高二数学复习

Ⅰ 高二数学知识点整理

一、求双曲线的标准方程
求双曲线的标准方程
或
（a、b>0），通常是利用双曲线的有关概念及性质再
结合其它知识直接求出a、b或利用待定系数法.
例1
求与双曲线
有公共渐近线，且过点
的双曲线的共轭双曲线方程.
解
令与双曲线
有公共渐近线的双曲线系方程为
，将点
代入，得
，∴双曲线方程为
，由共轭双曲线的定义，可得此双曲线的共轭双曲线方程为
.
评
此例是“求与已知双曲线共渐近线的双曲线方程”类型的题.一般地，与双曲线
有公共渐近线的双曲线的方程可设为
（kR，且k≠0）；有公共焦点的双曲线方程可设为
，本题用的是待定系数法.
例2
双曲线的实半轴与虚半轴长的积为
，它的两焦点分别为F1、F2，直线
过F2且与直线F1F2的夹角为
，且
，
与线段F1F2的垂直平分线的交点为P，线段PF2与双曲线的交点为Q，且
，建立适当的坐标系，求双曲线的方程.
解
以F1F2的中点为原点，F1、F2所在直线为x轴建立坐标系，则所求双曲线方程为
（a>0，b>0），设F2（c，0），不妨设
的方程为
，它与y轴交点
，由定比分点坐标公式，得Q点的坐标为
，由点Q在双曲线上可得
，又
，
∴
，
，∴双曲线方程为
.
评
此例用的是直接法.
二、双曲线定义的应用
1、第一定义的应用
例3
设F1、F2为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=900，求ΔF1PF2的面积.
解
由双曲线的第一定义知，
，两边平方，得
.
∵∠F1PF2=900，∴
，
∴
，
∴
.
2、第二定义的应用
例4
已知双曲线
的离心率
，左、右焦点分别为F1、F2，左准线为l，能否在双曲线左支上找到一点P，使
是
P到l的距离d与
的比例中项？
解
设存在点
，则
，由双曲线的第二定义，得
，
∴
，
，又
，
即
，解之，得
，
∵
，
∴
，
矛盾，故点P不存在.
评
以上二例若不用双曲线的定义得到焦半径
、
或其关系，解题过程将复杂得多.
三、双曲线性质的应用
例5
设双曲线
（
）的半焦距为c，
直线l过（a，0）、（0，b）两点，已知原点到
的距离为
，
求双曲线的离心率.
解析
这里求双曲线的离心率即求
，是个几何问题，怎么把
题目中的条件与之联系起来呢？如图1，
∵
，
，
，由面积法知ab=
，考虑到
，
知
即
，亦即
，注意到a
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Ⅱ 高二数学如何复习

坚持"四重、三到、八引导"，把握学生的心理状态，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣，进而爱学、乐学、会学、学好。
"四重"，即重基储重实际、重过程、重方法。
１．重基础
就是教师要认真钻研大纲和教材，严格按照大纲提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。
２．重实际
一是指教师要深入调查研究，了解学生实际，包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等；
二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实际；
三是要加强实践，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。
３．重过程
揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求，同时也是培养学生能力的需要。"从一定意义上讲，学生利用'数学过程'来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身更具有重要的意义"。一是要揭示数学问题的提出或产生过程；二是要揭示新旧知识的衔接、联系和区别；三是要揭示解决问题的思维过程和思维方法；四是要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结。总之，要"以启发诱导为基幢，"通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生能力的目的"。
４．重方法
"数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称。"所谓重方法，一是要重视教法研究，既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识，掌握数学过程，掌握解题方法；二是要重视学法指导，即重视数学方法教学。数学学法指导范围广泛，内容丰富，它包括指导学生阅读数学教材，审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思，等等。
"三到"，即教师要做到心到、情到、人到。"能够真正做到想学生所想，想学生所疑，想学生所难，想学生所错，想学生所忘，想学生所会，想学生所乐，从而以高度娴熟的教育技巧和机智，灵活自如、出神入化地带领学生在知识的海洋遨游，用自己的思路引导学生的思路，用自己的智慧启迪学生的智慧，用自己的情感激发学生的情感，用自己的意志调节学生的意志，用自己的个性影响学生的个性，用自己的心灵呼应学生的心灵，使师生心心相印，肝胆相照。课堂步入一个相容而微妙的世界，教学成为一种赏心悦目、最富有创造性、最激动人心的'精神解放'运动"。

"八引导"，即学科价值引导、爱心引导、兴趣引导、目标引导、竞赛引导、环境引导、榜样引导、方法引导。
１．学科价值引导
就是要让学生明白数学的学科价值，懂得为什么要学习数学知识。
一是要让学生明白数学的悠久历史；
二是要让学生明白数学与各门学科的关系，特别是它在自然科学中的地位和作用；
三是要让学生明白数学在工农业生产、现代化建设和现代科学技术中的地位和作用；四是要让学生明白当前的数学学习与自己以后的进一步学习和能力增长的关系，使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性，主动积极地投入学习。
２．爱心引导
关心学生、爱护学生、理解学生、尊重学生，帮助学生克服学习上的困难。特别是对于数学成绩较差的学生，教师更应主动关心他们，征询他们的意见，想方设法让他们体验到学数学的乐趣，向他们奉献一片挚诚的爱心。
３．兴趣引导
一是问题激趣。"问题具有相当难度，但并非高不可攀，经努力可以克服困难，但并非轻而易举；可以创造条件寻得解决问题的途径，但并非一蹴而就"；
二是情景激趣，把教学内容和学生实际结合起来、创设生动形象、直观典型的情景，激起学生的学习兴趣。此外，还有语言激趣、变式激趣、新异激趣、迁移激趣、活动激趣等等。
４．目标引导
数学教师要有一个教学目标体系，包括班级目标、小组目标、优等生目标和后进生目标，面向全体学生，使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。其目标要既有长期性的又有短期性的，既有总体性的又有阶段性的，既有现实性的又有超前性的。对于学生个体，特别是后进生和尖子生，要努力通过"暗示"和"个别交谈"使他们明确目标，给他们加油鼓劲。
５．环境引导
"加强校风、班风和学风建设，优化学习环境；开展"一帮一"、"互助互学"活动；加强家访，和家长经常保持联系，征求家长的意见和要求，使学生有一个"关心互助、理解、鼓励"的良好学习环境。
６．榜样引导
数学教师要引导学生树立自己心中的榜样，一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家，引导学生向他们学习；二是要引导学生向班级中刻苦学习的同学学习，充分发挥榜样的"近体效应"；三是教师以身示范，以人育人。
７．竞争引导
开展各种竞赛活动，建立竞争机制，引导学生自觉抵制和排除不健康的心理因素，比、学、赶、帮争先进。
８．方法引导
在数学知识教学、能力训练的同时，要进行数学思维方法、学习方法、解题方法等的指导。总之，中学生数学学习的心理障碍是多方面的，其消极作用是显而易见的，产生的原因也是复杂的。与此相应，引导中学生克服心理障碍的方法也应是多样的，没有固定模式。我们数学教师要不断加强教育理论的学习，及时准确地掌握学生的思维状况，改进教法，引导学生自觉消除数学学习的心理障碍，使他们真正成为学习数学的主人，让素质教育在数学教学这块园地中开出鲜艳的花朵，结出丰硕的果实.

Ⅲ 高二文科生用什么数学复习资料好

我现抄在也是高二文科生，如果你数学不是很好的话不建议你用《五三》，五三上面的题多是些高考题和高考变形体，基础不好是很花时间和费脑筋的，但上面的例题可以多看看。到了高三后，再用五三复习，有了一定基础再去冲难题。若你数学很好，多做五三就有助于冲刺高分。
按你所说的，你现在最好找一些基础的题型做做，我是广西的，不知道甘肃的教材，但我们平时只是做做金榜和定的数学报纸，上面多是一些基础题，天天写，用来练，而五三是自己订看的，一般也只是看看例题，做某些经典的题目。五三还是一本很好的练习，我建议你买，但可以先不做，留到高三也不迟。
所以，你还是去书店找找一些基础题型，最好问问老师。不要鄙视基础题，基础题做多了，才会熟能生巧。不重视基础题在数学上会摔得很惨。

Ⅳ 高二数学的复习方法、怎样提高高二数学学习成绩

你是要提高哦，那就是说你的成绩不是很差咯？
就我个人经验来说，复习的话，短时间就是把课本的例题认真看看，认真写课本上的题，这个是基础。还有，把学过的公式进行归纳。还有时间就做往年出的试卷，精选你弱的部分，注重质量不要数量。
这些事完全可以在课间或自习课完成，要均衡分配各科的复习时间

Ⅳ 高二数学期末复习方法有哪些

1分析试卷：将存在问题分类
每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类，可如下分类:
第一类问题———遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题;比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的;“计算之错”是由于计算出现差错造成的;“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。出现这类问题是考试后最后悔的事情。
第二类问题———似非之错。记忆的不准确，理解的不够透彻，应用得不够自如;回答不严密、不完整;第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。
第三类问题———无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。
2制订策略：将问题各个击破
建议策略是:分步打好三个战役，即：消除遗憾;弄懂似非;力争有为。
第一战役：消除遗憾要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法，如“审题之错”，是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术，即审题要慢、答题要快。“计算错误”，是否由于草稿纸用得太乱，计算器用得不熟等。建议将草稿纸对折分块，每一块上演算一道题，有序排列便于回头查找。练习计算器使用技巧以提高使用的准确率。“抄写之错”，可以用检查程序予以解决。“表达之错”，注意表达的规范性，平时作业就严格按照规范书写表达，学习高考评分标准写出必要的步骤，并严格按着题目要求规范回答问题。
第二战役：弄懂似非“似是而非”是自己记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容。这表明你的数学基础不牢固，一定要突出重点，夯实基础。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法;当然数学的学习要有一定题量的积累，才能达到举一反三、运用自如的水平。
第三战役：力争有为在高三复习的第一轮中，不要做太难的题和综合性很强的题目，因为综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解。在高三复习时间较紧的情况下，第一阶段要有所为，有所不为，但平时考试和老师留的经过筛选的题目要会做，要做好。

Ⅵ 高二数学期末复习方法有哪些

1分析试卷：将存在问题分类
每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类，可如下分类:
第一类问题———遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题;比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的;“计算之错”是由于计算出现差错造成的;“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。出现这类问题是考试后最后悔的事情。
第二类问题———似非之错。记忆的不准确，理解的不够透彻，应用得不够自如;回答不严密、不完整;第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。
第三类问题———无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。
2制订策略：将问题各个击破
建议策略是:分步打好三个战役，即：消除遗憾;弄懂似非;力争有为。
第一战役：消除遗憾要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法，如“审题之错”，是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术，即审题要慢、答题要快。“计算错误”，是否由于草稿纸用得太乱，计算器用得不熟等。建议将草稿纸对折分块，每一块上演算一道题，有序排列便于回头查找。练习计算器使用技巧以提高使用的准确率。“抄写之错”，可以用检查程序予以解决。“表达之错”，注意表达的规范性，平时作业就严格按照规范书写表达，学习高考评分标准写出必要的步骤，并严格按着题目要求规范回答问题。
第二战役：弄懂似非“似是而非”是自己记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容。这表明你的数学基础不牢固，一定要突出重点，夯实基础。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法;当然数学的学习要有一定题量的积累，才能达到举一反三、运用自如的水平。
第三战役：力争有为在高三复习的第一轮中，不要做太难的题和综合性很强的题目，因为综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解。在高三复习时间较紧的情况下，第一阶段要有所为，有所不为，但平时考试和老师留的经过筛选的题目要会做，要做好。