数学建模分析方法
预测模块:灰色预测、时间序列预测、神经网络预测、曲线拟合(线性回归);
归类判别:欧氏距离判别、fisher判别等 ;
图论:最短路径求法 ;
最优化:列方程组 用lindo 或 lingo软件解 ;
其他方法:层次分析法 马尔可夫链 主成分析法 等 。
建模常用算法,仅供参考:
蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决 问题的算法,同时间=可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必 用的方法) 。
数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数 据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab 作为工具) 。
线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多 数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通 常使用Lindo、Lingo 软件实现) 。
图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算 法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备) 。
动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算 法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 。
最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些 问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助, 但是算法的实现比较困难,需慎重使用) 。
网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很 多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种 暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 。
一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计 算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替 积分等思想是非常重要的) 。
数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分 析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编 写库函数进行调用) 。
图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文 中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问 题,通常使用Matlab 进行处理)。
㈡ 关于数学建模数据分析的方法
建议使用层次分析法,就是将指标通过专家打分,分别赋权重,然后构造一个指标函数,在通过Spss或其他统计软件,进行求解。
模型的建立:目标函数的建立,以第一个,即经济效益为例,你可以查阅经济书本,找到这些指标同经济效益的关系,来建立函数,一般是线性模型;
模型的求解:
你先用Spss,进行这5个指标的因子分析,得到贡献率高的因子,并得到它的权重系数,这就是你指标函数的权重值,这样你的指标函数就求出来了;
接着你可以用其他软件(一般我用matlab),将具体历年的数据代入指标函数,得到理念的经济效益值,最后做一个历年效益数据分析。
理论就是这样,实际就要自己操作了。
㈢ 数学建模主要有哪些分析方法
2常用的建模方法(I)初等数学法。主要用于一些静态、线性、确定性的模型。例如,席位分配问题,学生成绩的比较,一些简单的传染病静态模型。(2)数据分析法。从大量的观测数据中,利用统计方法建立数学模型,常见的有:回归分析法,时序分析法。(3)仿真和其他方法。主要有计算机模拟(是一种统计估计方法,等效于抽样试验,可以离散系统模拟和连续系统模拟),因子试验法(主要是在系统上做局部试验,根据试验结果进行不断分析修改,求得所需模型结构),人工现实法(基于对系统的了解和所要达到的目标,人为地组成一个系统)。(4)层次分析法。主要用于有关经济计划和管理、能源决策和分配、行为科学、军事科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域,以便进行决策、评价、分析、预测等。该方法关键的一步是建立层次结构模型。
㈣ 数学建模中的分析方法有哪些
数学建模分析方法大体分为机理分析和测试分析两种。
机理分析:根据对客观事物特性的认识,找出反映内部机理的数量规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义。
测试分析:将研究的对象看做一个“黑箱”系统(意思是它的内部机理看不清楚),通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析,按照一定的准则找出与数据拟合最好的模型。
希望对你有帮助
㈤ 数学建模有哪些方法
一、机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。
1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2. 代数方法--求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方 法。
3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用。
4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式。
5. 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
二、数据分析法 从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。
1. 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi, fi)i=1,2… n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
2. 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。
三、仿真和其他方法
1. 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验
① 离散系统仿真--有一组状态变量。
② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图。
2. 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构。
3. 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统。
㈥ 数学建模中综合评价的方法有哪些
综合评价有许多不同的方法:
1、综合指数法:
综合指数法是先综合,后对比平均,其最大优点在于不仅可以反映复杂经济现象总体的变动方向和程度,而且可以确切地、定量地说明现象变动所产生的实际经济效果。但它要求原始资料齐全。平均指数法是先对比,后综合平均,虽不能直接说明现象变动的绝对效果,但较综合指数法灵活,便于实际工作中的运用。
2、TOPSIS法:
其基本原理,是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序,若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解,则为最好;否则不为最优。其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值。最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值。
3、层次分析法:
运用层次分析法有很多优点,其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况,还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身,它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。
另外还有RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等,这些方法各具特色,各有利弊。
(6)数学建模分析方法扩展阅读:
综合评价的一般步骤
1、根据评价目的选择恰当的评价指标,这些指标具有很好的代表性、区别性强,而且往往可以测量,筛选评价指标主要依据专业知识,即根据有关的专业理论和实践,来分析各评价指标对结果的影响,挑选那些代表性、确定性好,有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。
2、根据评价目的,确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性,或各指标的权重;
3、合理确定各单个指标的评价等级及其界限;
4、根据评价目的,数据特征,选择适当的综合评价方法,并根据已掌握的历史资料,建立综合评价模型;
5、确定多指标综合评价的等级数量界限,在对同类事物综合评价的应用实践中,对选用的评价模型进行考察,并不断修改补充,使之具有一定的科学性、实用性与先进性,然后推广应用。
㈦ 数学建模的基本方法
有(线性规划,整数规划,非线性规划,动态规划,图与网络,排队论,对策论,层次分析法,插值与拟合,数据统计描述和分析,方差分析,回归分析,微分方程建模,稳定状态模型,常微分方程的解法,差分方程模型,马氏链模型等等)已经发给你了