數學邏輯分析
邏輯顧名思義就是按照道理來一步步解決問題,思維方法可以聯想,跳躍,反推,猜測。
除了思維方法,別的都是你根據具體的題型套用攻勢方法就行了,簡單,思維就需要你把你學過的知識綜合起來利用了,這個需要你系統的鍛煉,多做題就行了。
2. 哪些問題必須用數學邏輯思維分析
人類的活動離不開思維,思維能力的發展程度是整個智力發展的縮影和標志。由於數學自身的特點,數學教育承載著「發展兒童的思維」的重任,現代教育觀點認為,數學教學就是指數學思維活動的教學,數學教學實質上就是學生在教師指導下,通過數學思維活動,學習數學家思維活動的成果,並發展數學思維,使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。
學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡,但是形象思維並不因此而消失。在小學高年級,有些數學內容如質數、合數等概念的教學,通過實際操作或教具演示,學生更易於理解和掌握;與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如,創造思維能力的培養,雖然不能作為小學數學教學的主要任務, 但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時,在解一些富有思考性的習題時,如果採用適當的教學方法,可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至於辯證思維,從思維科學的理論上說,它屬於抽象邏輯思維的高級階段;從個體的思維發展過程來說,它遲於形式邏輯思維的發展。據初步研究,小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的,但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素,為發展辯證思維積累一些感性材料。
缺乏邏輯思維的危害
培養邏輯思維的方法訣竅
小學生學習數學的主要能力是邏輯思維能力, 邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式,是藉助於概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動,因此,尤其是面臨考試和奧賽的學生的學習中,學生的邏輯思維能力的培養和提高尤為重要和緊迫.我們要做到以下幾點:
一、強化思維過程
要培養和提高學生的數學邏輯思維能力,就必須把學生組織到對所學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下思維過程的組織。
1、提供感觀材料,組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考,是中學生邏輯思維的顯著特徵、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強,邏輯思維也逐漸加強。因此,教學中教師必須為學生提供充分的感觀材料,並組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程,從而幫助他們建立新的概念。例如教學科學記數法時,可讓學生觀察小數點移動的位數與10的n次方中n的關系,學生通過思考會發現小數點移動的位數正好是n的絕對值,應該向前移n為正,向後移n為負.這種抽象概括過程的展開,完全依賴於「觀察----思考」過程的精密組織。
2、指導積極發散拓展,推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程,其實是學生在教師的指導下系統地學習前人間接經驗的過程,而指導學生知識的積極發散,推進舊知向新知轉化的過程,正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。中學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素,因而使它們之間有機地聯系著,我們要挖掘這種因素,溝通他們的聯系,指導學生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識,讓學生用已獲得的判斷進行推理,再獲得新的判斷,從而擴展他們的認知結構。為此,一方面在教學新內容時,要注意喚起已學過的有關舊內容。
3、強化練習指導,促進從一般到個別的運用。學生學習數學時、了解概念,認識原理,掌握方法,不僅要經歷從個別到一般的發展過程,而且要從一般回到個別,即把一般的規律運用於解決個別的問題,這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。①要加強基本練習;②要加強變式練習及該知識點在中考和奧賽中出現的題型的練習;③要重視練習中的比較和拓展聯系;④要加強實踐操作練習。
4、指導分類、整理,促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識,按照一定的標准或特點進行梳理、分類、整合,形成一定的結構,結成一個整體,從而促進思維的系統化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統梳理分類,在學生頭腦中有個「由淺入深,由點到面」的過程。
二、把握思維方向
1、邏輯思維具有多向性,指導學生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件,通過概括和推理得出正確結論的思維方法。逆向性思維是從問題出發,尋求與問題相關聯的條件,將只從一個方面起作用的單向聯想,變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心,從局部或側面進行探索,把問題變換成另一種情況,喚起學生對已有知識的回憶,溝通知識的內在聯系,從而開闊思路。發散思維。它的思維方式與集中思維相反,是從不同的角度、方向和側面進行思考,因而產生多種的、新穎的設想和答案。教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣,這樣學生才能面對各種題型游刃有餘,應該「授之以漁而不是授之以魚」!要教學生如何思考,而不是只會某一道題。
2、指導學生尋求正確思維方向的方法。培養邏輯思維能力,不僅要使學生認識思維的方向性,更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善於尋求正確的思維方向,教學中應注意以下幾點:(1)精心設計思維感觀材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料,又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排,從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。(2)依據基礎知識進行思維活動。中學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。
3. 什麼是數學邏輯能力
數學思維能力即是數學思維,數學思維是多種思維能力的綜合運用,其特點是全面開發左右腦潛能,提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力,當孩子掌握了形狀、方位、比較、排序、圖形和拼擺這些能力的時候,說明孩子已近找我了一定的數學邏輯思維能力了。
數學思維拓展訓練特點:
1、 全面開發孩子的左右腦潛能,提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力;幫助幼兒學會思考、主動探討、自主學習,
2、 通過思維訓練的數學活動和策略游戲, 對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。
3、 根據兒童身心發展的特點,提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理,促進幼兒多元智能的發展,為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。
4、利用神奇快速的心算訓練和思維啟蒙訓練,提高與智商最為相關的五大領域的基礎能力。
5、為解決幼小銜接的難題而准備。
(3)數學邏輯分析擴展閱讀:
數學就是一種對模式的研究,或者一種模式化(抽象化)的過程。數學將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學問題,而對這個抽象的問題的解決又具有實際的意義,有助於解決實際的問題。因此,數學具有兩重屬性,即抽象性和現實性(或應用性)。
兒童學習數學,須從他們生活中熟悉的具體事物入手,逐步開始數學的抽象過程。僅僅停留於具體問題的解決不能稱為數學,而不從具體的事物出發或者脫離具體實踐來教授抽象的數學運算,更是違背了數學的本質屬性。
幼兒處在邏輯思維萌發及初步發展的時期,也是數學概念初步形成的時期。數學知識具有高度的邏輯性和抽象性,學習數學可以鍛煉幼兒思維的邏輯性和抽象性。
只會數學能力不僅僅至掌握這些能力,而是要通過這些思維能力去學習,來解答數學問題,並且通過這些思維能力去解決生活上遇到的問題,來培養孩子的邏輯思維能力。上面介紹的是什麼是數學邏輯思維。
數學邏輯思維就是運用專業的思維培訓教材及方法,來培養孩子的數學邏輯思維能力,並且在這個訓練過程中,運用一定的方法去糾正孩子的思維方式,一切目的都是為了讓孩子有全面、創新、擴散型的和逆向的思維能力。
我國初、高中數學教學課程標准中都明確指出,思維能力主要是指:會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會用歸納、演繹和類比進行推理;會合乎邏輯地、准確地闡述自己的思想和觀點;能運用數學概念、思想和方法,辨明數學關系,形成良好的思維品質。
4. 數學邏輯分析
A 是可滿足式,B是重言式