2009中考数学试题

A. 2009年南京市中考数学试卷试题

江苏省2009年中考数学试卷

说明：
1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．
3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．
4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1． 的相反数是（ A ）
A． B． C． D．
2．计算 的结果是（ B ）
A． B． C． D．
3．如图，数轴上 两点分别对应实数 ，
则下列结论正确的是（ C ）
A． B．
C． D．
4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ B ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平
移方法中，正确的是（ D ）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格

6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ B ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．如图，给出下列四组条件：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中，能使 的条件共有（ C ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
8．下面是按一定规律排列的一列数：A
第1个数： ；
第2个数： ；
第3个数： ；
……
第 个数： ．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ A ）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．计算 9 ．
10．使 有意义的 的取值范围是 X>=1 ．
11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 1.026x105 km2．
12．反比例函数 的图象在第 2，4 象限．
13．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 7800（1+x）2= 9100 ．
14．若 ，则 1 ．
15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 （奇数），则 （偶数） < （奇数）（填“ ”“ ”或“ ”）．
16．如图， 是 的直径，弦 ．若 ，则 25 ．
17．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 2 cm（结果保留 ）．

18．如图，已知 是梯形 的中位线， 的面积为 ，则梯形 的面积为 16 cm2．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1） ； （2） ．
3
20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

22．（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

23．（本题满分10分）如图，在梯形 中， 两点在边 上，且四边形 是平行四边形．
（1） 与 有何等量关系？请说明理由；
（2）当 时，求证： 是矩形．

24．（本题满分10分）如图，已知二次函数 的图象的顶点为 ．二次函数 的图象与 轴交于原点 及另一点 ，它的顶点 在函数 的图象的对称轴上．
（1）求点 与点 的坐标；
（2）当四边形 为菱形时，求函数 的关系式．

25．（本题满分10分）如图，在航线 的两侧分别有观测点A和B，点A到航线 的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线 的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据： ， ，
， ）

26．（本题满分10分）
（1）观察与发现
小明将三角形纸片 沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到 （如图②）．小明认为 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用
将矩形纸片 沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中 的大小．

27．（本题满分12分）
某加油站五月份营销一种油品的销售利润 （万元）与销售量 （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量 为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

28．（本题满分12分）如图，已知射线DE与 轴和 轴分别交于点 和点 ．动点 从点 出发，以1个单位长度/秒的速度沿 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为 秒．
（1）请用含 的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
（2）以点C为圆心、 个单位长度为半径的 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
①当 与射线DE有公共点时，求 的取值范围；
②当 为等腰三角形时，求 的值．

B. 2009重庆中考数学试题

重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试
数 学 试 卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间129分钟）
题号 一 二 三 四 五 总分 总分人
得分
参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴公式为
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1．－5的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
2．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．函数 的自变量取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线 相交于点 ， ，若 ，则 等于（ ）
A．70º B．80º C．90º D．100º
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B．调查长江流域的水污染情况
C．调查重庆市初中学生的视力情况
D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
6．如图，⊙ 是 的外接圆， 是直径，若 ，则 等于（ ）
A．60º B．50º C．40º D．30º
7．由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示，那么它的左视图是（ ）

A B C D

8．观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）

……

A． B． C． D．
9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程 之间的函数图象大致是（ ）
A B C D
10．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90º，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8。
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。
11．据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学计数法表示为 万元。
12．分式方程 的解为 。
13．已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为 。
14．已知⊙ 的半径为3cm，⊙ 的半径为4cm，两圆的圆心距 为7cm，则⊙ 与⊙ 的位置关系为 。
15在平面直角坐标系 中，直线 与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、 、 的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为 。
16．某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %。
三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
17．计算：

18．解不等式组：

19．作图：请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC。（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
已知：

求作：

20．为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。今年4月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：

（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：
该班人数 植树株数的中位数 植树株数的众数

（2）请你将该条形统计图补充完整。
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21．先化简，再求值： ，其中

22．已知：如图在平面直角坐标系 中，直线AB分别与 轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥ 轴于点E， ，OB=4，OE=2。
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式。

23．有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。

24．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC=90º，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长。

25．某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 （元）与月份 之间满足函数关系 ，去年的月销售量 （万台）与月份 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
月份 1月 5月
销售量 3.9万台 4.3万台
（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了 ，且每月的销售量都比去年12月份下降了 。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求 的值（保留一位小数）
（参考数据： ， ， ， ）

26．已知：如图，在平面直角坐标系 中，矩形OABC的边OA在 轴的正半轴上，OC在 轴的正半轴上，OA=2，OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E。
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与 轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G。如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为 ，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

图我不能上传，对不起啊

C. 2009年深圳中考数学试题及答案

设它的进价为x元，因为他以高出进价80%的价格标价，所以
x（1+80%）=360
解得x=200
又因为要以不低于进价20%价格才能出售，所以
200-200x20%=160（元）
所以选D

D. 2009山东泰安中考数学试题

选b
先前是160每天做X套，用了160/X天，后面还有400-160=240套，效率提高20%就是变成了120%*X每天做的，被240除掉后再加上前面等于10天，然后答案B就出来了

E. 2009黄冈中考数学试题

湖北省黄冈市2006年初中学业水平考试数学试题（课改实验区）
（考试时间120分钟 满分120分）

一、填空题（每空3分，满分24分）
01．20＝________，4的算术平方根是________，2cos60°＋tan45°＝__________．
02．函数 中自变量x的取值范围是_____________．
03．化简 ＝_________．
04．将a3－a分解因式，结果为___________________．
05．已知圆锥的侧面展开图是一个半园，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是___________．
06．将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l想右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是_____________cm．
二、单项选择题（请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，共15分）
07．下列运算正确的是 （ ）
（A）2x5－3x3＝－x2 （B）
（C）(－x)5•(－x2)＝－x10 （D）(3a6x3－9ax5)÷(－3ax3)＝3x2－a5
08．反比例函数 ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值时 （ ）
（A）±1 （B）小于 的实数 （C）－1 （D）1
09．计算： 的结果为 （ ）
（A）1 （B） （C） （D）
10．一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有 （ ）
（A）11种 （B）9种 （C）3种 （D）7种
11．如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系图像分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是 （ ）
（A）乙比甲先到达终点
（B）乙测试的速度随时间增加而增大
（C）比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇
（D）比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
三、解答下列各题
12．（本题满分6分）如图，DB‖AC，且DB＝ AC，E是AC的中点，求证：BC＝DE．

13．（本题满分6分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

14．（本题满分7分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．
（1）根据左图填写下表

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．
四、多项选择题（本题满分12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请你把所有符合要求的答案序号填入题目后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错、全错或不答的均得零分）
15．下列说法中正确得是 （ ）
（A）为了了解黄冈市所有中小学生的视力情况，可采用抽样调查的方式
（B）彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖
（C）在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
（D）12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，取到二等品杯子的概率为
16．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF＝CE，连结BE、AF相交于点G，则下列结论正确的是 （ ）
（A）BE＝AF （B）∠DAF＝∠BEC
（C）∠AFB＋∠BEC＝90° （D）AG⊥BE
17．下列说法正确的是 （ ）
（A）不等式－2x－4＞0的解集为x＜2
（B）点（a，b）关于点（a，0）的对称点为（a，－b）
（C）方程 的根为x＝－3
（D）中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学记数法表示7800万这个数据为7.8×107万

五、解答下列问题
18．（本题满分8分）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P．
（1）若PC＝PF，求证：AB⊥ED；
（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2＝DE•DF，为什么？

19．（本题满分7分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品．试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？

20．（本题满分8分）2005年10月，继杨利伟之后，航天员费俊龙、聂海胜又遨游了太空，这大大激发了王红庭同学爱好天文学的热情．他通过上网查阅资料了解到，金星和地球的运行轨道可以近似地看作是以太阳为圆心的同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示），由于金星和地球的运转速度不同，所以两者的位置不断发生变化，当金星、地球距离最近试，此时叫“下合”；当金星、地球距离最远时，此时叫“上合”；在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时，此时分别叫“东大距”和“西大距”，已知地球与太阳相距约为15（千万km），金星与太阳相距约10（千万km），分别求“下合”、“东大距”、“西大距”、“上合”时，金星、地球的距离（可用根号表示）．
（注：在地球上观察金星，当金星分别在太阳的左、右两侧且视线恰好在与金星轨道相切的位置时，分别叫做西大距、东大距）

21．（本题满分13分）我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图②的抛物线表示．
（1）直接写出图①中表示的市场销售电价y（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；
（2）求出图②中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；
（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？
（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克．）

22．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP，当两动点运动了t秒时．
（1）P点的坐标为（____________，____________）（用含t的代数式表示）；
（2）记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜4）；
（3）当t＝_______________秒时，S有最大值，最大值是_______________；
（4）若点Q在y轴上，当S有最大值且△QAN为等腰三角形是，求直线AQ的解析式．

F. 2009泉州中考数学试题是什么

25.（8分）如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合.
(1)请直接写出n的值；
(2)若BC=6，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面
积.

26．（8分）已知：直线y=kx(k≠0)经过点（3，-4）.
(1)求k的值；
(2)将该直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相离（点O为坐标原点）,试求m的取值范围.

27．（13分）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.
(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；
（2）若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米2.
①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=时x的值；
②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？

答案：
25.（本小题8分）
解：（1）n=45 ……………………………………………………（3分）
26.（本小题8分）
解：（1）依题意得：-4=3k，∴k= …………………………（3分）
（2）由（1）及题意知，平移后得到的直线l所对应的函数关系式为y=x+m(m＞0) …………………………………………（4分）
设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如左图所示）
当x=0时，y=m;当y=0时，x=m.
∴A(m,0),B(0,m)，即OA=m，OB=m
在Rt△OAB中，AB= 2=…………（5分）
过点O作OD⊥AB于D，∵S△ABO=OD·AB=OA·OB
∴OD·=·m·m
∵m＞0,解得OD=m…………………………………………………（6分）
依题意得：m＞6，解得m＞10
即m的取值范围为m＞10……………………………………………（8分）

G. 2009年河南中考数学试题。最后一题的答案详解

分析：（1）由于四边形ABCD为矩形，所以A点与D点纵坐标相同，A点与B点横坐标相同；
（2）①根据相似三角形的性质求出点E的横坐标表达式即为点G的横作标表达式．代入二次函数解析式，求出纵标表达式，将线段最值问题转化为二次函数最值问题解答．
②若构成等腰三角形，则三条边中有两条边相等即可，于是可分EQ=EC，EC=CQ，EQ=EC三种情况讨论．若有两种情况时间相同，则三边长度相同，为等腰三角形．

解：
（1）因为点B的横坐标为4，点D的纵坐标为8，AD∥x轴，AB∥y轴，所以点A的坐标为（4，8）．（1分）
将A（4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx得 {16a+4b=8 64a+8b=0解得a=- 1/2，b=4，
∴抛物线的解析式为：y=- 1/2x2+4x；（3分）
（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE= PE/AP= BC/AB，即 PE/AP= 4/8．
∴PE= 1/2AP= 1/2t．PB=8-t．
∴点E的坐标为（4+ 1/2t，8-t）．
∴点G的纵坐标为：- 1/2（4+ 1/2t）2+4（4+ 1/2t）=- 1/8t^2+8．（5分）
∴EG=- 1/8t^2+8-（8-t）=- 1/8t^2+t．
∵- 1/8＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2．（7分）
②共有三个时刻．（8分）
（①）当EQ=QC时，
因为Q（8，t），E（4+ 1/2t，8-t），QC=t，
所以根据两点间距离公式，得：
（ 1/2t-4）^2+（8-2t）^2=t^2．
整理得13t^2-144t+320=0，
解得t= 40/13或t= 104/13=8（此时E、C重合，不能构成三角形，舍去）．
（②）当EC=CQ时，
因为E（4+ 1/2t，8-t），C（8，0），QC=t，
所以根据两点间距离公式，得：
（4+ 1/2t-8）^2+（8-t）^2=t^2．
整理得t^2-80t+320=0，t=40-16 根号5，t=40+16 根号5＞8（此时Q不在矩形的边上，舍去）．
（③）当EQ=EC时，
因为Q（8，t），E（4+ 1/2t，8-t），C（8，0），
所以根据两点间距离公式，得：（ 1/2t-4）^2+（8-2t）^2=（4+ 1/2t-8）^2+（8-t）^2，
解得t=0（此时Q、C重合，不能构成三角形，舍去）或t= 163．
于是t1= 16/3，t2= 40/13，t3=40-16根号 5．（11分）

点评：抛物线的求法是函数解析式中的一种，通常情况下用待定系数法，即先列方程组，再求未知系数，这种方法本题比较适合．对于压轴题中的动点问题、极值问题，先根据条件“以静制动”，用未系数表示各自的坐标，如果能构成二次函数，即可通过配方或顶点坐标公式求其极值．

H. 2009年徐州中考数学试题

江苏省2009年中考数学试卷

说明：
1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．
3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．
4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1． 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，数轴上 两点分别对应实数 ，
则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平
移方法中，正确的是（ ）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．如图，给出下列四组条件：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中，能使 的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
8．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数： ；
第2个数： ；
第3个数： ；
……
第 个数： ．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．计算 ．
10．使 有意义的 的取值范围是 ．
11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2．
12．反比例函数 的图象在第 象限．
13．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 ．
14．若 ，则 ．
15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 （奇数），则 （偶数） （奇数）（填“ ”“ ”或“ ”）．
16．如图， 是 的直径，弦 ．若 ，则 ．
17．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留 ）．

18．如图，已知 是梯形 的中位线， 的面积为 ，则梯形 的面积为 cm2．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1） ； （2） ．

20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

22．（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

23．（本题满分10分）如图，在梯形 中， 两点在边 上，且四边形 是平行四边形．
（1） 与 有何等量关系？请说明理由；
（2）当 时，求证： 是矩形．

24．（本题满分10分）如图，已知二次函数 的图象的顶点为 ．二次函数 的图象与 轴交于原点 及另一点 ，它的顶点 在函数 的图象的对称轴上．
（1）求点 与点 的坐标；
（2）当四边形 为菱形时，求函数 的关系式．

25．（本题满分10分）如图，在航线 的两侧分别有观测点A和B，点A到航线 的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线 的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据： ， ，
， ）

26．（本题满分10分）
（1）观察与发现
小明将三角形纸片 沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到 （如图②）．小明认为 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用
将矩形纸片 沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中 的大小．

27．（本题满分12分）
某加油站五月份营销一种油品的销售利润 （万元）与销售量 （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量 为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

28．（本题满分12分）如图，已知射线DE与 轴和 轴分别交于点 和点 ．动点 从点 出发，以1个单位长度/秒的速度沿 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为 秒．
（1）请用含 的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
（2）以点C为圆心、 个单位长度为半径的 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
①当 与射线DE有公共点时，求 的取值范围；
②当 为等腰三角形时，求 的值．

I. 2009年济宁中考数学试题答案

济宁市二○○九年高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页.第Ⅰ卷2页为选择题，36分，第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟.
2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．
3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试结束，试题和答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共36分）
1. 2的倒数是
A. B. － C. 2 D.－2

2. 如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长
线上， 则∠ACD等于
A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°

3．下列运算中，正确的是
A． B． C． D．

4. 山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为
10 800 000 000吨. 这个数据用科学记数法表示为
A. 108×10 8吨 B. 10 .8×10 9吨
C. 1 .08×10 10吨 D. 1 .08×10 11吨

5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．
(第5题)
6. 在函数 中，自变量x的取值范围是
A、x≠0 B、x＞3 C、x ≠ －3 D、x≠3

7. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下
的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2

8. 已知 为实数，那么 等于
A. B. C. － 1 D. 0

9．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形.

将留下的纸片展开，得到的图形是

10.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是
A. B. C. D.

11. 一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是
A. 4π B.6π C. 8π D. 12π

12. 小强从如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） . 你认为其中正确信息的个数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

济宁市二○○九年高中阶段学校招生考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题：
13. 分解因式： .

14. 已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .

15. 在等腰梯形ABCD中，AD‖BC, AD＝3cm, AB＝4cm, ∠B＝60°, 则下底BC的长为
cm .

16. 如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心
B都在反比例函数 的图象上，则图中阴影部分的
面积等于 .

17. 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三
只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.

18.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有 个 ．

三、解答题：
19．（6分）
计算：（π－1）°＋ ＋ －2 .

20．（6分）
解方程： .

21．（8分）
作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：

（1）完成下表：
平均数 方差
甲品牌销售量/台 10
乙品牌销售量/台
（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

22．（8分）
坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子.
（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点 ，用测角仪测出看塔顶 的仰角 ，在 点和塔之间选择一点 ，测出看塔顶 的仰角 ，然后用皮尺量出 、 两点的距离为 m,自身的高度为 m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（ ，结果保留整数）.

（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影 的长为 m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：
①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ；
②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？
.

23.（8分）
阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数 的图象为直线 ，一次函数 的图象为直线 ，若 ，且 ，我们就称直线 与直线 互相平行.
解答下面的问题：
（1）求过点 且与已知直线 平行的直线 的函数表达式,并画出直线 的图象；
（2）设直线 分别与 轴、 轴交于点 、 ，如果直线 ： 与直线 平行且交 轴于点 ，求出△ 的面积 关于 的函数表达式.

24.（9分）
如图， 中， ， ， .半径为1的圆的圆心 以1个单位/ 的速度由点 沿 方向在 上移动，设移动时间为 （单位： ）.
（1）当 为何值时，⊙ 与 相切；
（2）作 交 于点 ，如果⊙ 和线段 交于点 ，证明：当 时，四边形 为平行四边形.

25.（9分）
某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

26. （12分）
在平面直角坐标中，边长为2的正方形 的两顶点 、 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在原点.现将正方形 绕 点顺时针旋转，当 点第一次落在直线 上时停止旋转，旋转过程中， 边交直线 于点 ， 边交 轴于点 （如图）.
（1）求边 在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当 和 平行时，求正方形
旋转的度数；
（3）设 的周长为 ，在旋转正方形
的过程中， 值是否有变化？请证明你的结论.

数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 A C B C D D C D A C B C
二、填写题
13. 14.外离 15.7 16.π 17. 20，5 18.121
三、解答题
19.解:原式＝1＋2＋（ －5）－2 ………………………………………4分
＝3＋3 －5－2 …………………………………5分
＝ －2. …………………………………6分
20.解:方程两边同乘以（x-2），得 ……………………………………………1分
x-3+（x-2）=-3. ………………………………………………………3分
解得x=1. ……………….………………………………………………5分
检验：x=1时，x-2≠0，所以1是原分式方程的解. .……………………6分
21.解：（1）计算平均数、方差如下表：
平均数 方差
甲品牌销售量/台 10
乙品牌销售量/台 10
……………………………………………………6分
（2）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱． ………………………………………………8分

22.解:（1）设 的延长线交 于 点， 长为 ，则 .
∵ ,∴ .∴ .
∵ ,∴ ,解得 .
∴太子灵踪塔 的高度为 .………………………………4分
(2) ①测角仪、皮尺； ② 站在P点看塔顶的仰角、自身的高度.
(注：答案不唯一) ……………………………………8分
23. 解：（1）设直线l的函数表达式为y＝k x＋b.
∵ 直线l与直线y＝—2x—1平行，∴ k＝—2.
∵ 直线l过点（1，4），∴ —2＋b ＝4，∴ b ＝6.
∴ 直线l的函数表达式为y＝—2x＋6. ………………………3分
直线 的图象如图. …………………………………………4分
(2) ∵直线 分别与 轴、 轴交于点 、 ，∴点 、 的坐标分别为（0，6）、（3，0）.
∵ ‖ ,∴直线 为y＝—2x+t.
∴C点的坐标为 .
∵ t＞0,∴ .
∴C点在x轴的正半轴上.
当C点在B点的左侧时， ;
当C点在B点的右侧时， .
∴△ 的面积 关于 的函数表达式为
…………………………8分
24.(1)解：当⊙ 在移动中与 相切时，设切点为 ，连 ，
则 .
∴ ∽ .∴ .
∵ , ,
∴ .∴ .………………………………………………4分
(2)证明：∵ ， ，∴ ‖ .
当 时， .
∴ .∴ .
∴ .
∵ ∽ ,∴ .∴ ，
∴ .∴ .
∴当 时，四边形 为平行四边形. ……………9分
25．解：(1) （130-100）×80=2400（元）；…………………………………4分
（2）设应将售价定为 元，则销售利润
……………………………………6分

.……………………………………………8分
当 时， 有最大值2500.
∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元. ……………9分
26.（1）解：∵ 点第一次落在直线 上时停止旋转，
∴ 旋转了 .
∴ 在旋转过程中所扫过的面积为 .……………4分
（2）解：∵ ‖ ，
∴ , .
∴ .∴ .
又∵ ，∴ .
又∵ , ,∴ .
∴ .∴ .
∴旋转过程中，当 和 平行时，正方形 旋转的度数为
.……………………………………………8分
（3）答： 值无变化.
证明：延长 交 轴于 点，则 ，
，
∴ .
又∵ ， .
∴ .
∴ .
又∵ , ,
∴ .∴ .
∴ ，
∴ .
∴在旋转正方形 的过程中， 值无变化. ……………12分

J. 2009年福建泉州中考数学试题及答案

http://wenku..com/view/fe5288c3d5bbfd0a79567391.html
就这个