sin90度等於多少

『壹』 sin90度為什麼等於1

首先要明白SIN是什麼。
在直角三角形中，某角A對應邊a與斜邊c的比值就是SinA=a/c。
當角A無限內接近90度時，對容應邊a無限接近等於c，SinA無限接近等於1，當A=90度時，a=c，所以，Sin90=1。
還可以這樣理解：直角三角形中，直角對應邊就是斜邊，對應邊比斜邊就是斜邊比斜邊，當然等於1。

『貳』 sin90度是多少，為什麼

sin90º=1

sin90度=1.根據定義，正玄等於對邊比上斜邊。90度角的對邊和直角斜邊為同一邊，所以兩者比值為1.即sin90度=1.

設一個過原點的線，同x軸正半部分得到一個角θ，並與單位圓相交。這個交點的x和y坐標分別等於cosθ和sinθ。圖像中的三角形確保了這個公式；半徑等於斜邊且長度為1，所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1，同時根據正切函數的定義有tanθ=sinθ/cosθ=y/x。

(2)sin90度等於多少擴展閱讀

常用特殊角的函數值：

1、sin30°=1/2

2、cos30°=(√3)/2

3、sin45°=(√2)/2

4、cos45°=(√2)/2

5、sin60°=(√3)/2

6、cos60°=1/2

7、sin90°=1

8、cos90°=0

9、tan30°=(√3)/3

10、tan45°=1

11、tan90°不存在

『叄』 為什麼sin90度=1

根據三角函數的定義式來看sinα=r/y，r是單位圓的半徑。當α=90度時，r=y，所以sin90度=1。

在直角三角形中，∠α（不是直角）的對邊與斜邊的比叫做∠α的正弦，記作sinα，即sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊 。sina在拉丁文中計做sinus，翻譯的人把印度語當成阿拉伯語翻譯，根據發音最接近的單詞：海灣，翻譯成sinuses。

將一個角放入直角坐標系中，使角的始邊與X軸的非負半軸重合，在角的終邊上取一點A（x，y），過A做X軸的垂線，則r＝√x²＋y²，sinθ＝y/r。

正弦的最大值為1，最小值為-1。

(3)sin90度等於多少擴展閱讀：

一、正弦函數的定理及運用

在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△為三角形的面積，三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，）

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數）

另外，當sin值在180~360之間會出現負數，在360以上則會重復。

二、誘導公式

sin（2kπ+α）=sin α

cos（2kπ+α）=cos α

tan（2kπ+α）=tan α

cot（2kπ+α）=cot α

sec（2kπ+α）=sec α

csc（2kπ+α）=csc α

sin（π+α）=-sin α

cos（π+α）=-cos α

tan（π+α）=tan α

cot（π+α）=cot α

『肆』 sin，cos，tan，cot的30度，60度，90度等於多少

解：sin30°=1/2、sin60°=√3/2、sin90°=1，

cos30°=√3/2、cos60°=1/2、cos90°=0，

tan30°=√3/3、tan60°=√3、tan90°不存在，

cot30°=√3、cot60°=√3/3、cot90°=0。

(4)sin90度等於多少擴展閱讀：

1、三角函數是基本初等函數之一，是以角度為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變數的函數。

2、常見的三角函數包括正弦函數（sin）、餘弦函數（cos）、正切函數（tan）及餘切函數（cot）。

3、常見三角函數之間的關系

sinx=cos（90°-x）、tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、tanx*cotx=1。

參考資料來源：網路-三角函數

『伍』 sin90度等於多少

角的弧度數 正弦sin 餘弦cos 正切tan
π/6 1/2 根號3/2 根號3/3
π/4 根號2/2 根號2/2 1
π/3 根號3/2 1/2 根號3
π/2 1 0 不存在
2π/3 根號3/2 -1/2 -根號3
3π/4 根號2/2 -根號2/2 -1
5π/6 1/2 -根號3/2 -根號3/3
π 0 -1 0
7π/6 -1/2 -根號3/2 根號3/3
5π/4 -根號2/2 -根號2/2 1
4π/3 -根號3/2 -1/2 根號3
3π/2 -1 0 不存在
5π/3 -根號3/2 1/2 -根號3
7π/4 -根號2/2 根號2/2 -1
11π/6 -1/2 根號3/2 -根號3/3
2π 0 1 0
希望能幫到你。

『陸』 sin,cos,tan的0,30,45,60,90度分別是多少..

各值如下表：

『柒』 為什麼sin0度和90度等於0，怎麼算

sin0度等於0，sin90度等於1，是根據正弦的定義算出來的。

正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。

由定義可得：Sin是正弦，對邊比斜邊，0度角對應的對邊長度就是0，而90度對邊就是斜邊，所以sin90=1。

(7)sin90度等於多少擴展閱讀：

正弦函數的定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

正弦函數的定理在三角形求面積中的運用。

S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△為三角形的面積，三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c）。

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c）。

另外，當sin值在180~360之間會出現負數，在360以上則會重復。

特殊角的三角函數值：

（1）sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。

（2）sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。

（3）sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。

（4）sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。

（5）sin 90° = 1、cos 90° = 0。

同角三角函數的基本關系式

倒數關系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的關系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的關系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；

平方關系：sin²α+cos²α=1。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半形公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

『捌』 sin90度為什麼等於1，不要答1，答原因

自己畫一個直角三角形，∠A＝90°∠B＝0.1°∠C＝89.9°
然後你求sinC＝AB／BC，然後你就會發現AB無限接近BC，如果∠B再縮小0.09°變成∠B＝0.01°，BC就會再變大，如果在某個瞬間∠B＝0°，那麼你可以想像一個等腰直角三角形，這時候底邊等於斜邊，臨邊等於零。此時，sinC＝1，cosC＝0。又因為tanC＝「底」／「臨」，當「臨」作為分母等於0時，分式就無意義了。所以別人問你有錢沒，你就回tan90°。