高中数学函数例题

⑴ 高中数学函数题一道

f(6)=1
令x=36,y=6
f(36/6)=f(36)-f(6)
f(6)=f(36)-f(6)
2f(6)=f(36)
f(36)=2

f(x+3)-f(1/x)<2
对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
f[(x+3)/(1/x)]<2=f(36)
f(x^2+3x)<f(36)
f(x)是定义在0到正无穷上的增函数1/x>0,所以x>0
所以x^2+3x<36
x^2+3x-36<0
(-3-3√17)/2<x<(-3+3√17)/2
因为x>0，所以0<x<(-3+3√17)/2

⑵ 高一数学必修一函数 经典例题

例：设复f(x)是定义在[-1，1]上的的偶函数制，f(x)与g(x)图像关于x=1对称，且当x [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)
（1）求f(x)的解析式分析：条件中有
（1）偶函数
（2）对称轴为x=1(3)含有定义域的函数g(x)
（4）参数a先分析以x=1为对称轴解：∵x=1为对称轴∴f(x)=f(2-x)∵x [-1,1]∴-x [-1,1]∴2-x [1,3]已知的g(x)的定义域为[2,3]，故需对2-x进行分类讨论①2-x [2,3]时x [-1,0]f（x）=g(2-x)=-ax+2x32-x [1,2]时x [0,1] -x [-1,0]f(x)=f(-x)=ax-2x3

⑶ 高中数学题 函数

如图

⑷ 高中数学函数题库

（1）由ax-1>0,且a>0得x>1/a，所源以定义域为(1/a , +∞）
（2）因为a>0，所以函数y=ax-1为增函数。当0<a<1时，外函数数（对数函数）为减函数，内函数为增，由复合函数的单调性知，整个函数单调递减；当a>1时，内外都是增函数，所以整个函数递增。
即：当0<a<1时，f(x)在定义域内单调递减；当a>1时，f(x)在定义域内单调递增。
若方程f(2x)=f-1(x)的根为1,则将x=1代入得f(2)=f-1(1)，这就是说，反函数过点（1，f(2)),所以原函数过点(f(2),1)将这个点代入y=loga(ax-1)得1=loga(af(2)-1),所以af(2)-1=0，所以f(2)= 1/a = loga(2a-1)，如果题目没有错的话，那这个方程就不是你我所能解的了！

⑸ 高中数学函数例题以及解析

设a，b∈
r
，且a
≠
2，定义在区间(-b，b)内的函数f(x)
=
lg[(1
+
ax)/(1
+
2x)]是奇函数。
(1)、求b的取值范围;
(2)、讨论函数f(x)的单调性。

解
:
(1)、函数f(x)
=
lg[(1
+
ax)/(1
+
2x)]在区间(-b，b)内奇函数，等价于x∈(-b，b)都有
f(-x)
=
-f(x)
<1>
(1
+
ax)/(1
+
2x)
>
0
<2>
由<1>得
lg[(1 -
ax)/(1 -
2x)]
=
-lg[(1
+
ax)/(1
+
2x)]，即
(1
-
ax)/(1
-
2x)
=
(1
+
2x)/(1
+
ax)，也即
a²x²
=
4x²，此式对任意x∈(-b，b)都成立，相当于a²
=
4，∵a
≠
2，∴a
=
-2，代入<2>得
(1
-
2x)/(1
+
2x)
>
0，即
-1/2
<
x
<
1/2
此式对任意x∈(-b，b)都成立，相当于-1/2
≤
-b
<
b
≤
1/2，所以b的取值范围是:b∈[-1/2，1/2]。

(2)、设任意x1，x2∈(-b，b)，且x1
<
x2，由b∈[-1/2，1/2]得-1/2
≤
-b
<
x1
<
x2
<
b
≤
1/2，
∴
0
<
1
-
2x2
<
1
-
2x1，0
<
1
+
2x1
<
1
+
2x2。
∴
f(x2)
-
f(x1)
=
lg[(1
+
2x2)/(1
+
2x2)]
-
lg[(1
+
2x1)/(1
+
2x1)]
=
lg{[(1 -
2x2)(1
+
2x1)]/[(1
+
2x2)(1
-
2x1)]}
<
lg1
=
0
∴
f(x)在区间x∈(-b，b)内是减函数，且具有单调性。

⑹ 高一数学函数计算题

f(x)=(x+a)(bx+2a)
=bx²+a(2+b)x+2a²
∵f(x)是偶函数，x一次项系数为0，即a(2+b)=0，a=0或b=-2
那么f(x)=bx²+2a²
又∵值域是（版-∞，4）,可知，a不能为权0.则b=-2
且2a²=4
则函数解析式为f(x)=-2x²+4

⑺ 高中数学函数题

1.解:因为函数f(x)在(-∞，0）上单调递减
所以
当lgx＜0时,即0＜x＜1,lgx＜-1
此时,0＜x＜0.1
当lgx>0时,即x>1
因为f(-x)=f(x),
所以函数f(x)在(0，+∞）上单调递增
f(1)＜f(lgx),
lgx>1
此时,x>10
x的取值范围为x∈{x│0＜x＜0.1或x>10}