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高中数学单调性

发布时间: 2021-07-27 03:39:38

1. 高中数学单调性 求详细解答

f(x)=(x+a)2-a2+2 当a=-1,f(x)=(x-1)2+1 因为x∈[-5,5],所以5>x>1函数是增函数(画图最直观,开口朝上,对称轴右面就是递增区间
2.f(x)=(x+a)2-a2+2,因为是单调函数,所以,区间[-5,5],必须在函数对称轴的一边,因为对称轴是x=-a,所以有a>5或a<-5

2. 高中数学,单调性,求过程!过程!

(1)单调递增函数,设x1,y1,x2,y2, x1>x2;
有y1-y2=3(x1-x2)>0,所以y1>y2
(2)在区间(-∞,0]单调递增,[0,∞)单调递减
(3)在区间(-∞,0)单调递增,(0,∞)单调递增

3. 高中数学中判断函数单调性方法

高中数学判断函数单调性的方法:
必修一:定义法、图象法、基本函数法、复合函数的单调性法;
选修2-3:导数法
用定义法时,作差后总的目标就是化为()()或()/()或()^2+正数的形式。具体来说:分式要能分、整式要因式分解或配方、根式要有理化

4. 高中数学-函数的单调性是什么意思

定义
中文释义
函数的单调性也叫函数的增减性。函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念。
英文释义
Monotonicity A function y=f(x) is monotonic on an interval (a, b) if it is either increasing or decreasing there. Suppose x1 and x2 are in the interval, and x1<x2. f(x) is increasing if f(x1) < f(x2); f(x) is decreasing if f(x1) > f(x2).
[编辑本段]增函数与减函数
一般地,设函数f(x)的定义域为I: 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。 相反地,如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
[编辑本段]单调性与单调区间
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。 在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。 注:在单调性中有如下性质。图例:↑(增函数)↓(减函数) ↑+↑=↑ 两个增函数之和仍为增函数 ↑-↓=↑ 增函数减去减函数为增函数 ↓+↓=↓ 两个减函数之和仍为减函数 ↓-↑=↓ 减函数减去增函数为减函数

5. 高中数学单调性问题

求导,分情况讨论:a>0,fx)=ax/(x^2-1)在x∈(-1,1)上单调递减;a<0,f(x)=ax/(x^2-1)在x∈(-1,1)上单调递减

6. 高中数学:什么是函数的单调性

不能望文生义,此"单调"非彼"单调也!按我自已理解,如果函数在其定义域内随自变量x的增加而增加,则为严格单调增加;而如果随自变量x的增加而减少,则为严格单调减少.这两类函数即为单调函数。

7. 高中数学单调性求解

那这个就要先看单调减函数的定义了。
一般地,设函数y=f(x)的定义域为A,区间M⊆A如果取区间中的任意两个值x1、x2,改变量Δx=x1-x2>0,则,当Δy=f(x1)-f(x2)>0时,就称函数y=f(x)在区间M上是增函数;反之,当Δy=f(x1)-f(x2)<0时,又称函数y=f(x)在区间M上是减函数。
从定义可知,如果在区间M⊆A上,f(x)随着x的增大而减小,就可以定义这个函数为减函数。

8. 高一数学 单调性什么意思

函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念.
⒈ 增函数与减函数
一般地,设函数f(x)的定义域为I:
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
⒉ 单调性与单调区间
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。
在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。
注:在单调性中有如下性质
↑(增函数)↓(减函数)
↑+↑=↑ ↑-↓=↑ ↓+↓=↓ ↓-↑=↓

9. 高中数学函数单调性

修筑桥梁(要考虑船舶能否安全通过),涵洞(最大流量),半圆形窗户(采光量)...
那些优美的抛物线,双曲线,圆弧...的极值点(曲线由单调递增变为单调递减的点);
拐点(曲线由单调凸的递增变为凹的单调递增的转折点);
求曲线单调递增,单调递减的范围(单调区间);
判断曲线的极值点是不是最值点.

这些东西与现实生活确有联系.

我感觉如果只是能看“走势图”不学函数单调性也可以看的啊!

不学函数单调性等相关理论,“走势图”从何而来!

10. 高中数学单调性


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