比的意義教學反思
今天講了例六《比多少》，題目是小華套中12個圈，小雪套中7個圈，小華比小雪多套中幾個圈？這節課的重點是：1、對於「小華比小雪多套中幾個？小雪比小華少套中幾個？」這樣的問題能正確的列算式。2、明白小華比小雪多套中幾個？就是小雪比小華少套中幾個？。難點是：理解減去的部分是兩個人套中的同樣多的部分。
一、本課大致的流程是：
1、復習。選用上學期的《比多少》的幾幅圖，喚醒學生已知的經驗。
教學空間：選取三種比多少的典型習題，讓學生在頭腦中再現比多少的知識和方法。
2、新授。重點突破「小華比小雪多幾個？」這個問題。通過擺磁力扣，找出小華和小雪同樣多的部分，用虛線隔開，再找出小華比小雪多出來的部分。讓學生嘗試列式、說每個數代表的意義。明確小華比小雪多套中5個後，再提問「小雪比小華少套中幾個？」和「小華小雪套中的圈相差幾個？」
教學空間：讓學生自己去找出小華和小雪同樣多的部分，以及小華比小雪多出來的部分，並且嘗試列式，說出算式的意義。
3、鞏固練習。做一做和23頁的5,7,9題。
教學空間：選取了三道比多少的練習題和一道提問題的題。讓學生在充分練習中鞏固比多少的知識。
二、課後反思：
在這節課的教學中，學生學得比較扎實，基本上都能正確的列式解答，只有極個別的學生在23頁第9題中出現三個條件時出錯。但是在教學空間的設計上和練習題的層次上仍然有很多需要改進的地方：
（一）、教師要善於運用提問、反問、追問去引發學生的思考和表達。
學生是課堂的主人，怎樣激發他們去主動學習呢？這需要我們每一位老師去思考。在數學課堂上，我們要善於運用提問、反問、追問去引發學生的思考和表達。比如在復習的部分，我在課上的操作是：小豬和蘋果比多少，大家看，一隻小豬對應一個蘋果，每隻小豬都對應了一個蘋果，我們就說小豬和蘋果怎麼樣？諸如此類的引導，留給學生的教學空間是很小的。和韓主任研討時，韓主任提醒我，這里既然是復習舊知識，就更應該給學生比較大的空間，可以讓學生先獨立觀察，再提問「這是誰和誰比？你發現了什麼？」提問、追問、反問的效果肯定要遠遠高於講述的效果。再比如，出示磁力扣，比較小華和小雪套中的圈數同樣多的部分時，我問：「小華這部分（同樣多的部分）是多少個？」一個學生很快說道「7個。」我緊接著追問道，「你都沒數，怎麼就知道是7個呢？」她說，「因為這是小華和小雪同樣的部分呀，小雪套中7個，那小華的這部分也是7個。」這里的追問就非常有價值，學生能把注意力從單純的關注個數轉移到這是小華和小雪同樣多的部分。適時的提問、追問、反問就像一塊小小的石頭，雖然「小」卻能激起「千層浪」！
（二）、重視練習題的設計，課堂的練習題在選擇與呈現的方式上，要有針對性和層次。
在這節課中我選擇了四道習題（做一做和23頁的5,7,9題），都是圍繞著「比多少」的實際問題展開的。針對性很好，但是層次的設計略有不足。上完課後，我想如果能把習題的呈現方式改成以下的設計就更好了：1、做一做。正確列式。讓學生當小老師說一說15表示什麼？9表示什麼？2、23頁第5題，可以再追問「那下午比上午少摘了幾箱呢？上午和下午相差了幾箱呢？」3、23頁第7題，可以先出示兩只小蜜蜂，讓學生說知道了什麼？你能提出什麼數學問題嗎？先出示兩個條件讓學生提問題，這樣可以降低難度，也可以培養學生觀察圖、分析圖、理解圖以及提問題的能力。4、23頁第9題（3個條件的），也是先出示條件，老師提一個問題，請同學們再提出不同的問題。這樣與第7題相比，又提高了一個難度。
『貳』 一年級下冊解決問題比多少教學反思
這是我教學的第四個年頭，四年的教學經驗和學生學習的情況讓我積攢了一些小小的感受。當中存在著前輩指導後的一些感悟，教師自身對於教材的把握程度，以及不同心態授課的效果。現在整理並與各位老師分享，希望可以得到老師們的建議。
「解決問題」是個重點。為此我特意向其他老師請教，她們我的課給予了一些中肯的建議。如：在導入環節中，應給學生充足的空間，讓他們發現尋找3個條件，然後根據這3個條件提問題。當中會提出一步解決的問題，進而讓學生選擇條件解決問題，為後面的解決兩步式題作鋪墊，並且能夠初步為學生建立解決問題的基本結構。因此我在教學這部分知識的導入環節就採用這種方法。學生根據已給條件提問題，當中確實出現了一步應用題和兩步應用題，甚至還有三步應用題。在孩子們提出的問題中，我選擇了其中一步解決的問題讓學生門口答交流，之後再提出兩步解決的問題。先獨立思考，再交流想法。我感覺這樣教學學生不難從一步過渡到兩步題，即便是學習稍差的同學也能夠根據剛才的一步題幫助他完成兩步題。
在備課期間同組的老師傳授了很多經驗性的指導。比如：數形結合的思想。因此在我的這節課上無論是例題的教授，還是練習的講解，都應用到了數形結合這一重要的數學思想。通過上課也能夠感受出來這種思想對於教學不同的解題方法有很大的幫助。今年我仍然沿用數形結合來講解難於理解的方法，效果明顯。
我想作為一名教齡尚淺的教師，目前重要的是把握教材，鑽研教材。「解決問題」這一單元學習的知識簡單說就是利用學過的運算方法做應用題。本質的知識結構是利用學過的一步應用題解決兩步應用題。教師的教學應重點放在為學生構建知識的模型，讓學生知道解決兩步應用題的基礎是一步應用題。而學生應該做的是會選擇有直接關系的條件一步一步地解決問題。同時培養學生一種審題的能力，會分清條件之間的數量關系，有分辨多餘條件的能力。
我在教學中較為側重選用分析法來解題，從題目的問題對本題進行合理的分析，選取有用的條件。例如：練習中一道題目是這樣問的：我家三口人，一年要產生多少垃圾？我帶著學生進行分析，簡化問題。首先提問學生「一年」還可以怎麼樣理解？生說：12個月；365或366天。老師接著問：在這道題目中我們應將「一年」理解為12個月；365或366天？生回答，並講明理由。其中讓學生發現單位名稱間的統一性，進而將原來的問題簡化為「我家三口人，12個月要產生多少垃圾？」這樣一來學生們很快會想到先求1個月再求12個月的。類似的分析還有，我想應該是逐步培養學生求簡求真的數學本質。
因為上課的經歷少，缺乏經驗。於是在教學中我顯得尤為看重解題的多種方法，當然這是教學中一題多解的教學理念，可是當時的我不僅僅在課上強調一題多解，而且幾乎每道練習題都讓學生多解，如此的教學使學生失去了判別好方法的能力，拿到一題往往先來湊數，然後再去尋求每一步解法的意義。這樣一來不僅本末倒置，而且學生紛紛將精力投注到某種不好理解的方法，搞得課堂教學目標不夠明朗，學習氣氛緊張。老師自己心態也沒調整好，跟著學生難於理解的方法較勁，越想全班都理解，就越不可能做到，十個手指頭伸出來還不一樣長呢，接受教學的情況怎麼可能完全一致，雖也完完整整教授完畢，但我自己感覺教學的效果談不上好。重點偏離，我想這其實還是把握教材的深淺度，駕馭課堂的靈活性存在問題。
為此我想在課堂教學中，首先讓學生選擇條件提問題，不斷的就從一步提到了兩步，接著讓學生獨立完成解答，這樣的放手去做，為學生樹立了極大的自信心，而且節省了課堂的教學時間。教學重點要把握好，同時還要考慮學生的人為因素。因為今後的教學不僅僅要備教材，還要備學生，因為我的教學對象是學生，是學習的主人。
在完成本單元作業的時候，我特別要求學生寫出小標題，即每一步計算的是什麼，為的是讓學生明白做題的道理，不為學生造成學什麼練什麼慣有思想，也就是說不要因為近來學習連乘就所有題目都用連乘。寫小標題是老師講解例題時示範的，學生剛開始寫的時候，部分同學還是存在困難的，一來是語言表達能力不行，需要表達的內容不會簡單明白地說出來；二來是不明白數量間的關系寫不出來。但是經過一段時間的訓練，全班大部分學生書寫沒問題，而且做題的正確率提高。基本上沒有毫無道理的胡寫情況。我想這樣的訓練在學生的學習過程中還是非常有用的，並且是可取的，從多方面培養了學生各種能力。
以上便是我在教學「解決問題」這一單元的一些感受，未見成熟，但絕對真實深切。
『叄』 求比一個數多幾的數是多少」的教學反思
「求比一個數多幾的數是多少」的教學反思：
《求比一個數多幾或少幾的數》，是二年級上冊第二單元其中的一個課時，主要是使學生初步學會列式解答求一個數比另一個數少幾的問題，並進一步培養學生的計算能力。
本節課主要內容是研究求比一個數多幾的數的問題。重點是在於讓學生理解數量關系，初步學會用數學語言來表達。本節課數學學習的意義的建構在於把「求比一個數多幾的數」的問題與加法意義相溝通，讓學生感知同樣多的部分加多出的部分就是所要求的那個數，也就是轉化為「部分數+部分數=總數」，所以要用加法計算，使學生從感性認識上升到理性認識。
學生學習這個內容的知識基礎是學生已經感性認識「同樣多」、「多些」、「少些」等概念，會直觀比較實物的多少，能求一個數比另一個數多幾（少幾）的問題。這節課的學習為學習比一個數少幾的數問題、比一個數多幾倍是多少、連續兩個問題等更加復雜的解決問題打下基礎。
在導入環節中，簡單地回顧同樣多的含義，為重難點的突破打下伏筆。例題的學習中，引導學生觀察圖，了解信息，發現數學問題。上這節課是我用課前班級評比的情境激發學生學習興趣，並讓學生通過自己的方式理解題目意思，有的通過畫小旗來理解題目的意思，有的用簡單的畫圖來理解。通過讓學生在操作中掌握方法，並通過帶有「比」的條件句中，弄清誰和誰比，從中找到較大的數和較小的數，並通過練習進行適當的拓展，使學生拓寬思維，進一步培養學生數學應用意識和解決問題的能力。
在全班大展示時，我重點指導學生弄清楚先與二班進行對比，讓學生通過手勢比劃、擺圓片、觀察線段圖，理解解決問題的思路和「12+3=15」的由來，從具體到抽象，層層遞進，體現了數學化的過程。讓學生動手操作，充分感知「同樣多的12個」，強化了對「同樣多的部分」理解，也讓學生感悟到這里計算要用加法的原因。 讓學生觀察理解：比較的對象不同，同樣多的部分和多出的部分不同，算式不同；而算的都是同樣的結果。
在練習中讓學生算一算感受「求比一個數多幾的數」用加法做，進一步強化對同樣多的部分的理解；然後讓學生觀察所列算式，探討為什麼都是用加法算式，得出都是求一個數多幾的數的問題，就是把同樣多的部分和多的部分合起來計算，所以用加法。同時讓學生換一種讀法，12+3=15，讀作：比12多3是15。這樣強化求比一個數多幾的數的問題。然後讓學生進行獨立練習，解決身邊的常見的這類問題。考慮到部分學生讀題方面存在困難，就請學生讀題，對重點的字詞進行分析。如爸爸比他重45千克，這里的「重」表示的是多的含義；爸爸重多少千克的「重」指的是體重。這樣對學生解決問題時更加容易理解。最後課堂小結，得出「高、重、大」等表示的是多的含義，求比一個數多幾的數的問題用加法計算。課堂學習中，學生的學習參與都相當積極，操作也比較認真，對「同樣多的部分」和為什麼用加法也理解得比較到位。教學中實現了教學目標，突破重難點得到較好的實現。
這節課的教學研究探討，我獲得了很多老師的幫助與啟發，非常感謝。同時多個方面引起了我的思考。如教學語言要精簡；課堂上盡量讓孩子們自己去說，自己去補充，最後達到接近完美？另外，因為自己才接這個班，所以，感覺自己還是沒有和孩子們更好的配合，總是怕他們做不好，對學情不夠熟悉，顯得自己包辦的過多。
通過這次的天天賽活動，讓我知道了在低年級「扶著走」上要注意方法的引導和老師放低要求讓學生一步步地學會分析題意，學會用自己的話歸納分析總結，這樣才真正把「361」快樂課堂的內涵融入平時的課堂中，也才真正達到在平時的教學中一點一滴地讓學生能力的=有所提升。我想我需要在研讀教材、研究不同年齡段學生的思維特點、提問的藝術等多方面進一步努力，多學習，多實踐，爭取更上一層樓！
『肆』 求比一個數多幾或少幾的數是多少的解決問題教學反思
「求一個數比另一個數多幾或少幾」，學生學習這一內容已有一定的知識基礎，一年級（上冊）學習的從總數里去掉一部分，求還剩多少的實際問題，以及減法的含義。經驗基礎是生活中比較兩種物體的個數誰多、誰少，多幾個或少幾個。教學的重點是讓學生理解並掌握求兩數相差多少的實際問題的算理和演算法。
從教學的情況來看，我認為本次教學總體上是成功的，基本實現了知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀的目標。成功之處具體如下：
第一，通過直觀操作，明示數量關系，緊扣減法含義，讓學生理解算理、掌握演算法。要讓一年級的學生理解和掌握求兩數相差多少的實際問題的算理和演算法，直觀操作確實是行之有效的好方法。用一一對應的方法讓學生排一排紅色的小棒和藍色的小棒，直觀地比一比誰多、誰少，讓他們憑經驗基礎先「看出」紅色小棒比藍色小棒多。接著，引導學生理解求紅色小棒比藍色小棒多多少，實際上就是求13個比8個多多少。再通過直觀操作，明示數量關系後，緊扣減法的含義，讓學生理解求13個比8個多多少，只要從13個里去掉8個，用減法計算，列式為13 - 8 = 5。這樣，引導學生達到從「看出」到「算出」的目的，理解算理，掌握演算法。
第二，讓學生從幾個實例中理解算理、掌握演算法。教材受篇幅限制，只用一個例子就要求學生概括出求兩數相差多少的實際問題的算理、演算法。在設計中我注意根據學生的年齡特徵和教學實際的需要，通過復習題、例題、練習題，逐步引導學生邊思考邊歸納，從而真正理解算理、掌握演算法。這樣做，顯然符合編者意圖和學生的實際。
第三，練習題的設計合理，由淺入深、由易到難，利用現實的、有意義的問題情境設計練習，不僅能激發學生的學習興趣，而且有利於學生體會數學與生活的密切聯系，在掌握知識的同時發展數學思考。聯系生活快樂延伸進一步培養了學生的創新能力和發散性思維。設計的發展題、開放題注意數學與生活的聯系，注意發展學生的思維，體現了學以致用的理念。充分發揮練習的作用。
唯一不足的一點是還是有幾個學生不理解題意，但是能列對算式。
『伍』 比多少教學設計與反思
教學目標：
1、通過整體觀察。使學生在具體的情境中感知100以內數的多少會用「多一些，少一些，多得多，少得多」准確描述數之間的大小，提高學生的語言表達能力。
2、培養學生的觀察能力。在觀察中估測，滲透區間套的思想，在觀察中比較，學會由觀察情境圖比較轉化為數的比較。
3、使學生感受到生活中無處不存在數學，激發學生學習數學的興趣，同時感受到生活的豐富多彩。
4、學生能用一句話描述身邊某兩個數之間的大小關系。
教學重點：
感知100以內數的多少，會用「多一些，少一些，多得多，少得多」描述數之間的大小關系。
教學難點：理解「多一些，少一些，多得多，少得多」的相對性，並能用准確的語言敘述。
教學流程：
一、創設情境，互動探究.
1.(出示2008年北京奧運會中國，韓國，日本得金牌記錄統計圖)
(1)中國得的金牌與日本比怎麼樣？用符號怎樣表示？
韓國得的金牌與日本比怎麼樣？用符號怎樣表示？
(2)中國，韓國都比日本得的金牌多，想想他們多的程度一樣嗎？
揭示多得多，多一些
(3)日本比中國怎樣？日本比韓國怎樣？
揭示少得多，少一些
(4)談話揭示課題.
(5)選一個合適的詞，說明中國與韓國的大小關系.
二.合作學習，升華提高.
1.出示課本第40面的金魚圖.
從圖中你都知道了什麼？隨便選兩種比一比，用上今天學得詞，說一說.
2.完成第40面的做一做.第43面的第4題.
三.游戲鞏固新知.(猜數玩區間套游戲)
四.舉例拓展延伸.
五.總結收獲.
《比多少》教學反思
1、遵循「數學來源於生活，又服務於生活」這一原理設計了一系列活潑有趣，符合一年級特點的教學活動，由淺入深，循序漸進，由中國與日本，韓國與日本「比金牌」中讓學生理解多得多，多一些的基礎上啟發學生逆向思考，日本與中國比怎樣，日本與韓國比怎樣，運用類比的方法去探究少得多，少一些的含義，自然順暢，很好的為課堂目標服務。
2、注重學生個性思維的培養。課堂中我既注重學生發散思維的培養，不框架學生的思維，力求多種答案。同時也注意引導學生如何逆向思維，例如：有「多得多」就有「少得多。」
3.自主學習，培養數感.在教學中我精心設計了比一比，說一說，猜一猜，估一估等多種學習活，並融游戲於知識的學習之中，啟發學生通過自主探索，合作交流來獲取知識，學生學得開心，學得投入，思維積極.從直觀到抽象，偶合學生的數感，解決問題的策略以及合作精神都得到了較好的培養.
4.在課堂教學中，由於學生的課堂紀律還不是很好，使得課堂節奏放慢，因此舉例拓展延伸在本節課中還未能得以很好的落實.在平時的教學中還應加強學生課堂紀律的教育.
『陸』 大班語言教案比一比誰的本領大教學反思
「讀」是本課教學的重要手段。通過學生帶著興趣與問題開展自讀、合版作讀等多種形式的權初讀，為深入學習課文打下扎實的基礎。指導精讀時，我讓學生先表演後帶學生進入比賽情境，讓學生想像人物神情語氣，並讓學生邊讀邊做動作。課堂氣氛活躍輕松，而每次內容完後的過渡和對學生的評價語，我更是精練，力求不重復。一堂課下來，老師教得輕松，學生學得開心，又讀又表演，似是很圓滿，可我又覺得少了些什麼。細細想來，如果課上對於每次朗讀、表演都讓學生也參與評價，應該會更有意義吧！引導學生互相評價，更能使學習的整個過程都確實以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。學生在評價的過程中，傾聽學生發言，進行評價交流，深入學習，最終獲得知識，這也是布魯納所說的「知識學習」的一種手段。
『柒』 《比較多少，一樣多》教學反思
小班幼兒對於數量的比較，沒有一定的方法，多數是通過直觀的觀察得來的。而要將兩組物體的數量在頭腦中進行比較，或將兩組物體的數目抽象為數，比較兩個數的大小，這對於依賴於動作進行思維甚至還不會逐一點數物體的小班幼兒而言是不現實的，而一一對應的排序方法是比較物體多少的最簡便、最直接的方式。因此本次活動我們讓幼兒通過實物操作來判斷出兩種物體之間多、少和等量關系，有利於幼兒對數概念的理解，這是幼兒數概念產生的一個關鍵性步驟。通過活動初步引導幼兒感知理解「多少」和「一樣多」，並能用簡單的語言進行表達，初步培養幼兒觀察能力。
本次教學活動後，反思如下：
活動開始我用兔寶寶們的生日到了，兔媽媽給她們買了一些禮物，一隻兔寶寶要一條裙子，可是兔媽媽不知道這些裙子夠不夠分給每一隻兔寶寶，你們有什麼好辦法呢？引起孩子的興趣。讓個別幼兒嘗試操作，學慣用一一對應的方法比較物體的多少。然後通過再一次「送禮物」進一步探索一一對應的方法，感知一樣多，完成重難點的掌握。引導幼兒在寬松、愉快的游戲情景氛圍中自己發現問題並解決問題。在活動中我並沒有告訴幼兒一一對應的方法，而是讓幼兒自己去發現，這有利於幼兒認知結構的發展，有利於他們以後對數概念的理解。針對小班的數學教育目標：讓幼兒將數量有差異的兩組物體一一對應的排列，然後再確定它們誰多誰少。最後，為幼兒安排操作活動，讓幼兒通過喜歡的操作活動，更好地掌握一一對應的方法。以「兔媽媽請了這么多的客人，她也不知道食物夠不夠，想請小朋友幫幫忙，比一比什麼食物少了，什麼食物多了，什麼食物不多也不少。」通過讓幼兒自己動手操作，用重疊對應的方法比較兩組物體數量的多、少和一樣多，感知一一對應的概念。
不足之處：忽略了大膽表述的重要作用。讓幼兒除了觀察以外，表達也是非常重要的，同時也是與同伴共同學習的一個過程，但在教學中我忽略了這一點，讓自己的說變成了主體。其實幼兒的表達可以是個人，也可以是集體的形式，個人的回答可以從中發現一些個別問題，從而當場糾正，集體的回答可以調動大家的積極性，關注全面，促使幼兒集中注意力。
『捌』 求比值與化簡比教學反思
首先在起始教學中，利用比的基本性質教學化簡比。這是比簡比的依據與基礎，因此教師必須讓學生理解，不可一筆帶過。之後，讓學生利用比的基本性質對整數比、分數比、小數比分類練習化簡。讓學生體驗化簡過程，讓他感受到用比的基本性質進行化簡，過程煩瑣，難於掌握。這時教師引導學生去發現新的化簡方法。
（1）整數比化簡成分數形式化簡。
（2）分數比則利用比的前項除以後項後進行化簡。
（3）小數比先寫成分數形式，然後移動小數點、再按整數比形式化簡。
這時再讓學生用新方法將剛才的練習重新化簡一次，比較一下兩次結果是否一致，並且體驗新方法的便利。
在這三類基礎類型訓練後，再教學整分數比化簡、整小數比化簡、分小數比化簡。引導學生歸納：
（1）整分數比化簡同分數比化簡。
（2）整小數比化簡同小數比化簡。
（3）分小數比化簡則可以先將小數化成分數後同分數比化簡。
通過以上歸類後，學生就對化簡比的幾種情況比較清楚了，練習中也就游刃有餘了。
2、化簡比與求比值的區別
對於化簡比與求比值要讓學生分辨的十分清楚，首先要加強概念的教學。在概念教學中加強對比，著重強調，尤其是分數形式。因為分數形式既可以用來表示一個比，也可以用來表示一個比值。那什麼時候這個分數形式是用來表示比的，什麼時候這個分數是用來表示比值的，這就需要注意了。對此，我為了避免混淆，起始教學階段一律要求學生將比寫成比的形式，不準寫成分數形式，以示區別。
『玖』 六年級下冊比例講評課教案反思
正比例的意義
☆知識要點：
（1）正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，（一定）正比例關系可以用以下關系式表示：
②正比例關系兩種相關聯的量的變化規律：同時擴大，同時縮小，比值不變．例如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例？
以上各種商都是一定的，那麼被除數和除數． 所表示的兩種相關聯的量，成正比例關系． 注意：在判斷兩種相關聯的量是否成正比例時應注意這兩種相關聯的量，雖然也是一種量，隨著另一種的變化而變化，但它們相對應的兩個數的比值不一定，它們就不能成正比例． 例如：一個人的年齡和它的體重，就不能成正比關系，正方形的邊長和它的面積也不成正比例關系． 反比例：兩種相關聯的量一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中，相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系． 用字母表示：兩種相關聯的量，分別「x」和「y」表示，「k」表示不變的量，那麼反比例關系式是： xy=k（一定） ②反比例關系的兩種相關聯的量的變化規律是一種量擴大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴大，積不變． 例：圖上距離一定，實際距離和比例尺是否成反比例． 因為實際距離×比例尺=圖上距離（一定） 所以，實際距離和比例尺成反比例． 3.正比例和反比例 相同點：兩種量都是相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化． 不同點：兩種量成正比例，是一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，它們擴大，縮小的規律是，這兩種量相對應的兩個數的比值不變，即商一定． 兩種量成反比例是一種量擴大，另一種量反而縮小一種量縮小，另一種量反而擴大，它們變化的規律是這兩種量中，相對應的兩個數積不變（一定）．
☆基礎練習：
1. 填空 ①兩種（ ）的量，一種量變化，另一種量（ ）．如果這兩種量中（ ）的兩上數的（ ）一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做（ ）．
判斷下面兩種量成什麼比例，並說明理由．
①時間一定，每小時織布的米數和織布總米數．
②平行四邊形面積一定，它的底和高．
③分子一定，分母和分數值．
④報紙的單價一定，總價與訂閱的份數．
⑤正方形的周長和邊長．
⑥正方形的邊長和面積．
⑦路程一定，車輪的直徑與車輪的轉數．
⑧被成數一定，成數與差．
⑨三角形的高一定，底和面積．
⑩甲、乙兩數互為倒數，甲數和乙數 ☆數學醫院：
①鋪地的總面積一定，每塊磚的面積與需要的塊數成正比例． ②班級學生的總人數一定，出勤率與缺勤率成正比例． ③小剛跳高的高度和他的身體成正比例． ④長方形周長一定，它的長和寬成反比例． ⑤圓的半徑和它的面積成正比例
反比例
反比例關系是通過應用題的總數與份數關系幫助學生認識的。在總數與份數關系中，包含總數、份數和每份數。當總數一定時，每份數和份數是兩種相關聯的變數。如果每份數變化，份數也隨著變化。同樣如果份數變化，每份數也隨著變化。它們的變化，無論擴大還是縮小，相對應的兩個量的乘積（也就是總數）一定。具體說，當總數一定時，每份數（或份數）擴大或縮小若干倍，份數（或每份數）反而縮小或擴大相同的倍數。簡稱為「一擴一縮（或一縮一擴）」。具備這種變化關系的每份數和份數成反比例關系。反比例關系在典型應用題中屬於歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關系。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關系。在比例中，比的前項一定，比的後項與比值成反比例關系。如果再把總數與份數關系具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數量成反比例關系。在行程問題中，路程一定，速度和時間成反比例關系。在做工問題中，工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例關系。如果兩種量成反比例，那麼一種量的任意兩個數的比，等於另一種量的兩個對應數的反比。如，加工零件的總數一定，是600個。如果每小時加工10個，60個小時完成任務。如果每小時加工20個，30個小時完成任務。每小時加工數量的比1∶2，與它相對應的完成時間比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。
教學反比例的意義採用類比逆向推理法。即，教學開始，首先由學生根據正比例的意義，直接寫出反比例的意義：
兩種相關聯的量——→兩種相關聯的量，
一種量變化——→一種量變化
另一種量也隨著變化——→另一種量也隨著變化。
這兩種量中相對應的兩個數的比值一定——→這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定
再由學生根據自己寫出的反比例的意義，舉出實例，加以驗證。
之後，進一步理解反比例的意義。
①分析反比例的意義。
成反比例的量包括三個數量，一個定量和兩個變數。研究兩個變數之間的擴大（或縮小）的變化關系。一種量發生變化，引起另一種量發生相反的變化。這兩種量是反比例的量，它們的關系成反比例關系。
②反比例實質
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關系叫做反比例關系。
比較正、反比例：
相同點：①正比例和反比例都含有三個數量，在這三個數量中，均有一個定量、兩個變數。
②在正、反比例的兩個變數中，均是一個量變化，另一個量也隨之變化。並且變化方式均屬於擴大（乘以一個數）或縮小（除以一個數）若干倍的變化。
不同點：正比例的定量是兩個變數中相對應的兩個數的比值。反比例的定量是兩個變數中相對應的兩個數的積。
正、反比例之間的相互轉化：當正比例中的x值（自變數的值），轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例；當反比例中的x值（自變數的值）也轉化為它的倒數時，由反比例轉化為正比例。即，
比較總數與份數關系中的正、反比例
『拾』 幼兒園中班數學教案比多少活動重點和活動反思怎麼寫
這個數學活動目標在於讓幼兒掌握「一一對應」的比較方法，能夠正確的比較出物體的多少。 活動前准備充分，不但有多樣的教具還給幼兒准備多種操作材料方便幼兒進行操作、掌握。結合教師的教，幼兒的學習，教師的策略等方面對活動進行了剖析與反思。 一、語言精練，符合幼兒的思維。 活動開始，教師用小雞排隊吃蟲子的情節引起幼兒興趣，看看小雞和蟲子一樣多嗎？（一一對應擺放教具）大部分孩子都能很快的說出誰多誰少。「你是怎樣看出來的？」孩子們只能回答出這個是兩條，這個是三條。接著教師進行小結，讓幼兒初步了解一一對應的方法，理論性的小結似乎不能讓孩子們理解，於是轉換了語言的描述，用「小貓吃魚」的游戲可以更好的幫助孩子理解一一對應，只有一條小魚沒被小貓吃掉，所以第二排的小魚比第一排的小魚多。 二、操作材料應有效為目標服務。 為進一步使幼兒掌握一一對應的方法，活動前准備了多種材料：雪花片、蘿卜、積木等多種材料擺放在桌上，由於材料過於雜，反而影響了操作活動的有序性，讓幼兒無從下手，物品較多幼兒擺放起來不方便，注意力集中在材料的取放問題上。活動後反思，可以為幼兒提供兩種材料，種類不在多，實用就好，為的是達到一一擺放、一一對應比較的目的。 活動過程中孩子充滿興趣，能夠運用一一對應的方法進行比較，並能夠說出「誰多、誰少、一樣多。」 三、注重個別指導 在活動中我們可以看到，有些能力弱的幼兒都是無從下手或者是直接模仿同伴的結果，因此教師要及時的關注幼兒的學習情況給予適時的指導，這樣才能使每個幼兒學有所得。