中學數學教法
淺談中學數學課堂教學模式
教學一般可分為概念教學、命題教學、解題教學，這就決定了中學數學課分為新授課、習題課、復習課.所以中學數學課堂教學模式可分為新授課模式、習題課模式、復習課課模式.下面談談我對這三種教學模式的探討.
一、新授課模式
數學知識是不斷變化發展的.在數學課的課時安排中，新授課佔了大多數.新授課主要向學生講授數學的概念、公理、定理、公式等.因此，新授課的自主教學模式為：①設計疑問，提出問題；②討論概括，解決問題；③練習鞏固，熟練運用；④總結評價，不斷完善.
1.設計疑問，提出問題
俗話說：「溫故而知新.」所有新知識都是在舊有的知識基礎上發展衍變的，對學生來說，他們從來沒有接觸過，對新知識表現出極大的熱情.作為教師，就要激發學生的興趣.所以設立有吸引力的問題很重要.
例如：在講「三角形邊角關系定理：在一個三角形中，如果兩條邊不等，那麼它們所對角也不等，大邊所對的角較大」時，可以這樣引入：
學生學習數學，對知識掌握得如何，能力提高到什麼程度，可從作業等反映出來.教師布置作業，選題要有針對性，針對所學知識的重點、難點選編；要有全面性，覆蓋面盡可能廣，難度可適當加大，分量適中，富於思考性，以課本為主，適量補充一些課外較常見的題型.
通過作業，不但使學生所學知識得到鞏固，學以致用，而且舉一反三，培養了靈活綜合運用的能力.
三、復習課模式
復習課是在教師的指導下，通過歸納、整理，對所學的知識加深理解記憶，並使之系統化，同時達到查漏補缺、解決疑難問題的目的.其自主發展教學的一般模式為：①復習綱要，系統整理；②重點講解，詳略有當；③總結歸納，加深鞏固；④布置作業，培養能力.
1.復習綱要，系統整理
復習提綱是教師事先准備好的，在上課一開始就向學生指出，然後引導學生邊回憶邊看綱要；或者，為了使學生在復習中獲得系統知識和分析綜合、抽象概括的能力，課前可指定范圍讓他們去獨立鑽研.課堂上，用一連串精心設計好的提問，引導學生依次回答，在回答中把這一部分教材所包括的主要知識以及各個項目之間的邏輯聯系揭示出來，然後根據學生的回答，系統地作出總結.
例：講完「四邊形」一章後，幾種特殊四邊形的關系就可系統化如下：
2.重點講解，詳略有當
重點講述或討論的內容應通過課前進行深入細致的研究來確定，了解學生已經牢固地掌握了哪些知識，已經解決了哪些疑難問題，還有哪些地方不懂或理解得不透徹，哪些方法還不熟練以及哪些東西需要補充等，然後歸納出幾個主要的、基本的問題，在復習課上重點講述或組織討論，以便堵漏補缺，解決疑難，加深對基礎知識的理解和數學方法的掌握.
例：復習全等三角形，讓學生用一副紙板來拼出由兩個全等三角形組成的基本圖形：先把兩個全等三角形完全重合在一起，然後將其中一個作平移、翻折、旋轉等變換，這樣兩個三角形所組成的基本圖形可拼成如圖所示的各種形式.
平移平移繞C點[]旋轉180°繞BC邊[]翻折
平移繞B′C′邊[]翻折平移 ……
3.總結歸納，加深鞏固
總結應該以更全面、概括的方法，揭示各基礎知識之間的內在聯系，並指出理解和運用這些知識方面應注意的問題，以及在理解的基礎上記憶有關知識的方式、方法等.
例：利用二次函數y=ax2+bx+c（a>0）與x軸的交點來推導一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況，學生在熟悉之後，用下列去掉縱坐標的草圖來幫助理解記憶.
4.布置作業，培養能力
復習課布置的作業比一般新授課的作業更應帶有綜合性.讓學生運用多種知識去解決數學問題，把對知識的理解引向深層次.培養思維能力、運算能力，加深對知識的掌握程度.
俗話說「教無定法」.以上所講述的自主發展教學模式，還需要經過一段時間的實踐操作，在實踐中不斷加以修改，並借鑒其他教師的教學方法，使之更完善.此外，還需要繼續刻苦鑽研教材，精心設計教學的每一個環節，緊跟時代發展的潮流，開展多媒體輔助教學，以生動的演示、嚴謹的邏輯、准確的說理，讓學生在輕松、愉快的氣氛下進行學習活動，自主地掌握數學知識和技能以及科學的學習方法.相信通過這樣的學習，學生自主學習的意識和能力都有很大的提高，可望取得可喜的成績。
⑵ 中學數學教學目的包括哪些主要方面
2001 年教育部頒布的《標准》指出 高中數學課程的總目標是:使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為 未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。
(1)獲得必要的數學基礎知識和基礎技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了 解概念、結論產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在後繼學習 中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。
(2)提高空間想像抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
(3)提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交 流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
(4)發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和 作出判斷。
(5)提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鑽研精神和科學態度。
(6)具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判 性的習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辨證唯物主義和歷 史唯物主義世界觀。
⑶ 中學數學教學方法有哪些
要提供寬松學習氛圍
寬松、民主、和諧的學習氣氛能消除學生恐懼的心理障礙。學生只有在輕松愉快、毫無顧忌、毫無壓力的情感氛圍下才能對所學的知識、所研究的問題產生濃厚的興趣，才能積極主動地參與到「探究、嘗試、發現、創新」的學習過程中，才能在有自己的想法和見解時敢說敢做。
要建立一種新型和諧的師生關系 這種關系體現在教師要參與學生的活動，了解、指導學生的探索研究，經常用商量的語氣與學生交流，如「誰想說」「誰願意說」「我很榮幸，我和某某同學想到一塊了」等。要尊重、理解、信任、熱愛每一名學生，形成師生間的思想交流、情感溝通的關系。師生關系融洽與否，主要取決於教師。教師應把自己和學生的關系定位於朋友的關系，用尊重、相信、平等、友好的情感去感染學生，使課堂充滿「愛」的氣氛，使師生感情融洽。教師應充分利用時間和學生交流，讓學生敢於當著老師的面說出自己的生活和學習情況，在課堂上能大膽地充分發表自己對教學的意見和想法，盡量用自己的想法和自己的方法去解決數學問題。
採取小組合作學習的方法，促進學生之間的合作和交流 把優、中、學困的學生按「一二一」或「二二二」的比例進行異質合理搭配，組成學習小組進行合作學習，讓不同層次的學生交流個人想法，一起質疑探究，同時及時反饋糾錯，再把小組不能解決的問題在全班進行交流，並在教師的啟發指導下加以解決。
要鼓勵學生敢於說「不」
在數學教學中，教師應當適當「創造」機會，鼓勵學生發現老師授課時的「錯誤」，用非常簡單的理由指出老師的「錯誤」，進而發展到讓學生即使在對自己的想法尚不確定時，也敢於說出來，再由同學們來判斷是否正確，從而進一步加深對知識的理解和掌握。例如，教學兩步計算應用題，「植樹小組每人每天種8棵樹，照這樣計算，5人4天一共種多少棵樹?」(用兩種方法解答)所用方法是：第一種，先求出5人1天種多少棵，再求5人4天種多少棵;第二種，先求出每個人4天種多少棵，再求5人4天種多少棵。教師故意在教學過程中強調用兩種方法解決，等教學完所用方法後，提問學生：學完這道題，你們還有什麼疑問嗎?這時學生就會提出問題：是否只有這兩種方法呢?教師就可以引導學生討論是否還有其他方法。經過討論後得出結論。
要創設各種創新機會
1.創設情境，激發創新意識。教學要激發學生的創新意識，首先要能調動學生的學習主動性。教師可在教學中創造一定的情境，使學生處於一種主動、好奇、活潑的能動狀態。例如，教學加減法的簡便運算(連減，把兩個減數合並為一個減數的簡便運算)，教師可創設這樣一個情境：全班同學手上都有100元，去商店買東西。商店的規則是：售貨員每次同時賣兩種物品，哪個同學先算出他用100元買兩種物品後所剩的錢，那兩種物品就賣給他。售貨員出示物品的價格為：(1)16元和34元;(2)53元和27元;(3)29元和31元;(4)15元和75元;(5)28元和42元。學生在此情境中，自然而然地產生創新意識，使計算變得簡便。
2.動手操作，培養創新能力。在教學活動中，教師應盡量讓學生參與整個學習過程，給他們動手操作的機會，讓他們在學習活動中邊思維、邊創造，在活動中獲取知識，發展智力，提高能力。例如，教學平行四邊形和梯形的特徵時，教師可以把平行四邊形和梯形合起來教。上課前，教師發給學生幾組大小、形狀各異的圖形：普通的四邊形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形各兩個，要求學生對這些圖形進行比一比、量一量，然後分類，說說哪幾類已經學過，哪幾類沒有學過。教師說明沒有學過的是平行四邊形和梯形，再要求學生動手量一量，比一比，找出平行四邊形和梯形的特徵。最後，要求就這幾類圖形說說它們之間有什麼關系，畫圖表示它們的關系。
總之，我們要遵循學生學習數學的心理規律，關注學生的情感態度，把學生作為主動的求知者，讓他們用創新的精神去主動學習，主動探求，主動合作，主動應用，並在獲取知識的同時提高學習能力和創新能力。
⑷ 中學數學教學如何進行學情分析
1、初中 數學教學如何進行學情分析
初中數學教學如何進行學情分析?全面分析學生學習的基礎、需求、方法和習慣等，才能制定科學、合理的教學目標，設計有針對性的教學方案，靈活地駕馭課堂教學，作為一線教師，只有不斷地探索、實踐、改革、創新，才能使我們的課堂更加精彩有效。 今天，朴新小編給大家帶來數學教學方法。
1.基於學情分析，確定教學目標
教學目標對教學有方向性的指導作用，它是教學的出發點也是歸屬點，學情分析是教學目標設定的基礎，沒有學情分析基礎的教學目標是不科學的，科學的教學應通過分析學生的「已知」和「未知」來確定教學目標。例如，筆者曾在教人教版七年級上冊《正數和負數》這一章節時，先進行這樣的學情分析：學生已經學習過整數和分數(包括小數)，對數的概念有了一定的了解，但是對生活中數的應用理解不深。針對這一情況，筆者將本節課的教學目標設定為：整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;體驗數學發展的一個重要原因是生活生產的需要，激發學生學習數學的興趣。這一教學目標不但重視問題解決的結果，而且重視問題解決的過程以及學生在問題解決過程中的體驗等。
2.基於學情分析，喚起學生學習數學的興趣
只有當學生對所學內容產生了興趣，形成了內在的需要和動機時，他才能具有達成目標的主動性，由「要我學」變為「我要學」。如在學習《橢圓》一節時，首先我讓一位學生按照課本要求在黑板上用事先准備好的材料自主畫橢圓，其餘學生觀察橢圓的形成過程，通過學生的觀察和實踐，培養學生探究問題和動手操作的能力，加之在學習本課之前，學生已經學習了《曲線與方程》部分內容，這就為得出橢圓的定義和標准方程做了鋪墊。就學情而言，本節課的重點是掌握橢圓的定義、幾何圖形、標准方程及簡單性質，了解橢圓在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。學生自主動手操作的過程直觀性強，吸引了全班學生的眼球，一下子點燃了學生的思維火花，從而為本課數學的高效教學奠定了堅實的基礎。
3.基於學情分析，培養學生的學習能力
「學習需要」和「學習准備」都是學情分析的重點內容，在上每一節新課之前，都要分析本班學生的整體學習能力和特殊群體的學習能力，並在教學中採取相應的措施。譬如普通高中課程標准實驗教科書《數學》(必修2)《直線、平面平行的判定及其性質》一節中所涉及的定理、性質較多，且所任教班級大部分學生基礎比較薄弱。教學時筆者鼓勵較為積極的學生上台講解，教師退居傾聽者和引導者的角色，讓學生成為課堂的主角。這就促使上台講解的同學必須先理清思路，組織語言;台下聽講的同學對這一新穎的方式感到新奇，促使他們認真聽講，積極思考，參與的熱情高漲。這一變化不僅激發了講課學生的積極性，也給聽課的學生注入了一支強心劑，引起學生對數學的興趣，提升課堂教學效果的同時，對於學生培養數學思維和鍛煉語言表述能力也大有裨益。
2、提高數學課堂效率
設計問題
「好奇」是興趣的基礎，如果把難以理解的數學問題設計成與學生日常生活有聯系的問題，然後呈現給學生，這樣他們會很容易由好奇心引起需要，引起求知慾望和學習興趣，不僅調動了他們的學習興趣，也同時加深了學生對問題的理解記憶。
我曾經就有過這樣的經歷，在學習整式加減這部分的時候，我們遇到了這樣一道題：x-y=2，求3y-3x+2(x-y)的值。對於這樣的題，學生會覺得很難，沒有思路。通過老師的講解後，再次遇到還是不會。我們通常是說明y-x與x-y是互為相反數的，學生不感興趣就記不住。如果我們把x-y看成是一家人，他們家的門牌號是2，那麼y-x這家人的門牌號正好相反，說明這兩家人是有聯系的，他們是親屬關系，互為相反數。這樣講學生會認為很有意思，並記憶深刻。
設計實驗
學生是學習的主體。如果教師設計的內容再精彩，學生不聽、不學，也沒有興趣，也會事倍功半。上課前設計與本節課內容相關的小故事或是小實驗，以此來集中學生的注意力，讓學生養成關注數學的習慣，學生就會對數學產生興趣和期待，在每節課上課前就已經期待老師會有什麼樣的驚喜，這樣學生就會不知不覺地喜歡上數學。
所以，我嘗試用與眾不同的方式來吸引學生。我曾在學習等式性質這節課時，首先拿出了天枰，然後拿出了兩個完全一樣的棒棒糖放在天枰上，使天枰平衡，學生馬上就能說出兩邊相等。我又拿出了兩塊完全一樣的巧克力，同時放在天枰上，天枰依然平衡。學生通過小組合作可以探究出等式的性質，並且哪一組最先探究出結果，哪一組就能獲得這些獎勵。這樣做不僅集中了學生的注意力，並且調動了學生學習的積極性，培養了學生小組合作的能力，從而提高了課堂教學效率。
3、數學教學方法
改變傳統的教學模式，增強課堂教學的趣味性
「良好的開端，是成功的一半」。如何誘發學生產生與學習內容、學習活動本身相聯系的直接學習興趣，使學生從新課伊始就產生強烈的求知慾望，是至關重要的。如教學「三角形內角和」可用「猜」的辦法。課前讓學生每人准備一個任意三角形，並量出每一個內角的度數。上課時，隨意叫學生說出三角形中的兩個內角的度數以後，教師猜第三個內角的度數。教師每次都能猜對，學生驚奇之餘，急切地想探尋其中的奧秘，於是就會積極投入到新知識的學習當中去。低年級學生年齡小、好勝心強，教學中可以充分利用學生的這一特點，讓學生體驗通過自己的努力而獲得成功的喜悅。如在教學「乘法豎式計算」時，教師對學生說：「這節課我們要學的乘法豎式與以前學的加法豎式寫法基本相同，只是把原來的加號變為乘號。」教師繼續問：「現在誰能幫助老師把這個豎式寫出來?」這樣一個新問題通過學生自己的努力就解決了，教師沒有過多地講解，學生卻陶醉於成功的喜悅之中。
從生活中的例子和學生熟悉的事物入手，簡化復雜的數學問題
數學知識原本就比較抽象，要使抽象的內容變得具體易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發現數學知識，利用數學知識來提高學習的興趣。例如，講「概率」這一節時，這個概念的描述非常抽象，學生不易理解，在教學中筆者做了如下改進：模仿一個商場的活動設置了個轉盤，讓學生體驗中獎的可能性，極大地吸引了學生的興趣。最後，筆者還准備了一份「豐厚」的獎品，讓學生仿照上面的例子設計一個游戲方案，使自己盡可能地獲得這份獎品，這時，學生興趣正濃，一定會想：怎麼設置方案自己機會才大呢?游戲與數學概念無形中連在了一起，此時此刻，思維的火花不點自燃。
用精彩的問題設置吸引學生，誘發求知慾
在現代教學過程中，學生是教學的主體，教師需要做的是引導和規范。美國著名心理學家布魯納說：「學習者不應是信息的被動接受者，而應是知識獲取過程中的主動參與者。」因此，筆者決定把課堂還給學生，讓他們真正成為課堂的主人。課堂提問是啟發學生積極思維的重要手段，教師要善於運用富有吸引力的提問激發學生的興趣。
4、數學思維培養
把握教材是高效教學的重要前提
我們在聽課中經常發現，教師上課，就題講題，就事論事，分不清輕重緩急，平均使用力量，照本宣科。發生這種現象的主要原因，在於教師沒有把握教材。把握教材要從全局著眼，從整體上去認識教材，並用聯系的觀點系統地分析教材。首先在理解《標准》基本理念的前提下讀懂教材。通過反復閱讀教材，查閱有關教學參考資料，了解全冊教材的編寫特點，明確各部分教學內容的目的要求和在全套教材體系中的地位，了解它們之間的內在聯系;研究全冊教材的所有知識點在各單元的分布情況;還要研究每個單元和每節課的教學目標。
其次，要熟練地掌握教材的知識體系、邏輯結構和編排意圖。確定出每個單元和每節課的教學重點和難點，並制定出相應的教學目標。第三，把握教材中的知識結構轉化為教師的認識結構，只有到了這一步才算把握了教材，教學中才能駕輕就熟，寓繁於簡。
創造性地使用教材是高效教學的關鍵
教材只是為學生的學習活動提供了基本線索，是實現課程目標，實施教學的重要資源，而不是唯一資源。實驗教材為廣大教師提供了一個創造性使用的廣闊空間。如，有的教學內容在呈現方式上有一定的彈性，便於大家靈活使用。但實驗教材處於實驗階段，可能還存在這樣或那樣的不足，所以，我們在教學教程中，要依據《標准》的精神，結合本地本校及學生的實際情況，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。
下面提供幾點創造性地使用教材的建議：1、可以根據情況重新調整知識的順序。2、可以結合本地和學生熟悉的生活實際，提出能達到同樣教學目的的有思考價值的問題，讓學生在解決問題的過程中，體會數學的價值，學習解決問題的策略。3、可以擴大例題的思維空間，體現知識的整體效應，突出知識的內在聯系和數學思想方法。4、可以根據實際需要適當補充或刪減有關教學內容，但是也應注意，在創造性地使用教材的過程中，不要隨意降低或撥高教學要求。
⑸ 中學數學教學有哪幾大原則
第一節 中學數學的教學原則
教學原則是教學規律的反映，教學經驗的結晶，是指導教學工作的基本要求，也是教師在教學工作中必須遵守的基本准則。
我國教育界在教學論中確定的一般教學原則有：科學性與思想性相結合的原則，理論聯系實際的原則，教師的主導作用與學生的自覺性、積極性相結合的原則，感知與理解相結合的原則，循序前進性與系統性原則，掌握知識技能的鞏固性原則，符合學生年齡特點和接受能力的原則，統一要求與因材施教的原則。
在一般教學原則的指導下，由於各科教學還有其特殊性，所以各學科的教學還應遵循符合本學科特點和學生年齡特徵的學科教學原則。
在以傳授知識為主的時代，我國廣大的數學教育工作者和數學教師根據中學數學的特點、教學實踐經驗和中學生的年齡特徵，總結出了許多行之有效的中學數學教學原則，其中影響最大的是：嚴謹性與量力性相結合的原則，抽象與具體相結合的原則，理論與實踐相結合的原則，鞏固與發展相結合的原則。
一.嚴謹性與量力性相結合的原則
1.數學理論的嚴謹性
嚴謹性是數學科學理論的基本特點之一，其涵義主要是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學的數學理論中也不例外。它主要表現在以下兩個方面：其一，概念（除原始概念外）必須定義；其二，命題（除公理外）都要證明。因此，
(1)每個數學分科所包含的數學概念都分為兩類：原始概念和被定義過的概念。原始概念是這個學科中定義其他概念的出發點，其本質屬性在該學科中無法用定義方式來表述，只能用公理來揭示；被定義的概念都必須確切的、符合邏輯要求。
(2)每個數學分科所包含的真命題也分為兩類：公理和定理。公理是本學科中被挑選出來作為證明其他真命題的正確性的原始依據，其本身的正確性不加邏輯證明而被承認。但是，它們作為一個體系，必須滿足相容性（無矛盾性）、獨立性和完備性；定理都必須經過邏輯證明。
(3)每個數學分支的概念和真命題按一定的邏輯順序構成一個體系。在該體系中，每個被定義的概念必須用前面已知的概念來定義；每個定理必須由前面已知其正確性的命題推導出來。
(4)概念和命題的陳述以及命題的論證過程日益符號化、形式化。
但是，數學的嚴謹性是相對的，是逐步發展的。嚴謹性並不是各數學分支發展初期就具有的，只是到了最後完善階段才能達到。例如，函數概念經歷了七個發展階段才逐步嚴謹起來。歐氏幾何直到19世紀末希爾伯特公理體系建立後才真正嚴謹起來。數學的嚴謹性還有另一方面的相對性。例如側重於理論的基礎數學和側重於應用的應用數學，二者對於嚴謹性的要求是不盡相同的。前者要求高，而後者則相對地要求較低一些。
2.對中學生的量力性
在掌握數學科學的嚴謹性方面，必須根據中學生的知識水平和接受能力量力而行。對中學生的量力性，應該注意以下幾點：
(1)對數學嚴謹性的要求，只能逐步適應，中學生在由低年級到高年級的學習過程中逐步達到。開始學習時往往都是不夠嚴謹的，理解上依賴於直觀，解題中依賴於模仿。例如，在小學和初中的數學教材中滲透了集合與對應的思想，但直到高中階段才作初步的研究，進入理性認識階段，才能逐步達到嚴謹的要求。因此，在教學中必須順應學生認識的發展規律，要求恰當，量力而行。要有計劃、有步驟地逐步提高要求，才能達到逐步理解和掌握教學嚴謹性的要求。
(2)對數學嚴謹性的認識具有相對性。由於數學的嚴謹性是相對的，人類認識數學的嚴謹性又經歷了相當長期的過程。而且，中學生的學習本身也是一種認識活動，學習數學就是對人類經過漫長歷史認識所獲得的成果進行認識，這一認識過程不必要也不可能重復歷史，而是在教師的指導下，遵循由低級到高級、由簡單到復雜、由淺入深、逐步深入的一般認識規律進行的。再加上中學的數學課時和學生原有的基礎知識與能力都有限，因此，中學生只可能認識數學的最基本的內容和方法，相應地，對數學嚴謹性的認識也只可能是基本的、相對的和初步的。
(3)中學生智力發展的可塑性很大。中學階段正是青少年智力迅速發展的時期，中學生接受知識的能力既有局限，可塑性也很大，應該充分估計到他們認識上的潛力。在教學中應恰當地誘發他們的積極性，發揮他們的潛能，促進他們的思維發展。
3.嚴謹性與量力性相結合
數學科學是嚴謹的，中學生認識數學科學又要受量力性原則的制約，因此，在數學教學中，既要體現數學科學的本色，又要符合學生的實際，這就是嚴謹性與量力性相結合的原則對數學教學的總要求。這條原則的實質就是數學教學要兼顧嚴謹性與量力性這兩方面的要求，一方面對數學教學的各個階段要提出恰當而又明確的目的任務，另一方面要循序漸近地培養學生的邏輯思維能力。
在數學教學中，主要是通過下列的各項要求來貫徹嚴謹性與量力性相結合的原則的。
(1)教學要求應恰當、明確。這就是說，根據嚴謹性與量力性相結合的原則，妥善處理好科學數學體系與作為中學教育科目的數學體系之間的關系。
(2)教學中要邏輯嚴謹，思路清晰，語言准確。這就是說，在講解數學知識時，要有意識地滲透形式邏輯方面的知識，注意培養邏輯思維，學會推理論證。數學中的每一個名詞、術語、公式、法則都有精確的涵義，學生能否確切地理解它們的涵義是能否保證數學教學的科學性的重要標志之一，而學生理解的程度如何又常常反映在他們的語言表達之中。因此，應該要求學生掌握精確的數學語言。
為了培養學生語言精確，教師在數學語言上應有較高的素養。新教師在語言上要克服兩種傾向：一是濫用學生還接受不了的語言和符號。例如對初一學生講「每一個概念的定義中包含的判定性質是充分必要的」，並用雙箭頭符號表示。二是把日常流行而又不太准確的習慣語言帶到教學中。如在講授分式的約分時，常說：「約去上面的和下面的公因式。」這些話容易引起學生的誤解，以致出現下面的錯誤：
因此，數學教師的語言應該既簡練、又精確，力爭達到規范化的要求。要防止隨意製作定義，亂下判斷的現象在教學中出現，不能為了通俗易懂，就用含義不十分確切的生活用語來代替數學術語。
(3)教學中注意由淺入深、由易到難、由已知到未知、由具體到抽象、由特殊到一般地講解數學知識，要善於激發學生的求知慾，但所涉及的問題不宜太難，不能讓學生望而生畏，這樣才能取得好的教學效果。
總之，在強調嚴謹性時，不可忽視學生的可接受性；在強調量力性時，又不可忽視內容的科學性。只有將兩者有機地結合起來，才能提高教學質量。
二.抽象與具體相結合的原則
1.數學的抽象性
一切科學都具有抽象性，但是數學是對客觀對象的空間形式和數量關系這一特性的抽象。這一特性是事物最一般的也是最本質的特性之一，因而，數學的抽象需要舍棄事物的其它一切特性，達到很高的抽象程度。
數學的抽象性還表現為高度的概括性和應用的廣泛性。概括，就是把從部分對象抽象出來的某一屬性，推廣到同類對象中去的思維過程。例如，從解某類習題的過程中抽象出來的某一解題方法推廣到解同類習題中去。抽象和概括是互相聯系、不可分離的，數學的抽象程度越高，其概括性也越強，應用范圍也越廣。
數學的抽象性還表現為廣泛而系統地使用了數學符號，具有詞語、詞義、符號三位一體的特性，這是其它學科所無法比擬的。例如「平行」這個詞，其詞義是表示空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的一種特定位置關系，有專門符號「//」表示，並可用具體圖形表示。
數學的抽象是一個逐級抽象、逐次提高，抽象再抽象的過程。數學教學中充分注意到這個特點，就能有效地培養學生的抽象概括能力。
2.學生抽象思維的局限性
中學生正處於形象思維、經驗型抽象思維的水平，到了高中才逐步向理論型抽象思維過渡。由於受年齡、理解問題的能力、認識問題的方位等特點的影響，他們的抽象思維具有一定的局限性。其具體表現為：過分地依賴於具體素材，即從其中可以抽象出所學概念和結論的事例；具體與抽象相割裂，對抽象理論的理解與掌握有片面性、局限性，不能將抽象理論應用到具體問題中去；對抽象的數學對象間的關系不易掌握等方面。
3.抽象與具體相結合
數學理論的抽象性與中學生抽象思維的局限性是中學數學教學中的一對矛盾。如何處理好這對矛盾的關系，關鍵在於正確理解認識具體與抽象的基本關系——具體是抽象的基礎，抽象又以具體為歸宿，且有待於上升到高一級的抽象。
(1)從具體到抽象，培養和發展學生的抽象思維能力和創新意識。從具體到抽象在認識上是一個飛躍，是感性上升到理性的一個階段。在中學數學教學中，應該注意從實例引入，通過實物（包括教具）直觀、圖象直觀或語言直觀，形成直觀形象，提供感性材料，這是促進和發展學生抽象思維能力的有效途徑，例如，通過溫度的升降，貨物的進出口等實例，引進意義相反的量；通過觀察教室里牆面與牆面的交線和牆面與地面的交線之間的關系，引進異面直線垂直的概念等等。應注意從特例引入，講解一般性的規律。例如，一元二次方程的解法，一般先學習x2=a型,後學習(x+a)2=b型,再學習ax2+bx+c=0型，這樣學生比較容易接受。數形結合的方法可以作為直觀化的一種重要手段，有利於學生分析、發現和理解。
在中學數學教學中，為了培養和發展學生的抽象思維能力，教師的主要任務在於創設具體的數學情境，啟發引導學生積極參與教學活動，防止包辦代替。
(2)從抽象到具體，形成技能和進一步培養學生的分析問題、解決問題的能力。從抽象到具體是認識的又一個階段，它是在從具體的感性認識上升到抽象的理性認識的基礎上的又一次飛躍，它屬於整個認識過程的更重要的階段，也就是應用數學理論去初步解決問題，使理性認識具體化的新階段。
從抽象到具體，是讓學生在掌握抽象的數學理論的基礎上，用來解決具體的實際問題，並為進一步的從具體到抽象做好准備。解答數學題的過程，主要是抽象的數學理論的運用過程，是形成數學的相關技能的過程，同時，也是進一步培養和發展觀察能力和分析、綜合等邏輯思維能力的過程；在解答難度較大的數學題時，除了運用抽象理論外，還可能學到一些新的數學思想和方法，對於培養學生的創造性思維能力也有一定的作用。
抽象與具體將結合，是為了使學生對抽象的理論理解得正確、認識得深刻。具體、直觀僅僅是手段，而培養抽象思維能力才是根本的目的。因此，只有不斷地實施具體——抽象——具體，循環往復的過程，才能不斷將學習向縱深發展，使認識逐步提高和深化。
三.理論與實踐相結合的原則
1.數學理論與實踐的辯證統一
數學理論的抽象性、嚴謹性都有實踐基礎，數學理論又具有廣泛的應用性。這說明了數學理論既來自於實踐，又反過來指導實踐，在實踐中接受檢驗和發展。這就是數學理論與實踐的辯證統一。
數學理論來源於實踐。通過把實踐中多種多樣的客觀事物、現象，根據需要經過分析、綜合，歸納出簡單而又具有普遍性的道理，從而形成抽象形式的理論，這就是「由繁到簡」的認識過程。例如，二次函數y=ax2就是將許多實際的數量關系抽象概括而來的，形成這一數學模型的抽象理論後，它就具有更大的普遍性。對其中的字母賦予不同的含義，就可以表示不同的數量關系，比如自由落體運動公式S=gt2、能量公式E=mv2、圓面積公式S=πr2等等。
正是由於數學理論的精而簡和普遍性，才使得它能用來「以簡馭繁」，指導實踐，應用廣泛地去解決問題，同時在解決問題的實踐中檢驗理論、發展理論。
2.中學生學習數學的實際
中學生學習數學的過程，是一種特殊的認識與實踐的過程。這就是在教師的指導下，以課堂教學形式為主、以學習間接知識為主的學習過程。
中學生學習的數學理論知識，是經過前人若干世紀的實踐錘煉、整理而形成的。由於課堂教學時間有限，對中學數學中的基礎知識，不可能也不必要都從實際開始，更不可能事事都讓學生去發現。但是應該盡量讓學生了解知識的實際背景，來龍去脈，參與知識的形成過程，從而逐步樹立正確的數學觀。
將生產實際、生活實際問題抽象出明確的數學問題，從而建立起清晰的數學模型，對中學生來說，是十分困難的問題。這也是造成許多學生害怕學數學，進而不願學數學的重要原因。
中學生由於對數學原理不理解或理解不深刻，不善於具體分析，往往停留在死記硬背、生搬硬套的水平上，對數學問題中的數量關系往往分析不清楚，因此，在應用理論解決實際問題中，很難發揮理論的指導作用。
3.理論與實踐相結合
理論與實踐相結合，既是認識論與方法論的基本原則，又是教學論與學習論的基本原則。應用這一原則進行教學時，應該注意以下幾方面：
(1)注重中學數學與實際的聯系。在教學中，教師必須從實際出發，從學生熟知的生活、生產實際出發，創設適當的數學情境，逐步教會學生提出數學問題、解決數學問題，逐步達到數學知識與實踐的統一。
(2)大力提高理論水平，強化理論的指導作用。理論聯系實際的中心環節是深刻理解理論、發揮理論的指導作用。只有加深知識理解，提高中學數學教學的理論水平，才能牢固掌握有關的數學知識，使之應用到實踐中去。應試教育的影響之大，一個重要的原因就是由於理論水平不高，缺乏理論指導，只講演算法不講算理；不注重理解和系統掌握，滿足於記憶加模仿；不注重科學的「通法」，追求所謂解題技巧等等。
(3)掌握好理論與實踐相結合的度。在中學數學教學中，如何創設數學情境，使之與要學習的數學知識密切聯系，從而有利於培養學生提出問題的能力；學生應當掌握哪些典型實際問題，根據數學情境提出數學問題應該達到什麼程度與要求，根據數學建模的思想方法，通過從實際問題抽象出數學問題的訓練，如何有計劃地培養學生的抽象能力、分析與綜合能力、類比能力等各種能力，進而建立數學模型，解決數學問題，從而解決實際問題，都需要有計劃、經常化，全面地進行考慮。
四.鞏固與發展相結合的原則
鞏固與發展相結合，是科學的教學原則之一，它是由中學數學的課程目標、教學特點與規律所決定的，是受人的記憶發展的心理規律所制約的。鞏固是為了發展知識，而發展了的知識反過來又可以促進知識的牢固掌握。
1.鞏固所學的數學知識
知識的掌握包括感知、領會、鞏固與應用四個有聯系的層次和過程。感知是由不知到知，領會是由淺知到深知，鞏固是由遺忘到保持，應用是由認識到行動的過程。掌握知識的目的在於應用，但如果所學的知識得不夠鞏固，應用也就成了空話。要鞏固所學的知識，關鍵在於記憶，只有提高記憶力，才能牢固掌握數學基礎知識和基本技能。
(1)理解是記憶的基礎。數學知識只有在被深刻理解的基礎上才能被牢固地記憶。在教學中，加強基礎知識教學，從多方面揭示數學事實、數學概念和原理的本質，建立一定的邏輯體系，使學生深刻理解，這是增強記憶、鞏固知識的有效辦法；而善於引導學生理解事物間的聯系，充分利用已有知識和經驗，使新聯系在已有聯系的基礎上建立，把新知識納入相應的知識系統，不斷充實和完善認知結構，也是使學生深入理解、牢固記憶的好辦法。
(2)形象識記與邏輯識記有機結合。在教學中，充分揭示數學知識和客觀實際的聯系，新舊知識的關系和聯系，各單元之間的內在聯系，適當藉助直觀化手段，把理論知識與實際結合起來，有利於達到鞏固知識的目的。因此，對定理、公式、法則的講解，除了注意邏輯推理外，還應該注意採用適當的直觀手段，比如實物、模型、圖表、圖解、圖示等等，來說明其意義，幫助學生在頭腦中形成直觀的形象，從而促進記憶。
(3)通過歸納、類比，引起聯想促進記憶。對於性質相近、形狀相似的同類事物可以引起類似聯想。對於具有相反特點的事物引起的對比聯想，當矛盾的一方出現時，可以引起對矛盾的另一方的聯想，從而提高記憶的效果。還可以從事物的因果關系、從屬關繫上進行關系聯想。例如數的概念的擴充，其知識內容一環套一環，在邏輯上是因果關系，從屬關系。理解這些關系，有利於記憶。
(4)識記與再現相結合，加速與鞏固記憶。在教學中要讓學生在學習中掌握遺忘規律，合理地組織復習，設法促進知識的再現。同時要注意復習方式的多樣化，防止單調的機械重復，以提高鞏固知識的效率。
2.注重發展學生思維
數學教學的目的不僅要使學生牢固地掌握系統的知識和技能，更重要的是培養學生的創新思維和實踐能力。只有讓學生的思維得到發展，才能更深刻地理解和鞏固所學的知識，從而提高學生的實踐能力。「數學是人類思維的體操」，說明數學教學必須發展學生的思維，而且有利於發展思維。
(1)在教學中要明確思維的目標與方向。學生的思維從問題開始，沒有挑戰性的問題，不能激發起學生的思維。因此，在教學中應該提出有啟發性的問題，創設問題情境，使學生明確思維的方向，從而激發學習的興趣，促進思維的發展，提出數學問題，進而解決數學問題，並能應用於實際中去，使學生的創新意識和實踐能力都得到培養。
有一位教師在講三角形的分類時，給出了如下三幅圖
讓學生根據圖形中顯然出的三角形的部分判別三角形的類型。學生在判別第一幅圖中的三角形的類型時，產生了很大的爭論，最後在教師的指導下統一了認識，獲得了正確的結果，對學生思維的發展起到了促進的作用。
(2)給學生進行思維加工提供充足的原料。學生的思維過程，就是對輸入信息加工的過程，因而，信息就是思維加工的原料。只有原料充足，思維加工才會有效地進行。在中學數學教學中，可供給學生的信息不外乎語言和表象。數學公式、符號等都屬於語言信息，圖象、模型、教具等屬於表現信息。在教學中，只有不斷豐富和積累這些數學語言和表象，明確這些思維加工原料的意義，才能促進思維的發展。
(3)要發展抽象思維形式。要發展思維，就要發展思維形式。抽象思維有概念、判斷和推理三大形式，概念是基礎，判斷是概念的聯接，推理是判斷的組合。在中學數學教學中，首先要讓學生掌握一系列的數學概念，才能在此基礎上進行正確的判斷，並進行正確的推理。只有這樣，才能在不斷掌握數學基礎知識和一定的數學技能的過程中，發展學生的思維。
(4)要教會學生掌握思維的方法。中學數學中的思維方法一般有：分析與綜合、比較與歸類、抽象與概括、歸納與演繹、系統化與具體化、一般化與特殊化等。這些思維方法是互相聯系、交織在一起的，在學習和運用的實踐中，必須綜合應用，才能正常地思維，才能理解和鞏固所學知識，在實踐中發現問題、解決問題。
3.鞏固與發展相結合
鞏固與發展相結合，就是要把牢固地掌握數學基礎知識、基本技能和發展思維、提高能力結合起來。鞏固知識的關鍵在於知識系統化和應用，發展思維的關鍵在於邏輯化和訓練。因此，在教學中應該有效地組織復習，溫故而知新，舉一反三，觸類旁通，使學生的知識系統化、不斷深化，思維得到訓練和發展，能力得到提高。
為了在教學中能夠很好地貫徹鞏固與發展相結合的原則，應該注意以下兩方面：
(1)認真研究對學生所學知識、技能和方法進行復習鞏固的工作。要全面系統地復習基礎知識，讓學生領會基本的數學思想和方法。適時地進行單元復習、總復習，使所學的知識系統化，形成有機的知識體系。領會了知識體系中數學思想方法，就不僅能舉一反三、靈活應用，達到鞏固和深化的目的，而且能夠將這些知識系統逐漸內化，由量變到質變，從而引起和促進學生思維整體結構的發展，提高學習和應用數學的能力。
(2)圍繞教學目的，著眼發展思維和培養能力，精心選配復習題。選配復習題不僅要具有概念性、基礎性、典型性、針對性、綜合性，而且還要有啟發性、思考性、靈活性和創造性等特點。例如，利用成套題復習，有利於調動各種手段，貫通各種方法，提高學生應用數學知識的能力；利用一題多解的習題復習，有利於發展學生的求異思維，提高解題能力；利用變式題進行復習，有利於培養學生思維的靈活性和創造性；利用改錯題進行復習，有利於培養學生思維的批判性，提高科學的辨別能力；利用引申題進行復習，可以培養學生思維的靈活性和深刻性，提高學生的數學能力。
⑹ 中學數學教學有哪幾大原則
教學原則是教學規律的反映，教學經驗的結晶，是指導教學工作的基本要求，也版是教師在教學工作中必須遵守的權基本准則。
我國教育界在教學論中確定的一般教學原則有：科學性與思想性相結合的原則，理論聯系實際的原則，教師的主導作用與學生的自覺性、積極性相結合的原則，感知與理解相結合的原則，循序前進性與系統性原則，掌握知識技能的鞏固性原則，符合學生年齡特點和接受能力的原則，統一要求與因材施教的原則。
在一般教學原則的指導下，由於各科教學還有其特殊性，所以各學科的教學還應遵循符合本學科特點和學生年齡特徵的學科教學原則。
在以傳授知識為主的時代，我國廣大的數學教育工作者和數學教師根據中學數學的特點、教學實踐經驗和中學生的年齡特徵，總結出了許多行之有效的中學數學教學原則，其中影響最大的是：嚴謹性與量力性相結合的原則，抽象與具體相結合的原則，理論與實踐相結合的原則，鞏固與發展相結合的原則。
⑺ 確定中學數學教學目的的依據是什麼
確定學科教學的目的，必須服從於國家辦教育的總方針，即把青少年培養成為什麼樣的人才能適應社會的需要。《中共中央關於教育體制改革的決定》中提出培養人才的總任務、總目標是「教育要面向現代化、面向世界、面向未來，為90年代以至下世紀初葉我國經濟和社會的發展，大規模地准備新的能夠堅持社會主義方向的各類合格人才」，「所有這些人才都應該有理想、有道德、有文化、有紀律，熱愛社會主義祖國和社會主義事業，具有為國家富強和人民富裕而艱苦奮斗的獻身精神，都應該不斷追求新知，具有實事求是、獨立思考、勇於創新的科學精神」。《中國教育改革與發展綱要》中指出：「教育改革和發展的根本目的是提高民族素質，多出人才，出好人才。各級各類學校要認真貫徹教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體全面發展的建設者和接班人的方針。」上述的總目標充分展現出黨和國家對培養一代新人在政治思想、文化科學知識、能力等方面的要求。因此，為實現總目標而開設的中學教學科目都有傳授知識、培養能力、進行思想情操教育這些方面的要求，數學教學的目的也不例外。普通中學的教育是屬於基礎教育的性質，是幫助受教育者打下文化知識基礎和作好生活准備的教育。中學的主要任務是為高一級學校輸送合格的新生，以及為四化建設培養優良的勞動後備力量。初中階段，按照黨的義務教育方針，對學生進行義務教育，即國民素質教育。普通高中仍然是基礎教育，是義務教育階段之後高層次的基礎教育，不是職業技術教育，也不是專門定向教育。普通高中是為高校輸送新生打基礎，為當地經濟發展打基礎，在義務教育的基礎上進一步提高學生的思想品德素質、文化知識素質、勞動技能素質及身心素質。基礎教育的培養目標是：「使學生熱愛社會主義，具有愛國主義精神、良好的道德行為規范，立志為人民服務。要使學生學好文化科學基礎知識和基本技能，培養能力，發展智力；要使學生身心得到正常的發展，具有健康的體質；還要使學生有一定的審美能力，並初步掌握一些勞動技能、職業技術技能。」普通中學的性質和任務決定了中學數學教學傳授給學生的是數學基礎知識、基本的技能技巧和思想品德教育及美育，那種把目的提高到 「培養數學家」或 「傳授知識越多越好，越深越好」，「能力要求越高越好」的做法是不符合基礎教育性質的。
⑻ 中學數學教學教案主要包括哪些內容
基本框架是：一、教學目標（細分有三維五維）
二、重點、難點
三、教學准備（教學環境，教具等簡單介紹，也可以不寫）
四、教學設計過程（主要部分）
（1）導入（復習導入，情景導入等）
（2）熱身訓練（主要目的是為本節課教學難點重點做鋪墊，幫助學生提前熟悉本節課所用到的基本數學方法和知識，題目簡單，運算量適合，多為選擇和辨析）
（3）教學展開或者提出主題。（一般是問題的拋出或者例題的開始）
（4）教學重點和難點的分析。新授課力求有梯度，由淺入深，深入淺出，務必給學生足夠時間，理解消化）
（5）針對訓練。
（6）互動環節。根據學生實際情況，若基礎較好，學生狀態很好，第五步，可以省去，直接進入互動環節，控制好課堂節奏，充分利用課堂上，師生，生生互動優勢，事先設計好各種活動或者任務，展開對本節課教學目標的「狂轟濫炸」，
（7）總結，（方式不拘一格）
（8）達標測試（可以不涉及，也可以出示隨堂作業和課後作業）
（9）總結和作業布置（教師或學生一定要在最後的總結陳詞中，強調本節課的教學重點，糾正學生在知識和方法上的注意事項，有針對性設計作業，一般有目的的設計三套作業，隨即適時的給出）
五、板書設計（力求簡潔，明了，書寫工整清晰）
六、教學反思
⑼ 如何理解和認識中學數學教學目的的基本要求
(1)長期以來，數學教學改革偏重於對教的研究，但是對於學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津。現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯教學論專家巴班斯基指出的那樣：「教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的。」即教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約的。為此，我在教學方法上進行了如下嘗試。
一、明確數學教學目的，不斷改進教學方法
現行初中數學的教學目的，就明確提出了要「運用所學知識解決題」，「在解決實際問題過程中要讓學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練」，「形成用數學的意識」。
作為數學教師，必須對教學目的有明確的認識，並緊緊圍繞教學目的展開教學。必須全面、深刻地掌握數學教學目的，並在教學過程中，經常以此來檢查和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數學教學方法。
（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情。其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習動機。再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知慾；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。
（2）鍛煉學習意志。心理學家認為：「意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志的『磨刀石』。因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志）。
（3）養成良好的學習習慣。第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恆；第三，樹立榜樣，激發自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發展；第五，建立學習規章制度，嚴格管理；第六，創造良好學習環境，如搞好校風、學風、教風、班風建設。
二、切實抓好課堂教學，進一步提高教學效果
長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注重教師與學生之間的「教」與「學」，而忽視了學生與學生之間的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮。表現為：教師權威高於一切，對學生要求太嚴太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的活力；形成了教師教多少，學生學多少，教師「主講」，學生「主聽」的單一教學模式。違背了「教為主導、學為主體」的原則。長此以往，學生在學習上依賴性增強，缺乏獨立思考問題和解決問題的能力，最終導致厭學情緒，致使學習效率普遍降低。因此，要充分發揮學生的主體作用，就必須做到：
（1）創設情境，活躍思維而精彩的課堂開頭，往往給學生帶來新異、親切的感覺，不僅能使學生迅速地由抑制到興奮，而且，還會使學生把學習當成一種自我需要，自然地進入學習新知識的情境。因此，創設一個學生學習情境，不但激發學生學習興趣，激起學生好奇的心理，促使學生由「好奇」轉化為強烈的求知慾望，而且還活躍學生的思維，從而盡快地進入最佳的學習狀態。比如講初二幾何「平行線等分線段定理」時，向同學們亮出1根1米長的竹竿問：「同學們，能在不用刻度的情況下，迅速將這根竹竿五等分嗎？」這樣一來，創設了探究問題的情境，激起了學生學習這節課的興趣，活躍了學生的思維，很快進入最佳的學習狀態，積極主動參與課堂學習之中，對問題進行實踐性的探究活動。這節課的學習效果非常明顯，達到了預期的教學目標。
（2）使學生進行獨立思考和自主探索
教學應為學生提供自主探索的機會，讓學生在討論的基礎上發現知識。比如講授「軸對稱圖形」時，出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生討論這些圖形具有的性質。學生經過討論得出「這些圖形都是沿一條直線對折；左右兩邊都是對稱的，這些圖形的兩側正好能夠重合……」。學生自己得出了「軸對稱圖形」這個概念。為了加深學生的理解，當學習了「軸對稱圖形」之後，可以讓學生兩兩提問生活中的（比如數字、字母、漢字、人體、教師中的物體等）「軸對稱圖形」。學生在自主探索的過程中，經歷了觀察、實驗、歸納、類比直覺、數據處理等思維過程。
（3）鼓勵學生合作交流
為了促使學生合作交流，在教學組織形式和教學方法上要變革，由原來單一的班級授課制轉向班級授課制、小組合作學習多種教學的自製形式。教師可指導學生在小組中從事學習活動，藉助學生之間的互動，有效地促進學生的學習，並以團體的成績為評價標准，共同達成教學目標。在教學中，應注意如下幾個方面：首先，合理分組。為了促進學生進行小組合作學習，首先應對全班同學適當分組。分組時要考慮學生的能力、興趣、性別、背景等因素。一般講，應遵循「組內異質、組間同質」的原則，保證每個小組在相似的水平上展開合作學習。其次，明確小組合作的目標。合作學習由教師發起，教師不是合作中的一方。這種「外部發起式」的特徵決定了學生對目標的理解尤其重要。只有理解了合作目標的意義，才能 使合作順利進行。因此，在教學中，每次合作學習，教師大致應明確提出合作的目標和合作的要求。
在教學中要鼓勵學生大膽創新，自主探究，敢於挑戰教材，挑戰教師。如果每一節課學生都能對所學的知識多問幾個為什麼，甚至能對一些概念、定理、公式提出獨特的看法，這樣才會不斷有新思想涌現，久而久之，他們才會逐漸樹立創新意識。在數學教學中，不斷地改進教學方法，更新教學觀念，培養學生創新意識，才能提高學生學習數學的興趣。
(2)課堂教學是一種藝術,它要靠教師多年的實踐總結,並在教學中檢驗和完善。我在多年的教學工作中摸索出一些方法:①基本知識系統講解;②重點知識不斷重復和加強;③教學時間適當把握。這三點有其內在聯系,是一個統一的整體,基本出發點是解決「不理解、易遺忘」這個學生感到棘手的間
(3) 我們要知道「新課程教學模式」、「教學特點」和「教學建議」等有關新課程課堂教學的大道理，可以去翻閱有關新課程教師學科培訓叢書。但是現在老師們面對的這些學生大多是不會學數學，或者根本就找不到數學之門，所以老師們迫切需要的新課程具體應該怎麼教的「新課程教學方法」，我們仍不得而知，因為這些培訓叢書上沒有關於新課程教學方法的內容，令老師們感到困惑。
⑽ 如何確定中學數學教學目的
數學教育目標是指數學教育的總目標，即通過數學教育在培養學生方面實現教育目的和教育方針的規格和標准，也就是通過中學數學教學，要求學生在數學的基礎知識、基本技能、數學能力、個性品質、思想情操等方面所應達到的目標。社會期望數學教育能產生有效的成果，以滿足社會發展對人才培養的要求，一個階段的數學教育到底要追求一個什麼樣的目標，是數學教育一個根本的問題。
做任何工作都應該有充分的依據，在數學教育中應該克服盲目的傾向和輕率的決策。對於確定中學數學教育目標的依據，本人認為必須認真考慮以下方面：
中學各門學科的教育目標組成了一個完整的目標體系，各門學科的教育目標服從於總的教育目標，並為完成總體教育目標服務。「教育是發展科學技術和培養人才的基礎，在現代化建設中具有先導性作用，必須放在優先發展的地位。全面貫徹黨的教育方針，堅持教育為社會主義現代化建設服務，為人民服務，與生產勞動和社會實踐相結合，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人。」全面推進素質教育就是要「造就數以億計的高素質勞動者、數以千萬計的專門人才和一大批拔尖創新人才。」培養的人才「都應該有理想、有道德、有文化、有紀律，熱愛社會主義祖國和社會主義事業，具有為國家富強和人民富裕而艱苦奮斗的獻身精神，都應該不斷追求新知，具有實事求是、獨立思考、勇於創新的科學精神。」上述的總目標是黨和國家對於培養一代新人在政治思想、文化科學知識、能力等各方面的要求。因此，為實現總目標而開設的中學教學各門學科都有傳授知識，培養能力、進行思想情操教育這些方面的要求，數學教育的目的也不例外