數學大觀考試

⑴ 求助，數學大觀題庫

數學預習是學生學習新知識的首要環節.它是學生在學習新課之前自己預先對專有關內容進行自學屬,以掌握知識,了解重、難點,為上好新課作準備的階段.通過預習可以將要聽課的內容有初步領會,掃除知識障礙,對難點和重點經教師的講解,啟發指點能更深刻的領會,可以改變學習的被動局面,促進自學能力的提高.不同學科的預習方法不同,本文介紹數學課文"讀、查、思、比、記、練"六字訣預習方法.今天下午，我們學校舉行了3——5年級的拔河比賽和角鬥士比賽。
老師領我們下去後，看別的班正在角鬥士比賽，就讓我們在一旁看。我看三年級一班的李小何一出場就很猛，她的眼神里充滿了信心和勇氣，不粗我們所料，她贏了。正當我們看得津津有味的時候，王英澤就告訴了我們一個壞消息：「我們班男子角鬥士一局都沒贏

⑵ 智慧樹MOOC數學大觀章節測試

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⑶ 數學大觀智慧樹求答案

大5中47小48
3個
（3／7＋3）x7＝24

⑷ 「抽象」代數應該考什麼——出自《爾雅通識課·數學大觀》

第一章 基本概念
本章中介紹的一些基本概念是數學各個分支的基礎，也是學習本課程各個代數體系的必備知識。其主要內容有
1.集合的概念與運算
2.映射的定義與幾種特殊映射的性質
3.卡氏積與代數運算
4.等價關系與集合的分類
考試要求：
掌握集合的概念與運算，掌握集合的交、並、集合 的冪集 的定義及表示，熟練掌握習題7、8的結論；了解映射的定義與幾種特殊映射的性質，掌握映射的合成，熟練掌握定理1.6及習題2、6的結論；掌握代數運算的定義與判定方法， 熟練掌握習題2；掌握等價關系與集合的分類的定義及相關性質，能夠由等價關系得出集合分類，並能正確給出商集，熟練掌握習題5、6。
第二章 群
群是具有一種代數運算的代數體系，即具有一個代數運算的集合，它是近世代數中比較古老且內容豐富的重要分支。其主要內容有
1.半群的定義及性質
2.群的定義及等價條件
3.元素階的定義及性質
4.循環群的定義及結構
5.子群及判定條件
6.變換群
7.群的同態與同構、Cayley定理
8.子群的陪集、Lagrange定理
9.正規子群與商群、正規子群的等價條件
10.同態基本定理與同構定理
考試要求：
掌握半群的定義及定理2.1、定理2.2、定理2.3、定理2.4的結論；掌握群的定義及性質，如定理2.5、定理2.6及推論； 熟練掌握群的一些重要例子，如例1、例3、例4、例7，熟練掌握習題2、3、6、9；掌握元素階的定義及相關重要性質，如定理2.8、定理2.9、定理2.10，熟練掌握例1、例2；熟練掌握循環群的定義、構造及性質，如定理2.11、定理2.12、定理2.13及推論1、推論2， 熟練掌握例5、例6及習題2、3、5、8、9；熟練掌握子群的定義及性質，如定理2.14、定理2.16、定理2.21及例3、例5、習題2、4、5； 掌握變換群的概念及有關結論，熟練掌握 次對稱群、循環置換的概念及性質，特別是3次、4次對稱群元素的表示、運算及性質，如定理2.23、定理2.24、定理2.25、定理2.27、例4及習題4；掌握群的同態、同構的定義、性質以及Cayley定理及定理2.28、定理2.30，會求同態象與同態核，掌握習題1、2；掌握子群陪集的概念及性質，熟練掌握Lagrange定理及及其推論1、推論2、例5、例6，熟練掌握習題2、3、 4、5；掌握正規子群的定義及等價命題定理2.40， 能夠正確判定子群與正規子群， 掌握例1、例2、例4、例6、例7的結論及習題2、3、6，正確掌握商群的概念及性質（推論）；掌握並正確使用同態基本定理，熟練掌握復習題二中的第2、4題。
第三章 環
環是具有兩中代數運算的代數體系，它也是近世代數中的一個重要分支。其主要內容有
1. 環的定義；整環、除環、域的定義及性質
2. 子環及判定條件
3. 環的同態與同構
4. 理想與商環
5. 素理想與極大理想
6. 商域
7. 多項式環
8. 擴域
9. 有限域

考試要求：
熟練掌握環、整環、除環、域的概念及相關命題：定理3.1及推論、定理3.2、定理3.3、定理3.4及推論。熟練掌握幾個重要環的例子，如例1、例2、例3、例5、例7、例9、例10，掌握環的單位元、零因子的定義及性質，熟練掌握習題5、9、10、11；掌握子環、子域的概念以及判定定理3.5、定理3.6，掌握例
例1、例4、例6， 需要注意：子環 與環 在是否可交換、有無零因子、有無單位元等性質上有一定的聯系，但是並不一定一致；掌握環的同態與同構的定義及相關性質（定理3.10、定理3.11），會求同態象與同態核，需要注意：當 與 滿同態時， 與 在是否可交換、有無零因子、有無單位元等性質上有一定的聯系，但是並不完全一致；熟練掌握習題2、3；掌握理想與商環的概念及相關命題（定理3.14、定理3.17及推論、定理3.18）； 熟練掌握主理想的構造（推論1），熟練掌握例2、例5、例6、例7、例8及習題1、2、4、7；正確應用同態基本定理及同構定理； 掌握素理想與極大理想的定義、判定方法及相關命題（定理3.22、定理3.23及推論），熟練掌握例1、例2、例3、例4、例5及習題1、2、3；了解商域及多項式環的構造；了解域的研究方法，掌握代數元的極小多項式的性質及求法，掌握有限擴域的概念及定理3.35.
第四章 整環里的因子分解
在整數環 中，每個不等於 的非零整數都能分解成有限個素數的乘積，而且除了因數次序和 的因數差別外，分解是惟一的。同樣，在數域 上的一元多項式環 中，每個次數 的多項式都能分解成有限個不可約多項式的乘積，而且除了因子次序和零次因式的差別外，分解是惟一的。在這一章里，我們將對一般的整環討論元素分解的理論，給出整環中因子分解惟一性定理成立的一些條件，並介紹幾種惟一分解定理成立的整環。其主要內容有
1. 不可約元、素元、最大公因子
2. 惟一分解環
3. 主理想環
4. 歐氏環
5. 惟一分解環上的一元多項式環
6. 因子分解與多項式的根
考試要求：
掌握整環中的單位、相伴、真因子、不可約元、素元、最大公因子的概念及其性質，熟練掌握例1、例2及習題2、3、4；掌握惟一分解元、惟一分解環的定義及其性質，熟練掌握例1及習題1；熟練掌握主理想環的概念及主理想環的例子，如：整數環 、域 上的一元多項式環 ，知道整數環 上的一元多項式環 不是主理想環，掌握定理4.14、定理4.15、定理4.16及其習題4、5；熟練掌握歐氏環的定義及歐氏環的例子，如：整數環 、高斯（Gauss）整數環 、域 、域 上的一元多項式環 ，掌握定理4.17、定理4.18；掌握惟一分解環上的一元多項式環也是惟一分解環；了解因式分解與多項式的根的概念及其性質，掌握例子及習題1、2、3.
三、有關說明
（一）教材：
自學教材：1、《近世代數》，朱平天主編，科學出版社，2001年版；2、《抽象代數基礎》，李克正主編，清華大學出版社，2007年。
教材1可作為應考者復習應考的主要參考教材，教材2可作為應考者補充和提高抽象代數知識的主要參考。本課程考試命題以大綱為依據。
其他參考書目：
《近世代數基礎》，張禾瑞編，人民教育出版社， 1984年版。
（二）自學方法的指導
本課程作為一門專業課程，內容抽象，綜合性強，自學者在自學過程中應該注意以下幾點：
1.本課程在學生具備初等代數、高等代數知識的基礎上，系統地學習群、環、域的基礎知識。因此，自學前，要注意知識的積累與銜接。應仔細閱讀課程考試大綱，了解課程的性質、地位和要求，熟悉掌握課程的基本內容，使以後的學習緊緊圍繞課程的基本要求。
2.所配教材是自學的主要依據，自學時應結合教材及課程考試大綱和參考書目，熟練掌握基本概念和方法的同時，能結合具體例子進行練習和運用，以達到本課程的要求。
（三）對社會助學的要求
1.應熟知考試大綱對課程所提出的總的要求和各章節的知識點。
2.對考生進行輔導時，主要以指定的教材為主，同時以考試大綱為依據，關注補充參考書目，注重提高學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，增強數學修養與技巧，提高解決問題的能力。
（四）關於命題和考試的若干規定
1.本大綱各章節所提到的考核要求中，各條細目都是考試的內容，試題覆蓋到各章節，適當突出重點章節，加大重點內容的覆蓋密度。
2.試題難度結構合理，記憶、理解、綜合性試題比例大致為4：4：2.
3.本課程考試試卷可能採用的題型有：填空題、判斷改錯題、計算簡答題、證明題（見附件題型示例）。
4.考試方式為閉卷筆試，考試時間為150分鍾，評分採用百分制，60分為及格。

⑸ 學習完數學大觀，有什麼新的感受

數學大觀課後感想

記得上個學期我還在為選哪門選修課而傷透腦筋的時候，
猛然間看到數學大
觀這個名字，
我頓時便有了興趣，
只不過我剛把這個想法說出來，
便遭到了大家
的一致鄙視，
「你平時學數學還沒受夠折磨嗎，
選修還要自找苦吃」
、
「裝什麼呀，
你選了也學不到什麼東西的」
就這樣在同學你一言、
我一語的攻擊之下我便放棄
了這個念頭。然而到選課時間快要截止時，考慮到如果盡快將選修課的
10
個學
分修完便可以在課程更加緊張的大二輕松一點，
我們便又開始翻開選課指南尋找
心儀的課程，
這時北航的數學大觀再次映入我的眼簾，
當時的願望很簡單，
就是
希望可以提高自己的數學水平，實在不行聽聽有趣的數學故事也是個不錯的選
擇。

就這樣我開始了每個星期日上午在北航的「數學之旅」
，說起這個我便想起
來李老師曾經給我們講過的一份不及格作業，
為什麼不及格呢？因為這位同學連
上課的時間都寫錯了，
很明顯就是抄襲以前同學的作業，
而且抄完之後並未檢查，
以至於連這么低級的錯誤都沒能發現。
同樣的事情還有很多，
有的同學是連老師
叫什麼都不清楚，
有的同學抄的甚至是一個都不如他的人，
還有的同學乾脆就寫：
上完數學大觀後，
我一點感受都沒有。
其實自上的第一節課開始就不斷有人問老
師考試怎麼考，
什麼時候交，
我對此很反感，
且不說老師早就講過有關考試的問
題，
為什麼同學就不能把天天用來應付考試的時間拿來好好聽課呢？這可能就是
中國教育制度的悲哀吧，
在應試教育這根大棒的指揮下，
我們的所有努力就只為
了一個目標那就是考試，
初中升高中要考，
高中升大學要考，
將來大學畢業了要
找工作還是考，
現在據說就連要進重點幼兒園和小學都要考。
在這樣一個考試的
社會里，
我們每個人都成了考試的奴隸，
上課想的不是自己能學到什麼，
而是怎
樣才能通過考試。
當然因為考試而畸形的不光是學生，
不少老師也是唯分數至上，
高分便是好學生，
低分便是差學生，
絲毫不曾考慮到其實做人才是比成績更重要
的考核標准！

上數學大觀最大的遺憾之一就是因為參加英語競賽的緣故而沒能趕上老師
的第一節課，
我知道作為開宗明義的一堂課內容應該是很精彩的，
不過還好通過
PPT
和視頻我還是可以溫故一下第一節課的精華！

老師最開始便告訴我們要愛數學，並充分的闡釋了數學為什麼值得我們愛

⑹ 數學大觀什麼是解決數學問題的關鍵

一、【數學大觀】
二、【解決問題的想法】
三、【是解決數學問題的關鍵】
回答完畢，有疑問可以追問，沒有疑問去請踩吶，祝您學習進步。

⑺ 數學大觀，求答案啊，急