八年级下册数学内容
义务教育课程标准实验教科书·数学八年级下册
扉 页 本册导引
目 录
第十六章 分式
16.1 分式…………………………………………………………………………………4
16.2 分式的运算…………………………………………………………………………13
阅读与思考 容器中的水能倒完吗……………………………………………………29
16.3 分式方程……………………………………………………………………………31
数学活动
小结
复习题16
第十七章 反比例函数
17.1 反比例函数…………………………………………………………………………46
信息技术应用 探索反比例函数的性质………………………………………………55
17.2 实际问题与反比例函数……………………………………………………………57
阅读与思考 生活中的反比例关系……………………………………………………63
数学活动
小结
复习题17
第十八章 勾股定理
18.1 勾股定理……………………………………………………………………………72
阅读与思考 勾股定理的证明…………………………………………………………80
18.2 勾股定理的逆定理…………………………………………………………………81
数学活动
小结
复习题18
第十九章 四边形
19.1 平行四边形…………………………………………………………………………92
阅读与思考 平行四边形法则…………………………………………………………102
19.2 特殊的平行四边形…………………………………………………………………103
实验与探索 巧拼正方形………………………………………………………………116
19.3 梯形…………………………………………………………………………………117
观察与猜想 平面直角坐标系中的特殊四边形………………………………………122
19.4 课题学习 重心……………………………………………………………………123
数学活动
小结
复习题19
第二十章 数据的分析
20.1 数据的代表…………………………………………………………………………136
20.2 数据的活动…………………………………………………………………………151
信息技术应用 用计算机求几种统计量………………………………………………157
阅读与思考 数据波动的几种度量……………………………………………………160
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析…………………………………………162
数学活动
小结
复习题20
❷ 初二数学下册学什么内容
数据的收集
认识概率
中心对称图形
分式
❸ 八年级下册的数学书的内容
第一章，二次根式。第二章 勾股定理。第三章平行四边形。第四章一次函数。第五章数据分析
❹ 谁知道关于八年级数学下册的内容
§2.3 运用公式法
一、教学目标
1． 经历通过整式乘法的平方差、完全平方公式逆向得出公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维。
2． 会用公式法（直接用公式不出两次）分解因式（指数是正整数）。
二、教学重难点
用公式法（直接用公式不出两次）分解因式（指数是正整数）
三、教学过程设计
第一课时
1.创设情景，导出问题
(1) 观察多项式x2-25，9x2-y2,它们有什么共同特征？
（这是对平方差公式的再认识，通过整式乘法的逆变形得到分解因式的方法，让学生进一步感受到整式乘法与分解因式的互逆关系。）
(2) 将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。
（让学生充分交流，加深对这种方法的理解。）
2.探索交流，概括概念
讨论：
（1）多项式的各项都能写成平方的形式。如x2-25中：x2本身是平方的形式，25=52也是平方的形式；9x2-y2也是如此。
（2）逆用乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,
可知x2-25= x2-52=(x+5)(x-5),9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y).
所以我们可以借助乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆过程得到乘法公式a2-b2= (a+b)(a-b)
3.巩固应用，拓展研究
例1 把下列各式分解因式：
（直接利用平方差公式分解因式，让学生体会公式中的a，b在此例中分别是什么）
提问：a2-b2= (a+b)(a-b) 中a，b都表示单项式吗？它们可以是多项式吗？
例2 把下列各式分解因式：
(1) 9(m+n)2-(m-n)2; (2) 2x3-8x;
解 (1)9(m+n)2-(m-n)2=4(2m+n)(m+2n)
（进一步让学生理解平方差公式中的字母a，b不仅可以表示数，而且可以表示其他代数式。）
(2)2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-2x)=2x(x+2)(x-2)
（引导学生体会多项式中若含有公因式，就要先提公因式，然后进一步分解，直至不能再分解为止。）
4.应用加强，课内深化
1 把下列各式分解因式：
（此题改编自励耘精品系列丛书《课时导航》北师大版八年级（下）P22第8题）
2 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，可以得到一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，可以得到一个分解因式的公式，这个公式是怎样的？
（此题改编自励耘精品系列丛书《课时导航》北师大版八年级（下）P22第8题）
5.练习巩固，促进迁移
（1）把下列各式分解因式
① -(x+y)2+z2 (让学生比较（x+y+z）(z-x-y)与-(x+y+z)(x+y-z)是否相等)
② 9（a+b）2-4（a-b）2 ③m4-16m4
（2）如图，水压机有四根空心钢立柱．每根的高h都是18米，外径D为1米，内径d为0.4米，每立方米钢的重量为7.8吨．求四根立柱的总重量．(π取3.14，结果保留两个有效数字)．
（此题改编自励耘精品系列丛书《初中期末复习精讲精练》北师大版八年级（下）P12第20题）
解：设四根立柱总重量为w吨，则
=7.8π(D+d)(D-d)h
=7.8×3.14×1.4×0.6×18=3.7×102(吨)．
答：四根立柱总重量约3.7×102吨．
6.回顾联系，形成结构
想一想：怎样通过整式乘法的平方差公式逆向用法来分解因式，分解时应注意什么？
（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）
7.课外作业与拓展
参见励耘精品系列丛书《课时导航》北师大版八年级（下）P21－P23
第二课时
1.创设情景，导出问题
把乘法公式
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2,反过来，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2=(a-b)2
上面这个变化过程是分解因式吗？说明你的理由。
2.探索交流，解决问题
答案：a2±2ab+b2=(a±b)2是分解因式。因为(a+b)2是因式的乘积的形式，(a-b)2也是因式的乘积的形式。
形如a2+2ab+b2，a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。
由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来吧某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。
3.练习巩固，促进迁移
1把下列各式分解因式：
(1) x2+14x+49; (2) (m+m)2-6(m+n)+9
(3) 3ax2+6axy+3ay2; (4)-x2-4y2+4xy
答案：
(1) x2+14x+49= x2+2×7x+72=(x+7)2
(2) (m+m)2-6(m+n)+9=[(m+n)-3]2=(m+n-3)2
(3) 3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2
(4) -x2-4y2+4xy=-(x-2y)2
（引导学生对照完全平方公式，确定公式中的a ，b在此例中分别是什么。）
2把下列各式分解因式：
（引导学生进一步体会若有公因式要先提公因式，然后在进一步分解。）
4. 课内深化，提升能力
（1）若16x2+24xy+ny2是一个完全平方式，求n的值。
（此题改编自励耘精品系列丛书《课时导航》北师大版八年级（下）P23第6题）
（2）求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。
证明一：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
=(x2+5x)2+10(x2+5x)+25
=(x2+5x+5)2 ∴原命题成立
证明二：原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
令a=x2+5x+4，则x2+5x+6=a+2
原式=a(a+2)+1=(a+1)2
即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2
证明三：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
令
原式=(x2+5x+5-1)(x2+5x+5+1)+1
=(m-1)(m+1)+1=m2=(x2+5x+5)2
（3）已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0试判断△ABC的形状。
（此题改编自励耘精品系列丛书《初中期末复习精讲精练》北师大版八年级（下）P10第3题）
答案：∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
即a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0 ∴(a-b) 2+(b-c) 2+(a-c) 2=0
∵(a-b) 2≥0，(b-c) 2≥0，(a-c) 2≥0 ∴a-b=0，b-c=0，a-c=0
∴a=b，b=c，a=c
∴这个三角形是等边三角形.
（4）设x+2z=3y,试判断x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值？
答案：当x+2z=3y时，x2-9y2+4z2+4xz的值为定值0。
（5）分解因式：
（6）分解因式：
（5、6题改编自励耘精品系列丛书《无敌中考》P5例2）
5.回顾联系，形成结构
想一想：怎样通过整式乘法的平方差公式逆向用法来分解因式，分解时应注意什么？
（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）
6.课外作业与拓展
参见励耘精品系列丛书《课时导航》北师大版八年级（下）P23－P24
❺ 人教版八年级下册数学有哪些内容
教材全解就是教辅资料书。那就有很多这种书了，金题1+1和教材1+1，都是这个类型的书。我一直用的金题1+1，希望对你有帮助，谢谢。
❻ 八年级下册数学的内容有些什么
分式是最重要的.
❼ 八年级下册数学知识点概括
第十六章 分式
如果、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。
分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
第十七章 反比例函数
形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。
反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。
当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
第十八章 勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
第十九章 四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。
宽和长的比是（根号5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。
第二十章 数据的分析
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流
❽ 初二下册数学主要是什么内容的
主要是看什么版本了，一般数学有人教版本，北师大版本和沪科版本这三种，不同版本它的教学内容是不一样的
❾ 八年级下册数学基本概念
1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （ ）
3.分式的通分和约分：关键先是分解因式
4.分式的运算：
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即 ；当n为正整数时， （
6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)
（1）同底数的幂的乘法： ；
（2）幂的乘方： ;
（3）积的乘方： ；
（4）同底数的幂的除法： ( a≠0)；
（5）商的乘方： ()；(b≠0)
7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 ：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．
应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．
8.科学记数法：把一个数表示成 的形式（其中 ，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
第十七章 反比例函数
1.定义：形如y＝ （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k
2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
第十八章 勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
第十九章 四边形
平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图
线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。
第二十章 数据的分析
1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
2.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
5. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流
6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。