2010浙江高考数学

1. 2010年浙江高考理科数学和2014年浙江高考理科数学哪个难度要大据说这两年都是浙江数学高考史上

曾今有两棵树，让人们趋之若鹜。如今却让人在上面上吊。

一棵三角函树，一棵导树。

曾今有三条河，让人们心驰神往。如今却让人在里面淹死。
2010年浙江高考数学

2. 2010浙江高考数学卷答案

http://ks.zjol.com.cn/05ks/system/2010/06/09/016676036.shtml
2010年浙江省高考试卷：

2010年浙江省高考语文卷

2010年浙江省高考数学卷(理科)

2010年浙江省高考数学卷(文科)

2010年浙江省高考英语卷

2010年浙江省高考文科综合卷

2010年浙江省高考理科综合卷

2010年浙江省高考自选模块测试题

2010年浙江省高考试卷参考答案：

2010年浙江省高考语文卷参考答案

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2010年浙江省高考自选模块测试题答案

3. 2010浙江省高考数学难不难

大哥 别这么可爱哇
这些谁知道啊
数学据说很难
答案在考试结束后几天内会发的 以供大家估分
楼主 高考加油

4. 2010年浙江省高考数学（理科）试题第19题

= =这个不是靠数的、、、
是每个进口2分之1
第2口4分之一
以此类推
最后把分数加起来就是每个对应的值

5. 为什么2010年浙江高考的数学难、英语简单、理科的分数线还怎么高

第三批理科比去年多十分说明分数在这个档次的人比去年多 高考选拔人才 数学是衡量能力的一个重要考察点 他当然要难（去年很简单 一二本分数线很高 也许这也可以是一个原因所在） 不管如何 高考是相对公平的 你简单 大家都简单 你难大家也都难 能考多少还是看你的能力 你行就是行 不行就是不行 高考向来都是无情的

6. 2010浙江数学高考难吗

昨天复我弟弟数学考完都不敢打电制话给我了，我估计是他没考好，今天中午打了电话，第一句话居然说，可能要去高复了，数学和理综太难了，比平时竞赛试卷的都难，他一直以来对于数学和理综都很有自信的，今天居然哭了，我都不知道怎么安慰他，又没在他身边，好难过呢，现在又开始考英语了，不知道他有没有好好调整心情考试，好担心。希望他下午的和明天的都能好好好考！佛祖啊，看在我们同天生日的缘分上，给他点运气吧！拜托了！

7. 浙江省2010年高考数学理科答案

http://ks.zjol.com.cn/05ks/system/2010/06/09/016676036.shtml

8. 2010浙江高考理科数学试题及答案解析

咱网上搜去吧，别这么懒，什么都等现成的

9. 2010年浙江省高考数学难度怎么样

一 选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
b
a
d
b
d
b
c
c
a
b
二 填空题
(11).π
(12)
144 (13)
3
√2/4
(14)0(n
为偶数时);2-n-3-n(
n为奇数时)(-n为
指
数
)
(15) (-∞,-2√2]u[2√2,+∞)
(16) (0,2√3/3]

(17)
264
三 解答题
(18) (i)√10/4 (ii)c=4

b=√6或2√6
(19)
ξ
0.5
0.7
0.9
p
3/16
6/16
7/16
eξ=3/4
(ii)p(n=2)=3(7/16)(3/16+6/16)2=1701/4096
(20)
(i)√3/3
(ii)
设fm=x,a'在底面射影为点o,则oa2+om2=cm2,即8+(x+2)平方+4=64+(6-x)平方
解得x=21/4
(21)
(i)x-√2y-1=0

(ii)设a(x1,y1);b(x2,y2),f1(-c,0),f2(c,0),

由重心坐标公式得g(x1/3,y1/3),h(x2/3,y2/3),根据题意原点o在以线段gh为直径

的圆内,易知向量og.oh
<
0得x1x2+y1y2
<
0,

把直线方程代入曲线方程后利用根与系数关系可得x1x2=(m4-4m2)/8,y1y2
=(m2-4)/8,
代入x1x2+y1y2
<
0,得m4-3m2-4<
0,结合题中m>1,有1<m<2
(22)
(i)f'(x)=(x-a)ex[x2-(a-b-3)x+2b-a-ab]
设g(x)=x2+(b-a+3)x+2b-a-ab,根据题意有g(a)<0,解得b<-a

(ii)设方程x2+(b-a+3)x+2b-a-ab=0的二根为x1 x2,则x1+x2=a-b-3,x1x2=2b-a-ab,
函数f(x)的三个极值点为x1 a
x2
①若x1 a x2 x4或者x4 x1 a x2
成等差数列,均有x1+x2
=2a
则
b=-a-3,代入方程中得二根为x1=a-√6,x2=a+√6,于是x4=a±2√6
②若x1 a x4 x2 或者x1 x4 a x2
成等差数列,均有x1+x2=a+x4得
x4=-b-3,
x1x2
=(-2b-6-a)(2a+b+3),结合前面的x1x2=2b-a-ab可得b=-a+(-7±√13)/2,相对应的x4=a+(1±√13)/2
（做后感想：试题思维量小，看完题就知道怎么做。计算量较大，特别是选择题第10题的图象法和填空题第十七题的分类计数，较花时间。相反解答题简单，前四个解答题思维简单，计算也简单。最后一题，思维简单，计算花时间。本人做题用时1小时37分钟。）当然，难免有不当之处，敬请指导

10. 2010浙江高考数学卷试题卷

数学（文科）试题
选择题部分（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设
（A） （B）
（C） （D）
（2）已知函数
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
（3）设 为虚数单位，则
（A） （B） （C） （D）
（4）某程度框图如图所示，若输出的 ，则判断框内为
（A） （B）
（C） （D）

（5）设 为等比数列 的前n项和，
（A）－11 （B）－8 （C）5 （D）11
（6）设 则“xsin2 x<1”是“xsin x<1”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（7）若实数x、y满足不等式组 则x+y的最大值为
（A）9 （B） （C）1 （D）
（8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是
（A） （B）
（C） （D）
（9）已知x是函数 的一个零点，若 ，则
（A） （B）
（C） （D）
（9）已知x是函数f(x)=22+ 的一个零点.若x1∈(1,x0)，x2∈(x0，+ )，则
(A)f(x2)＜0，f(x2)＜0 (B) f(x1)＜0，f(x2)＞0
（C）f(x1)＞0，f(x2)＜0 （D）f(x1)＞0，f(x2)＞0
（10）设O为坐标原点，F1，F2是双曲线 － ＝1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1¬P F2=60°， = a，则该双曲线的渐近线方程为
（A）x± y=0 （B） x±y=0
(C) x± y=0 (D) x±y=0
非选择题部分（共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 ， .
（12）函数f(x)=sin2 (2x－ )的最小正周期是 .
（13）已知平面向量α，β， ＝1, =2，α⊥（α－2β），则 的值是 .
（14）在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，

那么位于表中的第n行第n+1列的数是 .
（15）若正实数x,y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是 .
（16）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六份递增x%,八月份销售额比七月份递增x％,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是 .
（17）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P，Q，M，N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点.在A，P，M，C中任取一点记为E，在B，Q，N，D中任取一点记为F.设G为满足向量 的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 .

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
（18）（本题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝ （a2＋b2－c2）.
（Ⅰ）求角C的大小;
（Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值.
（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，z差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S2S6＋15＝0.
（Ⅰ）若S5＝S.求Sn及a1;
（Ⅱ）求d的取值范围.
（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，E为线段AB的中线，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点.
（Ⅰ）求证：BF‖平面A′DE;

（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面
A′DE所成角的余弦值.
（21）（本题满分15分）已知函数f（x）＝（ －a）（a－b）（a，b∈R，a<b）.
（Ⅰ）当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程;
（Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2.
证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4.

（22）（本题满分15分）已知m是非零实数，抛物线C：
y2＝2px（p＞0）的焦点F在直线l：x－my－ ＝0上.
（Ⅰ）若m＝2，求抛物线C的方程;
（Ⅱ）设直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的准线的垂直，垂足为A1，B1，△AA1F，△BB1F的重心分别为G，H.求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.

数学（文科）试题参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。
（1）D （2）B （3）C （4）A （5）A
（6）B （7）A （8）B （9）B （10）D
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。
（11）45，46 （12） (13)
（14）n2+n （15）18 （16）20 （17）
三、解答题：本大题共5小题，共72分。
（18）本题主要余弦定理、三角形面积公式、三角变换等基础知识，同时考查三角运算求解能力。满分14分。
(Ⅰ)解：由题意可知
absinC= ,2abcosC.
所以tanC= .
因为0<C< ，
所以C= .
（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin( -C-A)=sinA+sin( -A)
=sinA+ A+ sinA= sin(A+ )≤ .
当△ABC为正三角形时取等号，
所以sinA+sinB的最大值是 .
(19)本题主要考查等差数列概念、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力及分析问题解决问题的能力。满分14分。
(Ⅰ)解：由题意知S0= -3,
a=S-S=-8
所以
解得a1=7
所以S=-3,a1=7
(Ⅱ)解：因为SS+15=0,

所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,
即2a12+9da1+10d2+1=0.
故(4a1+9d)2=d2-8.
所以d2≥8.
故d的取值范围为d≤-2 或d≥2 .
(20)本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系，线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分14分。
(Ⅰ)证明：取AD的中点G，连结GF，CE，由条件易知
FG‖CD，FG= CD.
BE‖CD,BE= CD.
所以FG‖BE,FG=BE.
故四边形BEGF为平行四边形,
所以BF‖平面A′DE.
（Ⅱ)解：在平行四边形ABCD中，设BC=a,
则AB-CD=2A,AD=AE=EB=a,
连CE.
因为∠ABC=120°,
在△BCE中，可得CE= a,
在△ADE中，可得DE=a,
在△CDE中，因为CD2=CE2+DE2，所以CE⊥DE,
在正三角形ADE中，M为DE中点，所以A′M⊥DE.
由平面ADE平面BCD,
可知AM⊥平面BCD,A′M⊥CE.
取A′E的中点N，连线NM、NF，
所以NF⊥DE,NF⊥A′M.
因为DE交A′M于M,
所以NF.平面A′DE,
则∠FMN为直线FM与平面A′DE新成角.
在Rt△FMN中，NF= a,MN= a,FM=a,
则cos/ = .
所以直线FM与平面A′DE所成角的余弦值为 .
(21)本题主要考查函数的极值概念、导数运算法则、切线方程、导线应用、等差数列等基础知识，同时考查抽象概括、推理论证能力和创新意识。满分15分。
(Ⅰ)解：当a=1,b=2时，
因为f′(x)=(x-1)(3x-5).
故f′(2)=1.

又f（2）＝0，
所以f（x）在点（2，0）处的切线方程为y＝x－2.
（Ⅱ）证明：因为f′（x）＝3（x－a）（x－ ），
由于a<b.
故a< .
所以f（x）的两个极值点为x＝a，x＝ .
不妨设x1＝a，x2＝ ，
因为x3≠x1，x3≠x2，且x3是f（x）的零点，
故x3＝b.
又因为 －a＝2（b－ ），
x4＝ （a＋ ）＝ ，
所以a， ， ，b依次成等差数列，
所以存在实数x4满足题意，且x4＝ .
（22）本题主要考查抛物线几何性质，直线与抛物线、点与圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。
（Ⅰ）解：因为焦点F（ ，0）在直线l上，得
p＝m2，
又m＝2，故p＝4.
所以抛物线C的方程为y2＝8x.
（Ⅱ）证明：因为抛物线C的焦点F在直线l上，
所以p，lm2，
所以抛物线C的方程为y2＝2m2x.
设A（x1，y1），B（x2，y2），
由 消去x得
y2－2m3y－m4＝0，
由于m≠0，故 ＝4m6＋4m4＞0，
且有y1＋y2＝2m3，y1y2＝－m4，
设M，M2分别为线段AA1，BB1的中点，
由于2
可知G（ ），H（ ），
所以

所以GH的中点M .
设R是以线段GH为直径的圆的半径，
则R2= (m2+4)(m2+1)m2.
设抛物线的准线与x轴交点N(－ ，0)，
则 =
= m4(m4+8 m2+4)
= m4[(m2+1)( m2+4)+3m2]
＞ m2 (m2+1)( m2+4)=R2.
故N在以线段GH为直径的圆外.