化學中的多面體

A. 在幾何中有規則的多面體有多少個

在幾何中有規則的多面體有五個。

僅有的五種正多面體，即是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。

其中面數最少的是正四面體，面數最多的是正二十面體，如食鹽的結晶體是正六面體，明礬的結晶體是正八面體。

判斷依據：正多面體的面由正多邊形構成；正多面體的各個頂角相等；正多面體的各條棱長都相等。三個條件必須同時滿足，否則就不是正多面體。

(1)化學中的多面體擴展閱讀

由正多面體可得到如下幾何性質

1、如果兩個正多面體是同類型的正多面體，那麼這兩個正多面體的二面角都相。

2、正多面體的外接球、內切球、內棱切球都存在，並且三球球心重合。

3、正多面體的外心、內心、內棱心重合的點稱為該正多面體的中心。

4、正多面體除正四面體外過任頂點和正多面體中心的直線必然經過正多面體的另一頂點，並且這兩個頂點到正多面體中心的距離都相等。

5、除正四面體外，連線經過正多面體的f11心的兩點稱為相財頂點，連兩雙相對頂點的兩條棱稱為正多面體的對棱，由對棱圍成的兩個面稱為正多面體的對面。

6、除正四面體外，正多面體的對棱、對面都平行。

B. 多面體有哪些

多面體是指四個或四個以上多邊形所圍成的立體。正多面體的種數很少。多面體可以有無數，但正多面體只有正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體五種。其中面數最少的是正四面體，面數最多的是正二十面體。有些化學元素的結晶體呈正多面體的形狀，如食鹽的結晶體是正六面體，明礬的結晶體是正八面體。 面數最少的多面體是四面體，正方體、長方體等都是六面體。

C. 正多面體的准確定義是什麼

正多面體的含義就是各個面都是有正多邊行組成的立方體！

D. 圓柱體算不算多面體

多面體是指四個或四個以上多邊形所圍成的立體。
圓柱只有3個面
所以圓柱不是多面體

E. 關於正多邊形，正多面體，以及4維空間的物體

正多邊形

各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形(多邊形：邊數大於等於3)。正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。中心與正多邊形頂點連線的長度叫做半徑。中心與邊的距離叫做邊心距。正多邊形的對稱軸——奇數邊：連接一個頂點和頂點所對的邊的中點，即為對稱軸；偶數邊：連接相對的兩個邊的中點，或者連接相對稱的兩個頂點，都是對稱軸。正N邊形邊數為對稱軸的條數為N。
概念
各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形(多邊形：邊數大於等於3)。
正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。
正多邊形的外接圓的半徑叫做半徑。
中心到圓內切正多邊形各邊的距離叫做邊心距。
正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等，這個圓心角叫做正多邊形的 中心角
而最大的正奇邊形的邊數是65537。邊數小於100，可以尺規作圖的正多邊形如下：
3；4； 5； 6 ；8； 10 ；12 ；15 ；16；17 ；20 ；24 ；30 ；32 ；34； 40 ；48 ；51 ；60 ；64 ；68 ；80； 85； 96；
正多面體

所謂正多面體，是指多面體的各個面都是全等的正多邊形，並且各個多面角都是全等的多面角。例如，正四面體（即正棱錐體）的四個面都是全等的三角形，每個頂點有一個三面角，共有四個三面角，可以完全重合，也就是說它們是全等的。
正多面體的種數很少。多面體可以有無數，但正多面體只有正四面體、正六面體（正方體）、正八面體、正十二面體、正二十面體五種。其中面數最少的是正四面體，面數最多的是正二十面體。有些化學物質的結晶體呈正多面體的形狀，如食鹽的結晶體是正六面體，明礬的結晶體是正八面體。
古希臘的畢達哥拉斯學派曾對五種小多面體作過專門研究，並將研究成果拿給柏拉頓學校教授。故而，西方數學界也將這五種正多面體稱為柏拉頓立體。
四維空間

四維空間是一個時空的概念。簡單來說，任何具有四維的空間都可以被稱為「四維空間」。不過，日常生活所提及的「四維空間」，大多數都是指愛因斯坦在他的《廣義相對論》和《狹義相對論》中提及的「四維時空」概念。根據愛因斯坦的概念，我們的宇宙是由時間和空間構成。時空的關系，是在空間的架構上比普通三維空間的長、寬、高三條軸外又多了兩條時間軸，而這條時間的軸是一條實數值的軸。
定義編輯
確定任何事物都需要四個坐標（空間的三個坐標和時間的一個坐標）的空間。
四維空間是三維空間和時間組成的整體。
三維空間其中任意一點的位置，由三個坐標便可確定，其中事物其實是相對靜止的，而能夠容納生命的空間，至少是四維的。可以說，生命便是，能夠感知、記錄時間坐標的空間物質。
這個概念是根據任何物質都同時存在於空間和時間中，空間和時間不可分割而提出的。四維空間的幾何學對相對論的廣泛傳播有重要作用。
一維是點，二維是面，三維是靜態空間，四維是動態空間（因為有了時間），當然這只是一種說法，並不是說第四維就是時間。
在物理學中描述某一變化著的事件時所必須的變化的參數，這個參數就叫做維。幾個參數就是幾個維。比如描述「門」的位置就只需要角度，所以是一維的而不是二維。
簡單地說：零維是點，沒有長、寬、高。一維是由無數的點組成的一條線，只有長度，沒有寬、高。二維是由無數的線組成的面，有長、寬沒有高。三維是由無數的面組成的體，有長寬高。維可以理解成方向。
因為人的眼睛只能看到三維，所以四維以上很難解釋。正如一個智力正常，先天只有一隻眼睛，一隻耳朵的人(這樣就沒有雙眼效應，雙耳效應)，他就很難理解距離了，他很可能認為這個世界是2維的。
一個簡單的說法：N維就是2個以上的N-1維物體垂直所形成的空間。
因為，人類只能理解3維，所以後面的維度可以通過數學理論構建，但要仔細理解就很難。在量子力學，仍在建立的弦理論，認為世界是11維的。（十維空間+一維時間）
謝謝，祝你學習進步

F. 為什麼只有五種正多面體

根據多面體歐拉公式計算只有五種，即簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E間有關系V+F-E=2。

如果不是立方體那麼它有兩個面合成一個面了，就不是所有面都全等了~

G. 為什麼世界上只有5種正多面體

設正多面體的每個面是正n邊行，每個頂點是m條棱，於是，棱數E應是F（面數）與n的積的一半，即：

Nf=2E -------------- 1式

同時，E應是V（頂點數）與M的積的一半，即

mV=2E -------------- 2式

由1式、2式，得

F=2E/n, V=2E/m,

代入歐拉公式

V+F-E=2，

有

2E/m+2E/n-E=2

整理後，得1/m+1/n=1/2+1/E.

由於E是正整數，所以1/E>0。因此

1/m+1/n>1/2 -------------- 3式

3式說明m,n不能同是大於3，否則3式不成立。另一方面，由於m和n的意義（正多面體一個頂點處的棱數與多邊形的邊數）知，m>=3且n>=3。因此m和n至少有一個等於3

當m=3時，因為1/n>1/2-1/3=1/6,n又是正整數，所以n只能是3，4，5

同理n=3，m也只能是3，4，5

所以

n m 類型

3 3 正四面體

4 3 正六面體

3 4 正八面體

5 3 正十二面體

3 5 正二十面體

由於上述5種多面體確實可以用幾何方法作出，而不可能有其他種類的正多面體

所以正多面體只有5種

(7)化學中的多面體擴展閱讀：

正多面體的相關性質：

1、如果兩個正多面體是同類型的正多面體，那麼這兩個正多面體的二面角都相。

2、正多面體的外接球、內切球、內棱切球都存在，並且三球球心重合。

3、正多面體的外心、內心、內棱心重合的點稱為該正多面體的中心。

4、正多面體除正四面體外過任頂點和正多面體中心的直線必然經過正多面體的另一頂點，並且這兩個頂點到正多面體中心的距離都相等。

5、除正四面體外，連線經過正多面體的f11心的兩點稱為相財頂點，連兩雙相對頂點的兩條棱稱為正多面體的對棱，由對棱圍成的兩個面稱為正多面體的對面。

6、除正四面體外，正多面體的對棱、對面都平行。

H. 晶體結構類型與典型結構

1.晶體結構類型

在晶體化學中，常根據最強化學鍵在結構空間的分布和原子或配位多面體聯結的形式，將晶體結構劃分為如下幾種類型。

（1）島狀（island）

結構中存在原子團，團內的鍵強遠大於團外鍵強，如橄欖石（Mg，Fe）₂［SiO₄］。

（2）環狀（cycle）

結構中的配位多面體以角頂聯結形成封閉的環，按環節的數目可以有三環、四環、六環等多種，環還可以重疊起來形成雙環（如六方雙環等），如綠柱石Be₃Al₂［Si₆O₁₈］。

（3）鏈狀（chain）

最強的鍵趨向於單向分布。原子或配位多面體聯結成鏈狀，鏈間以弱鍵或數量較少的強鍵相聯結，如輝石（Mg，Fe）₂［Si₂O₆］、金紅石TiO₂。

（4）層狀（sheet）

最強的鍵沿兩度空間分布，原子或配位多面體聯結成平面網層，層間以分子鍵或其他弱鍵相聯結，如石墨（C）。

（5）架狀（framwork）

最強鍵在三度空間均勻分布，但配位多面體主要以共角頂聯結，同一角頂聯結的配位多面體不超過兩個，因而結構開闊，如a-石英（SiO₂）。

（6）配位型（coordinate）

晶格中只有一種化學鍵存在，它可以是離子鍵、共價鍵或金屬鍵。鍵在三度空間做均勻分布。按配位多面體的類型不同可分為：四面體配位型、八面體配位型和混合配位型。配位多面體之間可以共面、共棱或共角頂聯結，同一角頂所聯結的配位多面體不少於3個。如金剛石（C）。

（7）分子型（molecular）

晶體中的結構單位為中性分子，分子內部通常以較強的共價鍵聯結，分子間以微弱的分子鍵即范德華力（the Van Der Weals bond）相聯結，如自然硫（S）。

以上結構類型的具體分析，將在礦物各論中結合具體礦物的晶體結構詳細描述。

2.典型結構

不同晶體的結構，若其對應質點的排列方式相同，則稱它們的結構是等型的。結構型常以某一種晶體為代表而命名，這些作為代表的晶體結構稱之為典型結構。如石鹽（NaCl）、方鉛礦（PbS）、方鎂石（MgO）等晶體的結構等型，我們以其中的NaCl晶體作為代表而命名為NaCl型結構。即「NaCl」結構為一典型結構，而方鉛礦、方鎂石等晶體具「NaCl型」結構。

在晶體化學中，常將典型結構作為某一類晶體結構的代表，從而使晶體結構分析更為便捷。除上述方鉛礦、方鎂石等組成元素與作為典型的晶體中相應元素在空間上一一對應，因而其結構可用典型結構描述外，一些在幾何特徵上與典型結構近似的晶體結構稍加補充說明後，也可借典型結構來描述，稱為某典型結構的「衍生結構」。如黃鐵礦（FeS₂）中每2個S與1個Fe相間排列，與石鹽中Na和Cl的排布近似，其結構便可視為「NaCl型」結構的衍生結構（見「硫化物及其類似化合物礦物大類」有關描述）。

本書將在礦物各論中對常見的一些典型結構加以介紹。這里以金紅石（TiO₂）型結構為例，簡單說明晶體結構的基本描述方法。

為了直觀地展現晶體的結構特徵，通常採用3種結構圖形，即原子堆積圖、球棒圖和配位多面體圖。原子堆積圖是以球體表示晶體中原子彼此接觸堆積的圖形，通常由陰離子做緊密堆積，陽離子充填其空隙（圖8-17a）；球棒圖是用適當大小的球體代表結構中的原子，其間用細線聯結表示成鍵關系（圖8-17b）；配位多面體圖是以配位多面體的形式表示出結構在三維空間中的聯結關系（圖8-17c，示出了多個晶胞，配位八面體為［TiO₆］，按兩種方位排列）。

圖8-17 表示金紅石晶體結構的原子堆積圖（a）、球棒圖（b）和配位多面體圖（c）

大、小球分別代表O^2--和Ti⁴⁺

晶體結構測定表明，金紅石的成分為TiO₂，四方晶系，空間群

P4₄/mnm，a₀=0.458nm，c₀=0.295nm。晶體結構和空間群如圖8-15和圖8-17所示。其結構分析應注意以下內容。

格子類型分析 在金紅石的晶體結構中，Ti⁴⁺位於單位晶胞的角頂和體心。由於位於單位晶胞角頂上的Ti⁴⁺與O^2--組成的配位八面體的方位與位於晶胞體心處的Ti⁴⁺與O^2--組成的配位八面體方位不同（圖8-17c），即這兩種Ti⁴⁺周圍環境不同，屬於兩套相當點，畫空間格子時，只能以一套相當點來畫，所以金紅石的空間格子就是原始格子而不是體心格子，即位於晶胞角頂上的一套Ti⁴⁺組成一套四方原始格子，而位於體心的另一套Ti⁴⁺組成另一套四方原始格子。

堆積形式及配位數、配位多面體分析 在晶體結構中，O^2--呈近似於六方最緊密堆積，位於以Ti⁴⁺為角頂組成的平面三角形的中心，配位數CN=3；Ti⁴⁺位於八面體空隙中，配位數CN=6；［TiO₆］八面體沿c軸以共棱的方式聯結成鏈，鏈間八面體共角頂相連，因此其結構屬鏈狀。這一結構特徵可較好地解釋金紅石沿c軸延伸的柱狀、針狀晶形和平行c軸的解理。

「Z」值分析 此處「Z」是指單位晶胞中所含的相當於化學式的「分子數」。由於每一角頂上的Ti⁴⁺為相鄰的8個單位晶胞所共有，故該晶胞只佔1/8；所以單位晶胞中Ti⁴⁺的數目為｛8（角頂上的Ti⁴⁺）×1/8+1（體心的Ti⁴⁺）｝=2。O^2-有4個位於單位晶胞的上、下底面上，另兩個O^2-位於單位晶胞內。由於位於晶胞上、下底面上的O²為兩個晶胞所共有，故單位晶胞中O^2-的數目為（4×1/2+2）=4個。這樣，單位晶胞中有2個Ti⁴⁺，4個O^2-，即為2（TiO₂），相當於2倍的化學式，因此Z=2。

I. 正多面體是什麼

正多面體，是指多面體的各個面都是全等的正多邊形，並且各個多面角都是全等的多面角。其中面數最少的是正四面體，面數最多的是正二十面體。有些化學物質的結晶體呈正多面體的形狀，如食鹽的結晶體是正六面體，明礬的結晶體是正八面體。
中文名
正多面體
外文名
regular polyhedron
別名
Plato體
定義
各個面都是全等的正多邊形
種類
五種
所屬學科
數學