高二数学公式总结

① 高二数学所有公式总结

nhhjhju

② 高二数学知识点及其公式总结

一、求双曲线的标准方程
求双曲线的标准方程 或 （a、b>0），通常是利用双曲线的版有关概念及性质权再 结合其它知识直接求出a、b或利用待定系数法.
例1 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的双曲线的共轭双曲线方程.
解 令与双曲线 有公共渐近线的双曲线系方程为 ，将点 代入，得 ，∴双曲线方程为 ，由共轭双曲线的定义，可得此双曲线的共轭双曲线方程为 .
评 此例是“求与已知双曲线共渐近线的双曲线方程”类型的题.一般地，与双曲线 有公共渐近线的双曲线的方程可设为 （k

③ 高一高二数学公式总结

可以去这里下载，很全面的，还有知识点总结。http://ishare.iask.sina.com.cn/f/8874269.html?from=like

④ 高二数学公式总结谢谢详细一些，好吗

116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线l和⊙o相交d＜r②直线l和⊙o相切d=r③直线l和⊙o相离d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞r+r②两圆外切d=r+r③两圆相交r-r＜d＜r+r(r＞r)④两圆内切d=r-r(r＞r)⑤两圆内含d＜r-r(r＞r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积sn=pnrn／2p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：l=nπr／180145扇形面积公式：s扇形=nπr2／360=lr／2146内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r+r)147等腰三角形的两个底脚相等148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合149如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等150三条边都相等的三角形叫做等边三角形数学归纳法一般地,证明一个与正整数n有关的命题,有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1是命题也成立.阶乘：n!=1×2×3×……×n,（n为不小于0的整数）规定0!=1.排列,组合·排列从n个不同元素中取m个元素的所有排列个数,A（n,m）=n!/m!（m是上标,n是下标,都是不小于0的整数,且m≤n）··组合从n个不同的元素里,每次取出m个元素,不管以怎样的顺序并成一组,均称为组合.所有不同组合的种数C（n,m）=A（n,m）/（n－m）!=n!/〔m!·（n－m）!〕（m是上标,n是下标,都是不小于0的整数,且m≤n）◆组合数的性质：C(n,k)=C(n,k-1)+C(n-1,k-1);对组合数C(n,k),将n,k分别化为二进制,若某二进制位对应的n为0,而k为1,则C(n,k)为偶数；否则为奇数◆二项式定理（binomialtheorem）(a+b)^n=C(n,0)×a^n×b^0+C(n,1)×a^(n-1)×b+C(n,2)×a^(n-2)×b^2+...+C(n,n)×a^0×b^n所以,有C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=C(n,0)×1^n+C(n,1)×1^(n-1)×1+C(n,2)×1^(n-2)×1^2+...+C(n,n)×1^n=（1+1）^n=2^n微积分学极限的定义:设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε（无论它多么小）,总存在正数δ,使得当x满足不等式0<|x-x.|<δ时,对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε那么常数A就叫做函数f(x)当x→x.时的极限几个常用数列的极限：an=c常数列极限为can=1/n极限为0an=x^n绝对值x小于1极限为0导数：定义：f'(x)=y'=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x=dy/dx几种常见函数的导数公式：①C'=0(C为常数函数)；②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q)；③(sinx)'=cosx；④(cosx)'=-sinx；⑤(e^x)'=e^x；⑥(a^x)'=(a^x)*Ina（ln为自然对数）⑦(Inx)'=1/x（ln为自然对数）⑧(logax)'=1/(xlna),(a>0且a不等于1)⑨(sinh(x))'=cosh(x)⑩(cosh(x))'=sinh(x)(tanh(x))'=sech^2(x)(coth(x))'=-csch^2(x)(sech(x))'=-sech(x)tanh(x)(csch(x))'=-csch(x)coth(x)(arcsinh(x))'=1/sqrt(x^2+1)(arccosh(x))'=1/sqrt(x^2-1)(x>1)(arctanh(x))'=1/(1-x^2)(|x|<1)(arccoth(x))'=1/(1-x^2)(|x|>1)(chx)‘=shx,（shx）'=chx:（3）导数的四则运算法则：①(u±v)'=u'±v'②(uv)'=u'v+uv'③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2（4）复合函数的导数复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数（链式法则）：df[u（x）]/dx=（df/）*（/dx）.[∫（上限h（x）,下限g（x））f（x）dx]’=f[h（x）]·h'（x）-f[g（x）]·g'（x）洛必达法则(L'Hospital)：是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.设(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；(3)当x→a时limf'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么x→a时limf(x)/F(x)=limf'(x)/F'(x).再设(1)当x→∞时,函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在,且F'(x)≠0；(3)当x→∞时limf'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么x→∞时limf(x)/F(x)=limf'(x)/F'(x).利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意：①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形）,就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则失效,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解.②洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止.③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等.不定积分设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分.记作∫f(x)dx.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.由定义可知：求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分.也可以表述成,积分是微分的逆运算,即知道了导函数,求原函数.·基本公式:1）∫0dx=c;∫adx=ax+c;2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;3）∫1/xdx=ln|x|+c4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c;13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c15）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c;16)∫sec^2xdx=tanx+c;17)∫shxdx=chx+c;18)∫chxdx=shx+c;19)∫thxdx=ln(chx)+c;·分部积分法:∫u(x)·v'(x)dx=∫u(x)dv(x)=u(x)·v(x)-∫v(x)(x)=u(x)·v(x)-∫u'(x)·v(x)dx.☆泰勒公式(Taylor'sformula)泰勒中值定理：若f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)/2!?(x-x0)^2,+f'''(x0)/3!?(x-x0)^3+……+f的n阶导数?(x0)/n!?(x-x0)^n+Rn其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x0)^(n+1)为拉格朗日型的余项,这里ξ在x和x0之间.定积分形式为∫f(x)dx(上限a写在∫上面,下限b写在∫下面).之所以称其为定积分,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个数,而不是一个函数.牛顿-莱布尼兹公式：若F'(x)=f(x),那么∫f(x)dx(上限a下限b)=F(a)-F(b)牛顿-莱布尼兹公式用文字表述,就是说一个定积分式的值,就是上限在原函数的值与下限在原函数的值的差.微分方程凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程,就叫做微分方程.微分方程差不多是和微积分同时先后产生的,苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候,就讨论过微分方程的近似解.牛顿在建立微积分的同时,对简单的微分方程用级数来求解.后来瑞士数学家雅各布?贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论.如果在一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,这个方程就叫做常微分方程特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法.如二阶常系数齐次线性微分方程y''+py'+qy=0的通解:设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2.1若实根r1不等于r2y=C1*e^(r1x)+C2*e^(r2x).2若实根r=r1=r2y=(C1+C2x)*e^(rx)3若有一对共轭复根r1,2=λ±ib：y=e^（λx）·[C1·cos（bx）+C2·sin（bx）]

⑤ 高中数学公式总结

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高二数学选修2－1知识点
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.
若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”.
4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.
若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p，则q”.
5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若q，则p”. 6、四种命题的真假性：
四种命题的真假性之间的关系：
1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
7、若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 若pq，则p是q的充要条件（充分必要条件）．
8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作pq． 当p、q都是真命题时，pq是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题．
用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作pq． 当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，pq是假命题．
对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作p．
若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示．
含有全称量词的命题称为全称命题．
全称命题“对中任意一个x，有px成立”，记作“x，px”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示．
原命题 逆命题 否命题 逆否命题
真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假

高中各年级课件教案习题汇总 语文 数学 英语 物理 化学

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含有存在量词的命题称为特称命题．
特称命题“存在中的一个x，使px成立”，记作“x，px”． 10、全称命题p：x，px，它的否定p：x，px．全称命题的否定是特称命题． 11、平面内与两个定点1F，2F的距离之和等于常数（大于12FF）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 12、椭圆的几何性质：
焦点的位置 焦点在x轴上
焦点在y轴上 图形

标准方程 2
2
2210xy
abab
 2
2
2210yxabab
 范围 axa且byb
bxb且aya
顶点 1,0a、2,0a 10,b、20,b 10,a、20,a
1,0b、2,0b 轴长 短轴的长2b 长轴的长2a
焦点 1,0Fc、2,0Fc
10,Fc、20,Fc
焦距 222122FFccab
对称性 关于x轴、y轴、原点对称
离心率 2
2101cbeeaa

准线方程
2
axc

2
ayc

13、设是椭圆上任一点，点到1F对应准线的距离为1d，点到2F对应准线的距离为2d，则
121
2
FFedd
．
14、平面内与两个定点1F，2F的距离之差的绝对值等于常数（小于12FF）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．

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15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x轴上
焦点在y轴上
图形

标准方程 22
22
10,0xyabab 22
22
10,0yxabab 范围 xa或xa，yR
ya或ya，xR
顶点 1,0a、2,0a 10,a、20,a 轴长 虚轴的长2b 实轴的长2a
焦点 1,0Fc、2,0Fc
10,Fc、20,Fc
焦距 222122FFccab
对称性 关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称
离心率
2
211cbeeaa

准线方程 2axc 2
ayc
渐近线方程
byxa ayxb
 16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．
17、设是双曲线上任一点，点到1F对应准线的距离为1d，点到2F对应准
线的距离为2d，则
1
2
12
FFedd
．
18、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线．
19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即2p． 20、焦半径公式：
若点00,xy在抛物线220ypxp上，焦点为F，则02p
Fx
； 若点00,xy在抛物线220ypxp上，焦点为F，则02p
Fx；
若点00,xy在抛物线220xpyp上，焦点为F，则02p
Fy；
若点00,xy在抛物线220xpyp上，焦点为F，则02
p
Fy．

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21、抛物线的几何性质：
标准方程
22ypx
0p 22ypx 0p 22xpy 0p 22xpy 0p
图形

顶点
0,0
对称轴
x轴
y轴
焦点
,02pF ,02pF 0,2pF

0,2pF

准线方程
2
p
x
2
p
x
2
py
2
py
离心率 1e
范围 0x 0x
0y 0y
22、空间向量的概念：
1在空间，具有大小和方向的量称为空间向量．
2向量可用一条有向线段来表示．有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指
的方向表示向量的方向．
3向量
的大小称为向量的模（或长度）
，记作． 4模（或长度）为0的向量称为零向量；模为1的向量称为单位向量． 5与向量a
长度相等且方向相反的向量称为a
的相反向量，记作a
． 6方向相同且模相等的向量称为相等向量．
23、空间向量的加法和减法：
1求两个向量和的运算称为向量的加法，它遵
循平行四边形法则．即：在空间以同一点为

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起点的两个已知向量a、b
为邻边作平行四边形C，则以起点的对角线C就是a
与b的和，这种求向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则．
2求两个向量差的运算称为向量的减法，它遵
循三角形法则．即：在空间任取一点，作a，b，则ab．
24、实数与空间向量a的乘积a
是一个向量，称为向量的数乘运算．当0
时，a与a方向相同；当0时，a与a方向相反；当0时，a
为零向量，
记为0．a的长度是a
的长度的倍．
25、设，为实数，a，b
是空间任意两个向量，则数乘运算满足分配律及结
合律．
分配律：
abab；结合律：aa
．
26、如果表示空间的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量称为共线向量或平行向量，并规定零向量与任何向量都共线．
27、向量共线的充要条件：对于空间任意两个向量a，
0bb
，//ab的充要条
件是存在实数，使ab
．
28、平行于同一个平面的向量称为共面向量． 29、向量共面定理：空间一点位于平面C内的充要条件是存在有序实数对x，
y，使xyC；或对空间任一定点，有xyC；或
若四点，，，C共面，则1xyzCxyz
． 30、已知两个非零向量a和b，在空间任取一点，作a，b
，
则称为向量a，b的夹角，记作,ab
．两个向量夹角的取值范围是：,0,ab．
31、对于两个非零向量a和b，若,2
ab，则向量a，b互相垂直，记作ab．
32、已知两个非零向量a和b，则cos,abab称为a，b
的数量积，记作ab．即
cos,ababab

．零向量与任何向量的数量积为0．
33、ab等于a的长度a
与b在a的方向上的投影cos,bab的乘积．
34、若a，b为非零向量，e为单位向量，则有1cos,eaaeaae

⑥ 求高二数学公式总结。

解析：
(1) 高二的公式，加起来，能编一本书了。
(2) 多看课本，自行推导几遍。理解了，自然就记住了。

⑦ 高二上期数学公式总结

高二数学以平面解析几何为主，不需记公式

⑧ 高二数学公式总结

向量公式：
1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)
那么
向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号（x平方+y平方）
3.P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
=
————————————————————
根号(x1平方+y1平方)*根号（x2平方+y2平方）
5.空间向量：同上推论
（提示：向量a=｛x,y,z｝）
6.充要条件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方
三角函数公式：
1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

⑨ 高中数学公式大全

1、集合与常用逻辑用语