和兩坐標軸相切，且都過點 ，則兩圓心的距離
(A)4 (B) (C)8 (D)
(12)已知平面 截一球面得圓 ，過圓心 且與 成 二面角的平面 截該球面得圓 ，若該球面的半徑為4，圓 的面積為4 ，則圓 的面積為
(A) (B) (c) (D)
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷共l0小題，共90分。
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)
(13) 的二項展開式中， 的系數與 的系數之差為
(14) 已知 ， ，則
(15)已知正方體 中， 為 的中點，則異面直線 與 所成角的餘弦值為
(16)已知 分別為雙曲線 的左、右焦點，點 ，點 的坐標為 ， 為 的平分線，則 .
三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

(17)(本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)
設數列 的前 項和為 ,已知 求 和

（18）(本小題滿分l2分)
的內角 的對邊分別為 .己知
(Ⅰ)求 ；
（Ⅱ）若 求 與

(19) (本小題滿分l2分)
根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為 ，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為 設各車主購買保險相互獨立.
（Ⅰ）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；
（Ⅱ）求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率.

(20）(本小題滿分l2分)
如圖，四棱錐 中， ，
側面 為等邊三角形， .
（Ⅰ）證明： 平面 ；
（Ⅱ）求 與平面 所成角的大小.

（21）(本小題滿分l2分)
已知函數
(Ⅰ)證明：曲線 在 處的切線過點 ；
(Ⅱ)若 在 處取得極小值， ，求 的取值范圍。

（22）(本小題滿分l2分)
已知 為坐標原點， 為橢圓 在 軸正半軸上
的焦點，過 且斜率為 的直線 與 交於 兩點，點 滿
足
(Ⅰ)證明：點 在 上；
(Ⅱ)設點 關於點 的對稱點為Q ,證明： 、 、Q四點在同一圓上。

㈣ 2011年的高考文科數學【高考】

http://www.ks5u.com/shiti/gkst.asp
這個網站很好啊。我是今年夏天的高考生，以前會經常去這里看看新題。它集合了各省市歷年的高考真題，並且還附有答案。你可以去看看。

㈤ 2011高考河南文科數學

認真做會做的題目，把會做的題目做對，不去做偏難怪題，成績就提高了。

㈥ 2011高考湖北文科數學各內容所佔比例

2011高考湖北文科數學各內容所佔比例
數列13
三角5+12
空間幾何5+12
函數5（反函數）+5+12+12（不等式應用）
解析幾何14+5（線性規劃）+5（直線和圓的方程） +5
概率5+5+5
充要條件5
二項式定理 5
集合、簡易邏輯 5
平面向量 10
大體就這樣分布的

㈦ 2011年高考全國2卷的文科生數學答案是什麼

2011年高考題全國卷II數學試題·文科全解全析
科目： 數學 試卷名稱 2011年普通高等學校招生全國統一考試·全國卷II(文科)

1
（1）設集合 , 則
（A） （B） （C） （D）
【思路點撥】解決本題的關鍵是掌握集合交並補的計算方法，易求 ,
進而求出其 補集為 .
【精講精析】選D. .
​
4
（2）函數 的反函數為
（A） （B）
（C） （D）
【思路點撥】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范圍，它是反函數的定義域。
【精講精析】選B.在函數 中， 且反解x得 ，所以 的反函數為 .
​
20
（3）設向量 滿足 ,則
（A） （B） （C） （D）
【思路點撥】本題要把充要條件的概念搞清，注意尋找的是通過選項能推出a>b，而由a>b推不出選項的選項.
【精講精析】選A.即尋找命題P使P 推不出P，逐項驗證可選A。
​
29
（4）若變數x，y滿足約束條件 ，則 的最小值為
（A）17 （B）14 （C）5 （D）3
【思路點撥】解決本題的關鍵是作出如右圖所示的可行域。然後要把握住線性目標函數 的z的取值也其在y軸的截距是正相關關系，進而確定過直線x=1與x-3y=-2的交點時取得最小值。
【 精講精析】作出不等式組表示的可行域，從圖中不難觀察當直線 過直線x=1與x-3y=-2的交點（1，1）時取得最小值,所以最小值為5.

24
（5）下面四個條件中，使 成立的充分而不必要的條件是
（A） （B ） （C） （D）
【思路點撥】本題要把充要條件的概念搞清，注意尋找的是通過選項能推出a>b，而由a>b推不出選項的選項.
【精講精析】選A.即尋找命題P使P 推不出P，逐項驗證可選A。
​
11
（6）設 為等差數列 的前 項和，若 ，公差 ， ，則
（A）8 （B）7 （C）6 （D）5
【思路點撥】思路一：直接利用前n項和公式建立關於k的方程解之即可。思路二：
利用 直接利用通項公式即可求解，運算稍簡。
【精講精析】選D.

​
19
（7）設函數 ，將 的圖像向右平移 個單位長度後，所得的圖像與原圖像重合，則 的最小值等於
（A） （B） （C） （D）
【思路點撥】此題理解好三角函數周期的概念至關重要，將 的圖像向右平移 個單位長度後，所得的圖像與原圖像重合，說明了 是此函數周期的整數倍。
【精講精析】選C. 由題 ,解得 ，令 ，即得 .
​
40
(8) 已知直二面角 ，點A∈ ， ,C為垂足，點B∈β， ,D為垂足.若AB=2，AC=BD=1，則CD=
（A） 2 （B） （C） （D）1
【思路點撥】解決本題關鍵是找出此二面角的平面角，然後把要求的線段放在三角形中求解即可。
【精講精析】選C. 在平面內過C作 ，連接BM，則四邊形CMBD是平行四邊形，因為 ，所以 ，又 , 就是二面角
的平面角。 .
所以 代入後不難求出 。
​
45
(9)4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門 ，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有
(A) 12種 (B) 24種 (C) 30種 (D)36種
【思路點撥】解本題分兩步進行：第一步先選出2人選修課程甲，第二步再把剩餘兩人分別選乙、 丙.
【精講精析】選A.第一步選出2人選修課程甲有 種方法，第二步安排剩餘兩人從乙、丙中各選1門課程有 種選法，根據分步計數原理，有 種選法。
​
6
(10)設 是周期為2的奇函數，當0 ≤x≤1時， = ，則 =
(A) - (B) (C) (D)
【思路點撥】解本題的關鍵是把通過周期性和奇偶性把自變數 轉化到區間[0,1]上進行求值。
【精講精析】選A.
先利用周期性，再利用奇偶性得: .
​
42
(11)設兩圓 、 都和兩坐標軸相切，且都過點（4，1），則兩圓心的距離 =
(A)4 (B) (C)8 (D)
【思路點撥】本題根據條件確定出圓心在直線y=x上並且在第一象限是解決這個問題的關鍵。
【精講精析】選D.由題意知圓心在直線y=x上並且在第一象限,設圓心坐標為(a,a)(a>0),則 ,求出a=1,a=9.所以C1(1,1),C2(9,9),所以由兩點間的距離公式可求出 .
​
42
(12)已知平面α截一球面 得圓M，過圓心M且與α成 二面角的平面β截該球面得圓N.若該球面的半徑為4，圓M的面積為4 ，則圓N的面積為
(A)7 (B)9 (C)11 (D)13
【思路點撥】做出如圖所示的圖示，問題即可解決。
【精講精析】選B.
作示意圖如，由圓M的面積為4 ，易得 ，
中， 。
故 .
​
45
(13)(1- )20的二項展開式中，x的系數與x9的系數之差為: .
【思路點撥】解本題一個掌握展開式的通項公式，另一個要注意 .
【精講精析】0. 由 得 的系數為 , x9的系數為 ,而 .
​
17
(14)已知a∈( ， )，tanα=2，則cosα= .
【思路點撥】本題考查到同角三角函數的基本關系式，再由正切值求餘弦值時，要注意角的范圍，進而確定值的符號。
【精講精析】 由a∈( ， )，tanα=2 得 .
​
39
（15）已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的餘弦值為 .
【思路點撥】找出異面直線AE與BC所成的角是解本題的關鍵。只要在平面A1B1C1D1內過E作及B1C1的平行線即可。
【精講精析】 取A1B1的中點M連接EM，AM，AE，則 就是異面直線AE與BC所成的角。在 中， 。
​
33
(15)已知F1、F2分別為雙曲線C: - =1的左、右焦點，點A∈C，點M的坐標為(2，0)，AM為∠F1AF2的平分線．則|A F2| = .
【思路點撥】本題用內角平分線定理 及雙曲線的定義即可求解。
【精講精析】6.
由角平分線定理得： ,故 .
​
12
(17)(本 小題滿 分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)
設等比數列 的前n項和為 ,已知 求 和 .
【思路點撥】解決本題的突破口是利用方程的思想建立關於a1和公比q的方程，求出a1和q，然後利用等比數列的通項公式及前n項和公式求解即可。
【精講精析】設 的公比為q,由題設得
解得 或 ，
當 時，
當 時， .
​
21
（18）(本小題滿 分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知 .
(Ⅰ)求B；
（Ⅱ）若 .
【思路點撥】第（I）問由正弦定理把正弦轉化為邊，然後再利用餘弦定理即可解決。
（II）在（I）問的基礎上知道兩角一邊可以直接利用正弦定理求解。
【精講精析】(I)由正弦定理得
由餘弦定理得 。
故 ，因此 。
（II）

故
.
​
46
(19)(本小題滿 分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.設各車主購買保險相互獨立.
(I)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1 種的概率；
（Ⅱ）求該地3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率.
【思路點撥】此題第（I）問所求概率可以看作「該地的1位車主購買乙種保險但不購買甲種保險」和「該地的1位車主購買甲種保險」兩個事件的和。由於這兩個事件互斥，故利用互斥事件概率計算公式求解。
(II)第（II）問，關鍵是求出「該地的1位車主甲、乙兩種保險都不購買」的概率，然後再藉助n次獨立重復試驗發生k次的概率計算公式求解即可.
【精講精析】記A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險：
B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險但不購買甲種保險。
C表示事件：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種；
D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保險都不購買；
E表示事件：該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買。
（I）P(A)=0.5,P(B)=0.3,C=A+B
P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.8.
(II)D= ,P(D)=1-P(C)=1-0.8=0.2,
P(E)= .
​
39
(20）(本小題滿 分l2分)(注意：在試題卷上作答無 效)
如圖，四棱錐 中， ∥ , ，側面 為等邊三角形. .
(I) 證明：
(II) 求AB與平面SB C所成角的大小。
【思路點撥】第（I）問的證明的突破口是利用等邊三角形SAB這個條件，找出AB的中點E，連結SE，DE，就做出了解決這個問題的關鍵輔助線。
(II)本題直接找線面角不易找出，要找到與AB平行的其它線進行轉移求解。
【精講精析】證明：（I）取AB中點E，連結DE，則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2。
連結SE，則
又SD=1，故
所以 為直角。
由 ，得
,所以 .
SD與兩條相交直線AB、SE都垂直。
所以
（II）由 知，
作 ，垂足為F，則 ,
作 ，垂足為G，則FG=DC=1。
連結SG，則
又 ， ,故 ，
作 ，H為垂足，則 .

即F到平面SB C的距離為 。
由於ED//BC，所以ED//平面SBC，E到平面SBC的距離d也為 。
設AB與平面SBC所成的角為 ，則 , .
解法二：
以C為坐標原點，射線CD為x軸正半軸，建立如圖所示的直角坐標系C-xyz,設D（1，0，0），則A（2，2，0），B（0，2，0）。
又設S（x,y,z），則x>0,y>0,z>0.
(I)
由 得
故x=1.
由 得 ，
又由 得，
即 ，故 。
於是 ，

故 ，又
所以 .
（II）設平面SBC的法向量 ，
則
又
故
取 得 ，又
.
故AB與平面SBC所成的角為 .
​
53
（21）(本小題滿 分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
已知函數
(Ⅰ)證明：曲線
（Ⅱ）若 求a的取值范圍。
【思路點撥】第(I)問直接利用導數的幾何意義，求出切線的斜率，然後易寫出直接方程。
(II)第（II）問是含參問題，關鍵是抓住方程 的判別式進行分類討論.
【精講精析】解：（I） .
由 得曲線 在x=0處的切線方程為

由此知曲線 在x=0處的切 線過點（2，2）。
（II）由 得
（i）當 時， 沒有極小值；
(ii)當 或 時，由 得

故 。由題設知 ，
當 時，不等式 無解；
當 時，解不等式 得
綜合(i)(ii)得 的取值范圍是 。
​
35
（21）已知O為坐標原點，F為橢圓 在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為 的直線 與C交與A、B兩點，點P滿足
(Ⅰ)證明：點P在C上；
（Ⅱ）設點P關於點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上.
【思路點撥】方程聯立利用韋達定理是解決這類問題的基本思路，注意把 用坐標表示後求出P點的坐標，然後再結合直線方程把P點的縱坐標也用A、B兩點的橫坐標表示出來。從而求出點P的坐標代入橢圓方程驗證即可證明點P在C上。(II)此問題證明有兩種思路：思路一：關鍵是證明 互補.通過證明這兩個角的正切值互補即可，再求正切值時要注意利用倒角公式。
思路二：根據圓的幾何性質圓心一定在弦的垂直平分線上，所以根據兩條弦的垂直平分線的交點找出 圓心N，然後證明N到四個點A、B、P、Q的距離相等即可.
【精講精析】 (I)設
直線 ，與 聯立得

由 得
,

所以點P在C上。
（II）法一：

同理

所以 互補，
因此A、P、B、Q四點在同一圓上。
法二：由 和題設知， ,PQ的垂直平分線 的方程為 …①
設AB的中點為M，則 ，AB的垂直平分線 的方程為 …②
由①②得 、 的交點為
,

, ,

故 .
所以A、P、B、Q四點在同一圓圓N上.​

㈧ 2011高考文科數學試卷及答案

學科網，新浪高考，騰訊高考直接查詢，試題、答案、評析都有。
點擊我的網路空間有安徽高考題和答案。

㈨ 2011年高考文科數學各知識點所佔比例

選擇題50分，填空題28分，後面大題目72分，後面的一般都是14+14+14+15+15型的

㈩ 【高考】我是2011年高考文科生，請問文科數學掌握到什麼程度就行了

最好是看天利38套！小題平時練速度！大題練準度！專塊突破最有效！要做三角函數的題就都做三角函數的題，完成的時間短一點會比較好！這樣會發現出題的規律和技巧！其他大題亦是如此。導數和解析幾何第二問可以放棄！時間不多了快速提高不容易！五三的易錯點不錯可以看看！偏理科的題放棄好了！抓基礎很重要！保證不馬虎或是少馬虎很重要！如果把天利38套完成【按這個方法】就可以提高到110沒問題！然後做高考真題掐時間做！最後結果一定不錯！另外要有很好的心態！【錯題本也要建立】。還有50天左右祝你成功