数学文化的价值
数学是一种技能，如小学数学在日常生活中是很容易用到的，而有些职业会用到高级数学，另外学习物理等学科时数学是必备知识。
更重要的是它体现了逻辑思维，也是对自身逻辑思维的练习和完善。
㈡ 数学文化的意义与价值
数学文化的教育价值
[摘 要] 数学是人类文化的一个重要的组成部分，它在人类文明与社会进步中起着重要的作用。数学文化的教育价值，在于它对人类理性思维、创造性思维所作出的独特贡献。每一个现代人都需要接受数学教育，通过对数学的认识与理解，提高文化素质，从而创造出更有内涵、更有意义的人类文化。
[关键词] 数学文化 教育 理性 创造性
数学具有一般文化的三条准则，即：相关性、相容性和大众性。相关性主要是与现实相关，而不是悬浮在半空中的虚无缥缈的东西;相容性则不仅强调它作为逻辑封闭系统的一面，还体现了作为多元文化的一种活动模式;而大众性则反映了对于学习和实践的每个人来说都是开放的。除此之外，更主要的方面是数学与一般大众文化比较所表现出来的特殊性，它构成了数学文化的个性，即独特的语言系统、价值判定准则和发展模式，使数学自身构成一种独立的文化体系，从而使得数学对象的人为性、数学活动的整体性，以及数学发展的历史性充满了人文价值，也更加凸现数学的文化意义。
㈢ 普及数学文化有哪几方面的重要性
让更多的人了解数学、学习自己能够学会的数学、学习对自己有用的数学、能够用数学的思维方式考虑遇到的各种问题，在现代社会更便于和别人交流。
例如房价的拐点，是函数的极值点还是拐点？很多人都理解成极值点，也就是说房价的升降要发生变化。但理解成函数的拐点的话，就是上升或下降的速度发生变化。不同的人理解不一样还整天辩论，能有结果吗？
㈣ 请谈谈你对数学文化的理解
一、知识的探究过程是一种数学文化。
数学文化首先应包括数学基础知识，其次还包括数学基础知识习得的过程，即新数学课程标准中提出的“要关注学生数学学习的结果，更要关注学生获得这些知识的过程”，“过程”也是一种数学文化，因为过程中包涵了数学思想方法、数学审美等教育，更重要的是让学生学会了数学思维的方法，这些都是数学文化的重要一面。例如丁彩霞老师执教的《走进年、月、日》立足于学生已有的学科知识经验，引导学生收集关于年、月、日的材料，带领学生追溯了年、月、日知识的起点。课中，学生就年、月、日是怎么来的？闰年、闰月是怎样形成的？大月、小月又是怎么一回事？一系列关于年、月、日的知识进行了交流，通过交流，使学生在数学文化的层面上对年、月、日的知识有了最真实的、最根本的了解。
二、将相关的数学史适时引入课堂。
在承认“数学是一种过程”的同时，我们还应引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略到人类的智慧与文明，从而激发起孩子们原始而本能的热情与冲动。数学是一门十分古老的科学数学课本中有许多知识，都是古代数学经历了“大浪淘沙”后的“数学文化”的精华。这就要求教师在教学中把教材的知识点，适当回归到厚实的“数学文化”背景中去。比如：七巧板、圆周率、勾股定理等史料的介绍，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。另外在综合实践活动中，可以组织学生玩“24点”和“七巧板”等游戏，向学生介绍“九连环”“华容道”等中国传统智力玩具，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻的人文教育。
三、语言是文化的载体和外壳。
数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中，以展现数学文化的博大精深。华罗庚曾经说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的……”不仅缤纷的生活中存在数学，多彩的文学中也暗含有数学，而且在文学中，更能体会出数学的妙趣横生。如许乔林的一首小诗：三四五六七八只，天上飞来又一双，唧唧喳喳有多少，非十非千正中央。许乔林正是应用了一些数学知识生动地为我们展现了一幅“百雀图”。不仅在诗中有数学在成语也中有数学如：“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“
数学是人类文化的重要组成部分，只有当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
㈤ 数学文化对中小学生而言有什么意义
1.数学文化的培养，有助于学生更好地理解数学的本质。
数学是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法。因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重能力、思维的培养。在教学中通过对数学文化内涵的学习，数学文化的存在价值及数学文化的民族性和世界性的认识，学生能够全面感知数学既是一门知识、语言、自然与社会联系的工具，又是思想方法和具有审美特征的艺术的集合体。通过对学生数学文化的培养，可以使学生建构出数学知识之间的联系，让学生深入地理解数学的本质，达到终身受益的目的。从而更好地将数学应用到社会中，为社会创造更多的财富。
2.数学文化的培养，有助于提高学生的数学素养。
在教学中要充分挖掘教材的文化价值。数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史中，数学是一种历史存在。因此，在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展的全过程。数学既是创造出来的又是发明出来的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的。我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学知识的源泉，重建被割裂的数学知识与现实背景的联系，让学生能够主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质。总之，无论是作为科学的数学，还是作为课程的数学，其实都展示了一种充满人类创造力和想象力的文化境界。通过对数学文化的培养能够让学生主动思考，用自己的语言表达出自己的数学思想，从而合理地提出新思想、新概念、新方法。结合数学的文化背景，能够让学生全面地、多角度地去思考和解决问题，进而培养学生的科学态度和理性精神。
3.数学文化的培养，有助于学生深入了解数学的特点。
通过对数学的思想、精神、方法、观点、语言及其形成和发展，以及数学史、数学家、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系的学习，可以使所学的数学知识更加系统。学生能够在数学文化的培养中深入了解数学的特点：数学是比较抽象的。数学的抽象性具有下列三个特征：第一，它保留了数量关系或者空间形式。第二，数学的抽象是经过一系列的阶段形成的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象。数学有着抽象的形式但数学的内容是非常现实的。正如列宁所说的那样：“一切科学的（正确的、郑重的、不是荒唐的）抽象，都更深刻、更正确、更完全地反映着自然。第三，不仅数学的概念是抽象的，而数学方法本身也是抽象的。达·芬奇说：“凡是不能运用一门数学科学的地方，凡是跟数学没有关系的地方，在那里科学也就没有任何可靠性。”从这里可以看出数学的第二个特点是准确性，即逻辑的严密性和结论的确定性，数学的第三个特点是应用的广泛性。另外，数学还有一定的预见性。在工程技术中，通过精密的计算可以预测出火箭、导弹的飞行轨道和着陆地点。
4.数学文化的培养，有助于激发学生的求知欲和创新精神。
学习的目的在于“学以致用”，在应用的过程中熟能生巧才能有所创新。数学并不是枯燥乏味的而是充满生机和活力的，它有着它的神秘美。数学中还存在一些猜想，如黎曼猜想、哥德巴赫猜想、四色猜想的书面证明问题等都未得到彻底解决。在有效地引导学生试图解决这些猜想的过程中，适当引入其在数学的历史长河中的发展过程，通过对数学文化的传播及对学生数学文化的培养，让学生漫步在变化发展着的数学文化形态之中，在潜移默化中激发学生求知欲和创新意识，拓展学生的思维。“学源于思，思源于疑”，“尽信书不如无书”，使学生在质疑中勇于探索。
㈥ 数学文化与生活3000字论文
数学文化
人类共同的精神财富——数学,数学是人类智慧的结晶，它表达了人类思维中生动活泼的意念,表达了人类对客观世界深入细致的思考,以及人类追求完美和谐的愿望。
早在古希腊时代,哲学家柏拉图把数学看作是文化的最高理想。他说:“几何学可以将灵魂引向真理,并且创造出理性精神”。他认为学习数学不只是为了求真,也是为了求善、求美。他认为人通过研究几何同时也不断地塑造自己,使自己成为更高尚、更丰富、也更有力量的人。既人们在认识宇宙同时,也认识人类自己。在这个认识过程中,数学起着独特的作用。现在它几乎是任何科学都不可缺少的,它是现代科学技术的语言和工具,它的成果为众多学科所共识,积极推动着这些学科理论的建立和深化,它的思维方式和方法渗透到各学科,为这些学科的发展增添了活力。
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。数学的对象必须是明确无误的概念,作为以推理为出发点的命题必须明确、清晰,推理过程的每一步骤都必须明确可靠、容不得半点的含糊,整个认识过程必须前后一贯而不容许自相矛盾。当然,任何一个法律文件、一篇有说服力的学术文章也必须概念清晰、逻辑严谨,但是数学对知识可靠性的要求更高、更明确。正因为如此,数学方法成为人们一种典范的认识方法,帮助人们正确地、客观地认识宇宙和人类自己。几千年来,人类的思想发生了巨大变化,人类的知识在不断地增长。而在由历史积累而形成的人类知识文化宝藏中,数学思想和方法却一直延续发展
了几千年,表现出了强大的生命力。
数学不断地追求最简单、最深层次这是认识的根本。用简洁的数学公式来表示复杂的事物、理解变化的客观规律。在科学技术领域内,人们现在己经能习惯地用非常简洁的数学公式来表示牛顿定律,以此来描述物体多种多样的运动,解释各种现象,同时借助于数学探求事物的机理,预测事物未来的发展变化,探求超出人类感官所及的宇宙的根本。人们借助计算机通过建立数学模型进行数学计算,在数学思想方法的启发和帮助下,解决各式各样的问题。人们在认识客观世界的探索中越来越相信,世界的合理性可以用数学来描述。
数学不仅研究客观世界的数量关系和空间形式,而且也研究它自己。数学史中出现过的一个又一个悖论,记录了数学在研究自身的过程中所经历的一次又一次的危机,危机似乎动摇了数学的基础,而数学正是在不断严格地审视自己、不断地克服自身一个又一个矛盾的过程中夯实了自己的基础,使之变得更为扎实、牢靠。一些公理化体系就是数学对自己的基础出现多次“危机”后深思熟虑的结果。在探讨数学自身的过程中,也形成了像数理逻辑这样的数学新分支,推动了数学自身的发展。数学发展的历史正是体现了人类追求真理而不断探索的精神。
数学的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性,这种思维方式是数学外在的表现。而实质上也和其他文化领域一样,其自身的发展受到不同的时代精神、不同的思维方式的影响。反过来它也影响着人的精神和思维,影响一个民族文化进步。解析几何和微积分的
创立,使变量成为数学的研究对象。数学思想、内容、方法上的革新,使数学的面貌焕然一新。而数学研究运动、变化的思想和方法,以及数学所取得的进展,对打破科学研究中形而上学的枷锁,把辩证法引入到科学的思维中,起到了推波助澜的作用。今天,恐怕没有一个有文化的人不懂得“增长速度”,“变化率”的含义,人们己经习惯从运动和变化的观点来研究事物。数学促进了几乎所有学科的发展,直接或间接地影响了每一个有文化的人的思维。影响人类的精神生活,提高和丰富了人类的整个精神文明水平。
(2)数学对人的文化素养影响
面对飞跃发展的科学技术,人必须具备必要的数学知识和技能,以训练心智、陶冶情操,更好的理解周围的世界,从而更客观的认识人类社会。例如“今年前六个月的居民存款比去年同期增速下降1个百分点。”“今天降水概率是50%”。“信息高速公路”、“数字信息”等他们的含义都是什么?数学对人的文化素质的影响,至少表现在如下几个方面:
有利于培养严谨的思维方式。尽管大多数人将来不会成为数学家,但是条理性、逻辑性作为一种文化素质对人们将来从事任何一种职业都是需要的。同时,数学思维能力的培养对人的智力发展起着关键的作用。如圆是一个完美的图形,可用方程来表示,我们可以从这个方程中找出圆的所有美妙的性质,进一步还可以用方程来表示球,那么我们为什么不考虑下列方程以及。仅仅靠类比就使我们从三维空间进入了高维空间,从有形进入了无形,从现实进入了虚拟世
界。
有利于培养人的创新精神。数学是人类理性文明高度发展的结晶,又是人类创新的锐利工具。无论数学知识的应用或是数学知识的发展,都需要研究新问题,根据实际情况做出恰如其分的分析,并由此找到解决问题的途径。这就体现出人的巨大创造力。
有利于培养科学的审美观。人对美的理解各不相同,但总之美和完善、完美、和谐、秩序……等相联系。而数学本身体现出的简洁美(抽象美、符号美、统一美等)、和谐美(对称美、形式美等)、奇异一,数学文化的存在价值
在即将公布的高中数学课程标准中,数学文化是一个单独的板块,给予了特别的重视。许多老师会问为什么要这样做?一个重要的原因是,20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向,并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化,使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”,数学的发展无须社会的推动,其真理性无须实践的检验,当然,数学的进步也无须人类文化的哺育。于是,西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世,力图营造数学文化的人文色彩。
国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼,她和邓东皋等合编的《数学与文化》,汇集了一些数学名家的有关论述,也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐
民友的《数学与文化》,主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值,特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》,特点是用社会建构主义的哲学观,强调“数学共同体”产生的文化效应。
以上的著作以及许多的论文,都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来,重点是分析数学文明史,充分揭示数学的文化内涵,肯定数学作为文化存在的价值。
二,数学:一种思想方法
数学是研究量的科学。它研究客观对象量的变化、关系等,并在提炼量的规律性的基础上形成各种有关量的推导和演算的方法。数学的思想方法体现着它作为一般方法论的特征和性质,是物质世界质与量的统一、内容与形式的统一的最有效的表现方式。这些表现方式主要有:提供数量分析和计算工具;提供推理工具;建立数学模型。任何一种数学方法的具体运用,首先必须将研究对象数量化,进行数量分析、测量和计算。毛泽东同志曾指出:“对情况和问题一定要注意到它们的数量方面,要有基本的数量的分析。任何质量都表现为一定的数量,没有数量也就没有质量。”(注:《毛泽东选集》第4卷第1443页,人民出版社1990年版。)例如太阳系第八大行星——海王星的发现,就是由亚当斯(J. C. Adams)和勒维烈(U. J. Leverrier)运用万有引力定律,通过复杂的数量分析和计算,在尚未观察到海王星的情况下推理并预见其存在的。
数学作为推理工具的作用是巨大的。特别是对由于技术条件限
制暂时难以观测的感性经验以外的客观世界,推理更有其独到的功效,例如正电子的预言,就是由英国理论物理学家狄拉克根据逻辑推理而得出的。后来由宇宙射线观测实验证实了这一论断。
值得指出的是,数学模型方法作为对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式所进行的数学概括、描述和抽象的基本方法,已经成为应用数学最本质的思想方法之一。模型这一概念在数学上已变得如此重要,以致于许多数学家都把数学看成是“关于模型的科学”。怀特海(A. N. Whitehead )认为:“模式具有重要性的看法和文明一样古老……社会组织的结合力也依赖于行为模式的保持;文明的进步也侥幸地依赖于这些行为模式的变更。”(注:林夏水主编《数学哲学译文集》第350页,知识出版社1986年版。)并进一步指出:“数学对于理解模式和分析模式之间的关系,是最强有力的技术。”(注:林夏水主编《数学哲学译文集》第350页,知识出版社1986年版。)物理学家博尔茨曼(L.E. Boltzmann)认为:“模型,无论是物理的还是数学的,无论是几何的还是统计的,已经成为科学以思维能力理解客体和用语言描述客体的工具。”这一观点目前不仅流行于自然科学界,还遍布于社会科学界。为自然界和人类社会的各种现象或事物建立模型,是把握并预测自然界与人类社会变化与发展规律的必然趋势。在欧洲,在人文科学和社会科学中称为结构主义的运动,雄辩地论证了所有各种范围的人类行为与意识都有形式的数学结构为基础。在美国,社会科学自夸有更坚实、定量的东西,这通常也是用数学模型来表示的。从模型的观点看,数学已经突破了量的确定性这一较狭
义的范畴而获得了更广泛的意义。既然数学的研究对象已经不再局限于“量”而扩展为更广义的“模型”,那么,数学概念的本质也在发生嬗变。数学正成为一个动态的、变化的、泛化了的概念体系,其涵盖的科学对象也必然随之增加。数学在社会科学中的模型建构大都以结构分析为目标,即在高度简化与理想化的框架中去理解社会行为机制。在某些框架下,利用科学去预测与控制一个社会系统的一切变量的更高层次的目标已经实现。
数学的模型方法把数学的思想方法功能转化成科学研究的实际力量。数学中有一个分支叫应用数学,主要就是研究如何从实际问题中提炼数学模型。这是一个对研究对象进行具体分析、科学抽象和做出判断与预见的过程。如对客观事物的必然现象,人们用确定性模型去描述,而对或然现象,人们建立了随机性模型。模糊数学被用于刻画弗晰现象。而各种突变现象,如地震、洪灾等,则可以由突变理论给出数学模型。
三,数学:理性的艺术
通常人们认为,艺术与数学是人类所创造的风格与本质都迥然不同的两类文化产品。两者一个处于高度理性化的巅峰,另一个居于情感世界的中心;一个是科学(自然科学)的典范,另一个是美学构筑的杰作。然而,在种种表面无关甚至完全不同的现象背后,隐匿着艺术与数学极其丰富的普遍意义。数学与艺术确实有许多相通和共同之处,例如数学和艺术,特别是音乐中的五线谱,绘画中的线条结构等,都是用抽象的符号语言来表达内容。难怪有人说,数学是理性的音乐,
音乐是感性的数学。事实上,由于数学(特别是现代数学)的研究对象在很大程度上可以被看成“思维的自由想象和创造”,因此,美学的因素在数学的研究中占有特别重要的地位,以致在一定程度上数学可被看成一种艺术。对此,我们还可做出如下进一步的分析。
艺术与数学都是描绘世界图式的有力工具。艺术与数学作为人类文明发展的产物,是人类认识世界的一种有力手段。在艺术创造与数学创造中凝聚着人类美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。尽管艺术家与数学家使用着不同的工具,有着不同的方式,但他们工作的基本的目的都是为了描绘一幅尽可能简化的“世界图式”。艺术实践与数学活动的动机、过程、方法与结果,都是在其自身价值的弘扬中,不断地实现着对世界图式的有力刻画。这种价值就是在充分、完全地理解现实世界的基础上,审美地掌握世界。
艺术与数学都是通用的理想化的世界语言。艺术与数学在描绘世界图式的过程中,还同时发展并完善着自身的表现形式,这种表现形式最基本的载体便是艺术与数学各自独特的语言体系。其共同特征有:(1)跨文化性。艺术与数学所表达的是一种带有普遍意义的人类共同的心声,因而它们可以超越时间和地域界限,实现不同文化群体之间的广泛传播和交流。(2)整体性。艺术语言的整体性来自于其艺术表现的普遍性和广泛性;数学语言的整体性来自于数学统一的符号体系、各个分支之间的有力联系、共同的逻辑规则和约定俗成的阐述方式。
(3 )简约性。它首先表现为很高的抽象程度,其次是凝冻与浓缩。
(4 )象征性。艺术与数学语言各自的象征性可以诱发某种强烈的情
感体验,唤起某种美的感受,而意义则在于把注意力引向思维,升迁为理念,成为表现人类内心意图的方式。(5)形式化。在艺术与数学各自进行的代码与信息的意义交换中,其共同的特征就是达到了实体与形式的分隔。这样提炼出来的形式可以进行形式化处理。
艺术与数学具有普适的精神价值。有人把精神价值划分为知识价值、道德价值和审美价值三种。艺术与数学同时具备这三种价值,这一事实赋予了艺术与数学精神价值以普适性。概括起来,其共同的特点有:(1)自律性。数学价值的自律性是与数学价值的客观性相联系的;艺术的价值也是不能由民主选举和个人好恶来衡量的。艺术与数学的价值基本上是在自身框架内被鉴别、鉴赏和评价的。(2)超越性。它们可以超越时空,显示出永恒。在艺术与数学的价值超越过程中,现实被扩张、被延伸。人被重新塑造,赋予理想。艺术与数学的超越性还表现为超前的价值。(3)非功利性。艺术与数学的非功利性是其价值判断有别于其他种类文化与科学的显著特征之一。(4)多样化、物化与泛化。在现代技术与商业化的冲击下,艺术与数学的价值也开始发生嬗变,出现了各自价值在许多领域内的散射、渗透、应用、交叉等现象。
在人类思维的全谱系中,艺术思维和数学思维的主要特征决定了其主导思维各居于谱系的两端。但两种思维又有很多交叉、重叠和复合。特别是真正的艺术品和数学创造,一般都不是某种单一思维形式的产物,而是多种思维形式综合作用的结果。人类思维之翼在艺术思维与数学思维形成的巨大张力之间展开了无穷的翱翔,并在人类思维
的自然延拓和形式构造中被编织得浑然一体,呈现出整体多样性的统一。人类思维谱系不是线性的,而是主体的、网络式的、多层多维的复合体。当我们想要探索人类思维的奥秘时,艺术思维与数学思维能够提供最典型的范本。其中能够找到包括人类原始思维直至人工智能这样高级思维在内的全部思维素材
四,数学韵味——数学的美
说到数学美,人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割;雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何;数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……
数学美可以分为形式美和内在美。
数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美,数学中的对称美反映的是自然界的和谐性,在几何形体中,最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美,数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点,许多纷繁复杂的现象,可以归纳为简单的数学公式。
数学的内在美有数学的和谐美,数量的和谐,空间的协调是构成数学美的重要因素。数学中的严谨美,严谨美是数学独特的内在美,我们通常用“滴水不漏”来形容数学。它表现在数学推理的严密,数学定义准确揭示概念的本质属性,数学结构系统的协调完备等等。总之,数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的,数学是一个五彩缤纷的美的世界。
美(有限美、神秘美等)会给学生以美的熏陶。数学所揭示的规律会加
深学生对美的理解,而学习数学的过程也会使学生体验数学作为人类智慧的结晶所洋溢出的精神美。
数学精神是一种理性精神,对完善人的精神品格有着不可估量的作用,主要体现在严谨求实、理智自率、直着求真、开拓创新等方面,通过解题实践既巩固了知识,培养了能力,同时也发展了坚持公正、终于科学、一丝不苟、不懈探索的优良品质,这都是造就人不断追求进取的品质所必备的前提。
㈦ 如何体现数学的文化价值
《普通高中数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。”因此，教师在教学过程中，应体现数学在人类社会中的文化价值，引导学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，从而激发学生自身学习数学的兴趣和对数学学习的探索，为培养学生自主思考研究数学的习惯，并将其应用在现实生活中打下良好的基础。笔者根据多年教学实践，总结了以下几个方面，帮助学生了解数学的文化价值。
中国论文网 /9/view-3215751.htm
一、通过分析科学技术的发展，体现数学的科学价值
数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数学对于科学有着非常重要的作用。尤其是信息技术高度发达的今天，数学方法和科学技术已经形影不离。
数学思想与方法的应用对科学技术产生的多项成果，已悄悄地遍布在我们身边，极大地改变了人类的生活方式。例如：计算机的诞生，使人类部分脑力劳动逐步机械化。我在“算法初步”的教学中，讲授算法定义后，指出算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。算法和计算机有着密切的联系，计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确描述出来，计算机才能够解决问题。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，其思想在未来人类航天、飞机、汽车等技术的发展、科技革命的发明创造等方面中起关键性作用。教师在教学过程中，通过现代高科技的迅猛发展，向学生介绍现代科技取得的巨大成就，体现数学科学价值，以激发学生学习数学的热情，培养学生形成正确的科学价值观，牢固掌握数学基础知识，为迎接新一轮科技革命的挑战打下坚实基础。
二、通过贴近生活的身边数学，体现数学的应用价值
《普通高中数学课程标准》强调：“学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。”教师在向学生传授数学知识的同时，向学生介绍贴近生活的数学，让学生搜集这些信息，既能帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更能帮助学生领悟数学知识的应用过程。
在“概率”的教学中，我利用教材、课外资料、生动的录像和课件、事实数据等教育资源，对彩票中奖进行完整透彻的剖析，为学生创设情景，使他们有机会去研究和总结“彩票中奖”的利与弊，加深对现实世界中随机事件及其规律的认识和理解，培养概率意识，形成理性思维；在统计的初步认识教学中，我让学生搜集了自家几个月用水情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。这样一来既渗透了环保教育，又增强了他们实践操作能力，让他们真正体验到数学就在我们的生活中，从而激发他们爱数学、学数学、用数学的情感，培养他们认真观察并自觉地把数学知识应用于实际生活的能动性。
三、通过介绍著名科学家的事迹，体现数学的人文价值
数学知识体系凝聚了不知多少数学家勇于探索、实事求是的科学精神。教师在课堂教学过程中，适时向学生介绍科学家的事迹和对人类作出的杰出贡献，体现数学的人文价值，激发学生勇于探索科技的热情和实事求是的科学精神。
1.华罗庚是一位自学成才的世界一流数学家，在国际上有多项以华氏命名的数学科研成果，他为数学的发展作出了举世瞩目的贡献。
2.中国科学院院士谷超豪，凭着不断进取的精神，解决了超音速机翼绕流的数学问题，在航天工程的基础研究作出了杰出贡献。
3.陈景润是第一个摘取数学皇冠的中国科学家，攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”，它更像一种精神象征，代表着“执著追求”“决不言败”“冲刺极顶”“死而后已”这样一种学术信念和学术精神。
4.中国科学院院士吴文俊，在近耳顺之年仍然坚持学习计算机，经过不懈努力，创立了“吴文俊方法”，在国际机器证明领域产生巨大影响，把数学机械化推向一个崭新的领域。
科学家艰苦奋斗、勇于攀登、坚韧不拔的科学态度，以及献身科学的生活经历，会对学生养成求真务实与改革创新的科学精神起到良好教育效果。
四、通过数学名题的欣赏，体现数学的美学价值
在繁华似锦的“数学百花园”中，有一丛精美绝伦、引人入胜的“数学奇葩”，这就是“世界数学名题”。它们通常以严密的逻辑推理使人叹服，又以匠心独具的构思模式令人陶醉。如“哥德巴赫猜想”“费马大定理”“九点圆”“哥斯尼堡七桥问题”等。人们沿着不同的思路崎岖而上，激起层层精神的涟漪，美妙的解答叫人目不睱接。教师可以引领学生走进“数学百花园”里，让学生感受和领略数学美，从而激发学生的学习动机和兴趣。
例如介绍“名题”蝴蝶定理：
如图：过圆中弦AB的中点M引任意两弦CD、EF，连接CF和ED分别交AB于P、Q，则PM=MQ。由于其几何图形形象奇特、貌似只翩翩起舞的蝴蝶，便以此命名。而一直以来，都有研究它的学者，使得这只翩翩起舞的蝴蝶栖止不定，变化多端。
数学老师教学的目的之一，就是要教会学生懂得欣赏这繁华似锦的“数学百花园”，这样不仅有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增强他们的创造发明能力。
总之，在科学技术突飞猛进的时代，教师在教学中，通过结合教材内容和生活实际，体现数学的文化价值，潜移默化地对学生进行数学素养的培养，不但能使我们所教的学科受益颇深，而且它像单调递增的函数，在数学教学中，不断地促进教育教学质量的提高。