初二数学勾股定理习题
Ⅰ 初二上册数学第一章有关勾股定理的10道题
1如图。在三角形ABC中，∠C=90°，AD为∠CAB的平分线，交BC于D，BC=4，CD=1.5，求AC的长。
2已知△ABC的三边满足关系式a²+b²c²-a²c²-b^4(b的4次方)=0，试判断△ABC的形状?
3一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子处3尺远，问原处还有多高的竹子?
4若三角形ABC的三个外角的度数之比是3∶4∶5，则最大边AB与最小边BC的关系是
5已知在等边三角形ABC中。AB=6。求这个三角形的面积并求一边的中点到另一边的距离长。
6在三角形
ABC中。角ACB=90度。CD垂直AB于点D。若AC=16。BC=12。求CD的长
7已知AC与BD互相垂直与点O,联结AB.BC.CD.DA,
求证:AB平方+CD平方=BC平方+AD平方
8已知RT△ABC中,∠C=90度,M是BC的中点,过M作MD⊥AB于D,
请说明三条线段AD.BD,AC总能构成一个直角三角形.
9如图，已知△ABC中，∠c=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长。
10如图，在Rt三角形ABC中，角C=90度，D是AB的中点，E、F分别在AC和BC上，且DE垂直于DF，试判断AE、EF、FB三条线段之间的关系，并加以证明。
答案
1
∵∠DCP90°,DC=CP
∴DP=√(DC^2+DP^2)=√(2^2+2^2)=2√(2)
∴∠CDP=∠CPD=45°
∵∠DCP=∠ACB=90°
∴∠DCP-∠PCB=∠ACB-∠PCB
即∠ACP=∠BCD
又∵CD=CP,AB=BC
∴△ACP≌△BDC
∴PA=BD=3
∵(2√(2))^2+1^2=3^2
∴DP^2+BP^2=DB^2
∴∠DPB=90°
∵∠BPC=∠CPD+∠DPB
∴∠BPC=45°+90°=135°
2
a^2+b^2c^2-a^2c^2-b^4=a^2(1-c^2)+b^2(c^2-b^2)=0
∵a^2、b^2、c^2不等于零
∴1-c^2=0
c^2-b^2=0
∴b^2=c^2=1
△ABC是等腰三角形
3
解:设原处还有X尺高的竹子.
x^2+3^2=(10-x)^2
解得
x=4.55(尺)
答:原处还有4.55尺高的竹子
4
三角形外角的度数等于另外两个内角度数的和，所以三个外角的和应该等于360°.又知道三个外角的度数之比是3∶4∶5，可以推出这三个角的度数分别为90°、120°、150°。即这个三角形的三个内角为30、60、90度。
所以，最大边AB与最小边BC的关系是:AB=2BC
。
5
面积9倍根三
距离长1.5倍根三
过程:三边都是6，角度都是六十度，高的平方=6的平方-3的平方
高等于3倍根号3
面积=边乘以高除以2=9倍根号3
因为每个角度都是六十度，所以直角三角形三十度对的边是斜边的一半，所以一边的中点到另一边的距离长的平方=3的平方-1.5的平方
一边的中点到另一边的距离长=1.5倍根号3
6
∵AC=16
BC=12
∴三角形
ABC面积为192
又∵角ACB=90度
可用勾股定理求得AB长为20
由面积公式可得AB*CD=AC*BC
∴CDC长度为9.6
7
因为ACBD,
所以AB^2=BO^2+AO^2,CD^2=CO^2+DO^2,
所以AB^2+CD^2=BO^2+AO^2+CO^2+DO^2=(BO^2+CO^2)+(AO^2+DO^2)=BC^2+AD^2.
8
连接AM,,∠C=90度,
因为∠C=90度,
所以AC^2+CM^2=AM^2,
因为M是BC的中点,
所以BM=CM,
所以AC^2+BM^2=AM^2,
又因为MD⊥AB,
所以BM^2=MD^2+BD^2,
所以AC^2=AM^2-MC^2=AM^2-MB^2=AM^2-(MD^2+BD^2)=AM^2-MD^2-BD^2=AD^2-BD^2,
所以AC^2+BD^2=AD^2,
所以AD.BD,AC总能构成一个直角三角形.
9
作DE垂直AB，AAS,AED全等ACD,DE=1.5,DB=2.5,勾股EB=2,tanB=0.75
CB=4,AC=3
10
思路:
延长FD到K,使DK=DF,连EK,AK,
三角形EFD全等三角形EKD,
EF=EK,
三角形BDF全等三角形ADK,
AK=BF,
角A+角B=90
所以三角形AEK为直角三角形
AE^2+AK^2=EK^2,
AE^2+BF^2=EF^2
楼主!很详细吧!O(∩_∩)O哈哈~，不过第一题、第九题和第十题，有图，发不上来。。。。楼主给我邮箱，我给楼主发过去，好吧?O(∩_∩)O~
Ⅱ 初二数学勾股定理题（详细步骤，给20分）
教学目标
1．了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关的计算、作图和证明．
2．通过勾股定理的应用，培养方程的思想和逻辑推理能力．
3．对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育．
教学重点与难点
重点是勾股定理的应用；难点是勾股定理的证明及应用．
教学过程设计
一、激发兴趣引入课题
通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系，并说明勾股定理是我国古代数学家于2000年前就发现了的，激发学生对勾股定理的兴趣和自豪感，引入课题．
二、勾股定理的探索，证明过程及命名
1．猜想结论．
勾股定理叙述的内容是什么呢？请同学们也体验一下数学家发现新知识的乐趣.
教师用计算机演示：
（1）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b和 c， ∠ACB＝ 90°，使△ABC运动起来，但始终保持∠ACB＝90°，如拖动 A点或B点改变a ,b的长度来拖动AB边绕任一点旋转△ACB等．
（2）在以上过程中，始终测算a2，b2，c2，各取以上典型运动的某一两个状态的测算值（约7～8个）列成表格，让学生观察三个数之间有何数量关系，得出猜想．
（3）对比显示锐角三角形、钝角三角形的三边的平方不存在这种关系，因此它是直角三角形所特有的性质．让学生用语言来叙述他的猜想，画图及写出已知、求证．
2．证明猜想．
目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有几百种，连美国第20届总统加菲尔德于1881年也提供了一面积证法（见课本第109页图（4）），而我国古代数学家利用割补、拼接图形计算面积的思路提供了很多种证明方法，下面咱们采纳其中一种（教师制作教具演示，见如图3－151）来进行证明．
3．勾股定理的命名．
我国称这个结论为“勾股定理”，西方称它为“毕达哥拉斯定理”，为什么呢？
（1）介绍《周髀算经》中对勾股定理的记载；
（2）介绍西方毕达哥拉斯于公元前582～493时期发现了勾股定理；
（3）对比以上事实对学生进行爱国主义教育，激励他们奋发向上．
三、勾股定理的应用
1．已知直角三角形任两边求第三边．
例 1在 Rt△ABC中，∠C＝ 90°，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c．
（1）a＝ 6，b＝8求c及斜边上的高；（2）a＝40，c＝41,求 b；（3）b＝15 ，＝25求 a；(4)a:b＝3:4,c＝15,求b．
说明：对于（1），让学生总结基本图形（图3－153）中利用面积求斜边上高的基本方法；对于（4），引导学生利用方程的思想来解决问题．
教师板书（1），（4）的规范过程，让学生练习（2），（3）．
例2求图3－152所示（单位mm）矩形零件上两孔中心A和B的距离（精确到0．lmm）．
教师就如何根据图纸上尺寸寻找直角三角形ABC中的已知条件，出示投影．
练习 1投影显示： （1）在等腰 Rt△ABC中， ∠C＝90°， AC:BC:AB＝__________；
（2）如图 3－ 153 ∠ACB ＝90°，∠A= 30°，则BC:AC:AB＝___________；若AB＝8,则AC＝_____________；又若CD⊥AB，则CD=______________.
（3）等边出△ABC的边长为 a，则高AD＝__________，
S △ABC＝______________
说明：
（1）学会利用方程的思想来解决问题．
（2）通过此题让学生总结并熟悉几个基本图形中的常用结论：
①等腰直角三角形三边比为1:1:；
②含30°角的直角三角形三边之比为1::2；
③边长为a的等边三角形的高为a，面积为
（板书）例 3 如图 3－154， AB＝AC＝20， BC＝32，△DAC＝ 90°．求 BD的长．
分析：
（1）分解基本图形，图中有等腰△ABC和
Rt△ADC；
（2）添辅助线——等腰△ABC底边上的高
AE，同时它也是Rt△ADC斜边上的高；
（3）设BD为X．利用图3－153中的基本关系，
通过列方程来解决．教师板书详细过程．
解 作AE⊥BC于E．设BD为x,则DE=16-x,AE2=AC2-EC2.又AD2=DE2+AE2=DC2-AC2，将上式代入，得DE2+AC2-EC2=DC2-AC2，即2AC2=DC2+EC2-DE2．
∴2×202=（32-x）2+162-(16-x)2,解得x=7.
2．利用勾股定理作图．
例4 作长为的线段．
说明：按课本第101页分析作图即可，强调构造直角三角形的方法以及自己规定单位长．
3．利用勾股定理证明．
例5 如图3-155，△ABC中，CD⊥AB于D，AC>BC.
求证：AC2-BC2=AD2-BD2=AB（AD-BD）．
分析：
（1） 分解出直角三角形使用勾股定理．
Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2；Rt△BCD中，BC2=CD2+BD2．
（2） 利用代数中的恒等变形技巧进行整理：
AC2-BC2=（AD2+CD2）-（CD2+BD2）
=AD2-BD2
＝（AD+BD）（AD-BD）
＝AB（AD-BD）．
例6 已知：如图3-156，Rt△ABC,∠ACB=90°,D为BC中点，DE⊥AB于E，求证：AC2=AE2-BE2．
分析：添加辅助线———连结AD，构造出两个新直角三角形，选择与结论有关的勾股定理和表达式进行证明．
4．供选用例题．
（1） 如图3-157，在Rt△ABC中 ,∠C=90°，∠A=15°，BC=1．求△ABC的面积．
提示：添加辅助线——BA的中垂线DE交BA于D，交AC于E，连结BE，构造出含30°角的直角三角形BCE，同时利用勾股定理解决，或直接在∠ABC内作∠ABE=15°，交CA边于E．
（2） 如图3-158，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，BC=8．求AC边的长．
分析：添加辅助线——作CD⊥AB于D，构造含45°，30°角的直角三角形列方程解决问题．
（3）如图3-159（a），在四边形ABCD中，∠B=
∠D=90°，∠C=60°，AD=1，BC=2，求AB，CD．
提示：添加辅助线——延长BA，CD交于E，构造30°角的Rt△EAD,Rt△EBC.利用它们的性质来解决问题（见图3-159（b））.或将四边形ABCD分割成含30°的直角三解形及矩形来解决问题．（见图3-159（c））
答案：AB=23-2，CD=4-3．
（4）已知：3-160（a）,矩形ABCD．（四个角是直角）
①P为矩形内一点，求证PA2＋ PC2＝ PB2＋ PD2
②探索P运动到AD边上（图3－160（b））、矩形ABCD外(图3－160（C））时，结论是否仍然成立．
分析：
（1）添加辅助线——过P作EF⊥BC交AD干E，交BC于F．在四个直角三角形中分别
使用勾股定理．
（2）可将三个题归纳成一个命题如下：
矩形所在平面上任一点到不相邻顶点的距离的平方和相等．
四、师生共同回忆小结
1．勾股定理的内容及证明方法．
2．勾股定理的作用：它能把三角形的形的特征（一角为90°）转化为数量关系，即三边满足a2+b2=c2.
3．利用勾股定理进行有关计算和证明时，要注意利用方程的思想求直角三角形有关线段
长；利用添加辅助线的方法构造直角三角形使用勾股定理．
五、作业
1． 课本第106页第2～8题．
2．阅读课本第109页的读一读：勾股定理的证明．
课堂教学设计说明
本教学设计需2课时完成．
1．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形的一个重要性质．本教学设计利用计算机（几何画板软件动态显示）的优越条件，提供足够充分的典型材料——形状大小、位置发生变化的各种直角三角形，让学生观察分析，归纳概括，探索出直角三角形三边之间的关系式，并通过与锐角、钝角三角形的对比，强调直角三角形的这个特有性质，体现了启发学生独立分析问题、发现问题、总结规律的教学方法．
2． 各学校根据自己的教学条件还可以采纳以下类比联想的探索方式来引入新课．
（1）复习三角形三边的关系，总结出规律：较小两边的和大于第三边．
（2）引导学生类比联想：较小两边的平方和与第三边的平方有何大小关系呢？
（3）举出三个事例（见图3－161（a）（b）（ c））．
对比发现锐角、钝角三角形中两较小边的平方和分别大于或小于第三边的平方，直角三角形中较小两边的平方和等于第三边的平方．
（4）用教具演示图3－151，验证对直角三角形所做的猜想．
教学目的：1、会阐述勾股定理的逆定理
2、会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形
3、能正确、灵活的应用勾股定理及勾股的逆定理
教学重点：勾股定理逆定理的应用
教学难点：勾股定理逆定理的证明
教学方法：讲练结合
教学过程：
一、复习提问
1、 勾股定理的文字语言
2、 勾股定理的几何符号语言
3、 勾股定理的作用
4、 填空：已知一直角三角形的两边是5和12，则第三边的长是 。
二、导入新课
勾股定理是一个命题，任何命题都有逆命题，它的逆命题是什么？
三、讲解新课
勾股定理的逆定理的文字语言：如果三角形的三边长：a、b、c有关系，a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
命题有真假之分，它是否为真命题，首先必须证明。
已知：在ΔABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且a2+b2=c2
求证：∠C=90º
分析：证明一个角为90º，可以证AC⊥BC
也可以利用书本上的方法证明，自学
通过证明，勾股定理的逆命题是个真命题，即勾股定理的逆定理。
勾股定理的逆定理的几何符号语言：在ΔABC中∵ a2+b2=c2 （或c2－a2 = b2 ）
∴∠C=90º（勾股定理的逆定理）
强调：只要满足上述关系，它必定是直角三角形，且较长的边是斜边，它所对的角是直角。
例如：三边长分别为3、4、5，能否组成直角三角形，5、12、13呢？9、40、41呢？
勾股数：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）
书本102—103页，划出定义，完成作业103页1、3
例1 ΔABC的三边分别为下列各组值，能组成直角三角形的打“√”，并指出哪个是直角，否则打“×”
⑴a=1、b= 、c=1
⑵a=1.2、b=1.6、c=2
⑶a:b:c=2: :2
⑷a=n2-1、b=2n、c= n2+1(n＞1)
⑸a=2n2+1、b=2n2+2n、c=2mn(m＞n)m、n为正整数
解⑴ ∵12+12=（ ）2 ∴ ΔABC是以∠B为直角的三角形
⑵ ∵22-1.62=(2+1.6)(2-1.6)=1.44=（1.2）2
∴ ΔABC是以∠B为直角的三角形
⑶⑷⑸解略。
强调：对于数字较大，可以利用平方差公式，达到简便运算。
例2 已知：如图，AD=3，AB=4，∠BAD=90º，BC=12，CD=13，
求四边形ABCD的面积.
分析：连结BD，求出BD=5，
∵BD2+BC2=CD2 ∴∠CBD=90º
∴四边形ABCD的面积=ΔABD的面积+ΔBD的面积
解：略
例2 已知：如图，在ΔABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD2•BD
求证：ΔABC是直角三角形
分析：要证ΔABC是直角三角形
只要证AC2+BC2=AB2
在RtΔACD中，∵∠ACD=90º
∴AC2=AD2+CD2
同理可证，BC2=CD2+BD2
∴AC2 + BC2 = AD2+2 CD2+BD2
=（AD+BD）2
∴ΔABC是直角三角形
请学生自己完成证明过程。
三、课堂小结
1、 勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，勾股定理为性质定理，他们互为逆定理
2、 勾股定理的逆定理的作用是用来判定一个三角形是否为直角三角形？
Ⅲ 初二数学勾股定理试题30道
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A、4 B、3 C、5 D、4.5
8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
9.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。
二.解答题
1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。
3、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？
4.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
Ⅳ 求关于勾股定理的练习题，初二水平
我是一位数学老师，我给你讲一下。勾股定理这个东西真的是非常简单的，你以后会学到函数，你就会发现的。关键是你要活用a^2+b^2=c^2这个定理。难题并不是它出的难，而是它考点多，如果你能将它逐个击破，那么难度就会破解了。我相信你会发现，解题的时候直接套公式就可以了。一般考试这么考，已知△ABC中∠C=90°，BC=5，AC=12，求AB的值。非常简单，你只要根据勾股定理就可以直接求出了：
∵∠C的对边是AB，所以AB是斜边。
∵△ABC中，∠C=90°
∴AB^2=BC^2+AC^2
∴AB=13
还有，勾股定理考试的时候会用来判定直角三角形。你要记住，人家问你：当一个三角形满足a^2+b^2=c^2是什么三角形？勾股定理的逆定理可以求出：直角三角形。我还可以给出出一个变式题：一个三角形的三边满足（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0，这是一个什么三角形？很容易解出是直角三角形。还有一个勾股数的概念，只要满足a^2+b^2=c^2的正整数就是勾股数，注意是正整数，如果是零点几的数字，它们虽然可以构成直角三角形，但不是勾股数。判断勾股数是有技巧的，譬如说人家问你15,20,25是不是勾股数，你可以用巧妙的方法算：15=5*3,20=5*4,25=5*5，∵3,4,5是勾股数，所以15,20,25是勾股数。还有分类讨论。人家问你，一个直角三角形中，一条边长为12，另一条边长为5，求第三条边。这涉及到分类讨论的思想。一般同学肯定直接会求出第三条边为13，但如果仔细算算，不难发现，还有一解，把12当做斜边，5当做一条直角边，则第三边=根号119
老师帮你把各种题型归纳了一下，懂了吗？
wJ鞋
Ⅳ 初二勾股定理练习题
（a，b，c）叫做勾股数组，整数a，b，c满足a^2＋b^2＝c^2这个条件
由a^2＋b^2＝c^2及a，b，c互质可知，a，b必是一奇一偶，c必是奇。不妨设a为奇，则方程化为b^2＝（c＋a）（c－a），由c，a互质可知，a－c和a＋c互质，从而方程可以化为（b/2）^2＝（c＋a）/2×（c－a）/2，令（c＋a）/2＝m^2，（c－a）/2＝n^2 （m，n互质），即可解出， a＝m^2－n^2，b＝2mn，c＝m^2＋n^2（m，n互质，从而一奇一偶），此即本原勾股数组公式
下面是100以内的勾股数，其中一直角边为12的有4个（故答案选A）：
i＝3 j＝4 k＝5
i＝5 ●【j＝12】 k＝13 …………………………………………①
i＝6 j＝8 k＝10
i＝7 j＝24 k＝25
i＝8 j＝15 k＝17
i＝9 ●【j＝12】 k＝15 …………………………………………②
i＝9 j＝40 k＝41
i＝10 j＝24 k＝26
i＝11 j＝60 k＝61
●【i＝12】＝12 j＝16 k＝20 …………………………………………③
●【i＝12】 j＝35 k＝37 …………………………………………④
i＝13 j＝84 k＝85
i＝14 j＝48 k＝50
i＝15 j＝20 k＝25
i＝15 j＝36 k＝39
i＝16 j＝30 k＝34
i＝16 j＝63 k＝65
i＝18 j＝24 k＝30
i＝18 j＝80 k＝82
i＝20 j＝21 k＝29
i＝20 j＝48 k＝52
i＝21 j＝28 k＝35
i＝21 j＝72 k＝75
i＝24 j＝32 k＝40
i＝24 j＝45 k＝51
i＝24 j＝70 k＝74
i＝25 j＝60 k＝65
i＝27 j＝36 k＝45
i＝28 j＝45 k＝53
i＝30 j＝40 k＝50
i＝30 j＝72 k＝78
i＝32 j＝60 k＝68
i＝33 j＝44 k＝55
i＝33 j＝56 k＝65
i＝35 j＝84 k＝91
i＝36 j＝48 k＝60
i＝36 j＝77 k＝85
i＝39 j＝52 k＝65
i＝39 j＝80 k＝89
i＝40 j＝42 k＝58
i＝40 j＝75 k＝85
i＝42 j＝56 k＝70
i＝45 j＝60 k＝75
i＝48 j＝55 k＝73
i＝48 j＝64 k＝80
i＝51 j＝68 k＝85
i＝54 j＝72 k＝90
i＝57 j＝76 k＝95
i＝60 j＝63 k＝87
i＝65 j＝72 k＝97
……………………
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Ⅵ 初二勾股定理的数学题
三角形边长为13、84、85，周长为182
过程：设另一直角边为Y，斜边为X
则有X2-Y2=169
得X=85,Y=84
好人，把分给我吧，我马上就要升级了！！！(*^__^*) 嘻嘻……
Ⅶ 初二数学勾股定理的题
解：如图所示
（1）在直角三角形ACD中，BD=√(AB²-AD²)=√(150²-90²)=120km
120/20=6(小时)
台风中心经过6小时从B点移到D点。
（2）60/6=5(小时)，即游人需要5小时才能撤离到安全地点，
因此，在接到台风警报后的1小时内必须撤离，最好选择沿BC方向撤离
Ⅷ 初二数学勾股定理的题目及答案
假如三角形ABC为直角三角形，∠C=90度，那么AC的平方加上BC的平方等于AC的平方。简单的说就是两个直角边的平方和（先平方，再相加）等于斜边的平方。有两种特殊的直角三角形是有公式的。当一个角为45度的直角三角形（也就是等腰直角三角形），三边分别为 1 1 根号2（抱歉我打不出根号），当一个角为30度的直角三角形，三边（顺序为短直角边，长直角边、斜边）分别为1 根号3 2 、3 4 5、6 8 10 、5 12 13等
Ⅸ 跪求勾股定理经典难题和分类讨论习题（初二）
我是一位数学老师，我给你讲一下。
勾股定理这个东西真的是非常简单的，你以后会学到函数，你就会发现的。关键是你要活用a^2+b^2=c^2这个定理。
难题并不是它出的难，而是它考点多，如果你能将它逐个击破，那么难度就会破解了。
我相信你会发现，解题的时候直接套公式就可以了。
一般考试这么考，
已知△ABC中∠C=90°，BC=5，AC=12，求AB的值。
非常简单，你只要根据勾股定理就可以直接求出了：
∵∠C的对边是AB，所以AB是斜边。
∵△ABC中，∠C=90°
∴AB^2=BC^2+AC^2
∴AB=13
还有，勾股定理考试的时候会用来判定直角三角形。你要记住，
人家问你：
当一个三角形满足a^2+b^2=c^2是什么三角形？
勾股定理的逆定理可以求出：直角三角形。
我还可以给出出一个变式题：
一个三角形的三边满足
（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0，这是一个什么三角形？
很容易解出是直角三角形。
还有一个勾股数的概念，只要满足a^2+b^2=c^2的正整数就是勾股数，注意是正整数，如果是零点几的数字，它们虽然可以构成直角三角形，但不是勾股数。
判断勾股数是有技巧的，譬如说人家问你15,20,25是不是勾股数，你可以用巧妙的方法算：15=5*3,20=5*4,25=5*5，∵3,4,5是勾股数，所以15,20,25是勾股数。
还有分类讨论。
人家问你，一个直角三角形中，一条边长为12，另一条边长为5，求第三条边。
这涉及到分类讨论的思想。
一般同学肯定直接会求出第三条边为13，但如果仔细算算，不难发现，还有一解，把12当做斜边，5当做一条直角边，则第三边=根号119
老师帮你把各种题型归纳了一下，懂了吗？
Ⅹ 初二数学勾股定理试题
如果按以上说的三个点的话,也有可能组成直角三角形,
三个三角形AOB、AOC、OCB为直角三角形。
AC的平方=5
BC的平方=15
AB的平方=20
5、15、20就组成了直角三角形了