离散数学等价类
首先，等价关系必须满足三个性质：反身性、对称性和传递性。2. 和 3. 都满足的，所以都是等价关系。
2. 中的等价类有 {1,3}，{3,4}，{2}，{4}，{5}；
3. 中的等价类有 {1}，{2}，{3}，{4}。
B. 离散数学。等价关系与等价类
a与b属于同一个等价类<=>(a,b)∈R。
所以1,5等价，2,3,6等价，4与4等价。
所以等价类是[1]=[5]={1,5}，[2]=[3]=[6]={2,3,6}，[4]={4}。
C. 离散数学怎么理解每个分块都是等价类以及证明
先证自反：ab=ba即(a,b)r（a,b)，所以自反；
再证对称：若ad=bc即(a,b)r(c,d),则cb=da即(c,d)r(a,b)，所以(a,b)r(c,d)则(c,d)r(a,b)，所以对称；
然后传递：若a:ad=bc,(a,b)r(c,d)；b:cn=dm,,(c,d)r(m,n),然后a式乘b式，可得：an=bm,即,(a,b)r(m,n),所以有传递性；
所以对称···
打这个好麻烦，能不能问下你是什么专业的啊？
D. 求离散数学高手，等价类的问题
记 s∈P(A) 在P(A)/R 中的等价类为 sR.
设 s0 = 空集，s(i) = {1,2, ..,i}, i = 1,2,...,4. 则 P(A)/R = {s(i)R| i = 0, 1, ...,4}.
证明：注意到：｜s（i）｜＝i，i＝0，1，．．．，4.
1.任意给t∈P(A)，0＜＝｜t｜＜＝4，所以：tR＝s（｜t｜）R
于是，{s(i)R| i = 0, 1, ...,4}包含P(A)/R中的所有元素。
2.任意给0＜＝i，j＜＝4，i不等于j，则因为
｜s（i）｜＝i不等于j＝｜s（j）｜，
所以：s（i）R不等于s（j）R．
于是结论成立。
E. 大学离散数学等价关系与等价类
集合或类(以集合为例)上的等价关系R指一个具有自反, 对称, 传递性的二元关系, 在一个定义了等价关系的集合中可以按该等价关系分成等价类(即两个元素只要有xRy, 则它们属于同一等价类), 即集合的一些子集组成的集, 容易证明这些子集两两不交且其并等于原集合.
一个应用: 在全体集合的真类V上定义一等价关系R, 若两个集合x, y间存在一一映射, 则xRy. 按该等价关系分成等价类, 再用类上的选择公理从每个等价类中取出一个代表元素. 即基于AC的集合的势的定义.
F. 离散数学等价类
集合或类(以集合为例)上的等价关系R指一个具有自反, 对称, 传递性的二元关系, 在一个定义了等价关系的集合中可以按该等价关系分成等价类(即两个元素只要有xRy, 则它们属于同一等价类), 即集合的一些子集组成的集, 容易证明这些子集两两不交且其并等于原集合. 一个应用: 在全体集合的真类V上定义一等价关系R, 若两个集合x, y间存在一一映射, 则xRy. 按该等价关系分成等价类, 再用类上的选择公理从每个等价类中取出一个代表元素. 即基于AC的集合的势的定义.
G. 离散数学等价类划分
S×S={,,,,,,,} R＜＝＞a-d＝c-b＜＝＞a+b=c+d，两个有序对只要两个元素和相等就具有关系R，所以R很明显满足自反性、对称性、传递性，所以R是等价关系。根据R的定义，只要两个有序对的两个元素的和相等，两个有序对就在同一个等价类中。S×S中的有序对的两个元素的和只能是4,5,6,7,8。和为4的有： 和为5的有：， 和为6的有：，， 和为7的有：， 和为8的有： 所以商集A/R＝｛｛｝，｛，｝，｛，，｝，｛，｝，｛｝｝
H. 离散数学。。求问。这个模六的等价类代表为什么不是0 1 2 3 4 5
其实等价类代表可以是0 1 2 3 4 5
但为了体现对称性，用0，±1，±2来作为等价类，也未尝不可。
这是作者的习惯偏好，不影响最终的结果。
I. 离散数学里的等价类 （equivalence class）是什么意思。能举个例子吗
如模2的同余关系是一个等价关系，所有偶数全体和所有奇数的全体就是该关系的两个等价类。