数学整式
单项式和多项式统称为整式。
代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。
加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
2. 数学：整式的概念
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。
3. 数学整式
1、已知长方体的长为8乘10的7次cm，宽为6乘10的5次方，求长方体体积。用科学记数法表示。
高是多少？
长*宽=8x10^7x6x10^5=4.8x10^13
再把高乘上就行了。
2、一直1平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧了1.3乘10的8次方千克煤所产生的能量,那么我国9.6乘10的6次方平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?用科学计数法表示.
相当于：9.6*10^6x1.3*10^8=1.248*10^15千克。
3、用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方体,并用不同的方法表示你所拼出的长方形的面积,从不同的表示方法中,能得到什么结论?你有几种不同的拼法,在每种拼法中你都能得到类似的结论么?
3种啊。
一列12个、两列6个、3列4个。
结论当然是，长方形面积等于长乘宽。
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不管如何拼，总面积是不变的，是12a^2
4、若2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,证明2b=a+c
2^(2b)=(2^b)^2=6^2=36
2^a*2^c=2^(a+c)=3*12=36
所以，2^(2b)=2^(a+c)
即：2b=a+c
4. 数学中的整式是什么意思
整式是单项式和多项式的统称。
5. 数学：整式
第二章 整式的加减单元试卷
班级： 座号： 姓名：
一、耐心填一填，你会填得又快又准（每小题2分，共24分）
1. 单项式 的系数是 ,次数是 .
2. 一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.
3. 单项式 、 、 的和为 ；
4. 当 时，代数式 的值是 ；
5. 计算： ；
6. 若 与 是同类项,则 = .
7. 、 两数的平方和减去 乘积的2倍的差用代数式表示是 ；
8. 规定一种新运算: ,如 ,请比较大小: (填“>”、“=”或“>”).
9. 根据生活经验，对代数式 作出解释： ；
10. 下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填 写在框内).
11. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费 元.
12. 观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
二、精心选一选，你一定能选对,每小题有且只有一个选项正确（每小题3分，共18分）
13. 下面的正确结论的是 （ ）
A. 0不是单项式 B. 52abc是五次单项式
C. －4和4是同类项 D. 3m2n3－3m3n2=0
14. 下面运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
15. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
A. B. C. D.
16. 下列各组代数式中互为相反数的有 （ ）
（1）a－b与－a－b；（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b.
A.（1）（2）（4） B.（2）与（4） C.（1）（3）（4） D.（3）与（4）
17. 把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )
A. －4(x－3)2+(x－3) B. 4(x－3)2－x (x－3)
C. 4(x－3)2－(x－3) D. －4(x－3)2－(x－3)
三、细心算一算，一定算对哟！（共20分）
18. 化简: （共4小题，每题5分，共20分）
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
四、解答题：用心想一想，你一定能成功。（共38分）
19. (6分)我国进口关税近年来有两次大幅度下调,第一次降低了40%,第二次又在第一次的基础上降低了30%.
(1)若未降税前某种商品的税款为 万元,用整式表示现在的实际税款.
(2)若 万元,试求现在的实际税款.
20. (8分)有这样一道题“当 时,求多项式
的值”,马小虎做题时把 错抄成 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.
21. (8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?
22. (6分)试至少写两个只含有字母 、 的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母 、 ,但不能含有其他字母.
参考答案
一、填空题（每小题2分，共24分）
1、 , 4； 2、11a+20； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ；7、 ； 8、=；
9、如: 今年小华年龄是 岁，他的哥哥年龄是 岁，小华和他哥哥的年龄共 岁； 10、 ； 11、1.2 x－24.； 12、（132-1）x13=168x13.
二、选择题：（每小题3分，共18分）
13、C 14、 B 15、C 16、 A 17、 B 18、D
三、 计算题（共4小题，每题5分，共20分）
19、（1）－ 、（2）5 x2－3 x－3、（3）xy、（4）3a2b－ab2；
四、解答题：(共38分）
20、(1) (万元);(2)当 时, (万元).
21、将代数式进行化简,可得 .因为它不含有字母 ,所以代数式的值与 的取值无关；
22、根据题意,可得第一个计算器的进价为 ,卖一个这种计算器可赚 (元);同理,可得第二个计算器的进价为 ,卖一个这种计算器亏本 (元),所以这次买卖中可赚 元.
23、下面是两种可能的答案: ; .
24、（1）将这批水果拉到市场上出售收入为
18000a－ ×8×25－ ×100＝18000a－3600－1800＝18000a－5400（元）.
在果园直接出售收入为18000b元.
（2）当a＝1.3时，市场收入为18000a－5400＝18000×1.3－5400＝18000（元）.
当b＝1.1时，果园收入为18000b＝18000×1.1＝19800（元）.
因为18000<19800，所以应选择在果园出售.
（3）因为今年的纯收入为19800－7800＝12000，
所以 ×100%＝25%，所以增长率为25%.
6. 数学-整式是什么。
单项式和多项式统称整式
7. 数学整式的意思。
单项式
单项式：1.任意个字母和数字的积（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。
2.一个字母或数字也叫单项式。
3.分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）
a，－5，1X，2XY，x/2，都是单项式，而0.5m+n，2/x不是单项式。
多项式
polynomial
若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。如一式中：最高项的次数为5，此式有3个单项式组成，则称其为：五次三项式。
比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起的定理：0作为多项式时，次数为负无穷大。
8. 数学里 什么是整式
整式是单项式和多项式的统称。（分母中不含未知数）
分式可以简单 记为分母中含有未知数的式子
多项式就是式子中有加减号的式子。
代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。
加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。
注:A÷B=A×1/B =A×B-1= A•B-1。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.
II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。
IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。
注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。