数学探究
我应该是做对了，或者说这个有不同的做法从而得出不同答案，望采纳
Ⅱ 什么是有效的数学探究
在重视探究学习的同时，我们也应该注意的是，数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索。让学生运用探究学习方式进行学习，我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习，从而确保学习的有效性。
Ⅲ 有哪些值得探究的数学课题
1、银行存款利息和利税的调查
2、气象学中的数学应用问题
3、如何开发解题智慧
4、 购房贷款决策问题
5、 有关房子粉刷（装修）的预算
6、 日常生活中的悖论问题
7、 关于数学知识在物理上的应用探索
8、 黄金数的广泛应用
9、 余弦定理在日常生活中的应用
10、股票（基金）投资中的数学
11、环境规划与数学
12、数学的发展历史
13、以“养老金”问题谈起
14、中国体育彩票中的数学问题
15、解答应用题的思维方法
16、中国电脑福利彩票中的数学问题
17、如何安置军事侦察卫星
18、丈量教学楼
Ⅳ 如何理解"要把握数学探究式教学的'度'
你好，楼主：
一、 创设人性化的小组合作学习环境。 教师努力将课堂建立为一个鼓励个人独立、创造精神的殿堂，留意学生所需。让学生发挥最大的潜能，他们必须感到自己受尊敬、自由和被鼓励。抱着一颗向学生学习的心，师生之间不是一教一学，而是双方互相学习。当学生的一些见解被吸纳后，这种学习经历对学生来说会更人性化。教师在每节课都采取相同的态度创造积极的气氛，“给予学生自信”，“不断激励并告诉他，他能行”“在受到挫折时引导解决问题的思路，并坚定地支持他，肯定他的能力”。让每个学生都感受到阵阵的欢娱，让他有安全感、归属感和成功感。形成了师生互动、师生共同参与、相互交流、民主平等合作的交往关系，学生在小组中学习学习中没有顾虑和心理负担，不会感到紧张和无所适从，而是显得很随便，这种“开放型”“交往型”的教学方式，绝不是只追求形式，花样翻新，而是为学生创造宽松愉悦的学习情境，人人参与学习过程，人人有机会发言，人人有机会操作学具，人人有机会参与竞赛，人人做学习的主人。这种学习避免了班级集体教学中往往出现的相当一部分学生由于得不到充分的参与学习活动的机会不得不处于“旁观”、“旁听”地位的被动学习状况，赋予全体学生远比传统课堂教学中多得多的参与学习的机会和权利。在小组中担当一部分研究任务，随着研究的深入，参与程度的提高，自身的潜能得到发挥，获得了新知识，提高了研究、创新能力。 二、创设一定的研究背景，促进学生合作学习。 根据建构主义学习理论，教师在学生的探究性学习中是促进者。促进者即教师要提供适时的辅导和引导，创设探究性学习的环境，在探究的不同阶段中给予学生帮助。教材作为教学的资源之一，只是提供了学生学习活动的基本线索。教学中，教师不应受教材的约束和限制，要在领会教材意图的同时，学会灵活地处理教材，主动驾驭教材，充分发挥主观能动性，创造性地使用教材。根据学生的实际情况，对教材的内容做适当的调整，创设丰富的有趣的学习活动，以促进改革学生的发展。例如在《分类》一课中，教者为学生创设了生动可操作的情景。从学生实际生活和已有的生活经验出发，把学生熟悉的扫除用具、课间活动用品、学习用品等物品零乱地摆放在教室的角落，使学生在具体情景中感受分类的必要性，从而想动手分类整理物品。又如在《统计》教学中，教师以“想为学生开生日聚会，不知每月准备多少礼物？请同学帮忙调查出每月过生日的人数”为情境，激发学生学习兴趣，调动情绪，给合作探究学习增添了无限乐趣和动力。 三、注意个体独立思考与小组合作探究的统一。 合作学习是促进学生发展的有效学习方式，但不是万能钥匙，它需要适宜的 时间和"土壤"。合作学习必须在独立学习的基础上进行，缺乏独立学习的合作学习是水上浮萍，达不到合作学习的有效功能。如果只有合作学习，而缺乏独立学习，长此以往，学生的自主学习能力将会丧失。小组合作探究为每个学生最大程度地参与提供了可能性。小组合作学习可以通过交流、支持 、帮助，互教互学，使每个学生都得到长进。但是在小组的探究性学习中，需要学生个体努力上进、独立思考，充分发挥主动性、创造性，这种个体的努力是高质量小组合作探究的基础，两者相辅相成，不能顾此失彼。例如在《乘法口诀》的起始课《5的乘法口诀》中，编口诀“四五二十”时，由教师带领学生独立自主学习：先画图或摆学具表示出4个5，再列乘法算式，最后编口诀。学生清楚了学习方法后再开展小组合作学习，探究编出5的其他乘法口诀，使学生在合作学习中集思广益、思维互补、思路开阔、各抒己见，使自己不再作为知识的接收者，被动学习，而是能与同伴通过各种途径获取信息，带着自己的兴趣、从而使学习与研究统一。 总之，在教学过程中，教师要为学生创设一种类似于科学研究的情景和途径，让学生以类似于科学研究的方式去主动获取知识、应用知识、解决问题、获得发展。在这种学习方式下，教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而是充当指导者、合作者和助手的角色，与学生共同经历知识探究的过程。
Ⅳ 数学探究的领域有哪些
小学；学数学基础知识，以算术知识为主（整数、小数、分数、百分数、比和比例），还包括一些代数初步知识（简易方程）和几何初步知识（一些简单几何形体的认识以及周长、面积、体积、容积的求法），其内容就是这些知识范围内的概念、定律、性质、法则、公式等。
00小学数学概念包括：数的概念、数的运算的概念、几何形体的概念、数的整除方面的概念。比和 初中；关于数与式的主要内容，包括有理数、实数、代数式和二次根式，代数式主要是整式和分式。这一部分内容的重点应当是强调理解数的意义，建立数感，理解代数式的表述功能，建立符号感，同时理解运算的意义，强调运算的必要性。
Ⅵ 数学探究性学习
两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题.
例题
甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑，甲每秒6米，乙每秒4米，
问第二次追上乙时，甲跑了几圈？？
基本等量关系：追及时间* 速度差=追及距离
本题速度差为：6-4=2
甲第一次追上乙后，追及距离是环形报道的周长300米
第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类是于求解第一次追及的问题。
甲第一次追上乙的时间是：300/2=150秒
甲第一次追上乙跑了：6*150=900米
这是乙跑了：4*150=600米
这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘以二即可，得
甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800
乙共跑了：600+600=1200
亦即甲跑了1800/300=6圈
乙跑了1200/300=4 圈
因相向而行所提出的问题,叫做相遇问题
两辆火车同时从相距624.5千米的两个车站相对开出，经过5小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
624.5÷5-70
=124.9-70
=54.9(千米)
某校以每小时4千米的速度前进，一个在队尾的同学跑到队前，又返回队尾。这同学以每小时12千米的速度。一个来回花了14.4分钟，求队长。
解：同学跑到队前是追及问题；
速度的差：12－4＝8；
同学跑到队尾是相遇问题；
速度的和：4＋12＝16；
方法一：比例法；
∵追及和相遇的路程相等；
∴速度的比：8：16＝1：2；
∴时间的比：2：1；
相遇需要的时间：14.4÷（2＋1）＝4.8；
队伍的长度：4.8÷60×16＝1.28；
方法二：单位1法；
设队伍长为单位1；
同学跑到队前的时间：1÷（12－4）＝ ；
同学跑到队尾的时间：1÷（12＋4）＝ ；
每份的时间：14.4÷( + )=14.4× ；
回到队尾的时间：（14.4× ）× ＝14.4× ；
队伍的长度：（14.4× ）÷60×16＝1.28；
答：队伍的长度是1.28千米。
Ⅶ 数学探究题
设雄鸡为x，母鸡y，则小鸡（100－x－y)
5x+3y+(100－x－y)/3＝100
整理后 7x+4y＝100
由于x、y 都必须是整数，而4y和100都是4的倍数，所以7x也必须是4的倍数
从而有这么几组解初步满足要求：x=4,y=18；或者x=8,y=11；或者x=12,y=4
另外还必须满足购买小鸡的钱数也为整数，即(100－x－y)/3为整数，前面三组解代入，都满足要求
因此，此题有三解：
（1） 公鸡 4 ，母鸡 18， 小鸡 78
（2） 公鸡8 ， 母鸡 11 ，小鸡 81
（3） 公鸡12 ，母鸡 4 ，小鸡 84
Ⅷ 数学探究性学习论文
浅谈在数学教学中探究性学习问题的设置_数学论文
数学教学中，探究性问题的设置就是要唤醒学生解决问题和激发学生探究的兴趣，使学生去尝试、猜测、实验、类比、推理、去合作交流，从而在教师的引导下，亲身体验知识的形成过程，获得数学必需知识，并解决问题。笔者在教学实践中是从以下几个方面去设置探究性学习问题的。
一、将教材中的例题、定理、习题改编为具有探究学习的问题
新课程要求教师学会“用教材”而不是“教教材”。因此，教师在设计教学方案时，不应只直接以感知教材为出发点，而要把教材中的例题、公式、定理、习题等知识进行加工改造，编成需要学生自主探究合作交流的问题，以引导学生分析问题、解决问题。
例如学习“分母有理化”，教材是这样安排的：３ ÷ ２可先将它写成 ，再将分子分母同时乘以２，就变成了 ，也就完成了除法运算，最后指出把分母中的根号化去就叫分母有理化。但是如果我们换一种方式设置问题，情况就大不一样。你能求出３ ÷ ２的近似值吗？学生通过查表计算可得１．２２４９。这时，学生就感觉到多位数除法是很麻烦的。教师不失时机启发学生，你能否避免这种麻烦？学生的探究欲望就被这道开放题所唤醒，纷纷尝试。学生思考讨论后，就不难发现要避免麻烦，就得使分母不含根号，怎样化去分母中的根号呢？学生可能想到平方，也有可能想到把分子分母同乘以２，可使分母中的根号移到分子上去，这样就变成 ，通过查表计算，得到相同的答案。
二、以现实生活为背景，创设探究性学习问题
数学即生活，数学来源于生活，反过来，数学指导和解决生活中的问题。学习数学的目的就是解决生活中可能存在的问题。因此在教学中，设置一些与学生生活密切相关的问题，能激发学生学习数学的兴趣。
例如学习列代数（３），我就设置了电话计费来教学。你经常打电话吗？你知道打电话怎样计费吗？当得出３分钟以内０．２２元，超过３分钟，每分钟０．１１元后，你能完成下表吗？
学生完成后，教师提出打Ｘ分钟（Ｘ≥３）计费怎样表示呢？学生议论开了，各式各样的答案也就出来了，０．１１Ｘ
Ⅸ 如何培养学生的数学探究能力
一个人的自主能力在潜意识中往往能得到发挥，一旦发挥出来，其威力将势不可挡。如何培养学生的自主能力呢？在教学过程中，教师要循序渐进，循循善诱，同时加以诱导，让学生在学习过程中主动获取知识，坚持探索，久而久之就会形成一种能力，这就是学生自主探索能力。那么如何在数学方面培养学生自主探索能力呢？我认为可以从以下几方面入手。
保持独立的持续探究的兴趣
学习兴趣是一种学习的动机,是学习积极性中很现实很活跃的心理成分,它在学习中起着很重要的作用。苏霍姆林斯基说过：“课要上的有生趣,就要激发学生的情绪区,并且在学生的学习中运用知识时有所发现，力求使学生亲自去发现事物的本质和种种关系,使他们在发现中感到自己所有的进步,这就是兴趣,并作用于整个学习过程。”跨美纽斯说过：“燃起学生的求知欲望和学习热情这才能使学生积极探索、创新。”教学实践也证明,学生如果有对学习的好奇心,有求知的自信心,他们就会主动,心情愉快的学习。所以在数学教学中应注意挖掘教材的智力因素,凭借数学知识的“逻辑魅力”，保护学生的主体意识，审时度势，因势利导地激发学生的兴趣，创设良好的学习情境，在学习数学的过程中积极探索。
1、情感激趣 教师以积极进取的态度投入到学习活动中去，注重双边情感的交流，对思维过程给予肯定与热情的评价，从而“触及学生的情绪与意志领域，触及学生的精神需要，这种教学就会变得高度有效。”（赞可夫）。所以积极的情感可促进教与学的同频共振，促进情感共鸣，从而形成积极的教学移情，产生探索的心向。
2、情境激趣 学生在学习过程中通过努力获得成功后会表现出强烈的兴趣，所以在教学环节中教师可以把握有利时机，创造成功的情境
3、评价激趣 在教学中，教师如果能在教学语言，语速，语调和语气中幽默一些，对学生的答案、作业等学习成果给予富有情感和动力的评价，那么学生在学习过程中也可增强不少妙趣。在学习活动中渗透教与学的激情，从而教学双方积极参与，有效互动，诱导学生主动探索。
延长并深化学习过程，丰富学习体验。
学习数学的过程是一个复杂的认知过程，教学是组建认知的基本途径。美国心理学家奥苏伯尔认为，儿童的认知是从教材的认知结构中转化而来的。所以在教学的组织与设计中要有利于学生积极主动地将外在客观的知识结构转化为学生头脑中自己的认知结构，在教学的活动过程中，要重视学生获取知识的思维过程，通过延长和深化学习过程，创设情境引导学生积极参与学习过程，确立主体地位，感知知识的发生发展过程，来丰富学习体验，发展自身的研究能力和探索能力。
（一）、构建教学与实际生活的桥梁
认知接结构学习理论的代表人布鲁纳认为：“学习者在一定的情境中，对学习材料的亲自体验和发现过程才是学习者最有价值的东西。”合理的建构教学与实际生活的桥梁，在学习过程中让学生体验到自己是实际问题的决策者和主动参与者，从而形成积极的学习内部诱因，学习活动在动机的趋使下进行就能产生良好的学习效果，体现学生积极的学习态度，发挥智力的潜能体现学的激情。
1、在实际生活中引出数学知识
教学中结合学生身边的事物引出数学知识，让他们感到亲切易懂，从而有兴趣去参与问题，探索研究及解决问题的方法。
2、 在生活中运用数学知识（构建数学模型，建起数学与生活的桥梁）
沟通数学知识与实际生活的联系，在教学中引导学生把生活的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念之间的联系，有抽象概括的数学知识来认识生活，深入探究，提高数学在学习者心目中的价值，在“数学研究性问题”的研究解决方案中，渗透研究性学习的意识，培养学生研究性学习的习惯。
3、提供研究性学习的课题，增强数学实践的参与性。
研究性学习作为一种学习方式，是指教师或其他成人不把现成的结论告诉学生，而是学生在教师的指导下自主地发现问题，探究问题，获得结论的过程，他基于学生的直接经验，他以获取关于探究学习的直接经验，发展创新精神和解决问题的能力为直接目的，以个性健全发展为根本目的。在研究性学习中各学科课程的知识可以延伸，综合，重组与提升并且可以培养学生解决问题的能力和探索能力。
（二）、确立主体地位，提高学习的参与度。
学生学习数学要经历一定的学习过程，才能在头脑中形成一定的数学认知结构，这个认知结构是数学认知结构和学生心理结构相互作用的产物，这个学习过程是新知识同原有认知结构中有关知识经过“同化”或“调整”，不断形成和发展新的认知结构的过程。苏霍姆林斯基也曾说过：“教学就是教给学生能够借助已有知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思索的活动。”所以在教学活动中，确立学生的主体地位，参与探求知识，培养、发展主动获取新知的能力。
1、给学生空间，将主动权交给学生。
要使学生主动地发展，要使学生主动地发展，就必须使全体学生都能参与探求新知的过程中去，给他们创造独立思考的空间，从而深化理解知识，掌握规律。例如，学生学习几何初步知识，常常要运用几何图形的面积公式，为了使学生形成正确的概念，要尽量调动学生的眼、口、手、脑等多种感官与活动，放手让学生通过自己的探索、实验、计算、联想、推理去发现新规律，了解公式的形成过程，所以可以组织学生动手操作，参与公式的推导。例如，梯形面积计算的教学，时通过将梯形转化成长方形推导出来的，其原理是通过在已有的认知结构中找到与新知的联系点，促成新旧知识联系的纽带，得到新的认知。
2、创设情境，重视个体的有效互动。
要使学生都得到发展，必须最大限度的让全体学生参加探索知识的实际活动。教学活动是全体师生的互动过程，让每一个人都有参与探索的权利，人人参与探索知识的过程学习效率就会大大的提高。同时，在教学过程中，教师要为探索知识创造条件，给学生留出思考的空间与时间，创造必要的情境，激发学生内在的探索动机，教师应把握好教学的节奏，给予学生反复思考的余地，在教学中凡是学生能想、能说、能做的就放手让学生去想、去说、去做。
3在知识的应用中“提供”，通过交流等形式巩固知识。
我们往往有个误解，认为一个新的数学概念、性质等知识，已经探索出来，下一步就是做大量的练习题了，应该说练习是不可缺少的，但练习中不可忽视的是仍要为学生提供探索机会，并且让学生在探索中去积极创新，如在教学第一册，“两位数减一位数13-8=？”时，我们强调学生可以通过各种途径自己发现计算方法，每个同学都说说自己的计算方法，不能重复前一个同学的话，要体现出新来听了一会，学生经过自己的思考探索，第一个学生说：用小棒一根一根的减出了13-8=5。第二个学生说：先把13分成10和3，然后10-8=2，2+3=5。第三个学生说；想加算减，因为8+5=13，所以13-8=5。学生想说的越来越多，越说兴致越高，学生在全班交流、比较、并选择适合自己的算法，可见，正是由于采用了探索性的学习方式，才能每个学生都有思考表现的机会。使他们意识到自己是学习的主人，从而乐于积极探索主动获取知识，巩固知识。
Ⅹ 在进行数学自主，合作，探究学习过程中出现的问题有哪些
《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.小学数学探究性学习主要是指学生以自己已有知识经验和生活经验为基础,在教师指导下面对具有一定挑战性的问题或任务通过独立自主学习和合作讨论而获取知识、应用知识、解决问题的学习方式.通过探究活动,学生不仅获取数学知识,达到对知识的深层理解,而且掌握了发现、认识并理解数学的一般方法.在探究的过程中学习研究问题的方法,培养敢于探索、勇于创新的精神.
根据对探究性学习的理解及小学生数学学习的特点,问题 ----探究----交流----运用----反思,构成探究性学习的一个活动环节,每个环节中学生的活动是开放性的,而环节与环节是紧密相连和相互交叉的,为学生提供自主探索
一、创设问题情境,明确探究目标.
探究性学习是以问题为导向,通过提出问题,促使教学内容和学生求知心理之间制造一种不协调,以引起学生的认知冲突,产生强烈的探究欲望,促进学习者卷入学习；通过引导学生探究问题,促进学生开展积极主动的学习活动.
二、独立探究,获得思维方法.
课堂教学不该由教师主宰,应以学生为本,以学生为中心,创造一个有利于学生主动发展的时间和空间,让每个学生根据自己的体验用自己思维的方式自由地、开放地去探究、发现、再创造有关的数学知识.小学生尤其是低年级学生年龄比较小,他们的思维以具体形象思维为主.教师除给学生提供丰富、直观的背景材料构建解决问题的模型,还要把学习与探索的时间、空间留给学生,鼓励学生大胆猜想,质疑问难,让学生在学习中享受乐趣,使数学课堂成为学生的天地.当学生的见解出现错误或偏颇时,教师要引导学生自己发现问题,自我矫正,将机会留给学生自己,不要代替学生自己的思考.
三、合作交流,增强合作意识.
在学生个体独立探究的基础上,让学生在小组内或班级集体范围内,充分展示自己的思维方法和过程.学生在这种信息的交流和共享中得以不断打开自己的思路,反思自己的思路,发挥集体的智慧,使每个学生点点滴滴的思维火花成为大家共享的资源,从而揭示知识规律和解决问题.在讨论、交流中,学生处于一种宽松的气氛中.这种放松的状态是学生思维最活跃、最便于学生再创造的状态. 展现、愉快合作、自我体验的时间和空间,也有利于教师引导作用的发挥.
四、实践运用,增强应用意识.
《数学课程标准》中指出：通过义务教育阶段的数学学习,使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,增强应用数学的意识.让学生在探索中了解实际问题中的各种关系 ,进而将现实问题用数学关系表示出来,这对学生数学意识的应用意识的培养和数学思维水平的提高具有重要意义.教师设计练习,不仅要有利于帮助学生巩固、掌握知识,更重要的是有利于学生数学应用意识及实践能力的培养.
探究性学习的教学过程不是独立的,而是相互交替、循环的.教师要根据教学实际和学生实际出发进行探究活动的设计.在强调学生的探究性学习的同时,不能排斥包括接受式学习在内的其他学习方式.事实上,灵活多样的教学方法有助于提高学习效率和培养学生的能力.