數學例題是

① 數學經典例題(初中階段)

加強初中數學課本例題 提高學生解題能力2002-12-15 11:09:00 點擊數：3230 來源：周雲清
近年來，各地的中考數學試題，不少題型是課本中的例題(或習題)變形、變換式引伸、推廣而來的，它對初中數學教學起到良好的導向作用。這就要求我們教師在平時的教學中一定要切實而有效地引導學生學好課本上的例題或習題，並通過一些相關的練習，使學生在解題時能知常達變、舉一反三、真正提高解題能力。當前，社會上的"數學資料"名目繁多，對教學沖擊較大，不少學生盲目地陷在無止境的題海中不能自拔，因此，加強對課本例題、習題的教學，正是堅持以本為本，對端正教風和學風是十分有益的。
一、一題多解、拓廣思路
在一個題目的眾多解法中，要引導學生比較、權衡各種解法的利弊、優劣，找出解決問題的簡捷思路，這對拓廣學生思路，提高解題速度將是大有裨益的。
例1、 如圖，矩形AB_CD中，AB
例2、 ＝a，BC＝b，M是BC的中點，DE AM,
E是垂足.
求證：
(浙江教育出版社《數學》第五冊作業題)
證明：(一)
學生板演後，進行比較，顯而易見，解法(五)思路清晰、敏捷，是最可取的。緊接著，我出示了下題。
例2：如圖，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC=8cm。O0是以BC為直徑的圓。設AD邊上有一動點P(不運動至A,D)，BP交O0於點Q，解答下列問題：
1、設線段BP為Xcm，線段CQ為ycm，求y關於x的函數關系式和自變數X的取值范圍；
2、求當BP＝CQ時S BQC 與S PAB的比。
(浙江教育出版社《數學》第五冊例題)
學生直觀地觀察到例2與例1的相關關系，即在原圖形上疊加圓，因此，要解例2就得運用圓的有關性質。課本上已有解法，那麼你有其它較簡捷的方法嗎？提出問題後，學生很自然地聯想到例1，連結CP，利用面積法來解題。
一題多解的實質是解題或證題以不同的方式反映條件和結論之間的本質聯系，從不同的角度，不同的方法思考問題，探求不同解答的方案，從而拓廣思路，使思維向多方向發展，這對培養學生的發散性思維能起到重要的作用。
二、一題多變、以少勝多
將例2中的AD平移交O0於E、F。問AE等於DF嗎？學生利
用矩形，平行弦的性質。
然後證Rt ABE
Rt DCF，得AE=DF。
又將圖2－1中的BC移動，變矩形為梯形與圓的位置關系，再連結BE、CF，然後出示例3。
例3.已知：如圖，BC是O0的直徑，AD是弦，AB EF，
垂足為A。CD EF，
垂足為D，CD與O0
相交於G。
1、 求證：AE=DF，AB=DG
2、設AB=a，AD＝b，CD＝c，求證：tg ABE和tg ABF是方程ax2－bx+c=0的兩個實數根，且b2－4ac>0。
3、指出當EF與O0是什麼位置關系時b2－4ac＝0。
(91年廣西中考題)
通過以上變換，我們讓學生看到了，如此紛繁的習題，竟是同源之流。因此改變題目的條件和結論，有效地將數學學科中的分科知識：韋達定理、四邊形、切割線定理、三角函數等等有機的融合在一起，這對提高學生綜合分析問題和解決問題的能力是大有幫助的。
三、退化問題，化難為易
例4，如圖：在O0中，AB是弦，CD是直徑，AB CD，H是垂足，點P在DC的延長線上，且 PAH＝ POA，OH:HC＝1:2，PC=6，
(1)求證：PA是O0的切線，
(2) 求O0的半徑的長，
(3)試在ACB上任取一點E(與點A、B不重合)，連結PE並延長與ADB相交於點F，設EH＝x，PF＝y，求y與x之間的函數關系式，並指出自變數x的取值范圍。(94年上海市中考題)
這是一道綜合題，由三個小題組成，不僅知識覆蓋面較廣，而且解題方法有多種。但通過觀察和分析且將它退化為課本中簡單的例題或習題原型，那麼問題就迎刃而解了。
如第(2)小題，求證PA是O0的切線，可以與浙江教育出版社《數學》第六冊P44例1，已知：A是O0外的一點，AO的延長線交O0上一點B，AB＝BC， C＝30。，求證：直線AB是O0的切線。進行比較，學生自然聯想到只須尋找
POA＝90。，問題即可解決。
又對於第(2)小題，求O0的半徑的長，即求OA的長，從(1)已知0A是Rt PA0的一直角邊，問題就轉化為求直角三角形的直角邊了。而已知條件0H:HC=1:2，PC＝6，這些線段均落在P0上，P0是Rt PA0的斜邊，AH P0。這是學生自然而然地想到運用射影定理來求解，求得半徑等於3。
第(3)小題可在浙江教育出版社《數學》第五冊作業本上找到原型：如圖，在 ABC中，已知AB＝7，BC＝4，AC＝5，點P在AC上移動(不能達到點A)，過P作 DPA＝ B，PD交AB於D，設AP＝x，AD＝y，求y關於x的函數關系式和自變數x的取值范圍。
學生思路已經展開，通過退化聯想，不難發現，連結OF，去尋找 PEH與 POF的相似。由已證得PA是O0的切線，根據切割線定理可得比例線段，易證得 PEH PLF，本題獲解。
事物的發展總是由簡單到復雜，從低級到高級。當復雜問題使我們的思維受到阻礙時，將它退化到更加簡單的原型，也許更能看清問題的真面目，悟出解題的關鍵。將復雜問題退化到簡單情形是解決問題的重要思考方法之一。
綜上所述，例題教學是整個初中數學教學中的一個重要環節，例題教學的成敗，直接關繫到學生對知識的接受和能力的培養；直接關繫到學生解題能力的提高。特別在當前要把學生從題海中解脫出來，搞好例題教學是十分必要的，從各地的中考試題中也充分體現出例題教學的重要性。因此，每一位教師在備課時，應該在例題教學的研討上下一番功夫。

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② 求初中數學例題。

這幾個題目，應該滿足你的要求，都需要用中位線。

③ 數學學習為什麼要有例題

這運用了哲學上從一般到個別從共性到個性的道理，雖然數學題千變萬化，但萬變不離其宗，數學例題一般具有高度的概括性，能夠代表一類甚至多類典型問題，做好數學例題有利於使學生加深對公式原理的印象，有助於提高做題熟練度，更重要的是使學生舉一反三，通過例題掌握方法掌握數學思想，由此才能在日後面對更多數學題時靈活變通，觸類旁通。不過例題是否能起到上述幫助，關鍵還是要看學生自身，如果能夠正確認識到例題的作用，不僅不會被其束縛，還會受其裨益。

④ 數學例題

1、甲、乙、丙三種貨物共有167噸，甲種貨物比乙種貨物的2倍少5噸，丙種貨物比甲種貨物的 多3噸，求甲、乙、丙三種貨物各多少噸？

2、有蔬菜地975公頃，種植青菜、西紅柿和芹菜，其中青菜和西紅柿的面積比是3∶2，種西紅柿和芹菜的面積比是5∶7，三種蔬菜各種的面積是多少公頃？

3、甲、乙、丙三村集資140萬元辦學，經協商甲、乙、丙三村的投資之比是5：2：3。問他們應各投資多少萬元？

4、建築工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黃沙、碎石攪拌而成的，這四種原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，攪拌這種混凝土2100千克，分別需要水、水泥、黃沙、碎石多少千克？

5、小名出去旅遊四天，已知四天日期之和為65，求這四天分別是哪幾日？

6、小華在日歷上任意找出一個數，發現它連同上、下、左、右的共5個數的和為85，請求出小華找的數。

7日歷上同一豎列上3日，日期之和為75，第一個日期是幾號？

8、 甲車隊有15輛汽車，乙車隊有28輛汽車，現調來10輛汽車分給兩個車隊，使甲車隊車數比乙車隊車數的一半多2輛，應分配到甲乙兩車隊各多少輛車？

9、 某班女生人數比男生的 還少2人，如果女生增加3人，男生減少3人，那麼女生人數等於男生人數的 ，那問男、女生各多少人？

10、 某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10人，又知二個大齒輪和三個小齒輪配套一套，問應如何安排勞力使生產的產品剛好成套？

11、 某同學做數學題，如果每小時做5題，就可以在預定時間完成，當他做完10題後，解題效率提高了60%，因而不但提前3小時完成，而還多做了6道，問原計劃做幾題？幾小時完成？

12、 小麗在水果店花18元，買了蘋果和橘子共6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買了蘋果和橘子各多少千克?

13、 甲倉庫有煤200噸,乙倉庫有煤80噸，如果甲倉庫每天運出15噸，乙倉庫每天運進25噸，問多少天後兩倉庫存煤相等?

14、 兩個水池共貯有水50噸，甲池用去水5噸，乙池注進水8噸後,這時甲池的水比乙池的水少3噸，甲、乙水池原來各有水多少噸？

15、 某隊有55人，每人每天平均挖土2.5方或運土3方，為合理安排勞力，使挖出的土及時運走，應如何分配挖土和運土人數？

16． 用化肥若干千克給一塊麥田施肥，每畝用6千克，還差17千克；每畝用5千克，還多3千克，這塊麥田有多少畝？

17． 畢業生在禮堂入座，1條長凳坐3人，有25人坐不下；1條長凳坐4人，正好空出18條長凳，則共有多少名畢業生？長凳有多少條？

19． 將一批貨物裝入一批箱子中，如果每箱裝10件，還剩下6件；如果每箱裝13件，那麼有一隻箱子只裝1件，這批貨物和箱子各有多少？

20． 有一次數學競賽共20題，規定做對一題得5分，做錯或不做的題每題扣2分，小景得了86分，問小景對了幾題？

⑤ 數學例題問題

新華書店運來300本故事書，分別裝在4個木箱和9個紙箱里，如果3個紙箱的書本正好是2個木箱的本數，每個木箱和每個紙箱各裝有多少本書？
4÷2×3=6（個）
紙箱：300÷（9+6）=20（本）
木箱：3×20÷2=30（本）

⑥ 初一下冊數學例題20個以及答案

1.有一群猴子，摘了一堆桃子，分桃子時，如果每隻分3個，那麼還剩59個；如果每隻分5個，就都分得桃子，但有一隻分得桃子不到5個。你能求出有幾只猴子，幾個桃子嗎？
解：設有x只猴子，則有（3x+59）個桃子。
5（x-1）+0<3x+59
5（x-1）+5>3x+59
解得
29<x<32
則猴子有30或31隻
30+59=89
31+59=90
則桃子有89或90個。
2.一、例：解不等式(x-2)(x+1)>0.
解:由有理數的乘法法則「兩數相乘，同號得正」，有
①
[x-2>0,
<
[X+1>0,
或
②
[x-2<0
<
[x+1<0.
解不等式組①，得x>2;解不等式組②得x<-1.
所以(x-2)(x+1)>0的解集為x>2或x<-1。
解答下列問題：
（1）解不等式5x+1/2x-3<0；
（2）通過閱讀例題和解答（1），其中運用了什麼數學思想方法？
二、不等式組
[x-a>0,
<
[x-a<1
的解集中任一x的值均不在2小於等與x小於等於5的范圍內,試求a的取值范圍a<x<a+1
又已知x<2或x>5，不等式均滿足，則
a≤1或a≥5
若關於X的（方程）2x+3（k-1）=6+x的解是負數，則K的取值范圍是（
）
上面那道題括弧中方程二字若改成不等式，則不等式改為2x+3（k-1）＞6+x
2x+3（k-1）＞6+x
2x-x>6-3(k-1)
x>-3k+9
解是負數
x<0
所以-3k+9<x<0
所以-3k+9<0
3k>9
k>3
一、填空：
(1)若x<5，則|x-5|=______，若|x+2|=1，則x=______
(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那麼(1/a)+b=_______
(3)4080300保留三個有效數字的近似值數是_______

(5)在代數式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正數的是______
(6)(-32)的底數是____，冪是____，結果是____


(9)一個三位數，十位數字是a，個位數字比十位數字的2倍小3，百位數字是十位數字的一半，用代數表示這個三位數是_____
(10)若多項式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值與x無關，則2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____
二、選擇題：
(1)已知x<0，且|x|=2，那麼2x+|x|=()
A、2B、-2C、+2D、0

A、x>0,y>0B、x<0y<0C、x>0,y<0D、x<0,y>0
(3)如果一個有理數的平方根等於-x，那麼x是()
A、負數B、正數C、非負數D、不是正數
(4)若m,n兩數在數軸上表示的數如圖，則按從小到大的順序排列m,n,-m,-n,是()

A、n<m<-n<-mB、m<n<-m<-nC、n<-m<m<-nD、n<-n<m<-m
(5)如果|a-3|=3-a，則a的取值范圍是()
A、a≥3B、a≤3C、a＞3D、a＜3
三、計算：

四、求值：
(4)若代數式2y2+3y+7的值為8,求代數式4y2+6y+9的值
(5)試證明當x=-2時，代數式x3+1
的值與代數式(x+1)(x2-x+1)
的值相等
五、
(1)化簡求值：
-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2,
y=1/2
(2)當x=-2時ax3+bx-7的值是5，求當x
=2
時，ax3+bx-17的值
(3)已知多項式2(x2+abx+3b)與2bx2-2abx+3a的和中，只有常數項-3，求a與b的關系
六、選作題：

(2)用簡便方法指出下列各數的末位數字是幾：
①2019②2135③2216④2315⑤2422⑥2527⑦2628
⑧2716⑨2818⑩2924
答案：
一、⑴5-x，-1或-3

⑶4.08×106

⑸a2+1⑹3
,
32,
-9⑺五四1/3⑻3
,
5

⑽17
二、⑴B⑵B⑶D⑷C⑸B
三、⑴2⑵-5⑶-43⑷0

四、⑴0.1⑵b=3cm⑶3⑷11⑸略
五、⑴x2-xy-4y2值為1⑵值為-29⑶a與b互為相反數（a=1,b=-1）
六、⑴0.99
⑵①0②1③6④7⑤6⑥5⑦6⑧1⑨4⑩1
http://yuanye.dec.cn/ct/new4ac.asp
這里有很多，是初一同步的，你自己去看啊！！~（自己動手，豐衣足食）！

⑦ 數學例題是什麼意思

首先根據運演算法則先算有括弧的,即把2和括弧內的式子相乘,得到16-2x再與4x相加,右邊照搬。因為4x和2x含有同樣的未知數,即是同類項,可以將同類項系數直接相加減,在這里4x-2x就=2x所以能轉化成2x
16=26

⑧ 初中數學例題

公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN＝30°，點A處有一所中學，AP＝160m。假設拖拉機行駛時，周圍100m以內會受到噪音的影響，那麼拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到雜訊影響？請說明理由，如果受影響，已知拖拉機的速度為18km/h，那麼學校受影響的時間為多少秒？
作AB⊥MN，垂足為B。
在 RtΔABP中，∵∠ABP＝90°，∠APB＝30°， AP＝160，
∴ AB＝AP＝80。 （在直角三角形中，30°所對的直角邊等於斜邊的一半）
∵點 A到直線MN的距離小於100m, ∴這所中學會受到雜訊的影響。
如圖，假設拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛到點C處學校開始受到影響，那麼AC＝100(m)，
由勾股定理得： BC2＝1002-802＝3600,∴ BC＝60。

同理，拖拉機行駛到點D處學校開始脫離影響，那麼，AD＝100(m)，BD＝60(m), ∴CD＝120(m)。
拖拉機行駛的速度為 : 18km/h＝5m/s t＝120m÷5m/s＝24s。
答：拖拉機在公路 MN上沿PN方向行駛時，學校會受到雜訊影響，學校受影響的時間為24秒。

⑨ 最著名的數學題是什麼

給推薦個吧，嘿少少少
啊·