高中數學絕對值不等式

❶ 高中數學絕對值不等式的解法

概念含有一個未知數且未知數的最高次數為2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2 bx c>0或ax^2 bx c<0(a不等於0),其中ax^2 bx c實數域上的二次三項式。
一元二次不等式的解法 1)當V("V"表示判別是,下同)=b^2-4ac>=0時,二次三項式,ax^2 bx c有兩個實根,那麼ax^2 bx c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。這樣,解一元二次不等式就可歸結為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的並集。
還是舉個例子吧。
2x^2-7x 6<0
利用十字相乘法
2 -3
1 -2
得(2x-3)(x-2)<0
然後,分兩種情況討論:
一、2x-3<0,x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
二、2x-3>0,x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最後不等式的解集為:1.5<x<2。
另外,你也可以用配方法解二次不等式:
2x^2-7x 6
=2(x^2-3.5x) 6
=2(x^2-3.5x 3.0625-3.0625) 6
=2(x^2-3.5x 3.0625)-6.125 6
=2(x-1.75)^2-0.125<0
2(x-1.75)^2<0.125
(x-1.75)^2<0.0625
兩邊開平方,得
x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集為1.5<x<2

❷ 高中數學含絕對值不等式的計算方法

首先要去絕對值號。
|f(x)|>a
f(x)>a或f(x)<-a
解出解集後取並集。

|f(x)|<a
f(x)<a
f(x)>-a
解出解集後取交集。

❸ 高中數學含參的絕對值不等式

題目不全
可以改為
設函數f(x)=|2x-1|+|2x-a|,如果對任意x屬於R，f(x)≥1 則有|a/2-1/2|≥1，所以a≥3或a≤-1

❹ 高中絕對值不等式求解

藉以參考
解：m<=0,顯然無解
當x>=1時
x-m<x-1<x+m
只需m>1,則解為x>=1,其它無解
當x<1時
x-m<1-x<x+m
2x-m<0<2x+m
(1-m)/2<x<(1+m)/2
當0<m<=1時
解為：(1-m)/2<x<(1+m)/2
當m>1時
解為：（1-m)/2<x<1
綜上：
m<=0時 不等式無解
0<m<=1 解為：(1-m)/2<x<(1+m)/2
m>1時，解為：x>（1-m)/2

❺ 高中數學含參絕對值不等式

題1是不是有問題哦，不等式是大於零恆成立還是恆存在還是小於零恆成立？
題2，對左右平方得：（1-xy)2>(x-y)2
「2」是平方
再化簡得：1+x2y2>x2+y2
最後化簡得：（1-y2)>x2(1-y2)
因為
y的絕對值<1
,所以
1-y2>0
恆成立
原式即為：1>x2
因為x的絕對值也<1,所以原式恆成立

❻ 高中數學，絕對值不等式，怎麼算不是分類討論嗎

解答過程如下：
解：|2x-1|+1>ax.
(1)當a=0時，左邊≥1>0=右邊，原不等式恆成立.
(2)當a≠0時.
①x≥1/2.則有
2x-1+1>ax，
(2-a)x>0.
由於在x≥1/2上恆成立，可得
2-a>0，解得a<2.
②x<1/2.則有
1-2x+1>ax，
(a+2)x<2.
1)若a+2<0，則x>2/(a+2).
這與不等式在x<1/2上恆成立不符，矛盾；
2)若a+2=0，則(a+2)x<2恆成立，符合，此時a=-2；
3)若a+2>0，即a>-2，則x<2/(a+2).
又∵不等式在x<1/2時恆成立，
∴2/(a+2)≥1/2，結合a>-2，
解得-2<a<0或0<a≤2.
故由1)、2)、3)，可得-2≤a<0或0<a≤2.
由①②，可得-2≤a<0或0<a<2.
綜上，由(1)(2)，可得-2≤a<2.

❼ 高中數學絕對值不等式

供參考。

❽ 高中數學解含絕對值的不等式

好吧，我來告訴你，舉個例子|X-1| |X 3|>10這個不等式的零點就是1和-3，零點的意思就是讓絕對值號內等於零時X的值，只是絕對值號內的等於零，不管絕對值號外面的，分段的時候先讓X小於兩個零點中最小一個，用這道來說就是X<-3，這個時候把絕對值號去掉，即1-X-X-3-10>0解得X<-6。然後再另一種情況，讓X在-3和1間，即-3=<X<1，再去絕對值號1-X X 3-10>0解得-6>0(捨去)。第三種情況讓X比零點中最大的大，即X>=1，去掉絕對值號X-1 X 3-10>0解得X>4最後再把三次求得的X的范圍求並集就是答案。不過要注意在解題時根據零點分了三種情況，每次求得的答案應該先和X的范圍求交集，防止漏解，當不等式中只有一個絕對值號時只需分兩種情況，一個比零點大一個比零點小就行了，但取值要連續。希望幫的到你。

❾ 高中數學絕對值不等式存在性問題

ⅹ∈[2，4]，2ⅹ>3→①丨ⅹ+m丨≤6-2x，存在x①成立，則6-2ⅹ≥0→x∈[2，3]，又由①知ⅹ-6≤m≤6-3ⅹ→②x≤m+6，x≤2-m/3，即存在x使②成立→m+6≥2且2-m/3≥2→m≤-4