高中數學基本不等式

1. 高一數學基本不等式求解

套公式！套公式！套公式！重要的事情說三遍

2. 高中數學基本不等式

這位同學，基本不等式寫錯了！應該是:(a＋b)/2≥√ab，平方後的形式為:(a＋b)²/4≥ab。記牢基礎就能做好題了，祝你進步！

3. 高中數學題，關於基本不等式的

弟弟，看這樣能幫你理解不，有的人總是搞不清楚這個不等式怎麼用我建議用消元法級原式化為（m-2）（n-1）=4，那麼m+n=4/(n-1) +2=4/(n-1)+(n-1)+3 為使得有意義n-1是正數的 所以那個f（n）≥2根號下4+3=7， 有些題目中的細節確實初學不容易懂，但是想個其他辦法繞過去後慢慢題做多了就頓悟了，這也算是一種學習方法吧。
上面就是本來是m，n兩個未知數，但是利用已知等式把他轉化為1個量解決更容易理解，但是按照你的問法，均值不等式是1正2定3等，最後的3等是指公式中的a，b相等沒錯，但是a，b他們倆可以分別是1個字母也可以是多個字母的單項式，更可以使一個多項式，而本題中的m，n不是公式中的a，和b 胖皮猴猴那個解法m-2和n-1才是公式中的a，和b 。我的解法裡面4/(n-1)與n-1才是公式中的a和b
這時候公式中的a，b已經體現為多項式了，使我們的「主元」哈哈

4. 高中數學基本不等式問題（求高手，求過程，感激不盡！）

3＾X
+
27＾Y
+
3
=3＾X
+
3＾3Y
+
3
根據
基本不等式
定理中
A+B≥2根號（AB)
所以
3＾
X
+3＾3Y≥2根號（3＾X*3＾3Y)=根號[3＾(X+3Y)]
所以
原式≥2根號(3＾2)
+
3=2*3+3=
9
另：一樓那位
您抄錯題目了
囧
注意點吧······這種失分很讓人生氣的·········

5. 求高一數學基本不等式公式

1、不等式的性質是證明不等式和解不等式的基礎。
不等式的基本性質有：
（1） 對稱性：a>bb<a；
（2） 傳遞性：若a>b，b>c，則a>c；
（3） 可加性：a>ba+c>b+c；
（4） 可乘性：a>b，當c>0時，ac>bc；當c<0時，ac<bc。
不等式運算性質：
（1） 同向相加：若a>b，c>d，則a+c>b+d；
（2） 異向相減：，.
（3） 正數同向相乘：若a>b>0，c>d>0，則ac>bd。
（4） 乘方法則：若a>b>0，n∈N+，則；
（5） 開方法則：若a>b>0，n∈N+，則；
（6） 倒數法則：若ab>0，a>b，則。
2、基本不等式
定理：如果，那麼（當且僅當a=b時取「=」號）
推論：如果，那麼（當且僅當a=b時取「=」號）
算術平均數；幾何平均數；
推廣：若，則
當且僅當a=b時取「=」號；
3、絕對值不等式
｜x｜＜a（a＞0）的解集為：{x｜－a＜x＜a}；
｜x｜＞a（a＞0）的解集為：{x｜x＞a或x＜－a}。

6. 高中數學解基本不等式有哪些方法

你說的是解不等式吧！
（1）分類討論法
（2）因式分解法
（3）構造函數法
（4）換元法等等……

7. 怎樣學好高中數學基本不等式

沒有太多好想的
不等式和方程其實區別不大
特別是一階的時候
只是除以負數要變號
再記住幾個基本不等式
(a+b)/2≥√ab等等即可

8. 高中數學基本不等式，及不等式方程的題目

【1】已知a,b,c,d,m,n>0且a^2+b^2=m^2,
c^2+d^2=n^2,
m≠n,
ac+bd≤p.
求p的最小值
解：要使p為最小值，且ac+bd≤p，則只需ac+bd的最大值即可
而2ac≤a^2+b^2,2bd≤c^2+d^2
故2ac+2bd≤（a^2+b^2）+（c^2+d^2）
即ac+bd≤（m^2+n^2）/2
故p為最小值為（m^2+n^2）/2，此時a=b,c=d.
【2】a,b,c為某一三角形的三條邊，c為斜角邊，點（m,n)在直線ax+by+2c=0上，m^2+n^2的最小值
問：「c為斜角邊」是什麼意思？是說三角形是直角三角形？b^2+a^2=c^2
解：易知am+bn+2c=0,a＞0,b＞0,c＞0
故m=(-bn-2c)/a
於是
m^2+n^2=[(-bn-2c)/a]^2+n^2=[(b^2+a^2)/a^2]×n^2+(4bc/a^2)×n+4c^2/a^2=(1/a^2)[c^2×n^2+4bc×n+4c^2]
故當n=-4bc/(2c^2)=-2b/c時，m^2+n^2有最小值,此時m^2+n^2=（1/a^2)[c^2×（-2b/c）^2+4bc×（-2b/c）+4c^2]=（1/a^2)[4b^2-8b^2+4c^2]=4
注:「Cauchy門徒」的解答：(m^2+n^2)(a^2+b^2)>=(am+bn)^2=4c^2(a^2+b^2=c^2)
So
m^2+n^2>=4。很好！
【3】已知a>0,b>0,且a+b=1，則ab+1/ab的最小值
分析：a>0,b>0則ab＞0，1/ab＞0
從而ab+1/ab≥2sqrt[ab×(1/ab))=2sqrt(2)
{註：sqrt是根號的意思}
當且僅當ab=1/ab，即ab=1，使上面等號成立，又a+b=1，此時a，b無解，故此時取不到等號，即2sqrt(2)不是最小值。需換方法。
解：不妨令x=ab,則考察函數f(x)=x+1/x,
a+b=1，則ab≤[（a+b）/2]^2=1/4，即x≤1/4
由勾函數圖象知，f(x)在（0，1）上單調減，
從而x=1/4時，f(x)取最小值，為17/4
故ab+1/ab的最小值17/4，此時a=b=1/2
【4】設f(x)=(1/a)x^2-bx+c,(a>0),滿足f(1+x)=f(1-x),求a^2+b^2-2(a+b)的最小值
解：由f(1+x)=f(1-x)知f(x)的對稱軸是1，即ab/2=1，ab=2
又a>0,則
b>0
a^2+b^2-2(a+b)=(a+b-1)^2-1-2ab=(a+b-1)^2-5
又a+b≥2sqrt(ab)=2sqrt(2)
故a^2+b^2-2(a+b)的最小值為[2sqrt(2)-1]^2-5=4-4sqrt(2)
【5】|x^2-2|x|-2|≥1
解：原不等式等價為||x|^2-2|x|-2|≥1
從而|x|^2-2|x|-2≥1或|x|^2-2|x|-2≤-1
即|x|^2-2|x|-3≥0①或|x|^2-2|x|-1≤0②
①的解|x|≥3，|x|≤-1，故x≥3或x≤-3
②的解：略（有些累了）
（僅供參考）

9. 高中數學基本不等式的幾種證明方法

1，移項做差抄，構造輔助函數，利用函數單調性等特性解不等式；
2，大的一邊的在取值范圍內，最小的取值，都比小的那邊最大的取值大，此時 的X
可以不是同一個；
3，均值定理比較即可。
4，分析法（若要證，則須征）
5，先證明第一項滿足，然後假設第k項滿足，驗證第k+1項也滿足，，，這方法叫啥，忘了。。