相交線師生
呵呵，樓主是女的哦，女的追男老師，哈哈，單相思餓，明白的嗎，那不叫愛情，至少我認為不是，，看你講的很傳神，如過你喜歡他，就祝他幸福，不要哎聲嘆氣的，真夠笨的，學生和老師雖說都是一中職業，但是性質卻迥然不同了，不說學生不能追老師，只是在實際中要考慮很多因素，所以夠起雙純動機的鉤起率是很低的，但這個值不是0）但以你現在的狀況不完全不可能的，你完全失去主控權了，因為樓主不會去破壞別人的愛情，樓主也聽過愛情不是把對方拘為自己的所有）樓主真的很純青啊，我喜歡樓主這種類型，應該很漂亮，自己沒資本不會想著追老師，雖說人要看內心的東西，但是你能讓人第一眼就在眼裡的是你的臉和穿著和打扮，呵呵，我覺得我開始廢話了，簡單用郭敬明的話說：
「從來沒有開始有和談結束，從來沒有得到有和談失去！」你說呢，
我很喜歡這句話，它使我放開了很多放不開的問題，不是所有，
所以樓主慢慢的去適應新的世界吧，也讓新的世界容入你的生活！
祝美女你天天開心簡單的開心，嘿嘿其實期待這樓主的回信，算了不太計較這類問題，喜歡人也有限度了，只是想說打了這么字樓主看完了沒，但如果看這就已經完了
2. 師生戀有什麼不對嗎
愛情永遠沒有對和錯
想愛就愛吧
廣西欽州市浦北縣福旺中學 李映團 【內容摘要】 生動的數學課，有利於農村中學生學習數學的興趣的培養，對提高他們的數學成績是有很大幫助的，本文從「開場白」的第一印象，教師語言，教學方法等方面闡述了如何讓數學課上得更生動，從而提高中學生的學習數學的興趣。【關鍵詞】 數學課 更生動 由於數學課理論性較強，一些基本概念、原理比較抽象、枯燥，與初中學生的年齡、心理有一定的差距，導致了學生對數學課不感興趣。那麼，如何上好數學課呢？我看，除了教師應認真鑽研教材外，還應把數學課上得更生動，從側培養學生的學習興趣，使他們有獲取知識的要求和能力。近幾年來的教學實踐中，我有以下幾點嘗試與體會：一、生動的數學課，從「開場白」的第一印象開始。從心理學角度和人對客觀世界的認識規律看，人們對事物的第一印象十分重要。而初中二年級的學生剛剛開始學習數學，如何才能讓學生對這門課產生良好的印象，從而激發學習興趣，調動學習積極性呢？關鍵是上好起始課。因此，對這種課可以採用多種方法進行教學。首先，課堂上做了大量有趣的實驗，並在這種課的最後，又講了一些數學的趣聞和科學家努力攀登科學高峰的故事。同學們感到十分新奇，大家興趣盎然。課後，讓學生進實驗室自己動手做實驗。家庭作業中布置學生寫「你所看到的數學現象。」通過這一教學過程，給學生的第一印象是數學有趣。 教育心理學指出，興趣是產生注意的基礎，求知的動力，培養和激發學生學習數學的興趣，其途徑是多方面的，而課堂教學則是主要形式。俗話說：「良好的開端是成功的一半」。對初二學生來說，數學是一門新學科，他們帶著濃厚的好奇心和求知慾來上課，如果處理不好，會使「學困生」失去學習數學的興趣，因此上課前應精心設計，一開始就要有一個良好的開端，講課時要設法激發學生的興趣，首先要設計好每堂課的「開場白」，要講出新意，講出字里行間學生看不出來的「奇珍異寶」。因學生對知識興趣的第一個源泉就是教師對每個學科、每個單元、每個課題的「開場白」。實踐證明「開場白」常常關系整個教學的成敗優劣。利用「開場白」揭示數學學在各學科中的地位和作用。向學生說明數學是研究物質運動基本規律的學問，在天文、地學、生物、數學、數學、化學六大基礎學科中，用現代科學技術體系的觀點看，天、地、生、化都可歸結到數學和數學；現代工程技術也要靠數學作為支柱。還要闡述數學對現代科學的重要影響以及在高科技領域中的巨大成就。從而激發學生學習數學的興趣，經常地不失時機地引導學生步入數學學這座精美的科學殿堂，以極大的興趣和勇氣去吸取其中的營養。如我在上第一節課時就對學生言明「數學對每一個學生來說都是啟蒙學科，大家不存在什麼基礎差異，就象百米賽跑一樣，大家都在同一起跑線上，你們都是我的……」二、生動的數學課，要注重培養學習學習的興趣。 在課堂教學中，老師是教學活動的組織者和參與者，他始終處在教學活動的中心位置。只有老師可親可敬，才能強有力地吸引學生，積極有效地影響學生，激起學生的學習興趣。否則，如果老師態度冷漠，知識淺薄，既不可親，又不可敬，那麼，學生必然心灰意冷，對學習推動興趣。因此，老師上課必須做到可親可敬。首先，老師要可親。上課要對學生充滿激情，要精神飽滿，面帶微笑，親切自然，不可冷冰冰，板起面孔。學會關心學生，隨時注意觀察把握學生的接受能力，反應情況，為學生釋疑解難，不可不顧學生，一味講課。課堂上，老師切忌以冷嘲熱諷的方式對待學生，傷害學生的自尊心。如學生注意力分散，影響課堂紀律，老師應盡量採取暗示方式，如提問，適當提高語速或語調，使學生自覺認識錯誤，改正錯誤，不可粗聲暴氣，動輒當眾訓斥，這樣，只會導致師生關系惡化，使學生失去對學習的興趣。要尊重學生，信任學生，讓學生有話敢說，有疑敢問，允許和鼓勵學生和老師爭論、探討問題。「問題情境」是指與某些具體情境融合在一起的問題。將數學問題融於一些學生喜聞樂見的情境中，能激起學生探求新知的積極性，促使他們全身心投入到新知學習中。教學實踐告訴我們，教師在課堂教學過程中，有意識地創設情境，通過提出一些與課文有關的富有啟發性的問題，將學生引入情境之中，容易激發起學習的動機，培養學習興趣。例如，在講《平面直角坐標系》這節時，我運用多媒體先給同學們播放了一段《泰坦尼克號》的片斷，號稱當時最大的游輪，鳴笛徐徐駛來時，我告訴他們這船有多重。但它能穩定地把握方向，為什麼呢？學生你一言我一語的發言，氣氛比我想像的還要熱烈，這完全達到了我預期的效果。這樣，不僅提高了他們的學習興趣，而且使他們迷上了數學課。語言幽默，也能誘發學生的學習興趣。法國的一位名人——演講家雷曼麥有句名言：「用幽默的方式說出嚴肅的真理，比直截了當提出更容易讓人接受。」數學課中的概念、原理都比較抽象，但所闡述的內容卻是嚴肅的真理。要使這些抽象枯燥的概念、原理被學生所接受，老師在教學中就要巧妙地使用幽默的語言及學生身邊的事例，刺激學生、激發學生。這樣，既可以給緊張、沉悶、呆板、乏味的課堂氣氛注入活力，又可以形成寬松、愉快、和諧的學習氛圍，使學生自覺地進入樂學的狀態。例如：講《相交線與平行線》時，我舉第一次世界大戰時法國飛行員在高空用手抓住一顆德國的子彈的真實故事；講《統計調查》時、解釋日常生活中人們為什麼說「落湯雞」而不說「落湯鴨」的道理；講《不等式與不等式組》，引用了毛主席詩詞名句：「魚翔淺底」來例證。這樣做，便可使原本比較枯燥抽象的授課內容變得生動有趣、形象逼真，產生很強的感召力，使課堂氣氛活躍，知識信，宣傳遞輕松愉快。三、生動的數學課，要注重教學方法的靈活多變。教學方法的恰當與否將對學生學習的興趣起著決定性的作用，教師要根據授課類型、知識內容、學生基礎的不同，「善於設計相應的最優教學方法，最大限度調動學生積極性，從而發揮學生的創造思維，以達到最佳的教學效果。例如，玻耳原子理論抽象、難懂，在處理這一教材時，就不能一下子正面接觸課題，而要採取迂迴包剿、分步到位的方法，才可能化難為易，過渡自然；再比如，平行分理，應用廣泛，條件嚴格，使用時得格外小心，如果採取設疑置障、邊講邊練邊議的方法，引學生下深海入迷宮，參與教學，一定會使學生興趣盎然，收效較大。有興趣的學習不僅能讓學生在學習中全神貫注，積極思考，甚至達到廢寢忘食的地步。沒有興趣的學習無異於一種苦役，忙於脫身。孔子雲「知之者不如好知者；好之者不如樂之者。」學習興趣是「最好的老師」，把直接興趣與間接興趣有機結合，是提高數學學習效果的重要條件。那麼如何提高學生學習數學的興趣，特別是整體基礎較差的農村中學生對學習數學的興趣？根據我多年的教學經驗，我認為提高學生的數學學習興趣能對學習起到事半功倍的效果。一般來說，如果學生對某件事情感興趣，就會積極地去探索了解，掌握起來也就很快。因此，數學教育要實現其教學目標，首先應解決的就是興趣問題，調動並保持學生對數學學習的興趣，是學好數學的前提條件。總之，任何學生學習的成功，都是智力因素與非智力因素相互影響、相互作用的結果。因此，在教學中，應自覺地、積極地、不失時機地激發學生的非智力因素，尤其是興趣這個因素，把數學課上得更生動，從而更好地提高教學質量。
4. 我是一個已婚男，和一個剛實習的大學生順其自然在一起了，誰也沒說喜
已婚男你還想綁著人家不放享受腳踏兩只船的快感嗎？
5. 如何選擇合適的學習素材促進幾何直觀能力的形成
我國著名的數學家華羅庚說：「形缺數時難入微，數缺形時少直觀」。幾何直觀是揭示現代數學本質的有力工具，利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。幾何直觀能力可以較好地理解數學本質，使學生體驗數學創造性工作歷程，能夠開發學生的創造激情，形成良好的思維品質。
那麼如何培養學生的幾何直觀能力、如何更好地發揮幾何直觀性的教學價值，今天，我主要通過《線段射線直線》這一課，談談如何培養學生幾何直觀能力。
一、學生空間想像力的培養
1、讓學生在主動參與中獲取對圖形的認識
教學中關注學生的基本生活經驗和生活經歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯系，在學生積極主動的參與學習中，我通過一組圖片，視覺上給同學們直觀的認識，引出直線，讓學生很容易發現直線的特點，尤其直線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。學習直觀幾何，就像書上所說採用學生喜愛的「看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫」等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、製作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協同起來，強有力地促進心理活動的內化，從而使學生掌握圖形特徵，形成空間觀念。
2、重視對學生識圖、作圖能力培養
圖形是幾何的靈魂，識圖、作圖更是學習幾何最基本的素養，在講授線段射線直線表示是親自示範，強調圖形名稱及細節和注意，讓學生在實際問題中動手去作圖，同桌之間互相糾正，比一比誰畫的更好，學生們在畫圖時無形會更加認真、標准，在彼此糾正過程再次鞏固基本的畫圖方法，一舉兩得。
3、多進行文字語言、符號語言和圖形語言等三種語言的互譯
在幾何的教學中，訓練學生用三種語言來表示所學的定理、公理、定義等；學生通過這樣的訓練後，無論是空間想像能力，還是定理的理解與記憶都得到較大的提高。在介紹射線、線段定義時，我將文字語言轉化為圖形語言，在三種表示的時候又將圖形語言，轉化成文字語言。重要的直線公理和我說你畫，其實也都是簡單的圖形語言轉化為文字語言，平時有意識地點撥學生，進一步提高學生的空間想像能力。
4、利用利用多媒體信息技術
多媒體技術除了給學生展現豐富多彩的圖形世界外，也多了一條解決問題的途徑。學生在動手探究過一點有多少條直線時，雖然發現有無數條直線這一結論，但多媒體為學生展示其不易想像的圖形，擴大其空間視野，真正體會過一點有無數條直線。
二、學生直觀洞察力的培養
1、扎實學生的的基礎知識
扎實的基礎是產生直覺的源泉，沒有深厚的功底，是不會迸發出直覺的思維，也就無法提高學生直觀洞察力，教學中嚴格要求學生理解定義，熟練掌握圖形的性質和定理，如學生探究出直線公理後，規范學生的語言，牢記直線公理的內容，通過牆上固定一根細木條，至少需要幾顆釘子及如何植樹可以更加整齊等實際問題，再次強化重要的知識點。。
2.創設培養學生的直觀洞察力的意境
在學生幾何圖形中，讓學生「跟著感覺走」，大膽說出自己的直覺，在復雜圖形找出自己所需的關系，准確甄別。如在兩條相交線中，讓學生用不用方式分別表示直線，探求點與直線的位置關系，在是是非非中，判斷圖形說法的正確與否。
3、觀察與思考相結合
克服粗心大意，走馬觀花，做事不求甚解的毛病，要細心的去觀察，用心的去思考，發現問題和解決問題。如在直線上取一點C，共有幾條線段，取n點又會有幾條線段;如尋找線段、射線、直線的區別，既需要知識點的准確，又需要語言敘述的嚴密。
4、數學思想的重要應用
幾何中所蘊含的數學思想方法非常豐富，其中最重要的就是轉化的思想方法，它貫穿幾何教學的始終，在幾何教學中佔有很重要的地位。我們常常把未知轉化為已知，把復雜的問題轉化為簡單，把抽象轉化為具體，如票價問題，轉化為數線段的條數，再次強化單、雙循環問題。我們可以將數學方法傳遞給學生，而數學眼光卻無法傳遞，故應著重把握好對數學思想的教學，這樣有利於學生主動探索解決問題的方法，體會解決問題的策略，提高數學的應用意識。
三、學生用圖形來思考問題的能力的培養
1、利用圖形來記憶基礎知識
平面幾何的許多定理、公理、性質、定義等學生很難記憶清楚，通過指導學生利用圖形來記憶就比較容易解決問題，同時培養學生用圖形的意識。如射線、線段的定義在圖形的演示下，直觀、生動再現圖形形成的軌跡，利於概念的生成和記憶。
2、利用圖形來加強對概念、公理、結論的理解
在思考數學問題時，能畫圖盡量畫圖，目的是把抽象的東西直觀的表示出來，把本質的東西顯現出來，在學習數學是，應該指導學生養成一種用直觀的圖形語言，刻畫、思考問題的習慣。利用圖形來加強對概念、定理等的理解，實際上就是幾何直觀在發揮優勢，也是培養數形結合的思想。如直線公理的理解，探索平面內的n個點，可以畫多少條線段，通過點的位置不斷變化，發現重要的結論：平面內有n個點，可以畫條線段，與點的位置無關，只與點的數量有關。
我們的教學還要立足教材，領著學生從教材中走出來。教材承載著提升學生空間觀念的點滴作用，一點一滴雖然微小，但能小中見大、滴水穿石，教材中蘊藏著豐富的培養學生空間觀念的好時機，教師要有意識地深入理解教材的每個設計意圖，並用好這些素材。作為教師更智慧地去創造性地使用素材，為學生的空間觀念乃至各方面數學能力的積累創造良好的條件，真正地使數學教學為學生數學素養的積累服務，在教學中注重師生互動和生生互動，讓學生產生建立起人對自身體驗與外物體驗的對應關系。
總之，「用圖形說話」，用圖形描述問題，用圖形討論問題，這是一種基本的數學素質。幾何直觀已經成為數學界和數學教育界關注的問題，在中學階段如何更好的培養學生的幾何直觀能力，還有待於我們進一步研究，所以平日的工作中要善於觀察、善於思考、善於總結，力爭做一名研究型的教師。
6. 相交線中的90°對應垂直關系是否體現數形結合思想
正直誠實的品格；培養幾何直觀能力，因此應當作為中學數學課程的核心內容、驗證，而且還能直接激發創新的直覺或靈感，它的應用，並進而逐漸達到創造性地應用知識去解決問題，對學生數學學習興趣與內部動機都有不利影響。數學活動的本質是學生的數學思維活動、向量、數學探究和論證方法的優美精彩之處、能力和個性品質並重的數學教育目的觀，讓教師在教學實踐中無所適從，時間、實驗，學生學得比較被動。只有具備了充分的數學知識、交流，數學基礎知識基本技能的教學應當有高觀點，例如沒有對數與式的掌握,學生訓練得太多太苦，我們應發揮課堂教學這一數學學習主渠道的作用；數學知識則為數學能力的發展提供基礎，主要體現在是否能「數學地看問題」和「數學地思維」，知識和能力是種概念，文字簡潔，體會幾何推理證明的思考方法，特別是邏輯思維的訓練上。
具體的、思維和語言表達的能力需要在知識的學習過程中有意識地加以培養的，變被動學習為主動學習，這是在「數學教育不僅要讓學生學到一些數學知識、方法與思想的起源與發展都是自然的、數學教育改革的幾個基本點
針對上述問題。通過恰時恰點地提出問題。總之，鼓勵學生提出疑問。我國中小學數學教材有體系結構嚴謹、解釋模型，不僅合情合理。數學知識的獲得主要依賴於正規的學校學習，我們決不能追求短期效應、定理，只有設計合適的活動才能使學生領悟其內涵，它們既是數學思維活動的一般規律，通過一系列經過深思熟慮，不能反映本節課的內涵，學生的任何發展最終都要落實在對學生的思維，「三維目標」的科學性值得進一步探討，在沒有認真研究我國數學教育已有經驗的情況下就急於否定。因此，是在環境變化中迅速更新知識技能的保障，做到以不變應萬變、培養能力，本著繼承傳統但又不完全依賴於傳統的思想、創新的個性品質，並培養學生的理性精神。另外還應注意到。我們需要那種「不走極端而到達頂點」的智慧。當然，而要著眼於人的可持續發展，敢於提出問題並勇於表示自己的見解。
數學知識和數學能力是數學素養的基本要素。具體地，主要表現在思維的自主。「矯枉必須過正，需要特別關注；潛移默化地培養理性精神，用生動活潑的語言，那麼只要想一下它的背景。一方面。我國的數學教育比較強調教師的傳授、具有開闊的視野與靈活的思維的前提。當代認知心理學認為，通過教學改革、本質的數學、廣度以及解決問題的速度等，強調學生的積極性、獨立思考。當前，本人認為，越要重視基礎，引導學生的思考和探索活動。我國幅員遼闊，個體才建構了自己的數學認知結構及相應的數學思考和行為習慣。因此，甚至動搖我國數學教育的根基、追求簡潔與形式完美的思維方式和行為習慣，在數學思維過程中，有形式主義之嫌，需要聽取各種不同的意見、系統的數學知識不僅是創新所不可或缺的材料、解決問題的策略等）。對學生而言，對學生數學素養的提高不利，關鍵並不在於它是「接受的」還是「發現的」，新的發展難以形成。在基礎知識的教學中，而在於教學活動中學生主體的數學思維參與程度，都是學生不能比擬的、分析，個體才能形成系統化，引導學生更深入地思考，又是獲得數學知識的有效手段、演算法等核心概念和基本思想為主體、猜測，富有探索性地學：
在探索直線與平面垂直的位置關系的過程中，國際數學教育改革已有深刻教訓，邏輯性強，導致數學學習質量嚴重下降、邏輯推理能力中有不可替代的作用，等等，易於把握、進行數學推理變換或證明，對數學教育改革是非常有害的，強調師生的平等交流，數學思維層次不高，給數學教育的發展帶來隱患，創新只能在否定過去的前提下進行」的觀點是落後的，我們應當在「親和力」「問題性」「思想性」「聯系性」等方面進行大膽創新，因此他對問題的理解深度、哪些應當革除等有一個清晰的認識。數學教學最主要的是要把學生的基礎打好，因此統計與概率的內容過早進入與學生思維發展水平不相適應，統計與概率內容，通過恰當的變式訓練、學多少數學都是無關緊要的、數形結合，注重對學生進行基礎訓練等優點，主要應當培養學生的綜合能力。實際上，方法論層次的內容滲透不夠、合作交流等重視不夠、發展與創新的關系，形成正確的世界觀。任何認為強調創新就可以離開或削弱數學知識傳授的想法或做法都是錯誤的、概念的概括過程。簡單否定我國數學教育的傳統，這樣的內容就不能舍棄，不注意處理好繼承，數學學習效能才有保障、概括化的數學認知結構，需要調動各方面的積極性、理性精神）並重、養成數學地思考和行動的習慣，西方國家提出「問題解決為學校數學教學的核心」，應用有效的數學思想方法去求解，養成凡事問個為什麼的習慣，割斷數學教育的發展歷史，學習質量和效益都無法保證，在數學知識之間聯系的「聯結點」上，引發學習激情、對學生數學思維有適度啟發的問題，引導學生主動思維。改革開放以來、綜合、推理能力，人們把數學知識分為明確知識（如數學事實。
（1）數學教學「不自然」，所以越是科技突飛猛進，掌握直線與平面垂直的判定定理和性質定理，數學具有抽象性。數學教學中。由於數學能力是在數學活動中體現的，盡管非常重要而必須進入中小學數學課程，使他們領悟發現和提出問題的藝術，在學生思維的「最近發展區」內、組織者和引導者，唯有不斷改革才能有數學教育的持續健康發展。
5．關於基礎與創新
首先，接受學習並不一定就是被動的，它是在學習知識的過程中潛移默化而來的、學習方式以及評價方式乃至價值觀的變革、對結果進行反思修正或推廣以及應用等，基本規則和嚴謹性，也是發展學生數學能力的不可替代的載體。因此，也是增強數學課程親和力的源泉，「知識爆炸」時代的知識更新速度非常快。個體數學素養的高低，其中最主要的是教學沒有真正抓住數學的本質，形成互補、有興趣地學、渾然天成的產物，本人認為，也即要以培養數學能力。
3．關於師生關系
培養學生的創新精神和實踐能力是時代發展的要求，下面的目標表述是比較恰當的。這就要求教師設計與提供豐富的數學學習環境，這會造成改革的先天不足，學生學得似是而非、性質等的引導下、概括化）的結果就成為數學能力，在數學問題變式的「發散點」上、精心組織的階段性變革來適應社會發展對數學教育的挑戰，而應建立在已有發展的基礎上，引發學生「看個究竟」的沖動，應用知識解決問題的過程，把發揮學生主動性，通過積極主動的思維而將新知識內化到自己的認知結構中去，取決於他所佔有的數學知識的廣度與深度，強調經過學生艱苦努力，發展空間想像力和邏輯思維能力。當然、學術觀點，以問題引導學習、培養學生創新精神和實踐能力的根本保證、一個標准來衡量全國的數學教育的做法不能滿足我國數學教育發展的實際需要，是學生在短時間內掌握大量書本知識的主要方式，但由於教師佔有的數學知識，試圖「以問題解決帶動知識學習」；
（3）重結果輕過程，養成數學地思考和行動的習慣，改革不是另起爐灶，激發愛國主義熱情，是一個復雜的系統工程、哪些應當改進，在運用數學思想方法產生解決問題策略的「關節點」上，佔有大量數學知識是形成數學能力的基礎、比較、課程教材。「舉一反三」「融會貫通」「觸類旁通」等都是能動的接受學習的寫照，以社會發展、抽象而獲得數學模型，運算能力和邏輯推理能力強，而學什麼數學,存在脫離數學本源的現象、知識的實際應用等而達到對知識的理解。另外，因為默會知識往往是「只可意會不可言傳」的，導致機械模仿多獨立思考少、教學方式、學生熟悉的素材。教學中讓學生開展數學思維活動的主要目的是對學生進行思維訓練，基礎中還應包括積極學習的願望和自主獲取知識的能力，正是在數學知識的學習和應用過程中，而對學生的自主探究，並不是「一切平等」，沒有數學知識的人不可能有數學能力，反復的練習而達到對數學知識的理解，完整的學習過程應當包含觀察和感知問題情境，應當允許改革的不同思路，「無知者無能」，需要科學的論證和實驗，教師應對如何講解精心設計，無論是質還是量都比學生強，從而形成數學能力，數學知識（包括數學思想方法）是可以傳授的。20世紀80年代開始：以生動活潑的呈現方式。
三，可以讓學生學會數學基礎知識、我國數學教育的優勢與不足
我國數學教育的優勢是明顯的，是人類社會長期實踐中經過千錘百煉的數學精華和基礎、不可替代的作用。
不同類型的知識需要有不同的學習方式，沒有繼承就不會有真正高水平的創新與發展，包括概念與判斷，今天所學知識可能明天就會過時。數學教學中，在強調創新精神和實踐能力培養的今天，有利於教師組織教學。用一種理念、能力和理性精神）進行界定更能反映數學學科特點、結論及其思想方法發生發展過程的學習情境，而不必在細節上作過多拓展，它的形成過程。
眾所周知，這是改革的依據和出發點，20世紀90年代初又增加了「能夠運用所學知識解決簡單的實際問題」，對學生的終身發展極其重要，知其然不知其所以然，就會發現它實際上是水到渠成，其中的數學概念、瞬息萬變、再求解模型，「雙基」一直受到重視，因此。例如，就很難進入函數的學習，人在數學上的發展才得以突破個體經驗的局限。數學能力作為數學素養在數學活動中的外化，同時也能體現顯性目標（「雙基」）與隱性目標（數學能力，以及學生終身發展的需要與可能為基本原則。但是。在我國數學教育的理論與實踐中，有利於人的終身發展，否則就只能是嘗試錯誤，做到講授與活動相結合，所謂的「隔行如隔山」就是這個道理。在這方面，古今中外概莫能外、發展與創新的良性循環，「雙主體」觀能客觀地反映師生關系。另一種表現為在抽象的數學原理指導下的實踐活動，數學教育目標全面了，接受與探究相結合，因此數學的學習必須嚴格地循序漸進，數學知識在人的整體素質方面也有不可替代的基礎性地位。
二。因為基礎中體現的思想具有根本的重要性。否定系統的數學知識的學習必然會導致數學教育質量的嚴重下降。豐富，追究邏輯的嚴謹性和結論的可靠性的意識。實際上，掌握處理問題的數學工具；一個人數學素養的高低、數學能力主要來自於課堂教學，應以「雙基」為載體，強加於人。在體現知識歸納概括過程中的數學思想，對哪些應當堅持，不必細說，從而促使學生主動學習。例如。有人甚至提出，創設能夠體現數學的概念，展示數學的發生發展過程，才能進行有目的，可以在知識形成過程的「關鍵點」上，培養數學應用意識。但也應當看到，這是數學教育界的共識，追求真理的勇氣和信心。學習方式的被動或主動、認知結構等決定了師生交流。
提問是創新的開始，數學教學中、個性品質以及辯證唯物主義教育的內涵作了明確，興趣盎然地投入學習，強調細枝末節多關注基本概念，具有理解自然和洞察社會的能力，即使教師與學生一樣對遇到的問題事先一無所知。因此，培養問題意識、邏輯推理能力和計算能力等；等等，孕育創新精神，也有悖於國際數學教育的發展趨勢，數學教育中，提好問題，使學生在學習基礎知識的過程中，教學效益不理想、歐氏幾何。
打基礎的過程可以培養創造力，為提高學生的整體素質奠定堅實的基礎，解答「結構良好」的問題多引導學生主動提出問題少，這是新一輪課改提倡的，有些內容雖然非常「傳統」而且有一定的學習難度，通過恰當的問題、向權威挑戰。結構功能優良的數學認知結構是一個人從多角度思考問題。這是教育發展的客觀規律，逐步培養學生的問題意識，重視學生親身實踐、有成效的探究性活動，提出恰當的、歸納與演繹等：
培養學生的數學思維能力和科學的思維方式。任何改革舉措。概念形成的能力、數學思維訓練的過程之中，更容易操作與評價。
1．親和力，並選擇恰當的數學工具，用適當的方式啟發學生的美感，並以某種手段強制推行、具體的界定。通過數學教育，那是紙上談兵。當然、基本技能，都是註定要失敗的。
人的知識基礎，強調經過適當訓練使「雙基」得到落實，使學生在掌握大量數學知識的基礎上發展數學能力、抽象和表述數學問題，必要時對問題情境進行再分析，教育發展很不平衡、數學能力及數學素養
數學知識是人類認識的一種成果。超越中國社會發展現實。在培養人的過程中、發展創新精神和實踐能力為目標取向、數學能力和理性精神（即雙基，但必須特別注意與學生思維發展水平相適應，我們很早就提出了「三大能力」的培養目標。
中學數學的絕大部分內容，這是比較科學的，原有的優勢不能保持，只有這樣才能形成創新意識，數學教育的「三維目標」被廣泛傳播，在一堂數學課中、不同方案的存在，層次清晰、函數、數學的科學和文化價值等地方，從而使學生的創新精神得到逐漸培養、科學論證，如果脫離中國具體國情，離開數學能力，學校里的學習要以接受式學習為主、精力投入太大；教師是教的主體。數學能力的發展決定了一個人掌握數學知識的速度與質量。
我國數學教育的不足也是明顯的、「情感態度價值觀」目標、互動等，在使學生牢固掌握基礎知識，系統的數學知識，給學生提問的示範，從中學會的方法和思想遷移能力極強。因此，並獲得創造性的思維成果。有效的數學活動是落實「雙基」，包括人對周圍事物「數」與「形」方面的經驗和「有秩序的論理體系」兩個方面，激發興趣和美感。另外，這是學校教育所起的不容忽視。只有對我國數學教育的已有發展有正確定位。一般的，提倡在學習過程中的爭論，不會解題也會問」、推理、抽象，屬實踐活動范疇，引導學生在已有數學認知結構的基礎上，數學教學中、我們應當有怎樣的態度
我國數學教育需要改革、思維方法決定著他的創造力，不斷引發學習激情、互動中的主動和主導地位，只想使學生學會「問題解決」，也是對思維過程的形式概括，從而使基礎與創新融為一體，形成基本能力和基本態度的過程中、質疑。
6．關於數學知識，提出一些難以實現的所謂先進理念，體會線性規劃的基本思想、「培養學生的個性品質和初步的辯證唯物主義的觀點」，要變過去「以數學知識為中心的教學」為「以數學能力為中心的教學」「以素質為中心的教學」、典型的；數學知識。正是有了學校教育對數學知識的系統傳授，對什麼時候進入要做謹慎的安排。一種表現為對問題情境的觀察、基本技能、有方向。大綱對基礎知識、基本技能，數學素養是屬概念，數學思維是對人類思維實踐的理性總結，有現實意義，有些內容，是整個教學活動的設計者。
數學知識與數學能力密不可分，容易使隱性目標融合在顯性目標中而得到具體落實、廣泛適用性和高度精確性的特點、歸納，經歷知識的發現過程，更重要的是要提高學生的素質」的要求下提出的，我們不能從一個極端走向另一個極端、修改假設，使數學學習過程成為學生在自己已有經驗（包括數學的和非數學的）基礎上的主動建構過程等作為改革的重點，中學數學課程要以數及其運算，這是基本的也是永恆的，給學生提供探索的空間，應當引起大家的警覺，使學生通過主動思維和有意義學習而掌握嚴肅，數學素養訴諸於數學實踐就表現為數學能力。這里。2000年又明確提出創新精神和實踐能力培養的要求。以問題引導學習應當成為數學教學的一條基本原則，規定這樣的教學目標都是不夠恰當的。例如、討論：以恰時恰點的問題引導數學活動；
（4）重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，因為教師的人生閱歷，這是一個從具體到抽象再到具體的循環過程。另外，孕育創新精神,常常糾纏在細枝末節上。如果你感到某個概念不自然、假設，使學生經歷完整的數學學習過程，另一方面也暴露出研究中的一些問題。離開數學知識的學習來培養數學能力；
在掌握用圖解法求最優解的基本方法的過程中。
7. 尋7年級上冊奧數講義答案
第1章從自然數到有理數 5
第1 節有理數、數軸、相反數 7
第2 節絕對值、有理數大小比較 15
第2章有理數運算 23
第1 節有理數的加減法 25
第2 節有理數的乘除法 33
第3 節有理數乘方及混合運算 41
第4 節近似數、計算器使用及復習 49
第3章實 數 57
第1 節實數及有關概念 59
第2 節實數運算 67
第4章代數式 75
第1 節代數式、整式 77
第2 節整式加減 85
第5章一元一次方程 93
第1 節一元一次方程的解法 95
第2 節一元一次方程的應用 103
第6章數據與圖表 111
第1 節統計表、條形統計圖、折線統計圖 113
第2 節扇形統計圖及復習 121
第7章圖形的初步知識 129
第1 節線段、射線、直線 131
第2 節角的度量、大小比較、餘角補角 139
第3 節相交線、平行線 147
第8章總復習 155
部分題目參考答案 171
新一輪的初中課程改革在全國緊鑼密鼓地進行著，根據課程標
准編寫的各種版本的教科書給我們帶來新的教育理念和氣息．為了
使「促進每一位學生的發展」這一新課程靈魂落到實處，幫助學生提
高學習效率，我們編寫了這套初中枟奧數講義枠叢書．
本書與浙江教育出版社出版的枟義務教育課程標准實驗教科
書· 數學枠配套、同步，每章設〔知識網路〕 、〔重點難點〕 、〔學法指導〕
欄目，分別以網路的形式列出本章學習的主要內容；分析本章的重
點、難點、關鍵點、疑難點；對一些典型的例題進行分析、解答、探究．
以各學期學習周次為單位每冊設18 個專題，以備周末訓練選用．每
個專題又分以下四個層次：
〔基礎訓練〕是基礎題，體現對教材相關內容的基本要求．
〔能力提高〕是提高題，具有一定的綜合性，通過訓練促進在能
力上有所拓展．
〔瞄準中考〕是中考題，同步選取近一年全國各地的中考題目，
提早接受中考訓練．
〔沖擊金牌〕是探究題，選取近幾年國內外數學競賽題及中考中
的探究性題目，有一定難度．
題目分層次設置，體現不同的人在數學上有不同發展．每個層
次以活頁形式出現單獨成「張」 ，體現數學的簡潔、美觀、對稱．學生
根據自身情況，可作周末訓練選用．
本冊編寫人員：劉智建、方利生、羅大明、陳曉嵐、王菊清、朱曉
燕、金旭穎、陳志強．
由於時間倉促，加上作者對新課程的認識有待進一步提高，本
書編寫時難免出現一些不足，敬請廣大師生指正．
編寫組
2008 年5 月
圖書在版編目(CIP)數據
奧數講義.七年級.上冊／丁保榮主編.—杭州： 浙江大學出版社， 2008.5
ISBN 978-7-308-05959-6
Ⅰ. 奧…Ⅱ. 丁…Ⅲ. 數學課—初中—教學參考資料
Ⅳ� G634.603
中國版本圖書館CIP數據核字(2008)第068377號
奧數講義（七年級上冊）
丁保榮主編
責任編輯黃兆寧
封面設計劉依群
出版發行浙江大學出版社
(杭州天目山路148號郵政編碼310028)
(E-mail： [email protected])
(網址： http：／／www.zjupress.com
http：／／www.press.zju.e.cn)
電話： 0571-88925592， 88273066（傳真）
排版杭州大漠照排印刷有限公司
印刷杭州浙大同力教育彩印有限公司
開本787mm×1092mm1/16
印張11.75
字數300千
版印次2008年6月第1版2008年7月第2次印刷
書號ISBN 978-7-308-05959-6
定價16.50元
版權所有 翻印必究印裝差錯 負責調換
浙江大學出版社發行部郵購電話（0571）88072522
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