如何培養學生的數感

㈠ 如何培養學生的數感 培養孩子「數感」比訓練運算速度

新課標第一次明確地把「數感」作為數學學習的內
容提出來，並且把「數感」擺在六個核心概念中的
首要位置，充分表明讓學生在數學學習過程中建立
數感，是新課標十分強調和重視的問題。因此我們
在小學數學教學中，要引導學生聯系自己身邊具體
有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的
活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作
用，初步培養和建立數感。

一 創設情境，在真實情境中體驗數感

一個良好的，適應學生心理需求的教學情境，能讓
學生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象
的數學具體化，緊張的情緒輕松化，「若隱若現」
的數感真實化。因此，數學教學應讓學生在真實情
境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問
題到抽象的概念，得到抽象化的知識後再把它們應
用到現實情境中去。

例如在一年級「認數」的教學過程中，教師可以創
設一個富有童趣的情境：「同學們還記得在幼兒園
上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去盪秋
千，去騎木馬……」學生們對幼兒生活的美好回憶
漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個
歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：「大家願意和老師
一起來數數這個幼兒園里的活動器械嗎？」於是，
小學生們開始興趣盎然地數數：1隻滑梯，2個秋
千，3隻木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象
出數的過程，理解了數的意義。可見，情境教學是
培養學生數感的基礎,如果較好地利用和創設情境，
體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知
識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生
命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處
不在，使學生的數感意識得以萌芽。

二 體驗生活，在生活實例中啟蒙數感

數感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的
時間逐步培養，在生活中不斷地積累。因此我們在
數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖
掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生
動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探
究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數
學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程
度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。

1．聯系身邊事物，建立新的認知結構

生活中到處有數學，到處存在著數學思想，培養學
生的數感就是讓學生感知周圍的世界所具有的量化
的意味。例如在認識「0」時啟發學生自己說出在日
常生活中在哪些地方見過「0」，學生的積極性一下
高漲了起來：「在體育比賽的比分上見過」；「在
溫度計上見過」；「電話上有0」；「我的格尺上有
0」……使學生直觀體會「0」，甚至理解了0除了表
示沒有以外，還可以在溫度計上表示分界點；在尺
上表示起點；在電話上與其他數字一起組成號
碼……這樣，通過引導學生對身邊事物中具體數量
的感知和體驗，使學生加深理解數的意義，為建立
數感奠定了基礎。
2．感受生活實例，形成對數的良好直覺

引導學生感受生活實例，並從中深刻領會數學知
識，不僅能使學生加深數學與生活相聯系的理解，
而且更重要的是使學生形成對數的良好直覺。教師
在平時教學中要善於捕捉生活現象,采擷與數學相關
的生活實例,為課堂教學服務。如在教學「0」的認
識時，有些同學不理解5－0＝□，我讓學生結合生
活中的例子來說明為什麼5－0＝5？學生已有的生活
經驗被充分調動了起來，紛紛舉手：生1：我的想法
是：比如說有5個蘋果，吃了0個，也就是一個都沒
吃，所以還剩5個，5－0＝5。生2：今天媽媽給了我
5元錢，我現在一點也沒用，還有5元錢，列式5－0
＝5……這些例子都是生活中身邊的事，學生很容易
理解和接受，明確了不管5個蘋果，5元錢還是其他
物品，只要減去0，就都是從5個東西里去掉0個，也
就是一個都沒去掉，所以5減0還是等於5。從而在這
些生活實例中體會了數的含義，初步建立了數感。

三 活動激智慧，在活動中發展數感

數學教學是數學活動的教學，而數學活動又是學生
經歷數學化並自我建構數學知識過程的活動，人的
自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能
力都在活動中匯合並得到表現。教師應向學生提供
充分從事數學活動的平台，始終把兒童的活動作為
主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓
學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活
動的空間，使學生的數感真正得到發展。

1．構建活動平台，讓學生感應數在何處

教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，幫
助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學習活
動中把握數的大小、順序等相對關系，用數來表達
和交流信息，使學生感應數無處不在，體驗數感的
存在。如為了讓學生感應信息數字化，教師構建一
個活動平台：讓學生把自己父母的居民身份證號碼
抄下並且解讀。當明白了身份證號各位數字所代表
的信息後，請學生當一次校長助理，仿照身份證號
碼的設置，為學校設計全校學生的學號。經常開展
這樣的活動，使學生感應到數能表達和交流信息，
而且數就在生活中。

2．開放活動時空，讓學生感受數有何能

學生對數學一般有枯燥無味、神秘難測之感。為
此，教師在教學時要開放活動時空，帶領學生走出
課堂，走向社會，使之感受到數學是人們生活、勞
動和學習必不可少的工具。如在認識厘米、米以
後，我帶學生走出教室，讓學生小組合作用一根5米
長的繩子結合估算實際丈量校園內某一地方的長
度，進一步加深對米等長度單位的認識。往後我又
隨機設計了一個操作活動，讓學生以繩子當籬笆，
去圍一塊地，開展「看哪個小組圍得多」操作活
動，學生很有創意的想出了各種五花八門的圍法，
有在操場上圍成長方形的，有靠一邊圍牆的，還有
找一個角靠了兩邊牆圍的……學生通過相互比較，
最後擇優選定了操作的方法。這樣讓學生在學中
玩，玩中學，就使原來枯燥乏味的單位概念教學
「鮮活」了起來，學生也更加喜歡數學，更好地應
用數學，使學生的數感得到進一步的發展。

四 「以人為本」， 在估算中增強數感

生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計
算。新課標也指出估算相對於精確計算在日常生活
中有著更廣泛的實際應用，更是發展學生數感的有
效途徑之一。因此，我們在教學中要善於抓住各種
有利時機，改變學生對估算的認識，創造性地活用
教材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算魅
力，增強估算意識，形成較強的量化能力，逐漸養
成良好的估算習慣，從而發展學生的數感.

五 綜合運用，在解決問題中提升數感

1980年美國提出了「問題解決」的口號，這個口號

一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數學教育的
中心問題。數學教學應從現實的、有趣的或與學生
已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引
發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成
新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運用數學
知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。

比如，在教學「連加、連減」這一課時，當學生通
過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法後，
我給每個小組准備好一個裝有各式各樣（已標價）
食品圖片的小袋子，設置了一個購物情景：「學校
要組織一次秋遊，請你用15元錢去購買自己喜歡的
食品」。讓學生根據要求獨立設計購物方案，秋遊
是一件足以使孩子們快樂的事情，學生的思維非常
活躍，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學生
們運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完
善對原有知識的理解與認識，並不斷建構對社會生
活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有
效地聯系起來，並在此基礎上形成自己解決問題的
基本策略，提升數感。

綜上所述，數感的形成是一個漸進的、沉澱的、積
累的、潛移默化的過程,需要在較長時間的充分感
知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教
學活動中，深入鑽研教材，創造性地運用教材，創
設有助於培養學生數感的情景，探索與之相適應的
教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過
程。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐
步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學
素養。

㈡ 如何培養學生的數感讀書筆記

1.
數感的變化性
數感雖然與人的先天素質有關，但它也不是一成不變的，而是與後天的培養有很大的關系。形成數感不是一蹴而就的事，需要一定數量和足夠時間的學習，在適宜的重復性訓練後便自然形成數感。數感與記憶的程度有關，如果對數的記
憶程度越深，對數的感覺和反應就越靈敏。中國自古以來就有「熟能生巧」的說法，就是這個道理。如高年級同學對2л~9л的得數的敏感，在簡便運算中對形如25×32×125中4和8的敏感等等，都是平時多次練習後獲得的感應。
2.
數感的差異性
數感與個體的思維品質有一定的關系，它是憑借感知對象、語言、動作等經驗直接地對數量關系和空間形式作出敏銳的判定，表現為瞬時性的理解和記憶。有些學生天生對數比較敏感，如高斯在小時候就憑借強烈的數感發現了等差數列的求和公式，即高斯定理；而有的學生卻對數的感覺非常遲鈍，如在計算37＋ 56＋163＋44=？時，這些學生觀察了許久，也看不出來哪兩個數相結合比較合適，對數的感覺能力較差。可見，不同的學生數感的差異性是較大的。
3.
數感的模糊性
數感具有它特殊的品味，既打上了直覺思維的悟性印記，又飄逸出形象思維的可感色彩，還剪接出邏輯思維的縝密縮影，它是支撐在學生諳熟的數學經驗基礎之上的綜合數學素質的外顯。要衡量數感的強弱並沒有具體的量化標准，它帶有較多的經驗性和主觀性，因而是比較模糊的。有些內容甚至「只可意會，不可言傳」。如線段只有長短，沒有粗細，到底細到什麼程度？圓的直徑是無數條，還是許多條？一張紙是長方形還是長方體？等等，只有靠數感的模糊性才能回答。
4.
數感的主體性
數感是一種心靈的感受，具有強烈的主體性，它與學生個性有著千絲萬縷的聯系，同時數感與個性是雙向交流的。一方面，學生總是對心靈世界直接相關的對象特別敏感，總是根據自己的興趣、習慣對數學對象作出選擇和反應；另一方面，數學教學完全可以運用數學本身的魅力去美化學生的數感心靈，兩者是相輔相成，互為作用的。因此數感不可能由別人代為建構，教師只能在教給學生知識的同時，引導和幫助學生自己建立數感。

㈢ 淺談如何培養小學生的數感

數感是人的一種基本素養，是學生認知數學對象繼而成為數學氣質的心智技能，是學習數學的重要結構變數。數感的培養是一個漸進的過程，教師應在不斷的數學活動中，讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，發展學生的數感。
對於小學一年級的學生，我們該從哪入手培養他們的數感呢？
一、在理解數概念中培養學生的數感。熟練地數出數量在20以內的物體的個數，會區分幾個和第幾個，掌握數的順序和大小，掌握10以內各數的組成，會讀、寫0-20各數。對於數概念一上教材提出了明確目標，而且是首要目標。數概念是數學概念中的一個最重要的成分，數概念的掌握表明了小學生理解數和算術的本質，從一個側面反映了思維力的發展水平，標志著真正意義上的數學學習的開始。因此，教師應該重視讓學生理解數概念。
二、在體驗中培養學生的數感。在每一段認數的教學中，都要教學數的基數含義、數的順序、數的大小比較、數的序數含義、數的組成等內容。在教學中注意要多讓學生擺一擺，讓學生在動手操作中體會知識的形成過程。讓學生在親身體驗中建立數感。
三、在比較中培養學生的數感。在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解。在教學中讓學生比較數的大小，讓學生估計一堆物體的數目，讓學生用多一些、多得多、少一些、少得多來描述數之間的關系。在這樣的比較中學生的數感就得到了發展。
四、讓學生在「親數學」的行為中體會數感。我們培養學生的數感，從書本聯繫到生活，讓學生用數學的眼光去觀認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生活中的問題，讓學生感覺到數學就在身邊，生活中處處有數學。在教學10以內的認識和加減法中，讓學生數教室的物體的個數，說自己幾歲了，家裡有幾口人，自己在哪個班，家裡的門牌號碼，電話號碼，汽車的編號等。讓學生感受數的意義，體會用數來表示和交流的作用，初步建立數感。
數感是一個新的學習內容，培養學生的數感的過程是循序漸進的，作為教師要長期把培養學生數感作為自己的教學目標。學生的數感得到了建立、發展和強化，學生的數學素養也會隨之提高。

㈣ 什麼是數感 在數學教學中如何培養學生的數感

數感表述為感悟不僅使這一概念有了較大的包容性，也使得這一概念有了更實在的意義，有利於我們的理解和把握。在前期課程實施中，人們對數感內涵的認識較多強調其直覺、感知、潛意識、經驗等方面，在教學中教師也常常有「虛無縹緲」之感，找不到教學支點。將數感表述為感悟，揭示了這一概念的兩重屬性：既有「感」，如感知，又有「悟」，如悟性、領悟。「『感』是外界刺激作用於主體而產生的，是通過肢體（如感官等）而不是通過大腦思維，它含有原始的、經驗性的成分。『悟』是主體自身的，是通過大腦思維而產生的。『感悟』是既通過肢體又通過大腦，因此，既有感知的成分又有思維的成分。

㈤ 如何培養學生的數感

新課標第一次明確地把「數感」作為數學學習的內
容提出來，並且把「數感」擺在六個核心概念中的
首要位置，充分表明讓學生在數學學習過程中建立
數感，是新課標十分強調和重視的問題。因此我們
在小學數學教學中，要引導學生聯系自己身邊具體
有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的
活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作
用，初步培養和建立數感。

一 創設情境，在真實情境中體驗數感

一個良好的，適應學生心理需求的教學情境，能讓
學生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象
的數學具體化，緊張的情緒輕松化，「若隱若現」
的數感真實化。因此，數學教學應讓學生在真實情
境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問
題到抽象的概念，得到抽象化的知識後再把它們應
用到現實情境中去。

例如在一年級「認數」的教學過程中，教師可以創
設一個富有童趣的情境：「同學們還記得在幼兒園
上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去盪秋
千，去騎木馬……」學生們對幼兒生活的美好回憶
漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個
歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：「大家願意和老師
一起來數數這個幼兒園里的活動器械嗎？」於是，
小學生們開始興趣盎然地數數：1隻滑梯，2個秋
千，3隻木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象
出數的過程，理解了數的意義。可見，情境教學是
培養學生數感的基礎,如果較好地利用和創設情境，
體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知
識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生
命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處
不在，使學生的數感意識得以萌芽。

二 體驗生活，在生活實例中啟蒙數感

數感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的
時間逐步培養，在生活中不斷地積累。因此我們在
數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖
掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生
動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探
究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數
學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程
度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。

1．聯系身邊事物，建立新的認知結構

生活中到處有數學，到處存在著數學思想，培養學
生的數感就是讓學生感知周圍的世界所具有的量化
的意味。例如在認識「0」時啟發學生自己說出在日
常生活中在哪些地方見過「0」，學生的積極性一下
高漲了起來：「在體育比賽的比分上見過」；「在
溫度計上見過」；「電話上有0」；「我的格尺上有
0」……使學生直觀體會「0」，甚至理解了0除了表
示沒有以外，還可以在溫度計上表示分界點；在尺
上表示起點；在電話上與其他數字一起組成號
碼……這樣，通過引導學生對身邊事物中具體數量
的感知和體驗，使學生加深理解數的意義，為建立
數感奠定了基礎。
2．感受生活實例，形成對數的良好直覺

引導學生感受生活實例，並從中深刻領會數學知
識，不僅能使學生加深數學與生活相聯系的理解，
而且更重要的是使學生形成對數的良好直覺。教師
在平時教學中要善於捕捉生活現象,采擷與數學相關
的生活實例,為課堂教學服務。如在教學「0」的認
識時，有些同學不理解5－0＝□，我讓學生結合生
活中的例子來說明為什麼5－0＝5？學生已有的生活
經驗被充分調動了起來，紛紛舉手：生1：我的想法
是：比如說有5個蘋果，吃了0個，也就是一個都沒
吃，所以還剩5個，5－0＝5。生2：今天媽媽給了我
5元錢，我現在一點也沒用，還有5元錢，列式5－0
＝5……這些例子都是生活中身邊的事，學生很容易
理解和接受，明確了不管5個蘋果，5元錢還是其他
物品，只要減去0，就都是從5個東西里去掉0個，也
就是一個都沒去掉，所以5減0還是等於5。從而在這
些生活實例中體會了數的含義，初步建立了數感。

三 活動激智慧，在活動中發展數感

數學教學是數學活動的教學，而數學活動又是學生
經歷數學化並自我建構數學知識過程的活動，人的
自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能
力都在活動中匯合並得到表現。教師應向學生提供
充分從事數學活動的平台，始終把兒童的活動作為
主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓
學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活
動的空間，使學生的數感真正得到發展。

1．構建活動平台，讓學生感應數在何處

教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，幫
助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學習活
動中把握數的大小、順序等相對關系，用數來表達
和交流信息，使學生感應數無處不在，體驗數感的
存在。如為了讓學生感應信息數字化，教師構建一
個活動平台：讓學生把自己父母的居民身份證號碼
抄下並且解讀。當明白了身份證號各位數字所代表
的信息後，請學生當一次校長助理，仿照身份證號
碼的設置，為學校設計全校學生的學號。經常開展
這樣的活動，使學生感應到數能表達和交流信息，
而且數就在生活中。

2．開放活動時空，讓學生感受數有何能

學生對數學一般有枯燥無味、神秘難測之感。為
此，教師在教學時要開放活動時空，帶領學生走出
課堂，走向社會，使之感受到數學是人們生活、勞
動和學習必不可少的工具。如在認識厘米、米以
後，我帶學生走出教室，讓學生小組合作用一根5米
長的繩子結合估算實際丈量校園內某一地方的長
度，進一步加深對米等長度單位的認識。往後我又
隨機設計了一個操作活動，讓學生以繩子當籬笆，
去圍一塊地，開展「看哪個小組圍得多」操作活
動，學生很有創意的想出了各種五花八門的圍法，
有在操場上圍成長方形的，有靠一邊圍牆的，還有
找一個角靠了兩邊牆圍的……學生通過相互比較，
最後擇優選定了操作的方法。這樣讓學生在學中
玩，玩中學，就使原來枯燥乏味的單位概念教學
「鮮活」了起來，學生也更加喜歡數學，更好地應
用數學，使學生的數感得到進一步的發展。

四 「以人為本」，在估算中增強數感

生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計
算。新課標也指出估算相對於精確計算在日常生活
中有著更廣泛的實際應用，更是發展學生數感的有
效途徑之一。因此，我們在教學中要善於抓住各種
有利時機，改變學生對估算的認識，創造性地活用
教材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算魅
力，增強估算意識，形成較強的量化能力，逐漸養
成良好的估算習慣，從而發展學生的數感.

五 綜合運用，在解決問題中提升數感

1980年美國提出了「問題解決」的口號，這個口號

一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數學教育的
中心問題。數學教學應從現實的、有趣的或與學生
已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引
發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成
新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運用數學
知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。

比如，在教學「連加、連減」這一課時，當學生通
過共同探究理解