三角形的內角和是多少度

⑴ 三角形的內角和是多少度

三角形的內角來和是180度。源

用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

在歐式幾何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。

跟平面上的平移對稱性有關，在歐式幾何中，任意一個角連同它兩邊的直線一起平移，直線平行的情況下角就是相等的。

等價於兩直線平行同位角相等，等價於歐氏幾何第五公設（一個更常見的版本是：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）

因為平移不改變角的大小，那麼可以把三個內角都移到一起，一個是原始角，一個是同位角，一個是內錯角，剛好就是180°了。

(1)三角形的內角和是多少度擴展閱讀

一、多邊形內角和

1、三角形：180°=180°·（3-2），

2、四邊形：360°=180°·（4-2），

3、五邊形：540°=180°·（5-2），

4、n邊形：180°·（n-2）

二、多邊形的外角

任意n邊形外角和都是360度，對於二維平面上封閉曲線形成的圖形，曲線一定是繞了360度回到起點，因此，二維平面上凸多邊形的外角和永遠是360度。

⑵ 三角形的內角和各是多少度

在歐幾里得幾何中，三角形內角和等於180°；
在羅巴切夫斯基幾何中，三角形內角和大於 180°；
在黎曼幾何中，三角形內角和小於 180°。

⑶ 三角形的三個內角和等於多少度

180度，可以這樣。
下面的方法可以證明
1. 將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度.
2. 在一個頂點作他對邊的平行線，用內錯角證明。
3.
做三角形ABC
過點A作直線EF平行於BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為A、B、C，分別對應角A、角B、角C；過點A做直線l平行於直線BC，l與射線AB組成角為B'，l與射線AC組成角為C'，角B'與角B、角C'與角C分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延長三角形ABC各邊，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和為360）
所以A+B+C=180
7.延長三角形一條邊，形成一個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊，將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角，即為180度
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母A,B,C.然後將第一個三角形的A角,第二個三角形的B角,第三個三角形的C角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.即三個角形成了一個平角.就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角.

⑷ 三角形的內角和，是多少為什麼

三角形的內角和是180º，
是一個恆定不變的數值。
原因很簡單
n邊形的內角和為：
（n-2）×180º

⑸ 一個三角形的內角和是多少度你能用自己的方法算一算嗎

規定的三角形的內角和和的話，一共是180度，要推斷的話，有以下回這種方
在數學中，三答角形的內角和等於180度。想要論證這個觀點並不難，我們過點A做BC的平行線，得到兩個新的角，即∠1，∠2。根據兩直線平行內錯角相等的原則可以得到，∠1=∠B，∠2=∠C。而∠1+∠2+∠A等於180度，由此可推出∠A+∠B+∠C=180度。

⑹ 三角形內角和等於多少度

三角形的內角自和等於180°。

用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

也可以用全稱命題表示為：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

任意n邊形的內角和公式為θ=180°×（n-2）。其中，θ是n邊形內角和，n是該多邊形的邊數。

三角形n=3，因此三角形內角和=（3-2）×180°=180°。

(6)三角形的內角和是多少度擴展閱讀：

三角形內角和是180度；

四邊形內角和是360度；

五邊形內角和是540度；

三角形的外角和是360度；

四邊形的外角和是360度；

五邊形的外角和是360度。

⑺ 三角形的內角和是多少度

在歐幾里得幾何中，三角形內角和為 180°；
在羅巴切夫斯基幾何中，三角形內角和大於 180°；
在黎曼幾何中，三角形內角和小於 180°。

⑻ 三角形的內角和是多少度，按邊分，分為________三角形和一般三角形

一個三角形分成兩個小三角。，兩個小的三角形常識，所有的三角形都是180度，就算被切割了內角和也是180度。

⑼ 三角形的內角和等於多少度

三角形的內角和等於180度.

⑽ 三角形的內角和是多少度，三角形的三條邊有怎樣的關系

三角形的內角和是180度，
三角形的三條邊的關系：兩邊之和大於第三邊。