数学配方法视频
在基本代数中,配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e,它们本身也可以是表达式,可以含有除x以外的变量。
配方法通常用来推导出二次方程的求根公式:我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式,可推出2xy = (b/a)x,因此y = b/2a。
等式两边加上y2 = (b/2a)2,可得:这个表达式称为二次方程的求根公式。
解方程:在一元二次方程中,配方法其实就是把一元二次方程移项之后,在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。
【例】解方程:2x²+6x+6=4
分析:原方程可整理为:x²+3x+3=2,通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。
解:2x²+6x+6=4
<=>(x+1.5)²=1.25
x+1.5=1.25的平方根
求最值
【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0,则x+y的最大值为____。
分析:将y用含x的式子来表示,再代入(x+y)求值。
解:x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²,
代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。
由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4,此时x,y有解,故(x+y)的最大值为4。
『贰』 解配方法一元二次方程视频短片
视频没有,但方法可以教你:配方法就是把一元二次方程的左边那一项配成完全专平方式,属就是
(a-b)²和(a+b)²,这两个式子打开后就是a²-2ab+b²和a²+2ab+b²,其中打开后的这两个式子就叫完全平方式,只要左边配成这样就行了,剩下的就是你正数和负数的运算了,因为外面有平方,所以答案就有两个,一般是一正一负,配方法的秘诀就是这个
『叁』 怎么配方(数学)
一般解法
1.配方法
(可解全部一元二次方程)
如:解方程:x^2+2x-3=0
解:把常数项移项得:x^2+2x=3
等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4
因式分解得:(x+1)^2=4
解得:x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
2.公式法
(可解全部一元二次方程)
首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根(初中)
2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式:x={-b±√(b^2-4ac)}/2a
来求得方程的根
3.因式分解法
(可解部分一元二次方程)(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”。
如:解方程:x^2+2x+1=0
解:利用完全平方公式因式分解得:(x+1﹚^2=0
解得:x1=x2=-1
4.直接开平方法
(可解部分一元二次方程)
5.代数法
(可解全部一元二次方程)
ax^2+bx+c=0
同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0
设:x=y-b/2
方程就变成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再变成:y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
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『肆』 数学配方法
通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。同时也是数学一元二次方程中的一种解法
过程
1.转化: 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化为一般形式 2.移项: 常数项移到等式右边 3.系数化1: 二次项系数化为1 4.配方: 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5.求解: 用直接开平方法求解 整理 (即可得到原方程的根) 代数式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n) 例:解方程2x^2+4=6x 1. 2x^2-6x+4=0 2. x^2-3x+2=0 3. x^2-3x=-2 4. x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等) 5. (x-1.5)^2=0.25 (a^2+2b+1=0 即 (a+1)^2=0) 6. x-1.5=±0.5 7. x1=2 x2=1 (一元二次方程通常有两个解,X1 X2)
『伍』 数学的配方法怎么配公式是什么
若x²+kx+n,则配中间项系来数一半的平源方.
举例说明 x²+4x+16
首先,配中间项系数一半的平方也就是2²=4.
原式=x²+4x+4+(16-4)=(x+2)²+12
『陆』 数学中的“配方法”怎么配方
例:解方程2x^2+4=6x
1.
2x^2-6x+4=0
2.
x^2-3x+2=0
3.
x^2-3x=-2
4.
x^2-3x+2.25=0.25
(+2.25:加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相回等)
5.
(x-1.5)^2=0.25
(a^2+2a+1=0
即
(a+1)^答2=0)
6.
x-1.5=±0.5
7.
x1=2
x2=1
(一元二次方程通常有两个解,X1
X2)
『柒』 数学配方法怎样配方,
原式=√(t²+t+1/4+3/4)
=√[(t+1/2)²+3/4]
当t=-1/2时有最小值√3/2
『捌』 数学里的配方法怎么用
若x²+kx+n,则配中间项系数一半的平方.
举例说明 x²+4x+16
首先,配中间项系数一半的平方也就是2²=4.
原式=x²+4x+4+(16-4)=(x+2)²+12
『玖』 数学上配方法有几种解法,那种更简单
看是什么题了。如果是证明两个三角形全等。那么就要用sss。sas。aas。asa
『拾』 数学配方法是什么配方法的步骤有哪些
通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法.这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式.同时也是数学一元二次方程中的一种解法。
配方法的步骤
1.转化:将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化为一般形式
2.移项:常数项移到等式右边
3.系数化1:二次项系数化为1
4.配方:等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.用直接开平方法求解 整理 (即可得到原方程的根)
代数式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)