離散數學關系圖

1. 離散數學二元關系圖

雖然學過離散數學，不過已經差不多還給老師了，先佔一腳，看看能不能想起來。。

2. 離散數學 想知道這題關系矩陣圖怎麼畫

首先寫出關系R={<1,1><1,2><1,3><2,1><2,2><3,1>}
則關系圖和關系矩陣就可以畫出來，自反閉包是關系矩陣R並上單位陣I，對稱閉包是R並上R的逆矩陣，傳遞閉包是R並R^2並R^3…

3. 離散數學，這種關系圖怎麼看

這種圖不要認為很復雜，你就看箭頭的指向就行了。

例如：在R¹中，有a指向b，它表示 <a,b> 這個元素。
同理：它還有b指向a，b指向c，c指向d。分別來表示<b,a>,<b,c>,<c,d>.
說明R裡面的元素包括｛<a,b>，<b,a>，<b,c>，<c,d> ｝.

R²表示「指向兩次」。下面我用 "→" 表示「指向」。
在R中，有a→b、b→a，得出：a→a ；
a→b、b→c，得出：a→c ；
b→c、c→d，得出：b→d ；
所以，R²=｛<a,a>，<a,c>，<c,d> ｝.

這種關系圖是比較直觀，但有其局限性。因此，當元素比較多時，一般用矩陣表示。

4. 離散數學問題 下面的四個關系圖是怎麼畫出來的能詳細講解下嗎謝謝～

這是根據r(R)，s(R)，t(R) 的定義補畫上去的。例如，r(R) 是自反閉包，必須補上 aRa 等，所以就有 4 個自環。

5. 離散數學，關系圖，哈斯圖問題 如圖1是關系圖，求它的哈斯圖，謝謝

對這4個節點，分別編號為

1 2

3 4

則點集合{1,2,3,4}上的關系是

{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,2>,<1,4>,<2,3>,<3,1>,<3,4>}

不是偏序關系，因此無法畫哈斯圖

6. 離散數學，求這個關系圖的關系矩陣

數一下弧線（分方向）
有<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,c>,<b,e>,<e,e>

7. 離散數學具有傳遞性的關系圖有什麼特點

傳遞性：如果有a→b的連線且有b→c的連線，就一定有a→c的連線。

傳遞關系

類似反對稱關系

if (xRy && yRz) {xRz shall exists;} 換句內話說容: 不允許已經出現xRy&&yRz 卻沒有xRz;

e.g. R1 = {<1, 2>, <2, 3>, <1, 3>} R2 = {<1, 3>, <2, 3>}

(7)離散數學關系圖擴展閱讀

關系矩陣的注意事項：把R中的序偶在矩陣中填上1, 其餘XXY的其他位置填上0。

注意： XXY矩陣大小為|X|行|Y|列；例如：X={1, 2, 3} Y={5,6,7} XXY矩陣(記住笛卡爾積可以創建矩陣)是3*3規模。

幾種基礎關系如下：

自反性：∀ a ∈A, => (a, a) ∈ R

反自反：∀ a ∈A, => (a, a) ∉R

對稱性：(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R//

反對稱：(a, b) ∈R∧(b, a)∈R =>a=b// 這三個注意前件為假的情況

傳遞性：(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R //

8. 離散數學 關系圖 求R的N次冪

假設，N階矩陣A和N階矩陣B的乘積矩陣為C，即記作：C=A*B；其運算過程如下：

令A矩陣的第i行記作：ai，B矩陣第j列記作：bj，C矩陣第i行j列記作：cij

則cij=(ai1*b1j)+(ai2*b2j)+……+(ain*bnj)；

(其中，ai1表示矩陣A的第i行第1列的元素的值，以此類推）；

因此，那個M^2的矩陣第一行第一列的元素值為：

0*0+1*1+0*0+0*0=1，以此類推就得到那個結果了。

(8)離散數學關系圖擴展閱讀：

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，在離散數學中的有一個著名的典型例子-四色定理又稱四色猜想，這是世界近代三大數學難題之一；

它是在1852年，由英國的一名繪圖員弗南西斯·格思里提出的，他在進行地圖著色時，發現了一個現象，「每幅地圖都可以僅用四種顏色著色，並且共同邊界的國家都可以被著上不同的顏色」。

那麼這能否從數學上進行證明呢？100多年後的1976年，肯尼斯·阿佩爾（Kenneth Appel）和沃爾夫岡·哈肯（Wolfgang Haken）使用計算機輔助計算，用了1200個小時和100億次的判斷，終於證明了四色定理，轟動世界，這就是離散數學與計算機科學相互協作的結果。

9. 離散數學：畫出定義在集合ρ(S)上的包含關系的哈斯圖，其中S={a,b,c,d}

哈斯圖如下所示：