初二數學三角形教案

❶ 新青島版初二數學怎樣判定三角形全等教案

【教學目標】
1.使學生理 解邊邊邊公理的 內容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創造條件；
2.繼續培養學生畫圖、實 驗，發現新知識的能力.
【重點難點】
1.難點：讓學生掌握邊邊邊 公理的內容和運用公理 的自覺性；
2.重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等.
【教學過程 】
一、創設問題情境，引入新課
請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎？ 你是如何判定的.
（同學們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等.）
上一節課我們已經探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全
等.滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢？現在，我們就一起來探討研究.
二、實踐探索，總結規律
1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那麼這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段 、 、 ，分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎？
先請幾位同學說說畫圖思路後，教師指導，同學們動手畫，教師演示並敘述書寫出步驟.
步驟：
（1）畫一線段AB使 它的長度等於c（4.8cm）.
（2）以點A為圓心，以線段b（3cm）的長為半徑畫圓弧；以點B為圓心，以線段a（4cm）的長為半徑畫圓弧；兩弧交於點C.
（3）連結AC、BC.
△ABC即為所求
把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發現什麼？
換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結論
請你結合畫圖、對比，說說你發現了什麼？
同學們各抒己見，教師總結：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那麼所畫的三角形都是全等的. 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等．簡寫為「邊邊邊」，或簡記為（S.S.S.）.
2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個（SSS）三角形全等的判定法嗎？
（我們已經知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形.）

❷ 初二數學 三角形的證明過程 求教學

我用實圖來幫你學習吧。如下圖。

（1）如圖1，SSS的證明，條件是三條邊對應相等，如：已知AC=AC『，BC=BC』，還有AB是公共邊，條件滿足即可。

（2）如圖1，SAS的的證明，條件是二條邊對應相等，且夾角對應相等，已知AC=AC『，∠CAB=∠C『AB，其中一個條件也是公共邊AB，

（3）如圖2，AAS的證明，只要知道有二個角對應相等，且其中一條對應邊的對應角相等即可，已知：∠B=∠C，BD=CE，還有一個條件是公共角∠A，

（4）ASA的證明，只要知道有二個角對應相等，且其中一條邊必須是二個角的夾邊，已知：∠B=∠C，AB=AC，還有一個條件是公共角∠A。

（5）HL的證明，這個只適用於直角三角形，如圖3，已知：AC=BD，還有一個條件是公共邊BC，即可證明。

❸ 數學 三角形 初二。

7。AB與DC是相等的。
證明：連結BC，
在三角形BCA與三角形CBD中：
因為 BC=BC，AC=BD，角A=角D=90度，
所以 直角三角形BCA全等於直角三角形CBD（H，L）
所以 AB=DC。
8。 OB等於OC的。
證明：因為 BE，CD分別是AC，AB邊上的高，
所以 角AEB=角ADC=90度，
因為 AO平分角BAC，
所以 角OAE=角OAD
又因為 AO=AO，
所以 三角形AOE全等於三角形AOD（A，A，S），
所以 OD=OE，
在三角形OBD和三角形OCE中：
因為 角BDO=角CEOP=90度，OD=OE，角BOD=角COE，
所以 三角形OBD全等於三角形OCE（A，S，A）
所以 OB=OC。

❹ 初二數學三角形定理大全

• 證明三角形全等的方法：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）HL（斜邊和直角邊）。「SSS」指一個三角形的三邊與另一個三角形的三邊對應相等，「SAS」指一個三角形的兩邊及它們的夾角與另一個三角形的對應兩邊及它們的夾角對應相等，「ASA」指一個三角形的兩角和它們的夾邊與另一個三角形的對應兩角及它們的夾邊對應相等，「AAS」指一個三角形的任意兩角和任意一邊與另一個三角形的對應的角與邊對應相等，「HL」指一個直角三角形的任意一直角邊和斜邊與另一個直角三角形的對應直角邊和斜邊對應相等。但是，切記，證明三角形全等的方法中沒有「SSA」定理。

• 等腰三角形。等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。等腰三角形的性質：性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡縮成「等邊對等角」）。性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（我們老師簡稱「三線合一」）。還有一點，等腰三角形是一個軸對稱圖形。但是，切記，等腰三角形的對稱軸並不是這三線，是這三線所在的直線（對稱軸是一條直線）。等腰三角形的判定法：如果一個三角形的有兩個角相等，那麼這兩個角所對應的邊也相等。（簡寫成「等邊對等角」）例子：△ABC中∠B=∠C，證明△ABC是一個等腰三角形。解：∵∠B=∠C，∴AB=AC（等角對等邊）

• 等邊三角形。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形的性質及判定方法：1：等邊三角形的三個內角都等於60°。2：三個角都相等的三角形是等邊三角形。3：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

• 直角三角形。在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半