數學怎麼來的
寫開後，
左=1/(n+1)-1/(n+2)+1/(n+3)-1/(n+4)+...
第一項單獨列出，以後每兩項一合並，
除第一項為正，其餘都是負數，
所以左＜1/(n+1) 。
㈡ 數學：怎麼得來的
關於剩餘定理：
韓信點兵
作者：jianhao
漢高祖劉邦曾問大將韓信：「你看我能帶多少兵？」韓信斜了劉邦一眼說：「你頂多能帶十萬兵吧！」漢高祖心中有三分不悅，心想：你竟敢小看我！「那你呢？」韓信傲氣十足地說：「我呀，當然是多多益善啰！」劉邦心中又添了三分不高興，勉強說：「將軍如此大才，我很佩服。現在，我有一個小小的問題向將軍請教，憑將軍的大才，答起來一定不費吹灰之力的。」韓信滿不在乎地說：「可以可以。」劉邦狡黠地一笑，傳令叫來一小隊士兵隔牆站隊，劉邦發令：「每三人站成一排。」隊站好後，小隊長進來報告：「最後一排只有二人。」「劉邦又傳令：「每五人站成一排。」小隊長報告：「最後一排只有三人。」劉邦再傳令：「每七人站成一排。」小隊長報告：「最後一排只有二人。」劉邦轉臉問韓信：「敢問將軍，這隊士兵有多少人？」韓信脫口而出：「二十三人。」劉邦大驚，心中的不快已增至十分，心想：「此人本事太大，我得想法找個岔子把他殺掉，免生後患。」一面則佯裝笑臉誇了幾句，並問：「你是怎樣算的？」韓信說：「臣幼得黃石公傳授《孫子算經》，這孫子乃鬼穀子的弟子，算經中載有此題之演算法，口訣是：
三人同行七十稀，
五樹梅花開一枝，
七子團圓正月半，
除百零五便得知。」
劉邦出的這道題，可用現代語言這樣表述：
「一個正整數，被3除時餘2，被5除時餘3，被7除時餘2，如果這數不超過100，求這個數。」
《孫子算經》中給出這類問題的解法：「三三數之剩二，則置一百四十；五五數之剩三，置六十三；七七數之剩二，置三十；並之得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十；五五數之剩一，則置二十一；七七數之剩一，則置十五，一百六以上，以一百五減之，即得。」用現代語言說明這個解法就是：
首先找出能被5與7整除而被3除餘1的數70，被3與7整除而被5除餘1的數21，被3與5整除而被7除餘1的數15。
所求數被3除餘2，則取數70×2＝140，140是被5與7整除而被3除餘2的數。
所求數被5除餘3，則取數21×3＝63，63是被3與7整除而被5除餘3的數。
所求數被7除餘2，則取數15×2=30，30是被3與5整除而被7除餘2的數。
又，140＋63＋30=233，由於63與30都能被3整除，故233與140這兩數被3除的余數相同，都是餘2，同理233與63這兩數被5除的余數相同，都是3，233與30被7除的余數相同，都是2。所以233是滿足題目要求的一個數。
而3、5、7的最小公倍數是105，故233加減105的整數倍後被3、5、7除的余數不會變，從而所得的數都能滿足題目的要求。由於所求僅是一小隊士兵的人數，這意味著人數不超過100，所以用233減去105的2倍得23即是所求。
這個演算法在我國有許多名稱，如「韓信點兵」，「鬼谷算」，「隔牆算」，「剪管術」，「神奇妙算」等等，題目與解法都載於我國古代重要的數學著作《孫子算經》中。一般認為這是三國或晉時的著作，比劉邦生活的年代要晚近五百年，演算法口訣詩則載於明朝程大位的《演算法統宗》，詩中數字隱含的口訣前面已經解釋了。宋朝的數學家秦九韶把這個問題推廣，並把解法稱之為「大衍求一術」，這個解法傳到西方後，被稱為「孫子定理」或「中國剩餘定理」。而韓信，則終於被劉邦的妻子呂後誅殺於未央宮。
請你試一試，用剛才的方法解這題：
㈢ 數學怎麼來的
數學與其他科學分支一樣，是在一定的社會條件下，通過人類的社會實踐和生產活動發展起來的一種智力積累．其主要內容反映了現實世界的數量關系和空間形式，以及它們之間的關系和結構．這可以從數學的起源得到印證．
古代非洲的尼羅河、西亞的底格里斯河和幼發拉底河、中南亞的印度河和恆河以及東亞的黃河和長江，是數學的發源地．這些地區的先民由於從事農業生產的需要，從控制洪水和灌溉，測量田地的面積、計算倉庫的容積、推算適合農業生產的歷法以及相關的財富計算、產品交換等等長期實踐活動中積累了豐富的經驗，並逐漸形成了相應的技術知識和有關的數學知識．
產生：數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題
數學的發展史大致可以分為四個時期。
1、第一時期
數學形成時期，這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計演算法，並認識了最基本最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。
2、第二時期
初等數學，即常量數學時期。這個時期的基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容。這個時期從公元前5世紀開始，也許更早一些，直到17世紀，大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、幾何、代數。
3、第三時期
變數數學時期。變數數學產生於17世紀，經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分（Calculus），即高等數學中研究函數的微分。
4、第四時期
現代數學。現代數學時期，大致從19世紀初開始。數學發展的現代階段的開端，以其所有的基礎--------代數、幾何、分析中的深刻變化為特徵。
(4)數學怎麼來的擴展閱讀：
發展過程中研究出的數學成果：
1、李氏恆定式
數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為李氏恆定式。
2、華氏定理
華氏定理是我國著名數學家華羅庚的研究成果。華氏定理為：體的半自同構必是自同構自同體或反同體。數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為「華—王方法」。
㈤ 數學是怎麼來的
數學和語言文字一樣，是由人們生活生產需要而自然出現的。
最早，人們只是為了對獵物或收獲物進行計數，隨後需要分配，就需要計算，再後來需要交易，修房建房都需要用到計算，這就是數學的來源
㈥ 數學。怎麼來的
詳細步驟寫在紙上了
㈦ 怎麼來的數學
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
sin^2(x+y)=(sinxcosy+cosxsiny)^2
=sin^2xcos^2y+cos^2xsin^2y+2sinxcosycosxsiny........(1)
由已知sin^2x+sin^2y+sin^2z=1可得：1-sin^2z=sin^2x+sin^2y
cos^2z=1-sin^2z
cos^2z=sin^2x+sin^2y.........(2)
sin^2(x+y)<=cos^2z...............(3)
(1)(2)代入(3)：
sin^2xcos^2y+cos^2xsin^2y+2sinxcosycosxsiny<=sin^2x+sin^2y
sin^2x(cos^2y-1)+sin^2y(cos^2x-1)+2sinxcosycosxsiny<=0
-sin^2xsin^2y-sin^2ysin^2x+2sinxcosycosxsiny<=0
-2sinx^2sin^2y+2sinxcosycosxsiny<=0
2sinxsiny(-sinxsiny+cosxcosy)<=0
sinxsinycos(x+y)<=0
註：^2——表示平方。
㈧ 數學怎麼來的
據說，數學是上帝用來書寫宇宙的文字。：D
㈨ 數學，怎麼來的
條件不全，無法判斷
㈩ 數學是怎麼來的
我們的祖先踩過多少潮濕的路，繞過許多攔路的虎，一路跌跌撞撞地向前走。數量計算，方位距離，比較大小，這里帶你了解幾個基礎的數學概念的源頭。
很多人是這樣死去的：他以為世界就是自己這輩子看到的那樣。就這一次生的機會，還被自己騙了，人世間最悲哀的事莫過於此。為了不白活一回，我們得考量一下，這個世界究竟是個怎麼回事。
文明的積累
這樣，我們便了解了幾個基礎的數學概念的源頭，有用於表示多少的「數」，有用於表示多遠的「距離」，有用於表示大小的「面積」。今天的人和幾千年前的人在大腦的容積上並沒有多少差別，但為什麼現在的人普遍上要比古時候的人聰明呢？因為我們繼承了古人探索的結果，我們在享受前人畢生的經驗。在原始社會，可能最聰明的人也需要極大的努力才能將一些問題解釋清楚，比如怎樣去數數和表示數，怎樣去表示遠近，怎樣去表示大小，而現在，我們只需要掌握幾個概念，便可以准確地回答這樣的問題。這便是「文明的積累」。
（本文轉自數學經緯網網頁鏈接）