高三數學解析幾何

『壹』 高三數學解析幾何（詳細過程）

已知橢圓：x^2／a^2+y^2／b^2=1（a＞b＞0）經過點M（1，3／2），其離心率為1／2。
（1）求橢圓C的方程
（2）設直線l與橢圓C相交與A、B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標原點，求O到直線距離的l的最小值

（1）橢圓方程 :將點M(1,3/2)代入橢圓 x²/a²+y²/b²=1,
得1/a²+9/4b²=1.
由e=c/a=1/2, 即c²/a²=1/4, 即(a²-b²)/a²=1/4,
得出3a²=4b²
聯立上邊兩方程,解得:a²=4, b²=3.
橢圓方程為x²/4+y²/3=1.

（2）

『貳』 高中數學解析幾何大題難題

有題意設P(-p/2,m) ，因為 A(0，2), F(p/2,0)
所以：向量PA*PF=0
向量模相等PA=PF
列式解方程組：P=4/3

『叄』 高三數學題 解析幾何

設PF1:y=k1(x+1),PF2=k2(x-1)
分別與橢圓聯立方程
→(1+2k1²)x²+4k1²x+2k1²-2=0,(所以設A(x1,y1),B(x2,y2))
→x1+x2=-4k1²/(1+2k1²)①,x1x2=(2k1²-2)/(1+2k1²)②
同理，設C(x3,y3),D(x4,y4)
→(1+2k2²)x²-4k2²x+2k2²-2=0
→x3+x4=4k2²/(1+2k2²)③,x3x4=(2k2²-2)/(1+2k2²)④
根據kOA+kOB+kOC+kOD=0
→y1/x1+y2/x2+y3/x3+y4/x4=0
根據y=k1(x+1)→y1=k1(x1+1),y2~
根據y=k2(x-1)→y3=k2(x3-1),y4~
代入進行化簡
→k1(2x1x2+x1+x2)/(x1x2)+k2[2x3x4-(x3+x4)]/x3x4=0
由①②③④→-2k1/(k1²-1)-2k2/(k2²-1)=0⑤
設P(n,2-n)→k1=(2-n-0)/(n+1)=(2-n)/(n+1),k2=(2-n)/(n-1)
代⑤→k1²k2+k1k2²=k1+k2
→k1k2(k2+k1)=k1+k2
→k1k2=1或者k1k2=0或者(k1+k2)=0
均成立
→n=5/4,n=2,n=0均可
→P(5/4,3/4),P(2,0),P(0,2)
呼~~~

『肆』 高中數學解析幾何

確切的跟你說，如果是關於直線是y=ax+b對稱這類問題的話，是沒有公式可循的，除非b=0還可以尋到一些思路，但是如果這樣還用公式去代的話，還是占不到便宜的，與其記住麻煩的公式，還不如自己算，算得話也不是很煩啊，況且這樣還能保證准確率，高中階段記的公式太多就容易混，所以這么做是得不償失的。更為重要的是，高考在這類題目上其實也已經弱化了。

第一問
（如果平行線的話是很簡單的，比如x+y+1=0關於x+y+2=0的對稱直線為x+y+3=0）
（如果不是就比較麻煩了：）
關於L2對稱，於是在L2上找到任意一點(x,y)，並求出過該點的垂直於L2的直線L4，再求出L4與L1的交點，設為(m,n),求出(m,n)關於(x,y)對稱的點(p.q)，則點(p.q)必在L3上，同理找到兩點就可知L3的方程。

第二問
這問是上一問的後半問，在L1上隨便找一點(x,y)，關於給定的點的對稱點必在L2上，同理找到兩點就可知L2的方程。

『伍』 高考數學解析幾何 word

做題一般都需要設點的坐標或直線方程，其中點或直線的設法有很多種。直線與曲線的兩個交點一般可以設為,等。對於橢圓上的唯一的動，還可以設為，在拋物線上的點，也可以設為。還要注意的是，很多點的坐標都是設而不求的。對於一條直線，如果過定點並且不與y軸平行，可以設點斜式,如果不與x軸平行，可以設（m是傾斜角的餘切，即斜率的倒數，下同），如果只是過定點而且需要求與長度或面積有關的式子，可以設參數方程，其中α是直線的傾斜角。一般題目中涉及到唯一動直線時才可以設直線的參數方程。如果直線不過定點，乾脆在設直線時直接設為y=kx+m或x=my+n。（注意：y=kx+m不表示平行於y軸的直線，x=my+n不表示平行於x軸的直線）由於拋物線的表達式中不含x的二次項，所以直線設為或x=my+n聯立起來更方便。

『陸』 高中數學高三解析幾何大題

m是直線的截距，三角形的面積在直角坐標系當中可以用鉛錘法計算，
面積等於1/2*水平寬*鉛錘高，
很多高中生在學習高中知識點後忘記了初中知識點。

不懂鉛錘法可以追問，望採納

『柒』 數學高三解析幾何

解：(1)設：拋物線的焦點C（Cx,Cy), 圓切線的切點P(xo,yo), 圓的切線方程L為：xox+yoy-r^2=xox+yoy-2=0; 根據拋物線的定義,
|xo*(-1)+yo*0-2 |/√(xo^2+yo^2)=|-xo -2|/√2=(2+xo)/√2=√[(Cx+1)^2+(Cy-0)^2].......(i);
|xo*1+yo*0-2|/√(xo^2+yo^2)=(2-xo)/√2=√[(Cx-1)^2+Cy^2]...(ii),(i)和(ii),兩邊同時乘以√2後平方,得:4+4xo+xo^2=2(Cx^2+2Cx+1+Cy^2)...(iii); 4-4xo+xo^2=2(Cx^2-2Cx+1+Cy^2)...(iv);(iii)-(iv),得：8xo=2*4Cx; Cx=xo; 代入(iii),得:2+4xo+xo^2=2xo^2+4xo+2Cy^2, 2Cy^2+xo^2=Cx^2+2Cy^2=2; C的軌跡方程為：x^2/2+y^2=1....(iv)；為橢圓；
(2)因為F2M,F2N關於x軸對稱,坐標點M(x1, y1),N(x1,-y1);y1=kx1+m;-y1=kx1+m;兩式相加，得2kx1+2m; x1=-m/k;
直線L方程為：x=-m/k; L過x軸上的定點；定點的坐標為（-m/k，0）。對於式(iv)，y=0; x=+/-√2; -m/k的取值范圍：（-√2，√2）。

『捌』 高中數學解析幾何怎麼做求技巧!!

高中數學解析幾何技巧：

1、對於直線及其方程部分

從不同的角度去歸類總結。角度一：以直線的斜率是否存在進行歸類，可以將直線的方程分為兩類。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2）、α=π/2和（π/2，π）的范圍內，認識直線的特點。以此為基礎突破，將直線方程的五種不同的形式套入其中。

2、對於橢圓和雙曲線部分

橢圓和雙曲線的性質差不多，許多性質也相似，往往差一個加減號，定義性質也是要靈活運用的，直線方程與曲線方程的聯立代換是必須掌握的，光學性質也可用於幫助方便解題。

3、對於線性規劃部分

首先要看得懂線性規劃方程組所表示的區域。對於此類問題可以採用原點法，如果滿足條件，那麼區域包含原點；如果原點帶入不滿足條件，那麼代表的區域不包含原點。

4、對於圓及其方程

需要熟記圓的標准方程和一般方程分別代表的含義。對於圓部分的學習，可以拓展初中學過的一切與圓有關的知識，包括三角形的內切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點與圓的位置關系、圓與圓的位置關系、圓的內切正多邊形的特徵等。

5、對於橢圓、拋物線、雙曲線

可以分別從其兩個定義出發，明白焦點的來源、准線方程以及相關的焦距、頂點、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點在X軸和Y軸上的情況，要分別進行掌握。

6、選擇題和填空題上

做這些題目的時候可以採用一些特殊值方法，多採用定義性質解決問題，結合餘弦定理和正弦定理。注意不要一開始就用直線和曲線方程的聯立，計算量很大，不利於時間的利用。