北京高斯數學
高斯
物理學家、數學家卡爾·弗里德里希·高斯
高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生於不倫瑞克，卒於哥廷根，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯被認為是最重要的數學家，有數學王子的美譽，並被譽為歷史上偉大的數學家之一，和阿基米德、牛頓並列，同享盛名。
高斯1777年4月30日生於不倫瑞克的一個工匠家庭，1855年2月23日卒於格丁根。幼時家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進學校受教育。1795～1798年在格丁根大學學習1798年轉入黑爾姆施泰特大學，翌年因證明代數基本定理獲博士學位。從1807年起擔任格丁根大學教授兼格丁根天文台台長直至逝世。
高斯的成就遍及數學的各個領域，在數論、非歐幾何、微分幾何、超幾何級數、復變函數論以及橢圓函數論等方面均有開創性貢獻。他十分注重數學的應用，並且在對天文學、大地測量學和磁學的研究中也偏重於用數學方法進行研究。
1792年，15歲的高斯進入Braunschweig學院。在那裡，高斯開始對高等數學作研究。獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互反律」(Law of Quadratic Reciprocity)、「質數分布定理」(prime numer theorem)、及「算術幾何平均」(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯進入哥廷根大學。1796年，19歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果，就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。
1855年2月23日清晨，高斯於睡夢中去世。
生平
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行復雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。
高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同時得到結果：5050。這一年，高斯9歲。
哥廷根大學當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了數學分析的理論。
高斯的老師Bruettner與他助手 Martin Bartels 很早就認識到了高斯在數學上異乎尋常的天賦，同時Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象。於是他們從高斯14歲起，便資助其學習與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學院（今天Braunschweig學院的前身）學習。18歲時，高斯轉入哥廷根大學學習。在他19歲時，第一個成功的用尺規構造出了規則的17角形。
高斯於公元1805年10月5日與來自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)結婚。在公元1806年8月21日迎來了他生命中的第一個孩子約瑟。此後，他又有兩個孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學的教授和當地天文台的台長。
雖然高斯作為一個數學家而聞名於世，但這並不意味著他熱愛教書。盡管如此，他越來越多的學生成為有影響的數學家，如後來聞名於世的Richard Dedekind和黎曼。
高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死於1808年4月14日，晚些時候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他們又有三個孩子：Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。 1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開始學習俄語。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯於1855年2月23日凌晨1點在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書信或筆記中的發現於1898年被發現。
貢獻
18歲的高斯發現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理後，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨後專注於曲面與曲線的計算，並成功得到高斯鍾形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標准正態分布（或高斯分布），並在概率計算中大量使用。
在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺規與圓規便構造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。並為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。
高斯計算的穀神星軌跡高斯總結了復數的應用，並且嚴格證明了每一個n階的代數方程必有n個實數或者復數解。在他的第一本著名的著作《數論》中，作出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，導出了三角形全等定理的概念。
高斯在他的建立在最小二乘法基礎上的測量平差理論的幫助下，結算出天體的運行軌跡。並用這種方法，發現了穀神星的運行軌跡。穀神星於1801年由義大利天文學家皮亞齊發現，但他因病耽誤了觀測，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中「豐收女神」(Ceres)來命名它，即穀神星(Planetoiden Ceres)，並將以前觀測的位置發表出來，希望全球的天文學家一起尋找。高斯通過以前的三次觀測數據，計算出了穀神星的運行軌跡。奧地利天文學家 Heinrich Olbers在高斯的計算出的軌道上成功發現了這顆小行星。從此高斯名揚天下。高斯將這種方法著述在著作《天體運動論》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。
高斯設計的漢諾威大地測量的三角網為了獲知任意一年中復活節的日期，高斯推導了復活節日期的計算公式。
在1818年至1826年之間高斯主導了漢諾威公國的大地測量工作。通過他發明的以最小二乘法為基礎的測量平差的方法和求解線性方程組的方法，顯著的提高了測量的精度。出於對實際應用的興趣，他發明了日光反射儀，可以將光束反射至大約450公里外的地方。高斯後來不止一次地為原先的設計作出改進，試製成功被廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。
高斯親自參加野外測量工作。他白天觀測，夜晚計算。五六年間，經他親自計算過的大地測量數據，超過100萬次。當高斯領導的三角測量外場觀測已走上正軌後，高斯就把主要精力轉移到處理觀測成果的計算上來，並寫出了近20篇對現代大地測量學具有重大意義的論文。在這些論文中，推導了由橢圓面向圓球面投影時的公式，並作出了詳細證明，這套理論在今天仍有應用價值。漢諾威公國的大地測量工作直到1848年才結束，這項大地測量史上的巨大工程，如果沒有高斯在理論上的仔細推敲，在觀測上力圖合理精確，在數據處理上盡量周密細致的出色表現，就不能完成。在當時條件下布設這樣大規模的大地控制網，精確地確定2578個三角點的大地坐標，可以說是一項了不起的成就。
日光反射儀由於要解決如何用橢圓在球面上的正形投影理論解決大地測量問題，高斯亦在這段時間從事曲面和投影的理論，這成了微分幾何的重要基礎。他獨自提出不能證明歐氏幾何的平行公設具有『物理的』必然性，至少不能用人類理智，也不能給予人類理智以這種證明。但他的非歐幾何的理論並沒有發表，也許是因為對處於同時代的人不能理解對該理論的擔憂。後來相對論證明了宇宙空間實際上是非歐幾何的空間，高斯的思想被近100年後的物理學接受了。當時高斯試圖在漢諾威公國的大地測量中通過測量Harz的Brocken－－Thuringer Wald的Inselsberg－－哥廷根的Hohen Hagen三個山頭所構成的三角形的內角和，以驗證非歐幾何的正確性，但未成功。高斯的朋友鮑耶的兒子雅諾斯在1823年證明了非歐幾何的存在，高斯對他勇於探索的精神表示了贊揚。1840年，羅巴切夫斯基又用德文寫了《平行線理論的幾何研究》一文。這篇論文發表後，引起了高斯的注意，他非常重視這一論證，積極建議哥廷根大學聘請羅巴切夫斯基為通信院士。為了能直接閱讀他的著作，從這一年開始，63歲的高斯開始學習俄語，並最終掌握了這門外語。最終高斯成為和微分幾何的始祖（高斯，雅諾斯、羅巴切夫斯基）中最重要的一人。
高斯和韋伯19世紀的30年代，高斯發明了磁強計，辭去了天文台的工作，而轉向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學的領域共同工作。他比韋伯年長27歲，以亦師亦友的身份進行合作。1833年，通過受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發送了電報。這不僅僅是從韋伯的實驗室與天文台之間的第一個電話電報系統，也是世界首創。盡管線路才8千米長。1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，並於次年得到美國科學家的證實。
高斯和韋伯共同設計的電報高斯研究數個領域，但只將他思想中成熟的理論發表。他經常提醒他的同事，該同事的結論已經被自己很早的證高斯明，只是因為基礎理論的不完備性而沒有發表。批評者說他這樣是因為極愛出風頭。實際上高斯只是一部瘋狂的打字機，將他的結果都記錄起來。在他死後，有20部這樣的筆記被發現，才證明高斯的宣稱是事實。一般認為，即使這20部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學圖書館已經將高斯的全部著作數字化並置於互聯網上。
高斯的肖像已經被印在從1989年至2001年流通的10德國馬克的紙幣上。
著作
1799年：關於代數基本定理的博士論文 (Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra)
1801年：算術研究 (Disquisitiones Arithmeticae)
1809年：天體運動論 (Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)
1827年：曲面的一般研究 (Disquisitiones generales circa superficies curvas)
1843-1844年：高等大地測量學理論（上） (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1)
1846-1847年：高等大地測量學理論（下） (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2)
[編輯本段]【物理單位】
高斯（Gs，G），非國際通用的磁感應強度單位。為紀念德國物理學家和數學家高斯而命名。
一段導線，若放在磁感應強度均勻的磁場中，方向與磁感應強度方向垂直的長直導在線通有1電磁系單位的穩恆電流時，在每厘米長度的導線受到電磁力為1達因，則該磁感應強度就定義為1高斯。
高斯是很小的單位，10000高斯等於1特斯拉（T）。
高斯是常見非法定計量單位，特〔斯拉〕是法定計量單位．
歷史名詞高斯
即法屬科西嘉島（Corse），中古時期應是被稱作高斯（Goth）。拿破崙即是出生於此，故亦有人稱拿破崙為高斯人。梅里美的《高龍巴》講的就是高斯人的經典故事。[本人不擅長做史料研究，只是在觀看電影《阿提拉》的時候，對電影裡面的「高斯人」產生興趣，簡單地查了點資料，做了點推理，所以這個解釋不見得完全正確，但是網路這里缺乏這方面的知識，權作補充，希冀行家補正。——居牖客注]
應用程序
高斯程序（Gaussian），Gaussian是做半經驗計算和從頭計算使用最廣泛的量子化學軟體，可以研究：分子能量和結構，過渡態的能量和結構，化學鍵以及反應能量，分子軌道，偶極矩和多極矩，原子電荷和電勢，振動頻率，紅外和拉曼光譜，NMR，極化率和超極化率，熱力學性質，反應路徑。計算可以模擬在氣相和溶液中的體系,模擬基態和激發態。Gaussian 03還可以對周期邊界體系進行計算。Gaussian是研究諸如取代效應,反應機理,勢能面和激發態能量的有力工具。
Gaussian 03 是由許多程序相連通的體系，用於執行各種半經驗和從頭分子軌道（MO）計算。Gaussian 03 可用來預測氣相和液相條件下，分子和化學反應的許多性質，包括：
•分子的能量和結構
•過渡態的能量和結構
•振動頻率
•紅外和拉曼光譜（包括預共振拉曼）
•熱化學性質
•成鍵和化學反應能量
•化學反應路徑
•分子軌道
•原子電荷
•電多極矩
•NMR 屏蔽和磁化系數
•自旋-自旋耦合常數
•振動圓二色性強度
•電子圓二色性強度
•g 張量和超精細光譜的其它張量
•旋光性
•振動-轉動耦合
•非諧性的振動分析和振動-轉動耦合
•電子親和能和電離勢
•極化和超極化率（靜態的和含頻的）
高斯程序標志•各向異性超精細耦合常數
•靜電勢和電子密度
計算可以對體系的基態或激發態執行。可以預測周期體系的能量，結構和分子軌道。因此，Gaussian 03 可以作為功能強大的工具，用於研究許多化學領域的課題，例如取代基的影響，化學反應機理，勢能曲面和激發能等等。
Gaussian 03 程序設計時考慮到使用者的需要。所有的標准輸入採用自由格式和助記代號，程序自動提供輸入數據的合理默認選項，計算結果的輸出中含有許多解釋性的說明。程序另外提供許多選項指令讓有經驗的用戶更改默認的選項，並提供用戶個人程序連接Gaussian 03的介面。作者希望他們的努力可以讓用戶把精力集中於把方法應用到化學問題上和開發新方法上，而不是放在執行計算的技巧上。
❷ 高斯數學高斯數學和奧數的區別
高斯數學？沒有聽說過，高斯函數，高斯計算1～100的和倒是有印象
奧數，是奧林匹克數學競賽的簡稱。從本質上與華羅庚數學（華數）沒有差異，只是一類用特殊思路解決的數學問題，考驗的是學生的邏輯思維能力
❸ 請告訴我數學家華羅庚，祖之沖，沈括和高斯的資料
羅庚出生時，父親已經40歲。40歲得子，夫妻倆把兒子看成掌上明珠，為了給兒子祝福，一生下來就用兩個籮筐扣住了他，華羅庚因此得名。 他12歲進入金壇縣立初級中學學習，初一之後，便深深愛上了數學。一天，老師出了道「物不知其數」的算題。老師說，這是《孫子算經》中一道有名的算題：「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」「23！」老師的話音剛落，華羅庚的答案就脫口而出。當時的華羅庚並未學過《孫子算經》，他是用如下妙法思考的：「三三數之剩二，七七數之剩二，余數都是二，此數可能是3×7+2=23，用5除之恰餘3，所以23就是所求之數。」 華羅庚不承認自己是天才。 1925年初中畢業後，因家境貧寒，無力進入高中學習，只好到黃炎培在上海創辦的中華職業學校學習會計，為的是能謀個會計之類的職業養家糊口。不到一年，由於生活費用昂貴，被迫中途輟學，回到金壇幫助父親料理雜貨鋪。在單調的站櫃台生活中，他開始自學數學。他回家鄉一面幫助父親在「乾生泰」這個只有一間小門面的雜貨店裡幹活、記賬，一面繼續鑽研數學。回憶當時他刻苦自學的情景，他的姐姐華蓮青說：「盡管是冬天，羅庚依然在賬台上看他的數學書。鼻涕流下時，他用左手在鼻子上一抹，往旁邊一甩，沒有甩掉，就這樣伸著，右手還在不停地寫……」 那時羅庚站在櫃台前，顧客來了就幫助父親做生意，打算盤、記賬，顧客一走就又埋頭看書演算起數學題來。有時入了迷，竟忘了接待顧客，甚至把算題結果當作顧客應付的貨款，使顧客嚇一跳。因為經常發生類似的莫名其妙的事情，時間久了，街坊鄰居都傳為笑談，大家給他起了個綽號，叫「羅獃子」。 每逢遇到怠慢顧客的事情發生，父親又氣又急，說他念「天書」念呆了，要強行把書燒掉。爭執發生時，華羅庚總是死死得抱著書不放。 後來，回憶起這段生活，他說：「那正是我應當接受教育的年月，但一個『窮』字剝奪掉我的夢想：在西北風口上，擦著鼻涕，一雙草鞋一支煙，一卷燈草一根針地為了活命而掙扎」，頑強地自學到18歲。1927年秋，和吳筱元結婚。1929年，華羅庚受雇為金壇中學庶務員，並開始在上海《科學》等雜志上發表論文。1929年冬天，他得了嚴重的傷寒症，經過近半年的治理，病雖好了，但左腿的關節卻受到嚴重損害，落下了終身殘疾，走路要藉助手杖。 其實華羅庚讀初中時，一度功課並不好有時數學還考不及格。時在金壇中學任教的華羅庚的數學老師，我國著名教育家、翻譯家王維克（1900~1952，金壇人）發現華羅庚雖貪玩，但思維敏捷，數學習題往往改了又改，解題方法十分獨特別致。一次，金壇中學的老師感嘆學校「差生」多，沒有「人才」時，王維克道：「不見得吧，依我看，華羅庚同學就是一個!」「華羅庚？」一位老師笑道：「你看看他那兩個像蟹爬的字吧，他能算個『人才』嗎？」王維克有些激動地說：「當然，他成為大書法家的希望很小，可他在數學上的才能你怎麼能從他的字上看出來呢？要知道金子被埋在沙里的時候，粗看起來和沙子並沒有什麼兩樣，我們當教書匠的一雙眼睛，最需要有沙裡淘金的本領，否則就會埋沒人才啊！」 華羅庚開始他的數學家生涯時，僅有一本《代數》、一本《幾何》和一本缺頁的《微積分》。有志者事竟成，他終於在19歲那年寫出了那篇著名的論文。 1930年春，他的論文《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科學》雜志上發表。當時在清華大學數學系任主任的熊慶來教授看到後對這篇文章很受感動，他問周圍的人說：「這個華羅庚是誰？」，但是誰也沒有聽說過華羅庚這個人。後來，一位名叫唐培經的清華教員向熊慶來介紹了他的同鄉華羅庚的身世。「這個年輕人真不簡單啊！應該請他到清華來。」熊慶來聽後非常贊賞。這年，華羅庚只有19歲，卻已經走過了一段相當坎坷的生活道路。
無學位大師
他用了兩年的時間走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提升為助教，1935 年成為講師。 1936年，他經清華大學推薦，派往英國劍橋大學留學。他在劍橋的兩年中，把全部精力用於研究數學理論中的難題，不願為申請學位浪費時間，他的研究成果引起了國際數學界的注意。 1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。從1939年到1941年，他在極端困難的條件下，寫了20多篇論文，完成了他的第一部數學專著《堆壘素數論》。 在聞一多先生的影響下，他還積極參加到當時如火如荼的抗日民主愛國運動之中。 《堆壘素數論》後來成為數學經典名著，1947年在蘇聯出版俄文版，又先後在各國被翻譯出版了德文、英文、日文、匈牙利和中文版（華羅庚本要因這本書獲「斯大林獎」，可斯大林去世了）。 1946年2月至5月，他應邀赴蘇聯訪問。 1946年，當時的國民政府也想搞原子彈，於是選派華羅庚、吳大猷、曾昭掄三位大名鼎鼎的科學家赴美考察。9月，華羅庚和李政道，朱光亞，唐敖慶等離開上海前往美國，先在普林斯頓高等研究所擔任訪問教授，後又被伊利諾大學聘為終身教授,並在那裡治好了腿。
報效祖國
1949年新中國成立，華羅庚感到無比興奮，克服了來自美國政府所帶來的種種困難，決心偕家人回國。他們一家五人乘船離開美國，1950年2月到達香港。他在香港發表了一封致留美學生的公開信，信中充滿了愛國激情，鼓勵海外學子回來為新中國服務。3月11日新華社播發了這封信。1950年3月16日，華羅庚和夫人、孩子乘火車抵達北京。 華羅庚回到了清華園，擔任清華大學數學系主任。接著，他受中國科學院院長郭沫若的邀請開始籌建數學研究所。1952年7月，數學所成立，他擔任所長。他潛心為新中國培養數學人才，王元、陸啟鏗、龔升、陳景潤、萬哲先等在他的培養下成為世界知名的數學家。 回國後短短的幾年中，他在數學領域里的研究碩果累累。他寫成的論文《典型域上的多元復變函數論》於1957年1月獲國家發明一等獎，並先後出版了中、俄、英文版專著；1957年出版《數論導引》；1959年萊比錫首先用德文出版了《指數和的估計及其在數論中的應用》，又先後出版了俄文版和中文版；1963年他和他的學生萬哲先合寫的《典型群》一書出版。 他為培養青少年學習數學的熱情，在北京發起組織了中學生數學競賽活動，從出題、監考、閱卷，都親自參加，並多次到外地去推廣這一活動。他還寫了一系列數學通俗讀物，在青少年中影響極大。他主張在科學研究中要培養學術氣氛，開展學術討論。他發起創建了我國計算機技術研究所，也是我國最早主張研製電子計算機的科學家之一。
妙聯趣事
一九五三年，科學院組織出國考察團，由著名科學家錢三強任團長。團員有華羅庚、張鈺哲、趙九章、朱冼等許多人。途中閑暇無事，華老題出上聯一則：「三強韓、趙、魏，」求對下聯。 在「對例」中，這是屬於難對的一類。遠在北宋時期，有人以「三光日月星」的上聯求對，那時大文學家蘇東坡以「四詩風雅頌」而解決了這個疑難。到了清代，有人贈送著名書畫家鄭板橋對聯一幅，打開一看只有上聯，寫的是「三絕詩書畫」幾字，以此來刻畫鄭板橋的貢獻，是再貼切也沒有了，但下聯確頗難對。後來鄭板橋友人以「一官歸去來」的下聯而解決了這個題。這里的「一官」有「歸去來」的三重性，這就既解決了數字聯的困難，又引用了陶淵明的《歸去來辭》的典故，而推崇了鄭氏與詩書畫偕隱的突出性格，板橋友人的對法比蘇東坡又前進了一步。 但是華老提出的上聯卻又有了新的發展。這里的「三強」說明是戰國時期韓、趙、魏三個戰國，卻又隱語著代表團團長錢三強同志的名字，這就不僅要解決數字聯的傳統困難，而且要求在下聯中嵌入另一位科學家的名字。隔了一會兒，華老見大家還無下聯，便將自己的下聯揭出：「九章勾、股、弦。「《九章》是我國古代著名的數學著作。可是，這里的「九章」又恰好是代表團另一位成員、大氣物理學家趙九章的名字。華老的妙對使滿座為之傾倒，因為又開辟了數字聯的新的「對例」。 1980年華羅庚教授在蘇州指導統籌法和優選法時寫過以下對聯： 觀棋不語非君子，互相幫助； 落子有悔大丈夫，糾正錯誤。
祖沖之按照劉徽的割圓術之法，設了一個直徑為一丈的圓，在圓內切割計算。當他切割到圓的內接一百九十二邊形時，得到了「徽率」的數值。但他沒有滿足，繼續切割，作了三百八十四邊形、七百六十八邊形……一直切割到二萬四千五百七十六邊形，依次求出每個內接正多邊形的邊長。最後求得直徑為一丈的圓，它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之間，上面的那些長度單位我們現在已不再通用，但換句話說：如果圓的直徑為1，那麼圓周小於3.1415927、大大不到千萬分之一，它們的提出，大大方便了計算和實際應用。 要作出這樣精密的計算，是一項極為細致而艱巨的腦力勞動。我們知道，在祖沖之那個時代，算盤還未出現，人們普遍使用的計算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料製成。通過對算籌的不同擺法，來表示各種數目，叫做籌演算法。如果計算數字的位數越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來計算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計算完一次就得重新擺動以進行新的計算；只能用筆記下計算結果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現了錯誤，就只能從頭開始。要求得祖沖之圓周率的數值，就需要對九位有效數字的小數進行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反復進行十幾次，開方運算有50次，最後計算出的數字達到小數點後十六、七位。今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經常地重新擺放數以萬計的算籌，這是一件多麼艱辛的事情，而且還需要日復一日地重復這種狀態，一個人要是沒有極大的毅力，是絕對完不成這項工作的。 這一光輝成就，也充分反映了我國古代數學高度發展的水平。祖沖之，不僅受到中國人民的敬仰，同時也受到世界各國科學界人士的推崇。渾儀是測量天體方位的儀器。經過歷代的發展的演變，到宋朝，渾儀的結構已經變得十分復雜，三重圓環，相互交錯，使用起來很不方便。為此，沈括對渾儀作了比較多的改革。他一方面取消了作用不大的白道環，把儀器簡化、分工，再借用數學工具把他們之間的關系聯系起來（「省去月道環，其侯月之出入，專以歷法步之」）；另一方面又提出改變一些環的位置，使它們不擋住觀測視線。沈括的這些改革措施為儀器的發展開辟了新的途徑。後來元朝郭守敬於元世祖至元十三年（公元1276年）創制的新式測天儀器——簡儀，就是在這個基礎上產生的。 物理成就
沈括對物理學研究的成果也是極其豐富而珍貴的。《夢溪筆談》中所記載這方面的見解和成果，涉及力學、光學、磁學、聲學等各個領域。特別是他對磁學的研究成就卓著。沈括在《夢溪筆談》中第一次明確地談到磁針的偏角問題。在光學方面，沈括通過親自觀察實驗，對小孔成像、凹面鏡成象、凹凸鏡的放大和縮小作用等作了通俗生動的論述。他對我國古代傳下來的所謂「透光鏡」（一種在背面能看到正面圖案花紋的銅鏡）的透光原因也做了一些比較科學的解釋，推動了後來對「透光鏡」的研究。此外，沈括還剪紙人在琴上做過實驗，研究聲學上的共振現象。沈括還是最早發現地理南北極與地磁場的N，S極並不重合，所以水平放置的小磁針指向跟地理的正南北方向之間有一個很小的偏角。被稱為磁偏角。
化學成就
在化學方面，沈括也取得了一定的成就。他在出任延州時候曾經考察研究漉延境內的石油礦藏和用途。他利用石油不容易完全燃燒而生成炭黑的特點，首先創造了用石油炭黑代替松木炭黑製造煙墨的工藝。他已經注意到石油資源豐富，「生於地中無窮」，還預料到「此物後必大行於世」，這一遠見已為今天所驗證。另外，「石油」這個名稱也是沈括首先使用的，比以前的石漆、石脂水、猛火油、火油、石腦油、石燭等名稱都貼切得多。在《夢溪筆談》中有關「太陰玄精」（石膏晶體」的記載里，沈括形狀、潮解、解理和加熱失水等性能的不同區分出幾種晶體，指出它們雖然同名，卻並不是一種東西。他還講到了金屬轉化的實例，如用硫酸銅溶液把鐵變成銅的物理現象。他記述的這些鑒定物質的手段，說明當時人們對物質的研究已經突破單純表面現象的觀察，而開始向物質的內部結構探索進軍了。
數學成就
沈括在數學方面也有精湛的研究。他從實際計算需要出發，創立了「隙積術」和「會圓術」。沈括通過對酒店裡堆起來的酒壇和壘起來的棋子等有空隙的堆體積的研究，提出了求它們的總數的正確方法，這就是「隙積術」，也就是二階等差級數的求和方法。沈括的研究，發展了自《九章算術》以來的等差級數問題，在我國古代數學史上開辟了高階等差級數研究的方向。此外，沈括還從計算田畝出發，考察了圓弓形中弧、弦和矢之間的關系，提出了我國數學史上第一個由弦和矢的長度求弧長的比較簡單實用的近似公式，這就是「會圓術」。這一方法的創立，不僅促進了平面幾何學的發展，而且在天文計算中也起了重要的作用，並為我國球面三角學的發展作出了重要貢獻。
編輯本段醫學地理成就
地學論斷
沈括在地學方面也有許多卓越的論斷，反映了我國當時地學已經達到了先進水平。他正確論述了華北平原的形成原因：根據河北太行山山崖間有螺蚌殼和卵形礫石的帶狀分布，推斷出這一帶是遠古時代的海濱，而華北平原是由黃河、漳水、滹沱河、桑乾河等河流所攜帶的泥沙沉積而形成的。當他察訪浙東的時候，觀察了雁盪山諸峰的地貌特點，分析了它們的成因，明確地指出這是由於水流侵蝕作用的結果。他還聯系西北黃土地區的地貌特點，做了類似的解釋。他還觀察研究了從地下發掘出來的類似竹筍以及桃核、蘆根、松樹、魚蟹等各種各樣化石，明確指出它們是古代動物和植物的遺跡，並且根據化石推論了古代的自然環境。這些都表現了沈括可貴的唯物主義思想。在歐洲，直到文藝復興時期，義大利人達·芬奇對化石的性質開始有所論述，卻仍比沈括晚了四百多年。沈括視察河北邊防的時候，曾經把所考察的山川、道路和地形，在木板上製成立體地理模型。這個做法很快便被推廣到邊疆各州。熙寧九年（公元1076年），沈括奉旨編繪《天下州縣圖》。他查閱了大量檔案文件和圖書，經過近二十年的堅持不懈的努力，終於完成了我國制圖史上的一部巨作——《守令圖》。這是一套大型地圖集，共計二十幅，其中有大圖一幅，高一丈二尺，寬一丈；小圖一幅；各路圖十八幅（按當時行政區劃，全國分做十八路）。圖幅之大，內容之詳，都是以前少見的。在制圖方法上，沈括提出分率、准望、互融、傍驗、高下、方斜、迂直等九法，這和西晉．裴秀著名的制圖六體是大體一致的。他還把四面八方細分成二十四個方位，使圖的精度有了進一步提高，為我國古代地圖學做出了重要貢獻。
醫葯和生物
沈括對醫葯學和生物學也很精通。他在青年時期就對醫學有濃厚興趣，並且致力於醫葯研究，搜集了很多驗方，治癒過不少危重病人。同時他的葯用植物學知識也十分廣博，並且能夠實際出發，辨別真偽，糾正古書上的錯誤。他曾經提出「五難」新理論；沈括的醫學著作有《沈存中良方》（得稱《良方》）等三種。現存的《蘇沈良方》是後人把蘇軾的醫葯雜說附入《良方》之內合編而成的，現有多種版本行世。 《夢溪筆談》及《補筆談》中，都有涉獵醫學，如提及秋石之制備，論及四十四種葯物之形態、配伍、葯理、制劑、採集、生長環境等。
編輯本段軍事成就
沈括文武雙全，不僅在科學上取得了輝煌的成績，而且為保衛北宋的疆土也做出過重要貢獻。北宋時期，階級矛盾和民族矛盾都十分尖銳。遼和西夏貴族統治者經常侵擾中原地區，擄掠人口牲畜，給社會經濟帶來很大破壞。沈括堅定地站在主戰派一邊，在熙寧七年（公元1074年）擔任河北西路察訪使和軍器監長官期間，他攻讀兵書，精心研究城防、陣法、兵車、兵器、戰略戰術等軍事問題，編成《修城法式條約》和《邊州陣法》等軍事著作，把一些先進的科學技術成功地應用在軍事科學上。同時，沈括對弓弩甲胄和刀槍等武器的製造也都作過深入研究，為提高兵器和裝備的質量做出了一定貢獻。
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行復雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。 高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和（1+100，2+99，3+98……），同時得到結果：5050。這一年，高斯9歲。父親格爾恰爾德·迪德里赫對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經驗為年幼的高斯規劃人生。高斯尊重他的父親，並且秉承了其父誠實、謹慎的性格。 在成長過程中，幼年的高斯主要得力於母親和舅舅：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能幹投身於紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年後，已成年並成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由於弗利德里希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。 在數學史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。她性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，她總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。 羅捷雅真地希望兒子能幹出一番偉大的事業，對高斯的才華極為珍視。然而，她也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養家糊口的數學研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數學成就，但她仍向數學界的朋友W.波爾約（W.Bolyai，非歐幾何創立者之一J.波爾約之父）問道：高斯將來會有出息嗎？W.波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數學家"，為此她激動得熱淚盈眶。 7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什麼特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。 當然，這也是一個等差數列的求和問題。當布特納剛一寫完時，高斯也算完並把寫有答案的小石板交了上去。E．T．貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什麼方法那麼快就解決了這個問題。數學史家們傾向於認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。 高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數學方法、非同一般的創造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：「你已經超過了我，我沒有什麼東西可以教你了。」接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。 1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數學尤為突出。經過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位朴實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出願意作高斯的資助人，讓他繼續學習。布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發展的重要推動因素之一。高斯正處於私人資助科學研究與科學研究社會化的轉變時期。 1792年高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大學，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉布倫茲維克，正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時─雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世；還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞："獻給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究"。 1806年，公爵在抵抗拿破崙統帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據，德國處於法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布於眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。" 為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡聯合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授，以及哥丁根天文台台長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居於此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境，高斯本人可以充分發揮其天才，而且為哥丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。 高斯的數學研究幾乎遍及所有領域，在數論、代數學、非歐幾何、復變函數和微分幾何等方面都做出了開創性的貢獻。他還把數學應用於天文學、大地測量學和磁學的研究，發明了最小二乘法原理。十分注重數學的應用，並且在對天文學、大地測量學和磁學的研究中也偏重於用數學方法進行研究。 卡爾·弗里德里希·高斯他幼年時就表現出超人的數學天才。11歲時發現了二項式定理，17歲時發明了二次互反律，18歲時發明了正十七邊形的尺規作圖法，解決了兩千多年來懸而未決的難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。他發現了質數分布定理、算術平均、幾何平均。21歲大學畢業，22歲時獲博士學位。1804年被選為英國皇家學會會員。從1807年到1855年逝世，一直擔任格丁根大學教授兼格丁根天文台長。在成長過程中。幼年的高斯主要是力於母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死於肺結核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能幹投身於紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年後，已成年並成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使「我們失去了一位天才」。正是由於弗利德里希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。
❹ 高斯數學和奧數的區別
1、難度不同：
高斯數學是將小學課內課外數學囊括其中，並形成橫向7大板塊、縱向6個年級的知識樹體系的小學尖端數學課程。7大板塊包括：計數樹、計算樹、組合數學樹、應用題樹、幾何樹、數字謎樹、數論樹；
國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。
2、團隊不同：
高斯數學的課本是來自清華、北大的教研團隊 ，集成數十年競賽數學經驗，線上線下合力，以最簡明的講解說明復雜的知識，吸引孩子愛上數學，每天成長；
奧林匹克數學競賽由國際數學教育專家命題。
(4)北京高斯數學擴展閱讀
1、奧數對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的並不僅僅是數學方面的作用；
2、中國數學奧林匹克總顧問裘宗滬老先生評價高斯數學的教材：「必將成為全國小學課外數學學習的標准教材「。高斯數學教材已成為華羅庚金杯、全國小學數學奧林匹克推薦教材。
❺ 高斯數學與奧數的區別
1、團隊：
高斯數學的課本是來自清華、北大的教研團隊 ，集成數十年競賽數學經驗，線上線下合力，以最簡明的講解說明復雜的知識，吸引孩子愛上數學，每天成長。
奧林匹克數學競賽（International Mathematical Olympiad，IMO）創辦於1959年，是國際中學生數學大賽，也是國際科學奧林匹克歷史最長的賽事。由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。
2、難度：
高斯數學將培優班獨立為一個新的培優體系，全面研發了適合奧數新手的教材和配套練習，課程內容與尖子班體系有很大差別，但是卻是將孩子帶入奧數世界的鑰匙，為學生全面介紹基本的概念和公式。讓基礎差的孩子從提高到培優，逐步接受奧數知識。
有關專家認為，只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數學，而能一路過關斬將沖到國際數學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。
3、起源時間：
高斯數學是"北京▪廣州超常兒童教育研究中心"在小學數學領域的重點研發和推廣課題，該課題起步於上世紀90年代。
而奧數起源於1934年在列寧格勒。
4、教育理念：
高斯數學以數學為工具，輔以有趣的蘊含數學思想的益智游戲邊玩邊學，增強孩子對數學的探究興趣、動手能力和空間想像力。因此高斯的數學課堂區別於一般的數學課堂，高斯的課堂風格是靈活多變的。不枯燥乏味，吸引了孩子對數學的興趣。
國際奧林匹克數學競賽的目的是為了發現並鼓勵世界上具有數學天份的青少年，為各國進行科學教育交流創造條件，增進各國師生間的友好關系。
(5)北京高斯數學擴展閱讀
國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。
有關專家認為，只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數學，而能一路過關斬將沖到國際數學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。2012年8月21日，北京採取多項措施堅決治理奧數成績與升學掛鉤。
奧數對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的並不僅僅是數學方面的作用,通常比普通數學要深奧些。
高斯數學教育理念
通過學習數學發展腦區功能，培養終身受用的思維。
事事皆數學建模。數學思維的本質是建模，把日常生活中遇到的問題，翻譯為數學問題，並用數學方法推導出決策模型，然後把數學模型還原為日常生活的解決方法。小至每天上下班走哪條路，大至制定年度規劃考慮投入產出，都是數學建模。
從小學好數學，培養思維能力。很多人會說，把數學學好，競賽獲獎，沖擊華附省實執信等重點公校重點班。其實，學好數學不是為了做題考試，名校也不是招考試競賽厲害的學生。
學好數學是為了培養良好的思維能力，只是順便把競賽、考試、名校拿下罷了。很多數學知識，雖然日常生活中並無應用，但卻在鍛煉著孩子的邏輯推理、歸納分析、空間想像、數字敏感度、統籌決策等等思維能力。
❻ 剛進入高三 想報班 英語新東方 數學高思培優 誰給說說價位和上什麼類型的 我成績一點都不好
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❼ 高斯數學和奧數的區別 奧數跟數學有什麼區別
高斯數學和奧數的區別：
高斯數學是「北京▪廣州超常兒童教育研究中心」在小學數學領域的重點研發和推廣課題
開創時間不一樣：
高斯數學起步於上世紀90年代，於2001年在[1]的帶領下形成體系。
奧數開創於1934年和1935年。
難度系數不同：
國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。
高斯數學是將小學課內課外數學囊括其中，並形成橫向7大板塊、縱向6個年級的知識樹體系的小學尖端數學課程。難度遠小於奧數。
奧數與數學的區別：
奧數同屬於數學學科。
從教普學角度看，數學學科貫穿整個學業年代；奧數一般只出現在小學、初中；
再者，數學屬於必修學科，而奧數只是選修。
(7)北京高斯數學擴展閱讀：
奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。1934年和1935年，蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，並冠以數學奧林匹克的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學奧林匹克。
高斯數學是「北京▪廣州超常兒童教育研究中心」在小學數學領域的重點研發和推廣課題，該課題起步於上世紀90年代，於2001年在[1]的帶領下形成體系，開創了國內超常兒童教育向公立體制外拓展的先河。自那時起，高斯數學一直引領國內數學課外教育的發展潮流和方向。
❽ 急需數學家的著名故事一篇，請多多幫忙!
高斯
德國大數學家高斯( Carl Friedrich Gauss 1777-1855 ) 是德國最偉大，最傑出的科學家，如果單純以他的數學成就來說，很少在一門數學的分支里沒有用到他的一些研究成果。
貧寒家庭出身
高斯的祖父是農民，父親除了從事園藝的工作外，也當過各色各樣的雜工，如護堤員、建築工等等。父親由於貧窮，本身沒有受過什麼教育。
母親在三十四歲時才結婚，三十五歲生下了高斯。她是一名石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，他手巧心靈是當地出名的織綢能手，高斯的這位舅舅，對小高斯很照顧，有機會就教育他，把他所知道的一些知識傳授給他。而父親可以說是一名」大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問對窮人是沒有用的。
高斯在晚年喜歡對自己的小孫兒講述自己小時候的故事，他說他在還不會講話的時候，就已經學會計算了。
他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計數，最後長嘆的一聲表示總算把錢算出來。
父親念出錢數，准備寫下時，身邊傳來微小的聲音：「爸爸！算錯了，錢應該是這樣.....。」父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數是正確的，奇特的地
方是沒有人教過高斯怎麼樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺時，他自己學會了計算。
另外一個著名的故事亦可以說明高斯很小時就有很快的計算能力。當他還在小學讀書時，有一天，算術老師要求全班同學算出以下的算式：
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其他孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最後只有高斯的答案是正確無誤。
原來 1 +100= 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
50 + 51 = 101
前後兩項兩兩相加，就成了50對和都是 101的配對了
即 101 × 50 = 5050。
按：今用公式
表示 1 + 2 + ... + n
高斯的家裡很窮，在冬天晚上吃完飯後，父親就要高斯上床睡覺，這樣可以節省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，他往往帶了一捆蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉捲成的燈芯，用一些油脂當燭油，於是就在這發出微弱光亮的燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鑽進被窩睡覺。
高斯的算術老師本來是對學生態度不好，他常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇，現在發現了「神童」，他是很高興。但是很快他就感到慚愧，覺得自己懂的數學不多，不能對高斯有什麼幫助。
他去城裡自掏腰包買了一本數學書送給高斯，高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書。這個小孩和那個少年建立起深厚的感情，他們花許多時間討論這裡面的東西。
高斯在十一歲的時候就發現了二項式定理 ( x + y )n的一般情形,這里 n可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生時就對無窮的問題注意了。
有一天高斯在走回家時，一面走一面全神貫注地看書，不知不覺走進了布倫斯維克 ( Braunschweig ) 宮的庭園，這時布倫斯維克公爵夫人看到這個小孩那麼喜歡讀書，於是就和他交談，她發現他完全明白所讀的書的深奧內容。
公爵夫人回去報告給公爵知道，公爵也聽說過在他所管轄的領地有一個聰明小孩的故事，於是就派人把高斯叫去宮殿。
費迪南公爵 ( Duke Ferdinand ) 很喜歡這個害羞的孩子，也賞識他的才能，於是決定給他經濟援助，讓他有機會受高深教育，費迪南公爵對高斯的照顧是有利的，不然高斯的父親是反對孩子讀太多書，他總認為工作賺錢比去做什麼數學研究是更有用些，那高斯又怎麼會成材呢？
高斯的學校生涯
在費迪南公爵的善意幫助下，十五歲的高斯進入一間著名的學院（程度相當於高中和大學之間）。在那裡他學習了古代和現代語言，同時也開始對高等數學作研究。
他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的作品。他對牛頓的工作特別欽佩，並很快地掌握了牛頓的微積分理論。
795年10月他離開家鄉的學院到哥庭根 ( Gottingen )去念大學。哥庭根大學在德國很有名，它的豐富數學藏書吸引了高斯。許多外國學生也到那裡學習語言、神學、法律或醫學。這是一個學術風氣很濃厚的城市。
高斯這時候不知道要讀什麼系，語言系呢還是數學系？如果以實用觀點來看，學數學以後找生活是不大容易的。
可是在他十八歲的前夕，現在數學上的一個新發現使他決定終生研究數學。這發現在數學史上是很重要的。
我們知道當 n ≥ 3 時，正 n 邊形是指那些每一邊都相等，內角也一樣的 n 邊多邊形。
希臘的數學家早知道用圓規和沒有刻度的直尺畫出正三、四、五、十五邊形。但是在這之後的二千多年以來沒有人知道怎麼用直尺和圓規構造正十一邊、十三邊、十四邊、十七邊多邊形。
還不到十八歲的高斯發現了：一個正 n 邊形可以用直尺和圓規畫出當且僅當 n 是底下兩種形式之一：
k= 0,1,2, ...
十七世紀時法國數學家費馬 ( Fermat ) 以為公式
在 k = 0, 1, 2, 3, ....給出素數。（事實上，目前只確定 F0,F1,F2,F4是質數，F5不是）。
高斯用代數方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到正十七邊形的直尺與圓規的作法。他是那麼的興奮，因此決定一生研究數學。據說，他還表示希望死後在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數學發現。
1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：任何一元代數方程都有根。這結果數學上稱為」代數基本定理」。
事實上在高斯之間有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有一個證是嚴密的，高斯是第一個數學家給出嚴密無誤的證明，高斯認為這個定理是很重要的，在他一生中給了一共四個不同的證明。高斯沒有錢印刷他的學位論文，還好費迪南公爵給他錢印刷。
二十歲時高斯在他的日記上寫，他有許多數學想法出現在腦海中，由於時間不定，因此只能記錄一小部份。幸虧他把研究的成果寫成一本叫＜算學研究＞，並且在二十四歲時出版，這書是用拉丁文寫，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章，這書可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹」同餘」這個概念。
❾ 成都高中各年級一對一輔導的收費是怎樣的成都高斯數學
你說其他地方我還不知道，但是@高~斯@數%學*哦，我最清楚不過了。我弟娃從初二一直在那邊內補習，今容年高考之前，在那邊上了3個月全日制，最後考了634分，去了他喜歡的北京。他們那邊收費我覺得還是比較便宜的，我弟娃高一的時候是190一小時，高二210一小時，高三220一小時。小班好像要便宜些哇，但是我們覺得高中這么重要還是一對一針對性更強。去看看嘛，他們很負責的。
❿ 關於高斯。。
叫「高斯」這個名字的人人類歷史上應該很多，目前為止，有名氣的就有兩個，一個是德國數學家高斯（gauss），一個是演員高斯。 數學家-卡爾·弗雷德里希·高斯 成就德國數學家、天文學家和物理學家，被譽為歷史上偉大的數學家之一，和阿基米德、牛頓並列，同享盛名。
1777年4月30日生於不倫瑞克的一個工匠家庭，1855年2月23日卒於格丁根。幼時家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進學校受教育。1795～1798年在格丁根大學學習1798年轉入黑爾姆施泰特大學，翌年因證明代數基本定理獲博士學位。從1807年起擔任格丁根大學教授兼格丁根天文台台長直至逝世。高斯是近代數學奠基者之一，在歷史上影響之大， 可以和阿基米德、牛頓、歐拉並列，有「數學王子」之稱。高斯的成就遍及數學的各個領域，在數論、非歐幾何、微分幾何、超幾何級數、復變函數論以及橢圓函數論等方面均有開創性貢獻。他十分注重數學的應用，並且在對天文學、大地測量學和磁學的研究中也偏重於用數學方法進行研究。職業生涯他幼年時就表現出超人的數學天才。1795年進入格丁根大學學習。第二年他就發現正十七邊形的尺規作圖法。並給出可用尺規作出的正多邊形的條件，解決了歐幾里得以來懸而未決的問題。
高斯的數學研究幾乎遍及所有領域，在數論、代數學、非歐幾何、復變函數和微分幾何等方面都做出了開創性的貢獻。他還把數學應用於天文學、大地測量學和磁學的研究，發明了最小二乘法原理。高理的數論研究 總結 在《算術研究》（1801）中，這本書奠定了近代數論的基礎，它不僅是數論方面的劃時代之作，也是數學史上不可多得的經典著作之一。高斯對代數學的重要貢獻是證明了代數基本定理，他的存在性證明開創了數學研究的新途徑。高斯在1816年左右就得到非歐幾何的原理。 他還深入研究復變函數，建立了一些基本概念發現了著名的柯西積分定理。他還發現橢圓函數的雙周期性，但這些工作在他生前都沒發表出來。1828年高斯出版了《關於曲面的一般研究》，全面系統地闡述了空間曲面的微分幾何學，並提出內蘊曲面理論。高斯的曲面理論後來由黎曼發展。 高斯一生共發表155篇論文，他對待學問十分嚴謹，只是把他自己認為是十分成熟的作品發表出來。其著作還有《地磁概念》和《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。
高斯最出名的故事就是他十歲時，小學老師是剛從城裡調到鄉村任教的年輕教師，不願意在鄉村任教，為了消磨時間，他給學生出了一道算術難題：「計算1＋2＋3…＋100＝？」。 這可難為初學算術的學生，但是高斯卻在幾秒後將答案解了出來，他利用算術級數（等差級數）的對稱性，然後就像求得一般算術級數和的過程一樣，把數目一對對的湊在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而這樣的組合有50組，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。這位老師為鄉村 能有這樣的天才感到震驚。從此，這位年輕的老師不再有回到城裡的想法，在鄉村學校安下心來。 1801年高斯有機會戲劇性地施展他的優勢的計算技巧。那年的元旦，有一個後來被證認為小行星並被命名為穀神星的天體被發現當時它好像在向太陽靠近，天文學家雖然有40天的時間可以觀察它，但還不能計算出它的軌道。高斯只作了3次觀測就提出了一種計算軌道參數的方法，而且達到的精確度使得天文學家在1801年末和1802年初能夠毫無困難地再確定穀神星的位置。高斯在這一計算方法中用到了他大約在1794年創造的最小二乘法（一種可從特定計算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文學中這一成就立即得到公認。他在《天體運動理論》中敘述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能適應現代計算機的要求。高斯在小行星」智神星」方面也獲得類似的成功。數學神童 歷史上間或出現神童。神童常常出現在數學、音樂、棋藝等方面。卡爾·弗雷德里希·高斯，一位數學神童，是各式各樣的天才里最出色的一個。就像獅子號稱萬獸之王，高斯在數學家之林中稱王，他有一個美號——數學王子。高斯不僅被公認為是十九世紀最偉大的數學家，並且與阿基米德、牛頓並稱為歷史上三個最偉大的數學家。現在阿基米德和牛頓的名字早已進入了中學的教科書，他們的工作或多或少成為大眾的常識，而高斯和他的數學仍遙不可及，甚至於在大學的基礎課程中也不出現。但高斯的肖像畫卻赫然印在10馬克——流通最廣泛的德國紙上，相應地出現在美元和英鎊上的分別是喬治·華盛頓和伊麗莎白二世。1777年4月30日，高斯出生在德國下薩克森洲的不倫瑞克（Braunscheig），他的祖先里沒有一個人可以說明為什麼會產生高斯這樣的天才。高斯的父親是個普通的勞動者，做過石匠、纖夫、花農，母親是他父親的第二個妻子，當過女僕，沒有受過什麼教育，但她聰明善良，有幽默感，並且個性很強，她以97歲高壽仙逝，高斯是她的獨養兒子。據說高斯3歲時就發現父親帳簿上的一處錯誤。高斯9歲那年在公立小學讀書，一次他的老師為了讓學生們有事干，叫他們把從1到100這些數加起來，高斯幾乎立刻就把寫好結果的石板面朝下放在自己的桌子上，當所有的石板最終被翻過時，這位老師驚訝地發現只有高斯得出了正確的答案：5050，但是沒有演算過程。高斯已經在腦子里對這個算術級數求了和，他注意到了1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……這么一來，就等於50個101相加，從而答案是5050。高斯在晚年常幽默地宣稱，在他會說話之前就會計算，還說他問了大人字母如何發音，就自己學著讀起書來。高斯的早熟引起了不倫瑞克公爵的注意，這位公爵是個熱心腸的贊助人。高斯14歲進不倫瑞克學院，18歲入哥廷根大學。當時的哥廷根仍默默無聞，由於高斯的到來，才使得這所日後享譽世界的大學變得重要起來。起初，高斯在做個語言學家抑或數學家之間猶豫不決，他決心獻身數學是1796年3月30日的事了。當他差一個月滿19歲時，他對正多邊形的歐幾里德作圖理論（只用圓規和沒有刻度的直尺）做出了驚人的貢獻，尤其是，發現了作正十七邊形的方法，這是一個有著二千多年歷史的數學懸案。高斯初出茅廬，就已經爐火純青了，而且以後的五十年間他一直維持這樣的水準。高斯所處的時代，正是德國浪漫主義盛行的時代。高斯受時尚的影響，在其私函和講述中，充滿了美麗的詞藻。高斯說過：「數學是科學的皇後，而數論是數學的女王。」那個時代的人也都稱高斯為「數學王子」。事實上，縱觀高斯整個一生的工作，似乎也帶有浪漫主義的色彩。高處不勝寒 在高斯的時代，幾乎找不到什麼人能夠分享他的想法或向他提供新的觀念。每當他發現新的理論時，他沒有人可以討論。這種孤獨的感覺，經年累月積存下來，就造成他高高在上、冷若冰霜的心境了。這種智慧上的孤獨，在歷史上只有很少幾個偉人感受過。高斯從不參加公開爭論，他對辯論一向深惡痛絕，他認為那很容易演變成愚蠢的喊叫，這或許是他從小對粗暴專制的父親一種心理上的反抗。高斯成名後很少離開過哥廷根，他曾多次拒絕柏林、聖彼德堡等地科學院的邀請。高斯甚至厭惡教學，也不熱衷於培養和發現年輕人，自然就談不上創立什麼學派，這主要是由於高斯天賦之優異，因而心靈上離群索居。可這不等於說高斯沒有出類拔萃的學生，黎曼、狄里克雷都堪稱偉大的數學家，戴特金和艾森斯坦也對數學作出了傑出貢獻。但是由於高斯的登峰造極，在這幾個人中，也只有黎曼（在狄里克雷死後繼承了高斯的職位）被認為和高斯比較親近。和高斯同時代的偉大數學家雅可比和阿貝爾都抱怨高斯漠視了他們的成就。雅可比是個很有思想的人，他有一句流傳至今的名言：「科學的唯一目的是為人類的精神增光」。他是高斯的同胞，又是狄里克雷的丈人，但他一直沒能和高斯攀上親密的友情。在1849年哥廷根那次慶祝會上，從柏林趕來的雅可比坐在高斯身旁的榮譽席上，當他想找話題談數學時，高斯不予理睬，這可能是時機不對，當時高斯幾杯甜酒下肚，有點不能自製；但即使換個場合，結果恐怕也是一樣。在給他兄弟論及該宴會的一封信中，雅克比寫到，「你要知道，在這二十年裡，他（高斯）從未提及我和狄里克雷……」阿貝爾的命運很慘，他與後來的同胞易卜生、格里格和蒙克一樣，是在自己領域里唯一取得世界性成就的挪威人。他是一個偉大的天才，卻過著貧窮的生活，毫無同時代人的了解。阿貝爾20歲時，解決了數學史上的一個大問題，即證明了用根式解一般五次方程的不可能性，他將短短六頁「不可解」的證明寄給歐洲一些著名的數學家，高斯自然也收到了一份。阿貝爾在引言中滿懷信心，以為數學家們會親切地接受這篇論文。不久，鄉村牧師的兒子阿貝爾開始了他一生唯一的一次遠足，當時他想以這篇文章作敲門磚。阿貝爾此行最大的願望就是拜訪高斯，但高斯高不可攀，只是將論文瞄了幾行，便把它丟在一旁，仍然專心於自己的研究工作。阿貝爾只得在從巴黎去往柏林的旅途中，以漸增的痛苦繞過哥廷根。高斯雖然孤傲，但令人驚奇的是，他春風得意地度過了中產階級的一生，而沒有遭受到冷酷現實的打擊；這種打擊常無情地加諸於每個脫離現實環境生活的人。或許高斯講求實效和追求完美的性格，有助於讓他抓住生活中的簡單現實。高斯22歲獲博士學位，25歲當選聖彼德堡科學院外籍院士，30歲任哥廷根大學數學教授兼天文台台長。雖說高斯不喜歡浮華榮耀，但在他成名後的五十年間，這些東西就像雨點似的落在他身上，幾乎整個歐洲都捲入了這場授獎的風潮，他一生共獲得75種形形色色的榮譽，包括1818年英王喬治三世賜封的「參議員」，1845年又被賜封為「首席參議員」。高斯的兩次婚姻也都非常幸福，第一個妻子死於難產後，不到十個月，高斯又娶了第二個妻子。心理學和生理學上有一個常見的現象，婚姻生活過得幸福的人，常在喪偶之後很快再婚，一生赤貧的音樂家約翰·塞巴斯蒂安·巴赫也是這樣。多才多藝 高斯不僅是數學家，還是那個時代最偉大的物理學家和天文學家之一。在《算術研究》問世的同一年，即1801年的元旦，一位義大利天文學家在西西里島觀察到在白羊座（Aries）附近有光度八等的星移動，這顆現在被稱作穀神星（Ceres）的小行星在天空出現了41天，掃過八度角之後，就在太陽的光芒下沒了蹤影。當時天文學家無法確定這顆新星是彗星還是行星，這個問題很快成了學術界關注的焦點，甚至成了哲學問題。黑格爾就曾寫文章嘲笑天文學家說，不必那麼熱衷去找尋第八顆行星，他認為用他的邏輯方法可以證明太陽系的行星，不多不少正好是七顆。高斯也對這顆星著了迷，他利用天文學家提供的觀測資料，不慌不忙地算出了它的軌跡。不管黑格爾有多麼不高興，幾個月以後，這顆最早發現迄今仍是最大的小行星准時出現在高斯指定的位置上。自那以後，小行星、大行星（海王星和冥王星）接二連三地被發現了。在物理學方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理學家韋伯發明了有線電報，這使高斯的聲望超出了學術圈而進入公眾社會。除此以外，高斯在力學、測地學、水工學、電動學、磁學和光學等方面均有傑出的貢獻。即使是數學方面，我們談到的也只是他年輕時候在數論領域里所做的一小部分工作，在他漫長的一生中，他幾乎在數學的每個領域都有開創性的工作。例如，在他發表了《曲面論上的一般研究》之後大約一個世紀，愛因斯坦評論說：「高斯對於近代物理學的發展，尤其是對於相對論的數學基礎所作的貢獻（指曲面論），其重要性是超越一切，無與倫比的。」
演員高斯 【個人檔案】 姓名：高斯
生日：8月28日
學歷：上海戲劇學院表演系本科【演藝經歷】 2001年： 《花樣的年華》里郭汝雯，可愛任性千金大小姐。
2002年：
《十八歲的天空》里王頌荏，認真淘氣天真的現實女孩。
2003年：
《六指琴魔》里韓玉霞，邪門中人的小美人。
2004年：
《炫年華》里何遠，性格孤僻，對愛和溫暖的渴望，班裡學習委員。
2005年：
《長恨歌》里薇薇，真實單純愛美的小姑娘。
《喬家大院》里明珠，可愛讓人難忘的小丫頭。
2006年：
《英雄虎膽》里趙美英，美麗的解放軍剿匪部隊女幹部英雄。
《一世情緣》里孟黛，單純善良敢愛的淘氣表妹。
《夜奔》里景凱旋，安靜，溫柔的新婚妻子。
2007年：
《同在藍天下》里林秀芝，農民工學校的鄉村教師，受人愛戴的溫柔園丁。
《江湖兄弟》里唐歡，輕松的快樂小精靈，留洋千金惹人愛。
2008年：
《黑三角》里於秋蘭，一個勇敢、機智的女孩。
《震撼世界的七日》里鍾燕子，女警察，蔣梅梅同事。
《潮起兩江》里朱小妹，70年代時髦重慶小妹。性格張揚坦盪，敢作敢為。
話劇：
《金大班的最後一夜》里朱鳳，「受氣包」最受疼愛的，最不像舞女的舞女。
【人生經歷】 上戲表演系的科班畢業生。這個女孩總是羞澀地稱自己不漂亮，只有提到自己的角色才會興奮地讓大家都去看。「角色是演員的生命，也是承載演員成長的一雙合腳的鞋子。」這個渾身透著靈性的年輕女孩能說出這番話，實屬不易。
一面是《喬家大院》中低眉順眼的小丫鬟明珠，一面是《炫年華》中活力四射的學生何遠———兩部劇情迥異的電視劇、兩個截然不同的角色，相同的是由同一個演員表演，而這兩部電視劇都在黃金時間熱播過，她就是畢業於上海戲劇學院的鞍山籍演員高斯。在數年前從鞍山26中學考入遼寧省藝術學校，之後又幸運地考入上海戲劇學院表演系。現為上海話劇藝術中心的演員，已演過《胡雪岩》、《長恨歌》、《喬家大院》、《蛋白質女孩》、《英雄虎膽》、《一世情緣》、《夜奔》、《同在藍天下》、《江湖兄弟》等多部影視劇、話劇，在演藝圈小有名氣。
誤打誤撞進上戲
記者與高斯通話期間，她的經理人打手機通知她，由於前些日子高斯在話劇《金大班的最後一夜》中的出色 高斯表演，被新加坡片商看中，邀請她出演話劇《雷雨》中的四鳳。掛斷手機，高斯興奮地告訴記者：「太好了，我最適合演四鳳了，謝謝你帶給我幸運，你一采訪我就有人找我拍了。」
生活中高斯是一個單純樂觀的女孩兒，她甚至把自己當年考入上戲表演系本科都當作是幸運之神對她的眷顧：「我念初中時，鞍山舞蹈學校來挑學苗選中了我。可學了一陣舞蹈後我的學習成績下降了，媽媽對我說如果我喜歡搞藝術，就試著考考藝術類學校，否則就不準再學舞蹈，一門心思念好書。最後我選擇了學藝術，初二時就考上了遼寧省藝術學校。在那念中專時，我並不是最出色的學生，幾乎所有的老師都覺得我考不上好大學，沒想到我竟然幸運地中榜了！」
進入上戲後，高斯又遇到了一位出色的班主任———盧若萍老師，盧若萍曾教過奚美娟、陳紅等眾多著名演員，是上戲最著名的教授，她非常喜歡高斯，對她照顧有加，上表演課時總是把最難表演的角色分給高斯演，高斯說：「我的演技都是盧老師一點一滴硬磨出來的。」
性格內向像「晴兒」
高斯告訴記者，她給人的感覺特別像《還珠格格》里的晴兒，「我是個非常內向的人，不太適合當演員。我從來不會去主動找戲拍，只能等著別人來找我。拍電視劇《長恨歌》時，導演丁黑經常請我們這些演員和主創人員出去吃飯，我總是一個人坐在角落裡一言不發，丁導總問我「你的性格怎麼這么怪呢？這種性格怎麼在演藝圈發展？」
雖然自己的個性挺讓高斯「郁悶」，而且也不可能改變了，但高斯又找到一點值得自己覺得幸運的地方，那就是「還好我從拍戲以來，接的戲都是大製作、強班底，雖然戲份不重，但學到的是正規的東西，而且每一部都播了。我有許多同學戲接的多，而且還當主角，但一部都沒播出來，所以從這方面講我還是幸運的！」 高斯
出道就遇良師益友
高斯說自己很慶幸總是與大牌明星合作，她出演的35集電視劇《長恨歌》也在全國各衛視播出，收視總創新高，劇中高斯飾演王琦瑤的女兒微微，而中年王琦瑤的扮演者正是香港TVB的當家花旦張可頤。說到這位比自己年紀沒大多少的「媽」，高斯的崇拜之情有如「滔滔江水連綿不絕」，「張可頤是那種一看就與眾不同的美女，她的氣質和演技都超好！她也是那種非常安靜的人，不拍戲時基本不說話，只不過性格太耿直，所以就容易得罪人。」
拍《喬家大院》，高斯與蔣勤勤相處了三個多月，她說：「跟勤勤合作非常愉快，她跟我特別投緣，總是照顧我。一到有特寫鏡頭拍我們丫鬟時，勤勤總搶著對導演說『拍我們明珠』。而且他們主要演員出去吃飯，勤勤誰也不帶就帶上我。勤勤的外表給人冷冷的感覺，其實她是一個很善良的人。」不過，讓高斯大吃一驚的是蔣勤勤與陳建斌的戀情———「我們在一起呆了那麼久，都沒看出來他們談戀愛，我覺得拍《喬家大院》時，勤勤挺煩陳哥的，沒想到他們談戀愛了。拍戲時我一點兒沒看出來，拍完戲好長時間後還是我同學告訴我的。」
作為上海話劇藝術中心演員的高斯，出演了該中心出品的話劇《金大班的最後一夜》，與劉曉慶同台演一個「最不像舞女的舞女」。「曉慶姐非常仗義，在北京公演時，她說到了她的地盤，要當好東道主。每天下了戲就請大家出去吃飯，登台前還給大家買水果、鴨脖子、飲料。而且曉慶姐從來不遲到，對待每場戲都很認真。」