数学教学重点
小学数学教学重点如何处理?如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以迁移作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。 今天，朴新小编得大家带来数学教学方法。
小学数学教学方法一
培养小学生良好的数学学习习惯
良好习惯不是与生俱来的，它是人在生活实践中培养出来的。培养小学生良好的数学学习习惯是小学阶段的重要环节。首先教师和家长要正确引导学生分辩好习惯和坏习惯，指导学生养成自主学习，特别是预习的好习惯。课前预习是在数学中发现问题的方法，课前预习能了解本课的学习知识是什么，重难点在哪里，特别是预习时能发现解决不了的问题或是疑点。在进行学习新内容的时，在具体的学习过程中就容易突破重点、难点，准确把握数学学习内容，充分提高数学课堂学习效率;其次，引导学生克服课堂上不能专心听讲的坏习惯。
学生只有先形成一种专心的习惯，才有可能在日后的学习中全身心的投入。这就需要教师及时提醒和评判，同时要不断优化课堂教学过程，激发学生专心听课的兴趣和主动参与意识，以建立起良好的专心听课习惯;最后，引导学生去掉粗心大意的坏习惯，养成认真仔细的数学学习习惯。
充分调动多种器官参与学习，着力营造和谐的教学氛围
学习者在主动建构的过程中必须要借助一定的操作对象，也就是说，总有一定的事情让孩子们去做。教师要充分调动孩子们的多种感觉器官，鼓励学生动口、动手、动脑，在活动中、在解决问题的过程中进行学习。在传统的教学中，教师一般先讲授所要学习的概念和原理，然后再让学生做一定的练习，尝试去解决有关的问题，其潜在的假设是：学和做是两个独立的过程，只有先学会了，才能去做，去解决有关的问题。建构主意所倡导的教学理念，正好用相反的思路来设计教学。先鼓励学生去做，在做中学。
因为在做的过程中，学生要充分借助自己的生活平台，综合运用所有的生活经验，甚至可能还要查阅有关的资料，从而做出合理的综合和推论，分析解决当前的问题，形成自己的思考和认识。在这一过程中，学习者便可以建构起与此相应的知识经验。在此基础上，教师再进行提炼和概括，使得学习者所建构的知识更明确，更系统。比如，在“圆的认识”教学中，教师可以设计一系列的活动，通过：“分一分”“指一指”“看一看”“描一描”“摆一摆”“摸一摸”，充分调动学生的多种感觉器官展开学习。同时，教师也不要先把有关长方形、正方形和三角形的性质告诉孩子之前，让他们去拼摆相应的图形。事实上，如果教师放手让孩子去拼，孩子会拼得比教师想象的要好得多。正是这样多种感官的参与，在尝试错误的过程中他们完成了对新知的认知活动。
小学数学教学方法二
把握好各章各节的重点和难点
我们首先要搞清一个问题就是什么是教学重点与难点，只有弄清了这个问题，才能加强教学的针对性。所谓教学重点是在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容，也就是说这个知识点在今后的学习中有着广泛的应用，是解决问题的基础，如概念、法则、性质、策略等。所谓教学难点是指根据本班学生的基础知识与认知水平，大部分学生理解起来有一定难度的知识点。教学重点是客观存在的，对知识的理解与运用起着非常重要的作用，而教学难点是依学生的实际情况不同而不同，是主观存在的。因此要处理好教学重难点就是确立各章节的教学重难点。
1.深入研读教材，把握好各知识点间的联系，确立教学重点。教材是最重要的教学资源，是教师教学与学生学习的主要依据，要搞好课堂教学，培养学生能力，提高教学效果要以教材为基础。我们要深入研究教材，挖掘教材，要从整体上把握整个小学阶段教材的特点，对各知识模块了然于胸，这样才能确立各年级的教学重点，进而确立各章节的教学重点。
2.全面了解学生情况，确立教学难点。各班学生的学习情况不一样，各班的教学难点也不一样。同样对于同一个班级的学生来说，每个学生的基础知识与认知水平不同，每个人在教学中的难点也不一样。因此，我们要对班级学生的基础知识与接受水平做一个全面的了解，充分体现因材施教的原则，确立教学难点，加强教学的针对性。同时在具体的教学中与作业中，要留心学生的学习反馈情况。在教学中我建立学生个人成长档案，及时记录每个学生学习的变化情况，制定不同的方案，同时注意学生层次的变化，以及时调整教学重难点，真正做到了教学面向全体学生，促进学生全面参与，提高学生全面素质。
以旧知引出新知，实现知识的迁移
各知识点不是独立的，有着内在的必然联系，任何割裂知识间联系的教与学都是低效的，不利于学生知识体系的形成，不利于学生掌握数学思想与方法。我们要知道学生的认知活动就是一个从已知到未知再到已知，由少到多、由简到繁、由薄到厚的过程。学生的学习总是以一定的知识为基础。旧知是新知的基础，新旧是旧知的扩展与延伸，二者之间有着必然的联系。
因此，在教学时我们要以学生的旧知为基础，找准新旧知识间的衔接点，以旧知引出新知，实现知识的正面迁移。有了旧知作铺垫，学生在理解重点与难点就不会那么困难了，相比之下就容易了许多。如在学习“平行四边形的面积”时，平行四边形面积的推导是教学的重点，也是难点。在学习时我们可以先复习已学过的长方形与三角形面积的求解，然后引导学生思考平行四边形与已学过的哪个图形相似，能否将平行四边形转化成已学过的某种图形。学生在经过比较与分析后，得出平行四边形与长方形形状相似，然后让学生将平行四边形转化为长方形。学生通过动手与动脑，通过剪一剪、拼一拼，将平行四边形转化成了长方形，这样教学重难点便迎刃而解了。
小学数学教学方法三
积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础。
基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动;间接来源干生活的数学活动;为数学学习设计的纯粹数学活动;意境连接性的数学活动。"
解决问题的策略"教学属于间接来源于生活的数学活动，因此教师要设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值，积累数学经验，有效突破教学重、难点。以五年级上册"解决问题的策略--列举"为例，教学例1要让学生经历无序到有序的过程，学会用列表的方法有条理地列举;教学例2要引导学生用列举的策略解决问题，要不重复、不遗漏地进行思考，感受用列表、打"?"法列举的简洁、有序;教学例3要启发学生从不同的角度分析问题，进一步感受列举策略的特点。 教学每道例题，都要引导学生回顾和反思，积累数学经验，树立主动用策略解决问题的意识。
根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。
数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。
总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册"解决问题的策略--替换"为例，"替换"是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用"替换"的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用"替换"的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。
2. 小学数学教学重点怎么写
在教学中教学重难点确立的是否准确，直接关系到教学效果。
所谓教学重点就是学生必须掌握的基本知识和基本技能。如：意义、性质、法则、规律等，它可以称之为学科教学的核心知识。所谓教学难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。在教学实践中我们会发现有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。这样就给教师的教学带来了困难，尤其是脱离教学参考书的时候，有的教师对教学重难点确定的不够准确，直接影响到教学的效果。本人结合多年的教学实践，认为确定教学重难点的基本方法是:
一、 整体把握，吃透教材。
每一个教学内容，都是以单元的形式出现的。教师备课时首先要对整个单元的知识点做到心中有数，因为数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。其次要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。
1.依据教材内容而定。
教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。例如：“分数的基本性质”这节内容，从教材上看有两个知识点：一是分数的基本性质是什么？二是把一个分数化成分母不同而大小相同的分数，即分数基本性质的应用。很显然在两个知识点中，分数的基本性质是什么应该是本节课的重点。因为它是解决第二个知识点的前提，也是学生后续学习约分和通分的依据，所以确定为教学重点。
2.依据教材提示而定。
每一套教材都有自己的体系，无论是知识体系还是编写形式。就人教版教材而言，有一个特殊的人物“小精灵”。它会根据教材内容提出一些问题或者说出一些规律，如：一年级下数学教材第35页，小精灵说：读数和写数，都从高位起。这就是本节课的教学重点。再如上面提到的分数的基本性质的两个知识点也是小精灵提出的。所以老师们在没有教学参考书的情况下，要吃透教材，可根据教材中的提示确定教学重点。
3.依据课题而定。
数学教材的课题，一目了然，直接揭示教学重点。有经验的教师，能对教材做到深刻解读的教师，一看课题就可以确定教学重难点。例如：倒数、因数与倍数、分数的意义等。
二、 从重点中确定难点
教学中有些内容既是难点又是重点。有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，就是教学的难点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。例如：分数的基本性质这节课，学生通过折一折、涂一涂、比一比，有具体到抽象就可以总结出分数的基本性质，这是教学的重点，但是对学生而言并不困难，因为学生已经学过了“分数与除法的关系”、学过了“商不变的性质”，有了这些基础，学习新课并不难。因此分数的基本性质的内容不是教学的难点。
而“0”除外的道理究竟是什么，这是学生理解起来容易困惑的，它就是可以确定为本节课的难点。在教材中也能看到，它是特别引起注意的。
另外教材中，有时会出现“注意”的提示，一般都可确定为难点和重点。
三、 根据学情而定。
学生是教学的主体，难点有时要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。教师要在了解学生的基础上，作出预见，预见学生在接受新知时的困难、产生的问题，从而确定好自己的课堂教学的难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。例如：前面提到的分数的基本性质的难点如果不突破，就会影响后续“比的基本性质”的学习。
3. 名词解释“数学教学重点”,“数学教学难点”,“数学教学目标”“数学教学设计”
先讲“数学教学重点”,我们常听到这样一句话“抓住主要,主次分明”,我觉得“重点”即“每堂课或每章节的重要部分,主要部分,也是学生们要学会,需掌握的部分”.
“数学教学难点”——顾名思义,是比较难懂的知识,学生们不易掌握的,需注意的是“难点不一定就是重点”,不能错误地认为难点就一定是很重要的知识点,这是不一定的,如果说某个知识点既是“重点”,又是“难点”,那么它确实很重要,在考试中也很容易出现,而且常作为压轴题出现.
简言之,“重点”即是考试易考的,而“难点”是难懂的,但不必过分担心“难点”,因为考试中考难点的比例是很低的.
我觉得“数学教学目标”和“数学教学设计”之间应该有一定的联系,“数学教学目标”即一堂课后或一个学期后学生们应该掌握住的知识、应该具有的水平,这常从课堂提问或考试中反映出来,“数学教学设计”类似于计划、步骤等,其类容应是教什么、如何教.
个人见解,如有错误,望君海涵.
4. 如何突破数学重难点教学
初中的数学知识虽然不会太过深奥，但是知识点琐碎，能够将琐碎的知识点灵活地应用到题目的解答中是初中数学教师们共同努力的目标。下面结合自己的教学经验以及数学的中考试题简要谈一下初中数学教学中知识点的把握技巧。一、把握细节，细化知识要点知识，本是琐碎之点，对于各类问题知识点的细致深化有利于培养学生敏锐、严谨的思维，无论是生活上，还是考试中都能应对较为细微的问题，老师在教学过程中要有意地将知识点细致的讲解与练习，仔细剖析其中容易忽略的问题，提醒学生们平常不仔细的做题习惯，以便于应对考试中的题目“陷阱”。数学知识中的细节要点主要表现为图形的特点，比如三角形的性质，角平分线定理的应用条件，中心对称，轴对称知识；公式的应用条件，比如二元一次方程两个根的判断；切线定理的具体应用，都是学生需要把握的细节，也是知识的要点。例如在中心对称的知识点中，学生们知道中心对称的定义是：将图形绕着某一点旋转180度，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称。但是在做题之中更应重视旋转180度是什么概念，许多学生在做题中没有将这一知识点细化，造成答题时概念混淆，下面我们结合一道中考题进行讲解：例：下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）。本题中，出题者有意选取富有新意的图形来考察学生日常学习到的知识点，尤其是比较容易混淆的图形来考察学生们对旋转180度的认识，通过细节的变换来提醒学生们真正地掌握知识的每一个方面，这样才能应对每一个细节方面的问题。根据题目，B、C两个选项都是轴对称图形，所以排除两个选项。根据中心对称的定义A和D中，只有A绕180度后才能够与原图形重合，所以答案选A。通常情况下，人们会对D产生误解，认为它同样是中心对称图形，这就是没有注意到第四个图形的旋转周期为120度，并不是所有的能够旋转的图形都是中心对称图形，本题目的另类设置充分体现了对知识点的细化，深入到知识的每一个方面，让学生全面了解知识的构架。二、灵活教学方法，善于应用知识要点对于知识要点的现实应用是我们教学的终极目标，但一般的老师会认为数学这种理论性偏强的学科更适合将知识要点在课堂上言传身授比较实用，这样的教学方法无形之中会给学生们的学习造成压力与负担，而将数学知识要点与日常生活相关联，更能够使学生们感受到数学的实用价值，将知识要点应用到实际中去，可以提升学生对该知识点的印象。比如：在学习三角形相似性时，可以通过三角形相似性的特点让学生测量生活中一些距离的长度，通过实践，让学生掌握三角形相似性的判定条件，计算细节；学习概率时，可以自行抛硬币，通过统计正面与反面的次数，以此来预见所抛硬币的正反面情况，以此来验证概率论的正确性。如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB┴BC，CD┴BC,点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20cm，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）。本题即是运用三角形的一些知识点来解决生活中的实际问题。根据三角形的相似性可知△ABE与△DCE是相似三角形，所以BE:CE=AB:CD,所以能够得出AB的距离是40m，即河宽为40m。这样的实际问题有意在引导同学们将所学数学知识点应用到现实生活之中，使枯燥的数字与图形变得实用起来，而教师在教学过程中就要适应这一趋势，通过应用知识点的方式将数学知识变得能够解决实际问题，同学们能够意识到所学知识的重要性，无论是对数学的学习热情还是今后的生活工作都能将数学变得活起来。三、提高效率，归纳总结知识要点对数学知识点的归纳与整理是学习数学的关键环节，学生一定要把基础知识夯实，这样才能够在此基础上变换各种学习方法。老师要做的是要提高自己的教学效率，注重知识点的归纳和总结，让学生全面掌握知识点，在做题之中能灵活运用。比如，几何图形的证明与运算中有关于边与角的关系有许多琐碎的知识点；关于平行四边形类题型的解答步骤；辅助线的添加；三角形中心的应用；中位线定理的应用等等，这些知识点，稍不注意就容易忘掉或混淆，老师应帮助学生，以具体的题目为依托，整理出各类问题的知识要要点。四、结语初中数学教学在新课程标准改革的背景下变得更加富有创造性，更能吸引学生们认真学习，对于数学知识要点的着重把握还需各位一线老师的不懈钻研与分享。本文只是针对初中数学教学知识点的把握进行简要阐述，更深的学问还有待同仁们的共同努力。
5. 如何在数学教学中突破重点和难点
一堂课上的好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。教师在教学中能否抓住重点、突破难点，是做好教学工作的基本条件，也是教师能力的表现。 一、什么是教学重点和教学难点 所谓教学重点，“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容”。如果某知识点是某单元内容的核心、是后继学习的基础或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。也就是学生必须掌握的基本知识和基本技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。例如，一年级100以内数的大小比较这节课的教学重点是比较两个数大小的方法；二年级平移和旋转的教学重点是初步感知平移和旋转现象；三年级中的平均数教学重点是理解平均数的含义；24时计时法的教学重点是知道24时计时法的含义，会用24时计时法表示时刻；四年级连减的简便计算教学重点是掌握连减的简便算法；五年级长方体的体积教学重点是运用长方体的体积公式解决实际问题；六年级用比例知识解决问题教学重点是会用比例知识解决问题。 教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题。例如，一年级实践活动的摆一摆，想一想的难点是通过观察找出用圆片摆出不同数的规律；二年级平移和旋转的教学难点是会在方格纸上画一个简单图形沿水平和竖直方向平移后的图形；三年级中的年月日的教学难点是记住每个月及平年闰年的天数，初步学会判断某一年是平年还是闰年。四年级李志兰和刘永霞老师讲的两节课的难点是灵活选择计算方法解决实际问题；五年级长方体的体积教学难点是理解长方体的体积公式推导过程；六年级图形的放大与缩小教学难点是按一定的比例将图形放大和缩小。难点有时和重点是一致的。六年级上册的一个数乘以分数的意义的理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。 教学重点和教学难点也具有各自的特点。 教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一个学生均是一致的。而教学难点却不同，它依赖于学生自身的理解和接受能力。实践证明不同层次的学生对于同一知识点的难点突破速度与水平是参差不齐的。 由于教学重点与难点二者形成的依据不同，所以有的教学内容既是教学重点又是教学难点，有的内容是教学重点但不一定是教学难点，有的内容是教学难点但不一定是教学重点。但是教学重点和难点都是由同一教学内容的教学目标所决定的。 二、研究教学重难点的意义何在 可以用这样一句话概括——落实教学重点是使学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。而教师在教学过程中突破重难点的方法往往是使学生活跃思维、激发兴趣的催化剂。 三、如何在数学教学中突破重点和难点 这需要每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。下面我就谈一谈对此问题的点滴体会和做法。1．抓住知识间的衔接，运用迁移的方法突破重点和难点 我们先来关注数学的学科特点。小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。 由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。 案例一：分数的基本性质 分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。 如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质” 教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的叙述和 “分数与除法的关系”的练习。 可以运用迁移方法教学的知识点还很多，如除数是两位数的除法，它在学习了除数是一位数的除法笔算的基础上迁移学习，只是增加试商和调商且难度增大、方法更加灵活。再如，乘数是多位数的乘法是在学习一位数乘法的基础上迁移，运算方法相同。 由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突破重难点。这种方法得以实施的关键在于学生对旧知识的掌握应该是熟练的，他所掌握的前期知识是牢固的。因此，强调我们每一年段的老师都要把自己视为“把关教师”，让学生“走稳每一步”。2．抓住知识间的联系，采用转化的策略突破重点和难点 转化——是指解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”一个新知识往往是旧知识的发展和结果，也就可以转化为旧知识来认识和理解。在教学中，教师如能做到“化新为旧”，抓住知识间的“纵横联系”，帮助学生形成知识网络，逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题才能使他们对知识的理解不断深刻，最终达到融汇贯通。 例如：三角形面积、梯形面积、圆面积公式的推倒。3．强化感知参与，运用直观的方法突破教学重难点 直观——是指在教学过程中充分运用实物、模型、多媒体计算机等教学用具，通过实际操作、观察、思考的活动，帮助学生理解和掌握数学知识，促进学生的思维发展。直观教学是小学数学教学活动中的一种最常用的也是最为有独立自主的教学方法。（1）动手操作，解决重点难点问题 如：圆的面积的推导（2）通过画图，解决重点难点问题 可以用图帮助解决问题，如( （3）直观演示，解决重点难点问题 比如：用课件演示物体的平移和旋转、用课件演示钟表一天的转动，学生理解了教学重点24时计时法的含义、在学习长正方体的体积计算时，如果利用课件演示来帮助学生体会体积实际上就是一个形体中含有体积单位的个数，那就在交流汇报这个环节不至于浪费时间了。（4）编制歌诀，帮助学生直观的记忆 如教学的年月日进行歌诀记忆。还有教学五年级因数和倍数单元，概念又多又易混淆。教师可以引导学生自编歌谣来帮助记忆。如让学生背100以内质数表，单去死记硬背一个一个的数相当困难，就可以引导学生把这些数分组变成歌谣来记：二、三、五、七和十一，十三后面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六十一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。 再如求最大公因数和最小公倍数也可以用下面歌谣来记： 两数互质要记牢最大公因就是1，最小公倍是乘积； 两数倍数关系时，最大公因取较小，最小公倍取较大； 两数关系不明显，就用短除来试商，最大公因乘半边，最小公倍乘一圈。 运用好直观方法的关键是化抽象为具体，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解，发展思维能力。 教学中突破教学重难点的方法还有很多，以上介绍的方法是针对一些知识点的教学单独使用的情况，这些方法当然也可以联合使用。总之，我们要做到在教学中切实提高课堂效率，就要深入研究教材和学生，努力实现“教无定法，贵在得法”。
6. 如何在初中数学教学中突破重点和难点
一堂课上的好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。教师在教学中能否抓住重点、突破难点，是做好教学工作的基本条件，也是教师能力的表现。
一、什么是教学重点和教学难点
所谓教学重点，“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容”。如果某知识点是某单元内容的核心、是后继学习的基础或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。也就是学生必须掌握的基本知识和基本技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。例如，一年级100以内数的大小比较这节课的教学重点是比较两个数大小的方法；二年级平移和旋转的教学重点是初步感知平移和旋转现象；三年级中的平均数教学重点是理解平均数的含义；24时计时法的教学重点是知道24时计时法的含义，会用24时计时法表示时刻；四年级连减的简便计算教学重点是掌握连减的简便算法；五年级长方体的体积教学重点是运用长方体的体积公式解决实际问题；六年级用比例知识解决问题教学重点是会用比例知识解决问题。
教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题。例如，一年级实践活动的摆一摆，想一想的难点是通过观察找出用圆片摆出不同数的规律；二年级平移和旋转的教学难点是会在方格纸上画一个简单图形沿水平和竖直方向平移后的图形；三年级中的年月日的教学难点是记住每个月及平年闰年的天数，初步学会判断某一年是平年还是闰年。四年级李志兰和 刘永霞老师讲的两节课的难点是灵活选择计算方法解决实际问题；五年级长方体的体积教学难点是理解长方体的体积公式推导过程；六年级图形的放大与缩小教学难点是按一定的比例将图形放大和缩小。难点有时和重点是一致的。六年级上册的一个数乘以分数的意义的理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。
教学重点和教学难点也具有各自的特点。
教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一个学生均是一致的。而教学难点却不同，它依赖于学生自身的理解和接受能力。实践证明不同层次的学生对于同一知识点的难点突破速度与水平是参差不齐的。
由于教学重点与难点二者形成的依据不同，所以有的教学内容既是教学重点又是教学难点，有的内容是教学重点但不一定是教学难点，有的内容是教学难点但不一定是教学重点。但是教学重点和难点都是由同一教学内容的教学目标所决定的。
二、研究教学重难点的意义何在
可以用这样一句话概括——落实教学重点是使学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。而教师在教学过程中突破重难点的方法往往是使学生活跃思维、激发兴趣的催化剂。
三、如何在数学教学中突破重点和难点
这需要每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。下面我就谈一谈对此问题的点滴体会和做法。
1．抓住知识间的衔接，运用迁移的方法突破重点和难点
我们先来关注数学的学科特点。小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。
由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。
2．抓住知识间的联系，采用转化的策略突破重点和难点
转化——是指解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”一个新知识往往是旧知识的发展和结果，也就可以转化为旧知识来认识和理解。在教学中，教师如能做到“化新为旧”，抓住知识间的“纵横联系”，帮助学生形成知识网络，逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题才能使他们对知识的理解不断深刻，最终达到融汇贯通。
例如：三角形面积、梯形面积、圆面积公式的推倒。
3．强化感知参与，运用直观的方法突破教学重难点
直观——是指在教学过程中充分运用实物、模型、多媒体计算机等教学用具，通过实际操作、观察、思考的活动，帮助学生理解和掌握数学知识，促进学生的思维发展。直观教学是小学数学教学活动中的一种最常用的也是最为有独立自主的教学方法。
教学中突破教学重难点的方法还有很多，以上介绍的方法是针对一些知识点的教学单独使用的情况，这些方法当然也可以联合使用。总之，我们要做到在教学中切实提高课堂效率，就要深入研究教材和学生，努力实现“教无定法，贵在得法”。
7. 怎样突破数学教学中的重点和难点的
在教学过程中，教师应不断地寻找教学范围，寻找切实可行的教学模式进行有效实行教学。以下是我的点滴建议：
一、熟悉教材，优化课堂，突破重难点教学大纲和教材内容是教师教学的重要根据，熟悉教材、优化课堂。熟悉教材是教师教学的根本，需要教师对教材本身的理解，可说熟悉教材是教学的重要环节。如语文课文的文学理解、数学例题的知识理解，又如对于一篇课文，需要挖掘其语言训练的因素；对于一道例题，可能还蕴含着规律发现的思维训练要素等。根据学科教学的性质与特色，并结合本班学生的情况，挖掘其教学价值。认真备课是上好每一节课的先决条件，备课的质量关系着课的成败。在备课的过程中做到有打算、有目的、有中心，有教材，也要有学生。在备课的过程中应注意灵活多样的情势，把握好课内容，亲密接洽生活实际丰盛教学内容，增强课堂教学和生活的沟通，让学生更好地理解所教的内容，懂得教学内容潜在的意义，从而突出重难点，让课堂教学精力纷呈。
二、课堂中教师的讲解课堂中教师的讲解非常必要的，教学离不开讲解，讲解法是最根本的教学方法。在新课程实行过程中有些老师总以为讲解就是“旧观念”， 甚至惧怕“讲解”，其实这是一种过错的观点和做法。“讲亦有道”， 在教学中，“当讲则讲”， 新课程改革实行中进一步强调教学的实践性，提出了“精讲教学内容的基础知识，着重培育学生自主能力，体现学生的主体地位”，不当讲时不必讲，讲解必需是适时，讲解时语言必需清晰，紧扣主题，围绕中心，讲求艺术性，有效地突出重难点。
三、创设问题及解决问题教学的对象指向学生，最终目的是体现在学生身上，假如学生没有获得发展，那么即使教师工作得再累、再多的付出、论文写得再好也是劳而无功，失去意义。所以教师应在课堂中精心创设问题，诱发学生思维的积极性，增进学生思维的持续发展。有效的问题会激起学生的学习兴趣和求知欲，如提出一个问题设置疑问，引起学生的关注，给学生提供一些学习材料和一些解决问题的方法，使学生通过察看、思考，发现问题，从而激起学生发生积极探究的欲望，集中注意力，积极思考 ，让学生在不知不觉中自主的去追求摸索问题，把学生领进精彩的问题的空间和解决问题的创新思维，从而突破重难点。
8. 数学教学如何突破重难点
1、所谓教学重点，就是“在整个知识体系中处于重要地位和有突出作用的内容”。也就是学生必须掌握的基本知识和技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。 2、教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题。 教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的；教学难点依赖于学生自身的理解和接受能力，二者都是由同一教学内容的教学目标所决定的。 二、研究教学重难点的意义何在 可以用这样一句话概括：落实教学重点是学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。而教师在教学过程中突破重难点的方法，往往是学生思维活跃、激发兴趣的催化剂。 三、突破重点、难点的几条主要策略 1．把握好教材是前提 引导学生学会走路，首先自己要识途。要想在教学中做到突出重点、突破难点，第一是深钻教材，从知识结构上，抓住每节课的重点和难点。第二是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。 重点内容抓住主要特征一是应用广泛，二是与以后学习的关系最直接、最密切。这就是通常所说的新知识的生长点或新旧知识的连接点。 确定难点时，应注意两点：首先要设身处地地为学生着想，认真分析学生理解、掌握知识过程中的难处；其次要充分考虑学生认识和心理过程中可能出现的种种障碍。 因此，我确定本节课的教学重点是认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点；教学难点是理解并掌握各种三角形的特征。 2．找准知识的生长点是条件 小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。 我们可以依据以下3点找准知识生长点：（1）有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，如除数是两、三位数的除法，是以除数是一位数的除法为基础的，后者是除数由一位变为两位、三位，出现了从被除数的哪一位除起，先看被除数的前几位的问题。但无论除数是几位数，试商方法都是一致的，即有共同点，就是教学中应抓住的；（2）有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的，它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减，通分则成为两个旧知识的连接点；（3）有的新知识由某旧知识发展而来的，要突破“演变点”，如“有余数除法的验算”这部分知识，要以前面能整除的除法验算为基础，两类验算都要用“商和除数相乘”，后者演变的是“还要加上余数”。 本节课是在学生初步认识了三角形的基础上的进一步学习，所以教师始终抓住角和边的特征深入认识各种三角形这一“演变点”，开展教学活动，进而不断突破。 3、采用合适的教学方法是关键 《课程标准》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。 因此根据学生实际，采用合适的教学方法是突出重点、突破难点的关键。常用的教学方法有：温故知新法（迁移法）、动手实践法、直观演示法、启发引导法、联系生活法、尝试法、比较法、发现法、转化法、求证法、游戏法等。 本课主要采用的是动手实践法、直观演示法、启发引导法、比较法、发现法、求证法、游戏法。如在找分类标准上，“刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢？”采用的是启发引导法；在自主探索、小组合作进行三角形分类活动时，采用的是动手实践法、比较法、发现法；认识各类三角形时，采用的是直观演示法、发现法、比较法、求证法和游戏法，特别是在突破“理解并掌握各种三角型特征”这一难点时，重点采用的是比较法、求证法和游戏法。在学生直观演示汇报中，老师发现学生在预习的基础上，虽已知道各种三角形名称及概念，但分类却不准确，说明学生根本没有理解其特征。于是老师以学定教，改变了预先的设计思路，顺应学生的思维，先让学生说出各种三角形的概念，再引导学生运用多种方法如比较法、求证法等进行验证，最后归纳、记忆。在这一过程中，学生通过看一看、找一找、分一分、议一议、比一比、量一量、说一说等，多种感官积极主动参与活动。由于经历体验的比较充分，因而从课堂学习效果来看，教师已经突破了教学重点和难点。但因在组织直观演示时耽搁了时间，又因学生的思维能力、表达能力不强，致使“活动体验，探究新知”的教学环节时间较长。 4、合理设计板书是途径 板书是课堂教学的缩影，是揭示教学重点难点的示意图，也是把握重点、难点的辐射源，板书起着提纲挈领的作用，它是在吃透教材的基础上，根据教学要求、特点和学生的实际情况设计出来的，把提纲性、艺术性、直观性融为一体，既起到纲举目张的作用，又收到激发兴趣、启迪思维的效果。 5、精心设计练习是保障 精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，学生通过练习进一步理解和巩固知识的，把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于“精”，精就是指要突出重点——新知识点、强化难点——易混淆、难理解处。因此在备课时，要认真钻研教材上的习题，理解编排意图，明确习题的目的和作用，从而设计有层次、有坡度、有针对性的练习题。 本节课由于在探究过程中，有相应的即时练习内容和游戏活动，因此我在全课练习环节中，设计了三个层次的练习内容，分别是基本练习填空、变式练习判断、拓展练习解决问题。但因时间关系，所以只完成了即时练习，未能更好的体现这一环节的教学目的。 此外，处理重难点内容只靠教学的方式、方法和手段还不够，还须注意：第一，教师确定的难点不宜预先告诉或暗示学生。这样容易造成学生的心理压力。比如“这节课的内容很困难，不容易学懂，同学们要专心”“这个问题难，不要紧张”这类“话与愿违”的话不要说。第二，教学节奏宜缓慢，适当调整语速、语调和语气。特别是讲解难点内容时还要密切注视学生的表情，如果发现多数学生蹙眉茫然，或提出的问题无人作答、举手人数寥寥无几时，教师一方面要舒缓节奏，放慢语速，留出充分的时间让学生思考，并及时设台阶，给铺垫。另一方面用激励与信任的语气及时给以鼓励，帮助他们迎难而上。化难为易后要还原节奏，继续讲解非难点内容。
9. 名词解释“数学教学重点”，“数学教学难点”，“数学教学目标”
重点：在整个知识体系中处于重要地位和突出作用的内容；难点：指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识或容易出现混淆、错误的问题；目标：就是教师所期望的学生在思维和行为方面变化的数量和程度；