初中數學教育教學論文

① 初中數學論文

淺談數學的文化價值
一、數學：打開科學大門的鑰匙 科學史表明，一些劃時代的科學理論成就的出現，無一不藉助於數學的力量。早在古代，希臘的畢達哥拉斯（Pythagoras）學派就把數看作萬物之本源。享有「近代自然科學之父」尊稱的伽利略（G. Galileo）認為，展現在我們眼前的宇宙像一本用數學語言寫成的大書，如不掌握數學的符號語言，就像在黑暗的迷宮里游盪，什麼也認識不清。物理學家倫琴（W.K.R @①ntgen）因發現了X射線而成為1910 年開始的諾貝爾物理獎的第一位獲得者。當有人問這位卓越的實驗物理學家科學家需要什麼樣的修養時，他的回答是：第一是數學，第二是數學，第三還是數學。對計算機的發展做出過重大貢獻的馮·諾依曼（J.V.Neumman ）認為「數學處於人類智能的中心領域」。他還指出：「數學方法滲透進支配著一切自然科學的理論分支，……它已愈來愈成為衡量成就的主要標志。」 科學家們如此重視教學，他們述說的這些切身經驗和堅定的信念，如果從哲學的層次來理解，其實就是說，任何事物都是量和質的統一體，都有自身的量的方面的規律，不掌握量的規律，就不可能對各種事物的質獲得明確清晰的認識。而數學正是一門研究「量」的科學，它不斷地在總結和積累各種量的規律性，因而必然會成為人們認識世界的有力工具。
馬克思曾明確指出：「一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了。」這是對數學作用的深刻理解，也是對科學化趨勢的深刻預見。事實上，數學的應用越來越廣泛，連一些過去認為與數學無緣的學科，如考古學、語言學、心理學等現在也都成為數學能夠大顯身手的領域。數學方法也在深刻地影響著歷史學研究，能幫助歷史學家做出更可靠、更令人信服的結論。這些情況使人們認為，人類智力活動中未受到數學的影響而大為改觀的領域已寥寥無幾了。
二、數學：科學的語言 有不少自然科學家、特別是理論物理學家都曾明確地強調了數學的語言功能。例如，著名物理學家玻爾（N.H.D.Bohr）就曾指出：「數學不應該被看成是以經驗的積累為基礎的一種特殊的知識分支，而應該被看成是普通語言的一種精確化，這種精確化給普通語言補充了適當的工具來表示一些關系，對這些關系來說普通字句是不精確的或過於糾纏的。嚴格說來，量子力學和量子電動力學的數學形式系統，只不過給推導關於觀測的預期結果提供了計演算法則。」（註：《原子物理學和人類知識論文續編》，商務印書館1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac ）也曾寫道：「數學是特別適合於處理任何種類的抽象概念的工具，在這個領域內，它的力量是沒有限制的。正因為這個緣故，關於新物理學的書如果不是純粹描述實驗工作的，就必須基本上是數學性的。」（註：狄拉克《量子力學原理》，科學出版社1979年版。）另外，愛因斯坦（A.Einstein）則更通過與藝術語言的比較專門論述了數學的語言性質，他寫道：「人們總想以最適當的方式來畫出一幅簡化的和易領悟的世界圖像；於是他就試圖用他的這種世界體系來代替經驗的世界，並來征服它。這就是畫家、詩人、思辨哲學家和自然科學家所做的，他們都按照自己的方式去做。……理論物理學家的世界圖象在所有這些可能的圖象中佔有什麼地位呢？它在描述各種關系時要求盡可能達到最高標準的嚴格精確性，這樣的標准只有用數學語言才能做到。」（註：《愛因斯坦文集》第1卷，商務印書館1976年版。）
一般地說，就像對客觀世界量的規律性的認識一樣，人們對於其他各種自然規律的認識也並非是一種直接的、簡單的反映，而是包括了一個在思想中「重新構造」相應研究對象的過程，以及由內在的思維構造向外部的「獨立存在」的轉化（在愛因斯坦看來，「構造性」和「思辨性」正是科學思想的本質的思想）；就現代的理論研究而言，這種相對獨立的「研究對象」的構造則又往往是藉助於數學語言得以完成的（數學與一般自然科學的認識活動的區別之一就在於：數學對象是一種「邏輯結構」，一般的「科學對象」則可以說是一種「數學建構」），顯然，這也就更為清楚地表明了數學的語言性質。
數學作為一種科學語言，還表現在它能以其特有的語言（概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等）對科學真理進行精確和簡潔的表述。如著名物理學家、數學家麥克斯韋（J. C. Maxwell ）的麥克斯韋方程組，預見了電磁波的存在，推斷出電磁波速度等於光速，並斷言光就是一種電磁波。這樣，麥克斯韋創立了系統的電磁理論，把光、電、磁統一起來，實現了物理學上重大的理論結合和飛躍。還有黎曼（Riemann ）幾何和不變數理論為愛因斯坦發現相對論提供了絕妙的描述工具。而邊界值數學理論使本世紀二三十年代的遠距離原子示波器的製成變為現實。矩陣理論為本世紀20年代海森堡（W. K. Heisenberg）和狄拉克引起的物理學革命奠定了基礎。
隨著社會的數學化程度日益提高，數學語言已成為人類社會中交流和貯存信息的重要手段。如果說，從前在人們的社會生活中，在商業交往中，運用初等數學就夠了，而高等數學一般被認為是科學研究人員所使用的一種高深的科學語言，那麼在今天的社會生活中，只懂得初等數學就會感到遠遠不夠用了。事實上，高等數學（如微積分、線性代數）的一些概念、語言正在越來越多地滲透到現代社會生活各個方面的各種信息系統中，而現代數學的一些新的概念（如運算元、泛函、拓撲、張量、流形等）則開始大量涌現在科學技術文獻中，日漸發展成為現代的科學語言。
三、數學：思維的工具 數學是任何人分析問題和解決問題的思想工具。這是因為：首先，數學具有運用抽象思維去把握實在的能力。數學概念是以極度抽象的形式出現的。在現代數學中，集合、結構等概念，作為數學的研究對象，它們本身確是一種思想的創造物。與此同時，數學的研究方法也是抽象的，這就是說數學命題的真理性不能建立在經驗之上，而必須依賴於演繹證明。數學家像是生活在一個抽象的數學王國中，然而他們在數學王國的種種發現，即數學結構內部和各種結構之間的規律性的東西，最終還是現實的摹寫。而數學應用於實際問題的研究，其關鍵還在於能建立一個較好的數學模型。建立數學模型的過程，是一個科學抽象的過程，即善於把問題中的次要因素、次要關系、次要過程先撇在一邊，抽出主要因素、主要關系、主要過程，經過一個合理的簡化步驟，找出所要研究的問題與某種數學結構的對應關系，使這個實際問題轉化為數學問題。在一個較好的數學模型上展開數學的推導和計算，以形成對問題的認識、判斷和預測。這就是運用抽象思維去把握現實的力量所在。
其次，數學賦予科學知識以邏輯的嚴密性和結論的可靠性，是使認識從感性階段發展到理性階段，並使理性認識進一步深化的重要手段。在數學中，每一個公式、定理都要嚴格地從邏輯上加以證明以後才能夠確立。數學的推理步驟嚴格地遵守形式邏輯法則，以保證從前提到結論的推導過程中，每一個步驟都在邏輯上准確無誤。所以運用數學方法從已知的關系推求未知的關系時，所得結論有邏輯上的確定性和可靠性。數學的邏輯嚴密性還表現在它的公理化方法上。以理性認識的初級水平發展到更高級的水平，表現在一個理論系統還需要發展到抽象程度更高的公理化系統，通過數學公理化方法，找出最基本的概念、命題，作為邏輯的出發點，運用演繹理論論證各種派生的命題。牛頓所建立的力學系統則可看成自然科學中成功應用公理化方法的典型例子。
第三，數學也是辯證的輔助工具和表現方式。這是恩格斯（F.Engels）對數學的認識功能的一個重要論斷。在數學中充滿著辯證法，而且有自己特殊的表現方式，即用特殊的符號語言，簡明的數學公式，明確地表達出各種辯證的關系和轉化。如牛頓（I. Newton ）—萊布尼茲（G. W. Leibniz ）公式描述了微分和積分兩種運算之間的聯系和相互轉化，概率論和數理統計表現了事物的必然性與偶然性的內在關系等等（註：孫小禮《數學：人類文化的重要力量》，《北京大學學報》（哲學社會科學版），1993年第1期。）。 最後，值得指出的是，數學還是思維的體操。這種思維操練，確實能夠增強思維本領，提高科學抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力

② 誰知道初中數學教學論文

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③ 初中數學論文4000字

數學書也需要讀。讀是一種學習方式、學習方法、學習過程，是新理念中與文本的對話過程，是認知的基礎，是創造的根本。讀可以感受數學，有益於吸納知識，交流成長，倡導自主的一種有效學習。

關鍵詞：讀文本 新理念 對話過程 創造根本 感受感知數學 感悟理解 溝通交流 有益成長 自主學習 有效學習。

今天在新教學理念的實施過程中，學習方法多種多樣，但都是殊途同歸，都是以獲取知識為目的。正所謂「教學有法、學無定法、貴在得法」。其實「讀」本身就是一種很好地學習方法。談到讀書，好像是只重視了文科類知識的讀、寫、念、看、想………，特別是語文教材中的每一課，學生會左一遍右一遍地讀呀讀。當然，這也是語文學科的突出特點所至。可是，數學課本中的內容，又有誰能達到一遍又一遍地讀呢？所以筆者認為「數學書也需要讀」。「讀書」不只是文科學習的專利，應該是任何學科都需要的過程。

一、讀書不僅是一種學習方法，而且也是一種學習過程。

常言道「讀書百遍，其意自見」。任何書本上的知識經驗都需要讀。當學生做每一道應用題時，我們常常是強調了先讀題，讀題就是意味著審題，只有先審清題意後，才能夠去進一步分析解答，所以說：讀，不僅僅是一種學習方法，而且也是一種學習過程，也是一種分析、認知、理解的過程。

二、讀為創造的根本，是感悟理解的基礎。

新教學理念中提出：「讀書是一種與文本的對話過程。」這種對話過程也是一種互動的活動過程。通過這種對話互動，來收集信息，感知信息，接納信息，整理信息。對數學來講就是接受數感，感知數學，感受生活中的數學，體會和感悟、理解數學知識。如讀出「自然數」也是在認識自然數。讀出某種法則、意義，也就在理解和認識某種法則意義。

《新課標》還指出：課程本身是一種活動，課程是人的各種自主性活動的總和。學習者通過與活動對象的相互作用而實現自身方面的發展。其實，讀書的過程就是人的自主性的發揮，人的自主性的活動總和。學習者通過讀書這一活動過程，才能使知識內化，理解；才能進一步去體驗、感悟、反思和探究學習。通過讀才能與書與編者與生活中的數學溝通；才能與內容交流；才能與同學研討；才能知因果，斷正誤，辨關系；才能遷移類推；才能有變式理解。再通過實踐體驗，才能有再造有創意，或異想天開的假設、推論等可能。所以說讀為創造之根本，讀為理解之基礎。

三、讀書可以感受生活，感受身邊數學的存在。

學生學習什麼？新理念中指出：「學生活的知識，學生存在的本領，學生命的意義」。開放的數學課堂預設引導學生讓他們去發現、去觀察、去思考、去探究，那就必須先讀。書要自己去讀，果要自己去摘，圓要自己去畫，理要先自己去悟，心要自己用。以讀促講，以讀促思，以讀帶學，以讀悟情。讓他們自己感受到數學的存在，感受到數學的意義、價值，感受到數學生活和生活中的數學。這樣才能體現「把時間還給孩子」；把「能力還給孩子」；「將一切落實到學生的學」。

為讓他們讀出快樂，對中差生哪怕是讀一句話，讀一個算式，讀一點要求，或讀一道題也好，表示教師對他們的尊重，賞識或信任，貼近感情。

不僅如此，新理念在學法指導中著重關注有效學習，我認為數學書也需要讀。這也不乏是有效學習中的一部分。

四、讀書能知是什麼、為什麼、怎麼樣，使自己變聰明，體現自學培養習慣。

新教學理念要「教師轉變教的行為」。即教師不要太「聰明」。不要直接教他們「列式子」。要讓他們自己去讀；自己去想；自己去加、自己去減、自己去數、自己去拼、畫、改……。早在1500多年前就有「35隻頭和94隻腳」的問題答案，況且今天抓素質教育；就必須在「自主」上作文章，所以必須讓他們自己去讀，並且多讀、讀懂、讀明白。

讀書不僅僅是讀文字，讀題，讀概念，意義，法則，公式，解釋；更重要地是讀圖，讀畫面，讀關系，讀空白……。既要求讀原因，又要求讀方法、過程和結果，還要讀直觀，讀抽象，讀整體和部分，讀量與率，讀出邏輯與思維……，讀出成功感受、體驗、快樂，讀出收獲，價值意義，讀出興趣與拓展。

再是要及時將讀到的知識、能力與方法過程加以整理強化，並及時轉化為經驗，轉化為慾望、動力與興趣。「文本」中大部分是前人總結的經驗，不通過讀怎麼能知道，怎麼能感受理解？不只是語文學科課文要讀，故事書要讀，其實任何學科的書都需要讀。「讀才能知內容，讀才能理解內涵，讀才能明白科學的價值應用，讀才能使自己更充實」。「書中自有黃金屋」、「書中自有顏如玉」。當你時進感覺到快樂時，就越發想讀，願意讀，習慣讀。所以讀可以磨煉意志，也可以形成習慣。

如人教版《第十一冊》P122頁「納稅」一節課中，不讀就不知道什麼是納稅，納稅的意義及特點作用、存在、內涵要求。不讀就不會知道數學中的小數、分數、百分數………等好多知識及聯系運用。

五、讀書有益於自己和他人溝通交流，並在交流中發展成長。

讀數學書，仍然也是讀者。「有一千個讀者，就有一千個哈姆雷特。」正是如此，學生通過讀書，對語感、數感、形感的結合，揣摩，推敲，咀嚼，切已體察，展開想像，結合畫面，結合數與形的關系，可能會創造出新情境和意境。不同人的讀，可能有不同的理解和認識。可能會突發奇想，可能會引發新的創造。所以讀書應是最有益的，不僅使自己成長也可能在交流中促進或帶動他人的共同成長。

讀書作為學生與文本教材之間的一種精神上的相遇，通過兩者之間的對話式的相互溝通，達到學生自主和自由發展的目的。讀後若能有準備地講說、探討、交流，如我是這樣想的……， 我這樣認為……，我的理解是……， 我的看法……，我的感受……，所以結果從這方面看讀，不乏是積極倡導自主學習方式的一種形式，更是一種有效的途徑，何不充分利用。

總之，書是要讀的，數學書更是要讀的。數學是科學的一個分支，也是其它學科的基礎。數學源於生活，用於生活，又在身邊。語文能一遍又一遍地讀，甚至到背誦。而數學的讀的確也應該引起大家的重視。讀數學雖然不是什麼「精神大餐」，但一旦產生了興趣，那怕是膚淺的發現和猜想，也可能使人生充滿挑戰，激起希望，也可能會產生創意或奇跡，所以筆者認為數學更需要讀。

④ 初中數學教學論文

：初中數學復習實踐談 初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之後的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視並認真完成這個階段的教學任務，不僅有利於升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利於就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一。 一、緊扣大綱，精心編制復習計劃 初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可採用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然後按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定後，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，並要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。 二、追本求源，系統掌握基礎知識總 復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本後練習題必須逐題過關；③每章後的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。 三、系統整理，提高復習效率 總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為４塊１３線：第一塊為以解直角三角形為主體的１條線。第二塊相似形分為３條線：（１）成比例線段；（２）相似三角形的判定與性質。（３）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含７條線：（４）圓的性質；（５）直線與圓；（６）圓與圓；（７）角與圓；（８）三角形與圓；（９）四邊形與圓；（１０）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有２條線：（１１）作圓及作圓的內外公切線等；（１２）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生「畫龍」，教師「點睛」。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。 四、集中練習，爭取最佳效果 梳理分塊，把握教材內容之後，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨乾的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題： （２）ｙ＝１３－２ｘ （３）ｙ＝３ｘ＋２ｘ－１ （４）ｙ＝１ｘ＋１－１ （５）ｙ＝ｘ＋２ｘ－２第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應用都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。 『PSSP學習問題個性化解決方案是上海復旦科技園啟導教育研究中心集合專家資源，結合國內外先進的教育成果，依託PSSP和生涯品牌 ，為幫助中小學生提高學習成績所提供的一種教育服務，開創了教育行業教育顧問的先河，這可能是目前最好的教育項目。我們還特別推出「教師教研和親友創富計劃」，為教師提供了一個科研和創富的平台，在網站上增設了教師資源專欄，大家可以共享彼此的課件、教案、教學論文、教育案例、教學案例、試題、學科總結等教學資源。讓我們攜手，共同開創中國的學習顧問業。』

⑤ 如何搞好初中數學課堂教學免費論文

數學科是初中階段的一個基礎學科,數學學科學不好,將直接影響到理、化等科目的學習.課堂教學作為教學主陣地,在數學教學中起著重要作用.只有精心設計好課堂教學,才能調動學生的積極性,提高數學教學質量. 關鍵詞：初中數學

⑥ 教育論文 跪求初中數學論文及數學論文資源

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初中數學教學論文：初寫數學論文的幾個要點
2009-04-23 來源：互聯網 作者：佚名 [列印]教師績效工資最新消息
隨著教育科研意識的不斷深化，很多教師希望把自己的研究成果，以論文形式公開發表。 根據筆者的切身經歷，我認為初寫數學論文的教師， 為了盡可能的少走彎路，應充分注意以下幾點。

一、借鑒成果，博採眾長

對他人的研究成果，進行吸收消化，為我所用，這是每一個科研工作者都在做、並且必須做的事情。 一個人的精力、能力、水平等畢竟是有限的，要彌補這個「先天性缺陷」，就一定要向他人學習借鑒。 就初中數學教師而言，我們所涉獵的范圍自然應以初中數學的教育教學科研信息為主，但還應兼顧高中和小學的數學，以及計算機、物理、化學等相關學科的信息。

信息的表現形式多種多樣，大致可以分為三類：（1）書面形式，比如各種書籍、報紙、刊物等；（2）口頭形式，比如各種會議、聽課、交流、咨詢等；（3）電子形式，比如以網路、光碟、軟盤等為載體的信息。 來源於不同形式的信息各有千秋，有的權威性高，有的時效性快，有的針對性強，有的信息量大。 這些信息的保存方式也各不相同，主要有四種：（1）制卡片，簡要註明作者、題目、出處、摘要、編號、日期等項內容，主要用於一般性的信息；（2）做摘記，寫在本上，編好序號目錄，以便查找，所記內容比卡片更詳盡，適用於比較重要的信息；（3）復印，對於特別重要並且篇幅較長的文章，可以全文復印，復印件應用同樣大小的復印紙，對不同大小的原件縮放得一樣大，便於裝訂、排序、編目；（4）存檔，這是針對電子信息形式的特殊性採用的一種保存方式，復制到微機硬碟或軟盤上。 有條件的，還能使用錄音、錄像、刻錄光碟等等方式。

自1996年以來，我手抄20多萬字，復印存檔10多萬字，這些寶貴的文獻資料，為我的教育科研和論文寫作，提供了強大的理論支持和實踐指導。

二、完備素材，厚積薄發

論文只是教研結果的表現形式之一，有人提出「論文還自教研始」、「論文在研不在寫」等觀點，有一定的道理。 如果只看重論文發表這一結果，急功近利，做無病之呻吟，效果肯定不好。 「厚積」是基礎，沒有來源於實踐的經驗教訓、數據統計等等素材的積累，想要寫出比較有價值的論文，幾乎是不可能的。 這些素材源於何處？如何去發現這些素材呢？答案是那句古話「處處留心皆學問」。

具體說來，素材的來源主要有以下幾方面：（1）課堂教學，它是教研工作的主陣地，也是素材最重要的來源，這不但是一個教學實踐的過程，還是一個發現問題的過程，是一個向學生學習的過程；（2）課後反思，對每節課的成敗得失都及時的總結下來，以便進一步研究；（3）作業記錄，從學生作業中不但能發現具有共性的問題，提示我們教學教研的改革方向，而且學生中也會有許多新穎的解題思想，值得教師學習；（4）考試總結，測驗考試是對學生知識的集中檢驗，即使在素質教育中，也不能把考試視為應試教育的「餘孽」，「打入冷宮」，關鍵是如何改革考試制度和內容，適應素質教育；（5）解題分析，教師平時應堅持解答一定數量的數學題，解題是數學的核心任務之一，這樣做可以活躍思維，並從中探索解題規律和命題趨勢；（6）調查反饋，調查可以用談心、問卷等多種形式進行，從中所反饋的信息是難得的寫作素材；（7）成果質疑，學習他人但不要迷信他人，在閱讀他人的論文時，有時也能發現其存在的不足甚至是錯誤之處，對此只要自己的理由充分就要敢於質疑；（8）探討爭論，在日常探討問題的過程中，持有不同觀點的人發生激烈爭論是常有的事，從中往往加深了對問題的理解程度；（9）靈感頓悟，事實上很多自選課題的素材是平時工作、學習、生活甚至睡夢中突然想到的，但這種靈感是對問題深入思考的結果，如果沒有自覺教研的精神，靈感就無從談起。

幾年來，我以「教學手記」形式，積累的素材已達200多份45萬字，在此基礎上進一步整理成文，已在國家級、省級報刊發表各類數學論文（或文章）100餘篇17萬字。 其中，有些論文的素材積累投入了很大力度，比如發表於《理科考試研究》（初中版）2001年第10期的《「動」了五年的壓軸題》一文，是在對1997年~2001年五年間，河北省中考壓軸題的命題規律進行研究的基礎上，匯總整理而成的；發表於《校園學習。數學》2002年第1~2期的《方程（組）中考復習精要》一文，素材源於對2001年70餘份中考試題的分析精選。