某中學組織七年級師生

① 某中學擬組織七年級師生去大豐麋鹿保護區參觀．下面是年級組長李老師和 王老師、陳老師有關租車問題的對話

(1) 設45座客車每輛每天租金為x元，則35座客車租金為y元。
由題意得{x-y=100 （1）
{5x+3y=6100 （2）
(1)*3: 3x-3y=300 （3）
（2）+（3）：8x=6400
x=800
把x=800代入（1）:800-y=100
y=700
所以方程組的解為{x=800,y=700

第二題總人數沒有，所以做不來了

② 某中學擬組織七年級師生進行愛國主義教育活動,下面是德育處李老師和小芳,小明同學有關租車問題的對話：

（8200-6*200）/（6+4）
＝（8200-1200）/10
＝7000/10
＝700元（45座車的租金）
700+200＝900元（60座車的租金）
7*900+3*700
＝6300+2100
＝8400元．（總共的租金）
7*60+3*45-7-3
＝420+135-10
＝555-10
=545人
8400/545＝15元．

③ 某中學組織七年級師生春遊，如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，則可少租

設x為總人數
假設60座全滿，肯定比實際多
（x／45-1）*60＞x
x＞180
60座又坐不滿 （x／45-1）*60-x＜60
x＜360
45的坐滿，人數肯定是45的倍數
舉例人數225 60座位4輛 1200元
45座位5輛 1250元
人數270 60座位5輛 1500元
45座位6輛 1500元
人數315 60座位 6輛 1800元
45座位 7輛 1750元
綜上所述，分情況陳述一下就ok

④ 某中學組織七年級師生春遊，如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，則可少租1輛

解：（1）設租45座客車X輛 60座則為（X-1）輛
45X=60（X-1）-15
45X=60X-75
得 X=5
總人數=5*45=225人

（2） 45座： 由上題得X=5
250*5=1250元
60座： 由上題得 為5-1=4輛
300*4=1200元
1250元＞1200元 ∴ 單租60座便宜

（3） 租1輛45座 3輛60座

⑤ 某中學組織七年級師生秋遊，如果單獨租用45輛客車若干輛，則剛好坐滿。如果單獨租用60輛客車，則可少租憶

如果單獨租用60輛客車，則可少租憶輛，並且剩餘15個座位，{1}求參加春遊的人。5

⑥ 某中學組織七年級師生春遊，如果單獨租用45座客車若乾量，則剛好坐滿，如果單獨租用60座客車，則可少

⑦ 某中學組織七年級師生春遊，如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用60座客車

45x=60(y-1)-15
45x=60y+45
45(x-1)=60y
3/4=y/(x-1)

⑧ 某中學組織七年級師生參加社會大課堂實踐活動，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單租60座的客車

x

45

＝

x?(60?15)

60

+2，
解得：x=225．
答：參加社會大課堂的師生總人數為225人；
（2）由題意，得
單租用45座的費用為：225÷45×1350=6750元，
單租用60座的費用為：[（225-45）÷60+1]×1500=6000元，
兩車都租時，設租45座客車a輛，60座客車b輛．
∴45a+60b=225．
∵a，b均為正整數，
解得：a=1，b=3．
∴合租的費用為：1350+3×1500=5850元．
∵6750＞6000＞5850
∴租45座客車1輛，60座客車3輛最省錢．

⑨ 某中學組織七年級全體師生去春遊,如果租45座的客車,則有15個人沒有座位,如果租用同樣數量的60座的客車，

解：
（1）設45座的客車需要x輛，七年級師生共y人，則有
45x+15=y
60（版x-2）=y
所以，x=9，y=420

（2）假設租用45座的，則需要9+1=10輛權

（3）假設全部租用45座的，租金為420*10=4200元
假設全部租用60座的，租金為600*7=4200元
故兩種方法所需費用一樣。

（4）假設租用45座的客車為n輛，則60座的客車需要（420-45n）/60輛
設租車所需費用為z，
420n+600*[（420-45n）/60 ]=z
注意，60座客車數量（420-45n）/60 為大於等於0的整數，且n為大於等於0的整數。
所需費用最小則需要z值最小，即 420n+4200-450n=4200-30n 最小，則n需要是滿足上述條件的最大正整數。經檢驗，n=8時，z最小，此時，z=3960元。
所以，當租用8輛45座車和1輛60座車時，租車費用最少。