數學里的集合
交符號是∩,並符號是∪。
補集符號一般表示形式為:CuP,其中P是任意集合的名稱。
基本集合的表示符號:
1、全體非負整數的集合簡稱非負整數集(或自然數集),記作N
2、非負整數集內除0的集合,也稱正整數集,記作N+(或N*)
3、全體整數的集合稱作整數集,記作Z
4、全體有理數的集合簡稱有理數集,記作Q
5、全體實數的集合簡稱實數集,記作R
6、復數集合計作C
集合的表示方法:。
1、列舉法:常用於表示有限集合,將集合中的所有元素一一列舉出來,寫在大括弧內。
2、描述法:常用於表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括弧內。
3、圖式法(維恩圖):常畫一條封閉的曲線(或者說圓),用它的內部表示一個集合。
以上內容參考:網路 - 數學集合
⑵ 數學集合中的集數是什麼意識
1.集合:把具有某種屬性、能確定的一些對象組成整體,就稱這個整體為集合。 例如:好的牙膏不能成為集合,對象屬性是牙膏,但「好」的程度不確定. 某班較高的男生不能成為集合,對象屬性是男生的身高,但「高」的程度不確定. 某班1.75米以上的男生可以組成集合,對象屬性是男生的身高,且「高」的程度也能確定.2集合{a,b,c}的非空子集有三類(1)含有一個元素的{a},{b},{c}(2)含有二個元素的{a,b},{b,c},{a,c} (3)含有三個元素的{a,b,c}, 所以{a,b,c}的非空子集有7個
⑶ 數學中,集合有哪幾種字母,分別是什麼意思
數學中的集合字母和意思:
N:非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,……}
N*或N+:正整數集合{1,2,3,……}
Z:整數集合{……,-1,0,1,……}
P:質數集合
Q:有理數集合
Q+:正有理數集合
Q-:負有理數集合
R:實數集合
R+:正實數集合
R-:負實數集合
C:復數集合
∅:空集合(不含有任何元素的集合稱為空集合)
U:全集合(包含了某一問題中所討論的所有元素的集合)
(3)數學里的集合擴展閱讀:
一、集合的特性:
(1)確定性
給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。
(2)互異性
一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次。
(3)無序性
一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關系,定義了序關系後,元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序。(參見序理論)
(4)符號表示規則
元素則通常用a,b,c,d或x等小寫字母來表示;而集合通常用A,B,C,D或X等大寫字母來表示。當元素a屬於集合A時,記作a∈A。假如元素a不屬於A,則記作a∉A。如果A和B兩個集合各自所包含的元素完全一樣,則二者相等,寫作A=B。
二、集合的運算定律:
(1)交換律:A∩B=B∩A;A∪B=B∪A
(2)結合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
(3)分配對偶律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
(4)對偶律:(A∪B)^C=A^C∩B^C;(A∩B)^C=A^C∪B^C
(5)同一律:A∪∅=A;A∩U=A
(6)求補律:A∪A'=U;A∩A'=∅
(7)對合律:A''=A
(8)等冪律:A∪A=A;A∩A=A
(9)零一律:A∪U=U;A∩∅=∅
(10)吸收律:A∪(A∩B)=A;A∩(A∪B)=A
(11)反演律(德·摩根律):(A∪B)'=A'∩B';(A∩B)'=A'∪B'。文字表述:1.集合A與集合B的交集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的並集; 2.集合A與集合B的並集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的交集。
(12)容斥原理(特殊情況):
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
⑷ 數學集合中Q、N、Z表示的意義是什麼
Q表示有理數集
N表示非負整數集{0,1,2,3……}
Z表示整數集合{-1,0,1……}
集合中其他字母的含義:
R:實數集合(包括有理數和無理數)
N*/N+:正整數集合{1,2,3,……}
C:復數集合
∅ :空集(不含有任何元素的集合)
Q+:正有理數集合
Q-:負有理數集合
R+:正實數集合
R-:負實數集合
(4)數學里的集合擴展閱讀
集合的三大特性
1、互異性
集合的互異性是指「對於一個給定的集合,集合中的元素是互異的」,就是說,「對於一個給定的集合,它的任何兩個元素都是不同的」。因此,如果把兩個集合{1,2,3,4}、{3,4,5,6,7}的元素合並在一起構成的一個新集合只有1,2,3,4,5,6,7這七個元素,不能寫成{1,2,3,4,3,4,5,6,7}。
2、確定性
集合的確定性是指組成集合的元素的性質必須明確,不允許有模稜兩可、含混不清的情況。可從兩個方面理解:一方面是從元素的意義上可以理解為「對於一個給定的集合,集合中的元素是確定的」;
另一方面是從元素與集合的關繫上可以理解為元素與集合只能是屬於和不屬於的關系,也就是設A是一個給定的集合,a是某一具體對象,則對象a或者是A中的元素,即a∈A,或者不是A中的元素,即a∈A,只有這兩種情形,兩種情況必有一種且只有一種成立,沒有第三種情形發生。
3、無序性
集合的無序性是指表示一個集合時,構成這個集合的元素是無序的,例如對於由1,2,3,4,5這五個數組成的集合,我們可以記為{1,2,3,4,5},也可以記為{3,1,2,5,4}。