數學文化知識

Ⅰ 數學文化手抄報內容

數學是一種智慧，這種智慧中蘊含著數與形的美妙、具體和抽象的思辨、傳承並超越的精神。下面學習啦小編分享的是關於數學手抄報的內容以及相關圖片，給大家思考以及學習。

《算術》(Arithmetica)是古希臘後期數學家丟番圖的一部名著，這部著作原有13卷，長期以來，大家都以為只有1464年在威尼斯發現的前6卷希臘文抄本，最近在馬什哈德(伊朗東北部)又發現4卷阿拉伯文譯本。《算術》事實上是一部代數著作，其中包含有一元或多元一次方程的問題，二次不定方程問題以及數論方面的問題，現存6卷中共有189題，幾乎一題一法，各不相同。雖然後人將其歸成五十多個類，但是仍無一般的方法可尋。並且，這部著作中引用了許多縮寫符號，如未知量及其各次冪用S、△r、Kr、△r△、△Kr、KrK等符號。無論從內容與形式上講，這種完全脫離幾何的特徵，與當時古希臘歐幾里得幾何盛行的時尚大異其趣。因此，丟番圖的《算術》雖然代表了古希臘代數學的最高水平，但是它遠遠超出了同時代人，而不為同時代人所接受，很快就被湮沒，沒有對當時數學的發展產生太大的影響。

Ⅱ 小學數學文化知識的內容有哪些

需要掌握筆算兩位數的加減法、混合運算、四位數的讀寫法、乘法除法的基本運算和分數的簡單運算。

Ⅲ 數學文化與生活3000字論文

數學文化
人類共同的精神財富——數學,數學是人類智慧的結晶，它表達了人類思維中生動活潑的意念,表達了人類對客觀世界深入細致的思考,以及人類追求完美和諧的願望。
早在古希臘時代,哲學家柏拉圖把數學看作是文化的最高理想。他說:「幾何學可以將靈魂引向真理,並且創造出理性精神」。他認為學習數學不只是為了求真,也是為了求善、求美。他認為人通過研究幾何同時也不斷地塑造自己,使自己成為更高尚、更豐富、也更有力量的人。既人們在認識宇宙同時,也認識人類自己。在這個認識過程中,數學起著獨特的作用。現在它幾乎是任何科學都不可缺少的,它是現代科學技術的語言和工具,它的成果為眾多學科所共識,積極推動著這些學科理論的建立和深化,它的思維方式和方法滲透到各學科,為這些學科的發展增添了活力。
數學追求一種完全確定、完全可靠的知識。數學的對象必須是明確無誤的概念,作為以推理為出發點的命題必須明確、清晰,推理過程的每一步驟都必須明確可靠、容不得半點的含糊,整個認識過程必須前後一貫而不容許自相矛盾。當然,任何一個法律文件、一篇有說服力的學術文章也必須概念清晰、邏輯嚴謹,但是數學對知識可靠性的要求更高、更明確。正因為如此,數學方法成為人們一種典範的認識方法,幫助人們正確地、客觀地認識宇宙和人類自己。幾千年來,人類的思想發生了巨大變化,人類的知識在不斷地增長。而在由歷史積累而形成的人類知識文化寶藏中,數學思想和方法卻一直延續發展
了幾千年,表現出了強大的生命力。
數學不斷地追求最簡單、最深層次這是認識的根本。用簡潔的數學公式來表示復雜的事物、理解變化的客觀規律。在科學技術領域內,人們現在己經能習慣地用非常簡潔的數學公式來表示牛頓定律,以此來描述物體多種多樣的運動,解釋各種現象,同時藉助於數學探求事物的機理,預測事物未來的發展變化,探求超出人類感官所及的宇宙的根本。人們藉助計算機通過建立數學模型進行數學計算,在數學思想方法的啟發和幫助下,解決各式各樣的問題。人們在認識客觀世界的探索中越來越相信,世界的合理性可以用數學來描述。
數學不僅研究客觀世界的數量關系和空間形式,而且也研究它自己。數學史中出現過的一個又一個悖論,記錄了數學在研究自身的過程中所經歷的一次又一次的危機,危機似乎動搖了數學的基礎,而數學正是在不斷嚴格地審視自己、不斷地克服自身一個又一個矛盾的過程中夯實了自己的基礎,使之變得更為扎實、牢靠。一些公理化體系就是數學對自己的基礎出現多次「危機」後深思熟慮的結果。在探討數學自身的過程中,也形成了像數理邏輯這樣的數學新分支,推動了數學自身的發展。數學發展的歷史正是體現了人類追求真理而不斷探索的精神。
數學的基礎是邏輯和直覺、分析和推理、共性和個性,這種思維方式是數學外在的表現。而實質上也和其他文化領域一樣,其自身的發展受到不同的時代精神、不同的思維方式的影響。反過來它也影響著人的精神和思維,影響一個民族文化進步。解析幾何和微積分的
創立,使變數成為數學的研究對象。數學思想、內容、方法上的革新,使數學的面貌煥然一新。而數學研究運動、變化的思想和方法,以及數學所取得的進展,對打破科學研究中形而上學的枷鎖,把辯證法引入到科學的思維中,起到了推波助瀾的作用。今天,恐怕沒有一個有文化的人不懂得「增長速度」,「變化率」的含義,人們己經習慣從運動和變化的觀點來研究事物。數學促進了幾乎所有學科的發展,直接或間接地影響了每一個有文化的人的思維。影響人類的精神生活,提高和豐富了人類的整個精神文明水平。
(2)數學對人的文化素養影響
面對飛躍發展的科學技術,人必須具備必要的數學知識和技能,以訓練心智、陶冶情操,更好的理解周圍的世界,從而更客觀的認識人類社會。例如「今年前六個月的居民存款比去年同期增速下降1個百分點。」「今天降水概率是50%」。「信息高速公路」、「數字信息」等他們的含義都是什麼?數學對人的文化素質的影響,至少表現在如下幾個方面:
有利於培養嚴謹的思維方式。盡管大多數人將來不會成為數學家,但是條理性、邏輯性作為一種文化素質對人們將來從事任何一種職業都是需要的。同時,數學思維能力的培養對人的智力發展起著關鍵的作用。如圓是一個完美的圖形,可用方程來表示,我們可以從這個方程中找出圓的所有美妙的性質,進一步還可以用方程來表示球,那麼我們為什麼不考慮下列方程以及。僅僅靠類比就使我們從三維空間進入了高維空間,從有形進入了無形,從現實進入了虛擬世
界。
有利於培養人的創新精神。數學是人類理性文明高度發展的結晶,又是人類創新的銳利工具。無論數學知識的應用或是數學知識的發展,都需要研究新問題,根據實際情況做出恰如其分的分析,並由此找到解決問題的途徑。這就體現出人的巨大創造力。
有利於培養科學的審美觀。人對美的理解各不相同,但總之美和完善、完美、和諧、秩序……等相聯系。而數學本身體現出的簡潔美(抽象美、符號美、統一美等)、和諧美(對稱美、形式美等)、奇異一,數學文化的存在價值
在即將公布的高中數學課程標准中,數學文化是一個單獨的板塊,給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做?一個重要的原因是,20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向,並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化,使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」,數學的發展無須社會的推動,其真理性無須實踐的檢驗,當然,數學的進步也無須人類文化的哺育。於是,西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特(White)的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因(Kline)的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學:確定性的喪失》相繼問世,力圖營造數學文化的人文色彩。
國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮,她和鄧東皋等合編的《數學與文化》,匯集了一些數學名家的有關論述,也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊
民友的《數學與文化》,主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值,特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》,特點是用社會建構主義的哲學觀,強調「數學共同體」產生的文化效應。
以上的著作以及許多的論文,都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來,重點是分析數學文明史,充分揭示數學的文化內涵,肯定數學作為文化存在的價值。
二,數學:一種思想方法
數學是研究量的科學。它研究客觀對象量的變化、關系等,並在提煉量的規律性的基礎上形成各種有關量的推導和演算的方法。數學的思想方法體現著它作為一般方法論的特徵和性質,是物質世界質與量的統一、內容與形式的統一的最有效的表現方式。這些表現方式主要有:提供數量分析和計算工具;提供推理工具;建立數學模型。任何一種數學方法的具體運用,首先必須將研究對象數量化,進行數量分析、測量和計算。毛澤東同志曾指出:「對情況和問題一定要注意到它們的數量方面,要有基本的數量的分析。任何質量都表現為一定的數量,沒有數量也就沒有質量。」(注:《毛澤東選集》第4卷第1443頁,人民出版社1990年版。)例如太陽系第八大行星——海王星的發現,就是由亞當斯(J. C. Adams)和勒維烈(U. J. Leverrier)運用萬有引力定律,通過復雜的數量分析和計算,在尚未觀察到海王星的情況下推理並預見其存在的。
數學作為推理工具的作用是巨大的。特別是對由於技術條件限
制暫時難以觀測的感性經驗以外的客觀世界,推理更有其獨到的功效,例如正電子的預言,就是由英國理論物理學家狄拉克根據邏輯推理而得出的。後來由宇宙射線觀測實驗證實了這一論斷。
值得指出的是,數學模型方法作為對某種事物或現象中所包含的數量關系和空間形式所進行的數學概括、描述和抽象的基本方法,已經成為應用數學最本質的思想方法之一。模型這一概念在數學上已變得如此重要,以致於許多數學家都把數學看成是「關於模型的科學」。懷特海(A. N. Whitehead )認為:「模式具有重要性的看法和文明一樣古老……社會組織的結合力也依賴於行為模式的保持;文明的進步也僥幸地依賴於這些行為模式的變更。」(注:林夏水主編《數學哲學譯文集》第350頁,知識出版社1986年版。)並進一步指出:「數學對於理解模式和分析模式之間的關系,是最強有力的技術。」(注:林夏水主編《數學哲學譯文集》第350頁,知識出版社1986年版。)物理學家博爾茨曼(L.E. Boltzmann)認為:「模型,無論是物理的還是數學的,無論是幾何的還是統計的,已經成為科學以思維能力理解客體和用語言描述客體的工具。」這一觀點目前不僅流行於自然科學界,還遍布於社會科學界。為自然界和人類社會的各種現象或事物建立模型,是把握並預測自然界與人類社會變化與發展規律的必然趨勢。在歐洲,在人文科學和社會科學中稱為結構主義的運動,雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識都有形式的數學結構為基礎。在美國,社會科學自誇有更堅實、定量的東西,這通常也是用數學模型來表示的。從模型的觀點看,數學已經突破了量的確定性這一較狹
義的范疇而獲得了更廣泛的意義。既然數學的研究對象已經不再局限於「量」而擴展為更廣義的「模型」,那麼,數學概念的本質也在發生嬗變。數學正成為一個動態的、變化的、泛化了的概念體系,其涵蓋的科學對象也必然隨之增加。數學在社會科學中的模型建構大都以結構分析為目標,即在高度簡化與理想化的框架中去理解社會行為機制。在某些框架下,利用科學去預測與控制一個社會系統的一切變數的更高層次的目標已經實現。
數學的模型方法把數學的思想方法功能轉化成科學研究的實際力量。數學中有一個分支叫應用數學,主要就是研究如何從實際問題中提煉數學模型。這是一個對研究對象進行具體分析、科學抽象和做出判斷與預見的過程。如對客觀事物的必然現象,人們用確定性模型去描述,而對或然現象,人們建立了隨機性模型。模糊數學被用於刻畫弗晰現象。而各種突變現象,如地震、洪災等,則可以由突變理論給出數學模型。
三,數學:理性的藝術
通常人們認為,藝術與數學是人類所創造的風格與本質都迥然不同的兩類文化產品。兩者一個處於高度理性化的巔峰,另一個居於情感世界的中心;一個是科學(自然科學)的典範,另一個是美學構築的傑作。然而,在種種表面無關甚至完全不同的現象背後,隱匿著藝術與數學極其豐富的普遍意義。數學與藝術確實有許多相通和共同之處,例如數學和藝術,特別是音樂中的五線譜,繪畫中的線條結構等,都是用抽象的符號語言來表達內容。難怪有人說,數學是理性的音樂,
音樂是感性的數學。事實上,由於數學(特別是現代數學)的研究對象在很大程度上可以被看成「思維的自由想像和創造」,因此,美學的因素在數學的研究中佔有特別重要的地位,以致在一定程度上數學可被看成一種藝術。對此,我們還可做出如下進一步的分析。
藝術與數學都是描繪世界圖式的有力工具。藝術與數學作為人類文明發展的產物,是人類認識世界的一種有力手段。在藝術創造與數學創造中凝聚著人類美好的理想和實現這種理想的孜孜追求。盡管藝術家與數學家使用著不同的工具,有著不同的方式,但他們工作的基本的目的都是為了描繪一幅盡可能簡化的「世界圖式」。藝術實踐與數學活動的動機、過程、方法與結果,都是在其自身價值的弘揚中,不斷地實現著對世界圖式的有力刻畫。這種價值就是在充分、完全地理解現實世界的基礎上,審美地掌握世界。
藝術與數學都是通用的理想化的世界語言。藝術與數學在描繪世界圖式的過程中,還同時發展並完善著自身的表現形式,這種表現形式最基本的載體便是藝術與數學各自獨特的語言體系。其共同特徵有:(1)跨文化性。藝術與數學所表達的是一種帶有普遍意義的人類共同的心聲,因而它們可以超越時間和地域界限,實現不同文化群體之間的廣泛傳播和交流。(2)整體性。藝術語言的整體性來自於其藝術表現的普遍性和廣泛性;數學語言的整體性來自於數學統一的符號體系、各個分支之間的有力聯系、共同的邏輯規則和約定俗成的闡述方式。
(3 )簡約性。它首先表現為很高的抽象程度,其次是凝凍與濃縮。
(4 )象徵性。藝術與數學語言各自的象徵性可以誘發某種強烈的情
感體驗,喚起某種美的感受,而意義則在於把注意力引向思維,升遷為理念,成為表現人類內心意圖的方式。(5)形式化。在藝術與數學各自進行的代碼與信息的意義交換中,其共同的特徵就是達到了實體與形式的分隔。這樣提煉出來的形式可以進行形式化處理。
藝術與數學具有普適的精神價值。有人把精神價值劃分為知識價值、道德價值和審美價值三種。藝術與數學同時具備這三種價值,這一事實賦予了藝術與數學精神價值以普適性。概括起來,其共同的特點有:(1)自律性。數學價值的自律性是與數學價值的客觀性相聯系的;藝術的價值也是不能由民主選舉和個人好惡來衡量的。藝術與數學的價值基本上是在自身框架內被鑒別、鑒賞和評價的。(2)超越性。它們可以超越時空,顯示出永恆。在藝術與數學的價值超越過程中,現實被擴張、被延伸。人被重新塑造,賦予理想。藝術與數學的超越性還表現為超前的價值。(3)非功利性。藝術與數學的非功利性是其價值判斷有別於其他種類文化與科學的顯著特徵之一。(4)多樣化、物化與泛化。在現代技術與商業化的沖擊下,藝術與數學的價值也開始發生嬗變,出現了各自價值在許多領域內的散射、滲透、應用、交叉等現象。
在人類思維的全譜系中,藝術思維和數學思維的主要特徵決定了其主導思維各居於譜系的兩端。但兩種思維又有很多交叉、重疊和復合。特別是真正的藝術品和數學創造,一般都不是某種單一思維形式的產物,而是多種思維形式綜合作用的結果。人類思維之翼在藝術思維與數學思維形成的巨大張力之間展開了無窮的翱翔,並在人類思維
的自然延拓和形式構造中被編織得渾然一體,呈現出整體多樣性的統一。人類思維譜系不是線性的,而是主體的、網路式的、多層多維的復合體。當我們想要探索人類思維的奧秘時,藝術思維與數學思維能夠提供最典型的範本。其中能夠找到包括人類原始思維直至人工智慧這樣高級思維在內的全部思維素材
四,數學韻味——數學的美
說到數學美,人們自然會聯想到令人心馳神往的優美而和諧的黃金分割;雄偉壯麗的科學宮殿的歐幾里得平面幾何;數學皇冠上的明珠「哥德巴赫猜想」……
數學美可以分為形式美和內在美。
數學中的公式、定理、圖形等所呈現出來的簡單、整齊以及對稱的美是形式美的體現。數學中有字元美和構圖美還有對稱美,數學中的對稱美反映的是自然界的和諧性,在幾何形體中,最典型的就是軸對稱圖形。數學中的簡潔美,數學具有形式簡潔、有序、規整和高度統一的特點,許多紛繁復雜的現象,可以歸納為簡單的數學公式。
數學的內在美有數學的和諧美,數量的和諧,空間的協調是構成數學美的重要因素。數學中的嚴謹美,嚴謹美是數學獨特的內在美,我們通常用「滴水不漏」來形容數學。它表現在數學推理的嚴密,數學定義准確揭示概念的本質屬性,數學結構系統的協調完備等等。總之,數學美的魅力是誘人的,數學美的力量是巨大的,數學美的思想是神奇的,數學是一個五彩繽紛的美的世界。
美(有限美、神秘美等)會給學生以美的熏陶。數學所揭示的規律會加
深學生對美的理解,而學習數學的過程也會使學生體驗數學作為人類智慧的結晶所洋溢出的精神美。
數學精神是一種理性精神,對完善人的精神品格有著不可估量的作用,主要體現在嚴謹求實、理智自率、直著求真、開拓創新等方面,通過解題實踐既鞏固了知識,培養了能力,同時也發展了堅持公正、終於科學、一絲不苟、不懈探索的優良品質,這都是造就人不斷追求進取的品質所必備的前提。

Ⅳ 數學文化的理解怎麼說

數學課程標准》指出「數學教學要體現數學的人文價值」，我們在課堂中應體現的「數學文化」是指什麼？怎樣界定它的內涵？通過多方查找資料、仔細研讀後我談一些淺顯的體會：
一、知識的探究過程是一種數學文化。

數學文化首先應包括數學基礎知識，其次還包括數學基礎知識習得的過程，即新數學課程標准中提出的「要關注學生數學學習的結果，更要關注學生獲得這些知識的過程」，「過程」也是一種數學文化，因為過程中包涵了數學思想方法、數學審美等教育，更重要的是讓學生學會了數學思維的方法，這些都是數學文化的重要一面。例如丁彩霞老師執教的《走進年、月、日》立足於學生已有的學科知識經驗，引導學生收集關於年、月、日的材料，帶領學生追溯了年、月、日知識的起點。課中，學生就年、月、日是怎麼來的？閏年、閏月是怎樣形成的？大月、小月又是怎麼一回事？一系列關於年、月、日的知識進行了交流，通過交流，使學生在數學文化的層面上對年、月、日的知識有了最真實的、最根本的了解。

二、將相關的數學史適時引入課堂。

在承認「數學是一種過程」的同時，我們還應引領學生通過學習感受數學的博大與精深，領略到人類的智慧與文明，從而激發起孩子們原始而本能的熱情與沖動。數學是一門十分古老的科學數學課本中有許多知識，都是古代數學經歷了「大浪淘沙」後的「數學文化」的精華。這就要求教師在教學中把教材的知識點，適當回歸到厚實的「數學文化」背景中去。比如：七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，讓學生了解數學知識豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強民族自豪感。另外在綜合實踐活動中，可以組織學生玩「24點」和「七巧板」等游戲，向學生介紹「九連環」「華容道」等中國傳統智力玩具，引導學生探究九連環的規律和不同陣式華容道的解法。通過這些活動不僅可以激發學生的探索熱情，發展學生的思維能力，還能陶冶學生的性情，使學生進一步感受數學的文化價值，受到深刻的人文教育。

三、語言是文化的載體和外殼。

數學的一種文化表現形式，就是把數學溶入語言之中，以展現數學文化的博大精深。華羅庚曾經說過：「就數學本身而言，是壯麗多彩，千姿百態，引人入勝的……」不僅繽紛的生活中存在數學，多彩的文學中也暗含有數學，而且在文學中，更能體會出數學的妙趣橫生。如許喬林的一首小詩：三四五六七八隻，天上飛來又一雙，唧唧喳喳有多少，非十非千正中央。許喬林正是應用了一些數學知識生動地為我們展現了一幅「百雀圖」。不僅在詩中有數學在成語也中有數學如：「不管三七二十一」涉及乘法口訣，「三下二除五就把它解決了」則是算盤口訣。再如「萬無一失」，在中國語言里比喻「有絕對把握」，但是，這句成語可以聯系「小概率事件」進行思考。「

數學是人類文化的重要組成部分，只有當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

Ⅳ 數學文化有哪些

1．數學的理性精神
這種理性精神的養成與發展有著特別重要的意義,它是人類文明、特別是西方文明的核心所在.自第一次數學危機之後,以柏拉圖為代表的哲學家（古代哲學與數學不分家）就開始意識到人類的直觀的不可靠,數學的理性精神就開始發展.因此,在教學中,應該培養學生的獨立思考、勇於批判的精神.並以此為重點,一以貫之通過數學教學來培養人類的理性精神,而這應該是數學教育的最高境界.
2．數學思想與方法
數學是人類抽象思維的產物,是一種理性化的思維範式和認識模式,它不僅僅是一些運算的規則和變換的技巧,它的實質內容是能夠讓人們終身受益的是思想方法.因此,在教學實踐中應該始終關注數學的這個本質特徵,避免單純追求數學學習的知識化傾向,注重能力、思維的培養,讓學生終身受益.
小學階段的數學思想主要有：公理化、符號、集合、模型、化歸、恆等與不等、數形結合、函數與對應、無限等重要的數學思想.數學方法：比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類化、轉化與變形、對應、假設、猜想、觀察、化簡、推理和證明等重要的數學方法.
3．數學的美
數學是美,是一種具有新的美學維度的精神空間.正如英國著名哲學家羅素說：「數學,不但擁有真理,而且有至高的美.」數學的美不象自然美、藝術美那麼鮮明、亮麗而瀟灑,甚至也不象其它社會美那麼地直觀和具體,它抽象、嚴謹、深沉、冷峻而含蓄,是一種理智的美.因此,在教學實踐中,我們應該努力發掘數學的特有的理智美,引導學生去欣賞、體會數學的美.小學階段數學的美學價值主要包括：動態美、靜態美、對稱美、不對稱美、直觀美、抽象美…….
4．數學的應用價值
數學的文化意義還不僅在於知識本身和它的內涵,還在於它的應用價值.因此,在教學中應該加強數學與實際生活的聯系,增強數學的應用性,讓學生體驗到數學的應用價值.
5．數學的歷史文化
數學文化的內涵不僅表現在知識本身,還寓於它的歷史,它是一種歷史存在.因此,在教學過程中,充分揭示數學知識產生、發展的全過程.我們認為數學既是創造的,也是發明的,大到一門學科,小到一個符號,總是在一定的文化背景下出於某一種思考而產生的.我們的數學教育應當努力還原、再現這一發現或發明的過程,探尋數學知識的源泉,重建被割裂的數學知識與現實背景的聯系.

Ⅵ 數學文化包括哪些方面

什麼是數學?曾經有一種非常普遍的說法,即「數學是鍛煉思維的體操」,學數學就是為了培養邏輯思維能力.對於數學,絕大多數人的印象是嚴格、抽象,或者還有單調、枯燥,就象數學家G·波利亞所擔憂的：「數學在各門課程中是最不得人心的一門功課,其名聲不佳……」.那麼,數學真的不過是一種「思維體操」,僅此而已?隨著新世紀的到來,隨著人們對數學更深層次的認識,數學的文化現象已明顯的凸現了出來.「數學是一種文化」,已成為定論,而作為文化是可以被繼承和發展的.細細想來,事實確是如此,世界上的語言、文字、宗教、黨派都有地域之分,但世上只有一種數學,數學定理又能萬世流傳,數學確實是最具有文化特徵的了.
數學確實是一種文化.
王梓坤先生在《今日數學與應用》一文中總結了數學在四個方面的巨大作用,其中一條就是「對全體人民的科學思維與文化素質的哺育」.他進一步指出：「數學文化具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵,數學文化是對數學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括.」我們學習數學不僅是為了獲取知識,更能通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶,提高思維能力,鍛煉思維品質.前蘇聯數學家辛欽也指出：數學教育不僅可以培養人正直與誠實的品質,也能鍛煉人頑強的意志與勇氣.難怪英國的法律大學,抑或美國西點軍校,都開設了許多高深的數學課程,其目的不言而喻.
日本數學教育家米山國藏在從事了多年數學教育之後,說過一段意味深長的話：學生們在初中或高中所學到的數學知識,在進入了社會之後,如果沒有什麼機會應用,那麼這種作為知識的數學,通常在出校門後不到一兩年就會忘掉,然而他們不管從事什麼工作,那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思想方法,會長期的在他們的工作和生活中發揮著重要作用,這無疑是對數學文化內涵的一個精彩注釋.
由此可見,數學的文化性體現在：它可以幫助我們更好的認識自然,了解世界,適應生活；它可以促進我們有條理的思考,有效的表達與交流,運用數學去分析問題和解決問題；它可以發展我們的主動性、責任感和自信心,培養我們實事求是的科學態度和勇於探索的創新精神.可以這么說,良好的數學修養是人的一生的可持續發展的基礎.在未來社會里,沒有相當的數學知識,就是沒有文化,就是「文盲」.
數學是一種文化,那麼,數學究竟是精英文化還是大眾文化?看看偉大的數學家龐加萊是怎麼說的,龐加萊說：
科學家研究自然並不是因為它有用,他研究它是因為他喜愛它,他喜愛它是因為它美.如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去.當然,我這里說的並不是那種激動感官的美———那種品質上和外觀上的美；並不是我低估那種美,遠遠不是如此,但那種美跟科學不相干；我說的是各部分之間和諧有序的更深刻的美,是一個純潔的心靈所能掌握的美.
顯然,龐加萊指的「科學」主要是理論科學,包括數學.他似乎也支持科學（包括數學）是一種精英文化.
今天看來,龐加萊的觀點似乎叫人難以接受.我們認為,數學過分地遠離公眾,並不是一件好事；數學所具有的客觀性,是任何智慧生命所不可避免的「命運」；一個數學問題或理論,如果只有一個人或少數幾個人研究過,無法繼承下去,最終只能成為後人從陳年故紙堆中翻出來的思維調料,這樣的數學就算不上是好的數學.數學作為一種文化要被繼承和發展,並不是幾個數學家的事,而是大眾的事,這註定了數學是一種大眾文化.
當我們打開現行數學新教材時,無論是初中教材還是高中教材,數學的「文化味」撲面而來,那一幅幅充滿「人性化」的插圖,那一篇篇「通俗化」的閱讀材料,無不透射出當代數學教育的「人性化」、「通俗化」、「大眾化」的教育理念.的確,以弘揚「數學文化」為核心的數學教育才是科學的數學教育,才是完整的數學教育.然而,由於長期受應試教育的影響,我們的數學教育依然存在著某些誤區：數學課程過分強調它的「邏輯性」、「演繹性」、「封閉性」；課堂教學中,解題教學占據了主導地位.通過大量練習來學習數學,是當今我國數學教學的主旋律.通過大量模仿性練習,這對提高學生基本運算能力、邏輯推演能力和解題能力的確有效,但培養這樣的學生除了暫時能解幾道題,還能幹什麼呢?他們無法體會到數學的文化價值,更缺乏創新精神,這不能不說是數學教育的一個嚴重的缺陷.要徹底改變這種現狀,教材的改革固然重要,但歸根到底還是取決於選拔人才機制的變革,取決於教育理念的更新,而教師有著責無旁貸的責任.

Ⅶ 什麼是數學文化

本系列博文試圖從「普通人」（指那些不從事數學研究、數學教學等與數學直接相關行業的人們）的視角探討數學文化。為了適合這些人的數學基礎，力爭
不以過高深的數學知識為載體
，希望具有初中知識就能讀懂。
「數學文化」一詞的出現不過20年左右，並且是逐漸進入普通人的視野的。我說的「普通人」是指那些不從事數學研究、數學教學等與數學直接相關行業的人們。越來越多的人開始關注「數學文化」一詞，並試圖了解它的准確含義，這說明它是有生命力的，也說明人們已經願意從文化的角度關注數學，更願意強調數學的文化價值。
數學本來就是與人們聯系最緊密的一個知識領域，一個「學科」。它與「語文」一樣，被認為是學習其它學科的基礎和工具，也是人們生活的最基本的技能。有人甚至說，一個人如果「不識數」要比「不識字」還難以在社會上生活，可見數學基礎知識的重要。
但是說到「數學文化」，大多數人還是很難對它有一個明晰的認識。數學文化當然不是指數學知識，不但不是指「識數」、「算術」這樣最基礎的數學知識，而且也不是指「幾何」、「代數」、「微積分」以及更高深的數學知識。
一般認為，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展。廣義上還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分，
還包括數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。
有一個比較直觀的說法：當一個人學習了許多數學知識以後，如果把所有的數學知識都忘掉或都「抽出去」，剩下的就是數學文化。而這些數學文化在人的頭腦中落戶，則形成一個人的「數學素養」。
因此，學習數學知識的目的，並不全在於它的應用，因為事實上，的確是大多數人學了高等數學以後，一輩子都沒有用到那些知識，那些概念、定理、公式幾乎都忘了，甚至中學學到的數學知識也有很多沒有用到過。但是他們在學習過程中所得到的訓練，使其思維更具條理性、敏捷性、深刻性，他們會有更多的思考方式來解決問題，他們比沒有學過這些數學知識的人要「聰明」許多，這就是數學文化在起作用。
數學文化已經引起教育界以及政府部門的高度重視，很多大學已經開設「數學文化」課程，《普通高中數學課程標准（實驗）》（教育部2003年頒發）已經正式把數學文化做為新的重要的活動內容專門提出，義務教育階段的數學課程也越來越重視數學文化的滲透。
說到這里我還想到，竟然有人提議高中文科學生可以不學數學，這顯然不僅是荒謬的，而且是與素質教育思想背道而馳的，甚至是「反智主義」。