q数学含义
N全体非负整数(或自然数)组成的集合;R是实数集;是整数集;Q是有理数集;Z*是正整数集;N*是正整数集。
集合及运算的概念
集合:一般的,一定范围内某些确定的,不同的对象的全体构成一个集合。
子集:对于两个集合A和B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集,记作A⊆B读作A包含于B。
空集:不含任何元素的集合叫做空集。记为Φ。
集合的三要素:确定性、互异性、无序性。
集合的表示方法:列举法、描述法、视图法、区间法。
集合的分类:(按集合中元素个数多少分为:)有限集、无限集、空集。
(1)q数学含义扩展阅读:
集合的运算性质
1、A∩B=B∩A;A∩B⊆A;A∩B⊆B;A∩U=A;A∩A=A;A∩φ=φ。
2、A∪B=BUA; A⊆A∪B; B⊆A∪B;A∪U=U;A∪A=A;A∪φ=A 。
3、Cu(CuA)=A;Cuφ=U;CuU=φ;A∩CuA=φ;A∪CuA=U (摩根定律或反演律)。
4、A⊇B,B⊇A,则A=B,A⊇B,B⊇C,则A⊇C。
常用结论
1、A⊆B<=>A∩B=A;A⊆B<=>A∪B=B; A∪B=A∩B<=>A=B。
2、CuA∩CuB=Cu(A∪B),CuA∪CuB=Cu(A∩B)——德摩根律。
⑵ 数学中的Q表示什么数
有理数
整数用Z
自然数用N
实数用R
正整数用N+ 或N*
负整数用N-
有理数用Q
0有多种定义,这里只举最为常见的几种。(楼上列举了许多是0的性质,但一般不作为定义)
一、自然数0的定义及其扩充。
1、根据皮亚诺(Peano)自然数公理体系,0就是自然数中首先出现的数。皮亚诺公理1就是:0属于自然数集。
2、自然数集的定义也可以以1为首先出现的自然数,那么公理1成为:1属于自然数集。这时0并不属于自然数集。相应地,0是作为自然数的扩充出现的。可以定义“扩大了的自然数集”,即定义0是任何两个相等自然数的差(当然先已经定义了减法),也可以用后面代数学中0的一般定义,将0并入这个扩大了的自然数集中。
3、整数、有理数、实数、复数中的0,都来源于自然数集中的0。在数集的扩张理论中,较小的数集都是以较大数集的序对或序列的一个等价类的形式嵌入较大数集的。比如把任意两个相同自然数的序对的等价类定义为整数(涵义就是这两个自然数的差),其中两个相同的自然数构成的序对的等价类就是0。
4、在皮亚诺公理中,只是抽象地定义了自然数。也可以用构造的方法构成集合论中的自然数。这样,自然数0被等同于空集,而1就是{空集},2就是{空集,{空集}},等等。
二、一般代数理论中的0。
在一般代数结构中,如果定义了加法运算(一般加法是可交换的),那么则定义0就是满足集中任何元素与之相加都仍得该元素性质的元素(也就是x+0=x这一性质)。如任何一个域中都有0元素,实数域中的0也可以这样定义。
如果一个代数结构没有定义加法,只定义了乘法,有时也可以说满足集中任何元素与之相乘都仍得0性质的元素(也就是0*x=0或x*0=0)。由于这里乘法没有交换律,所以有“左0元”和“右0元”之分。如数域K上N阶方阵关于乘法构成一个群,就可以说它有左、右0元。
顺变提一下,布尔(Boolean)代数中0是另一种符号,遵循的又是逻辑运算的法则了。
附:皮亚诺自然数公理(也就是自然数的公理化定义)
PA1:零是个自然数.
PA2:每个自然数都有一个后继(也是个自然数).
PA3:零不是任何自然数的后继.
PA4:不同的自然数有不同的后继.
PA5:(归纳公理)设由自然数组成的某个集含有零,且每当该集含有某个自然数时便也同时含有这个数的后继,那么该集定含有全部自然数.
参考资料:汪芳庭,数学基础.潘承洞,潘承彪,初等数论.蓝以中,高等代数简明教程,抽象代数复明教程.范德瓦尔登,代数学
⑶ 在数学中,Q * 是什么意思
在数学中,Q代表有理数集.
Z代表整数集,N代表自然数集.
回答完毕~
⑷ 数学中字母的含义Z、N、Q和R分别代表什么数
Z代表集合中的整数集
N代表集合中的自然数集
Q代表有理数集
R代表实数集
N*或者Z+代表正整数集
人活一辈子,就活一颗心,心好了,一切就都好了,心强大了,一切问题,都不是问题。
人的心,虽然只有拳头般大小,当它强大的时候,其力量是无穷无尽的,可以战胜一切,当它脆弱的时候,特别容易受伤,容易多愁善感。
心,是我们的根,是我们的本,我们要努力修炼自己的心,让它变得越来越强大,因为只有内心强大,方可治愈一切。
没有强大的敌人,只有不够强大的自己
人生,是一场自己和自己的较量,说到底,是自己与心的较量。如果你能够打开自己的内心,积极乐观的去生活,你会发现,生活并没有想象的那么糟糕。
面对不容易的生活,我们要不断强大自己的内心,没人扶的时候,一定要靠自己站稳了,只要你站稳了,生活就无法将你撂倒。
人活着要明白,这个世界,没有强大的敌人,只有不够强大的自己,如果你对现在的生活不满意,千万别抱怨,努力强大自己的内心,才是我们唯一的出路。
只要你内心足够强大,人生就没有过不去的坎
人生路上,坎坎坷坷,磕磕绊绊,如果你内心不够强大,那这些坎坎坷坷,磕磕绊绊,都会成为你人生路上,一道道过不去的坎,你会走得异常艰难。
人生的坎,不好过,特别是心坎,最难过,过了这道坎,还有下道坎,过了这一关,还有下一关。面对这些关关坎坎,我们必须勇敢往前走,即使心里感到害怕,也要硬着头皮往前冲。
人生没有过不去的坎,只要你勇敢,只要内心足够强大,一切都会过去的,不信,你回过头来看看,你已经跨过了多少坎坷,闯过了多少关。
内心强大,是治愈一切的良方
面对生活的不如意,面对情感的波折,面对工作上的糟心,你是否心烦意乱?是否焦躁不安?如果是,请一定要强大自己的内心,因为内心强大,是治愈一切的良方。
当你的内心,变得足够强大,一切困难,皆可战胜,一切问题,皆可解决。心强则胜,心弱则败,很多时候,打败我们的,不是生活的不如意,也不是情感的波折,更不是工作上的糟心,而是我们内心的脆弱。
真的,我从来不怕现实太残酷,就怕自己不够勇敢,我从来不怕生活太苦太难,就怕自己不够坚强。我相信,只要我们的内心,变得足够强大,人生就没有那么多鸡毛蒜皮。
强大自己的内心,我们才能越活越好
生活的美好,在于追求美好的生活,而美好的生活,源于一颗强大的内心,因为只有内心强大的人,才能消化掉各种不顺心,各种不如意,将阴霾驱散,让美好留在心中。
心中有美好,生活才美好,心中有阳光,人生才芬芳。一颗阴暗的心,托不起一张灿烂的脸,一颗强大的心,可以美化生活,精彩人生,让我们越活越好。
生活有点欺软怕硬,如果你内心很脆弱,生活就会打压你,甚至折磨你,如果你内心足够强大,生活就会奖励你,眷顾你,全世界都会对你和颜悦色。
⑸ Q的数学含义是什么
q有理数,z是整数
⑹ 数学中的Z,Q,R分别代表什么
Z表示集合中的整数集
Q表示有理数集
R表示实数集
N表示集合中的自然数集
N+表示正整数集
拓展资料:
符号法
有些集合可以用一些特殊符号表示,比如:
N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}
Z:整数集合{…,-1,0,1,…}
Q:有理数集合
Q+:正有理数集合
Q-:负有理数集合
R:实数集合(包括有理数和无理数)
R+:正实数集合
R-:负实数集合
C:复数集合
∅ :空集(不含有任何元素的集合)
⑺ 数学中R,Z,N,Q都代表什么意思
R:实数集合(包括来有理数和无理数)源;Z:整数集合{…,-1,0,1,…};N表示非负整数集;Q表示有理数集。
其他表示:
N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}
Q+:正有理数集合
Q-:负有理数集合
R+:正实数集合
R-:负实数集合
C:复数集合
∅ :空集(不含有任何元素的集合)
(7)q数学含义扩展阅读:
集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义。
即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体 。
⑻ Q在数学上表示什么意思
r=real 实数
z=zheng 整数
在数学集合中Q表示有理数集