高中数学选修不等式

Ⅰ 高中数学 选修 不等式

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
②√(ab)≤(a+b)/2
③a²+b²≥2ab
④ab≤(a+b)²/4
⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

Ⅱ 高中数学选修之不等式选讲

利用|a+b|≤|a|十|b|即
丨a+b丨≥|a|十|b|求绝对值和的最小值。
丨Ⅹ-a|十丨X-1丨
=丨a-X丨十丨X-1丨
≥丨a-X+X-1丨=丨a-1丨，
要使丨X-a丨+|X-1丨≥3成立，
必须|a-1丨≥3，
∴a-1≤-3或a-1≥3，
∴a≤2或a≥4，即所求a的范围为:(-∞，2]U[4，+∞)。

Ⅲ 高中数学选修4--5（不等式选讲）

首先利用线性关系（多元一次式），用已知（x+y、x-y）表示所求（x+5y）。

其次利用绝对值不等式的性质，得到所需结论。

供参考，请笑纳。

Ⅳ 谁知道高中数学选修几何证明和不等式这两本书上的所有概念

换个号试试吧，这个不是重点，我是安徽的，高考只选考不等式里的绝对值不等式。其他的我也看过，现在还记得一些。
几何证明：第一单元从平行线分线段成比例定理开始介绍相似三角形的知识，可以看成是初中知识的深入和系统化；第二单元好像是介绍圆的知识（圆幂定理），相交弦定理、切割线定理、四点共圆等，初中老师应该都提过的；第三单元是用平面截圆锥得到圆锥曲线（圆，椭圆，双曲线，抛物线），这一部分是用纯几何而非解析几何的方法探讨圆锥曲线的性质，有兴趣的话这一部分可以好好看看。
不等式：首先介绍了绝对值不等式和均值不等式，这个挺重要的，三元的均值不等式虽然不是考试重点，但是有时候用它比求导方便。然后介绍了不等式证明方法：

Ⅳ 高中数学不等式。

解析:

Ⅵ 高中数学，不等式选修部分，要详细的步骤

a等于4 不等式右边为2
第一种情况 2x+1>0，x—1>0，2x+1—x+1≤2
第二种
2x+1>0，x—1＜0，2x+1—（－x＋1）≤2
第三种
2x+1＜0，x—1>0，－2x－1—x+1≤2。
第四种
2x+1＜0，x—1＜0，－2x－1＋x－1≤2
第五种
2x+1＝0 满足不等式，x
＝－0.5
第六种
x－1＝0 ，不符合不等式
最后将所有解集合起来（取并集没记错的话）

Ⅶ 高中选修数学不等式的主要考点

四、不等式 一、不等式的基本性质： 注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。 (2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意： ①若ab>0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。 ②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。 ③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。 ④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小 二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 若 ，则 （当且仅当 时取等号） 基本变形：① ； ； ②若 ，则 ， 基本应用：①放缩，变形； ②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。 当 （常数），当且仅当 时， ； 当 （常数），当且仅当 时， ； 常用的方法为：拆、凑、平方； 如：①函数 的最小值 。 ②若正数 满足 ，则 的最小值 。 三、绝对值不等式： 注意：上述等号“＝”成立的条件； 四、常用的基本不等式： （1）设 ，则 （当且仅当 时取等号） （2） （当且仅当 时取等号）； （当且仅当 时取等号） （3） ； ； 五、证明不等式常用方法： （1）比较法：作差比较： 作差比较的步骤： ⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。 ⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。 ⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。 （2）综合法：由因导果。 （3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证…… （4）反证法：正难则反。 （5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有： ⑴添加或舍去一些项，如： ； ⑵将分子或分母放大（或缩小） ⑶利用基本不等式，如： ； ⑷利用常用结论： Ⅰ、 ； Ⅱ、 ； （程度大） Ⅲ、 ； （程度小） （6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如： 已知 ，可设 ； 已知 ，可设 ( )； 已知 ，可设 ； 已知 ，可设 ； （7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式； 六、不等式的解法： （1）一元一次不等式： Ⅰ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； Ⅱ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； （2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论： （5）绝对值不等式：若 ，则 ； ； 注意：(1).几何意义： ： ； ： ； (2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有： ⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若 则 ；②若 则 ；③若 则 ； (3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。 (4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。 （6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式； ⑴ ；⑵ ； ⑶ ；⑷ ； （7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。 （8）解含有参数的不等式： 解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论： ①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性. ②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论. ③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为 （或更多）但含参数，要分 、 、 讨论。

Ⅷ 高中数学选修不等式选讲里面的内容是什么