古希腊数学
希腊数学的发展历史可以分为三个时期。第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约当公元前7世纪中叶到公元前3世纪；第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年希腊陷于罗马为止；第三期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
柏拉图
（内容转自数学经纬网，有删减~）
㈡ 试述古希腊时期数学的主要内容和特点
（一）古希腊哲学的思维方式
?古希腊哲学家冷静地看待客观世界,世界是什么?世界上的物体怎样运动?泰勒斯说,万物源于水,是水的变形,但又复归于水,水包围着大地,大地在水上漂浮,不断从水中吸收养分．赫拉克利特说,万物既不是神创造的,也不是人创造的,而是由火产生的．火浓缩而变为气,气浓缩而变为水,水浓缩而变为土,土融解产生水,水蒸发产生气,气又返回到火．德谟克利特认为,一切事物的本原是“原子”和“虚空”,具有各种形状的、大小不等的“原子”构成万物,“虚空”是原子运动的场所．
?赫拉克利特在观察世界时认为,一切皆流,万物皆变．他形象地用奔腾不息的河水来说明世界上一切事物都在不断地运动、变化,不断地产生、消亡的道理．他说：“我们不能两次踏进同一条河流”．他认为事物都是对立面的统一,他说：“互相排斥的东西结合在一起,不同的音调造成最美的和谐”．
?亚里士多德面对客观世界的种种现象在找原因．比如为什么物体下落的快慢是不同的?他认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的,物体越重,下落得越快．车子为什么会运动?他认为必须有马拉它或者其他的力推动它,车子才能前进．对于亚里士多德的这两个判断,我们可能会认为是两个不同领域的问题,因为我们在高中物理的不同章节中读到了它,前者是运动学问题,后者是动力学问题．这两者真的是孤立无关的吗?亚里士多德认为,物体在造成之后并不是总是静止的,他发现有截然不同的两类运动．一类是自发的运动,物体都有趋向其“自然处所”的特性,石头这样的重物体向下落,火焰这样的轻物体向上窜腾,石头越重就应当降落得越快．另一类是强迫的运动,停在马路上的车,它没有“自然处所”,所以必须有马拉的力或者别的什么力作用于它才会运动．撇开具体结论的对错,我们的确可以看到,在亚里士多德的思想中,他对客观世界是在作统一的描述．
?我们解读古希腊学者,感兴趣于他们思考的内容,更感兴趣于他们思考的方式．如果我们把古希腊哲学家的思考方式用一句话进行概括的话,那就是“天人相分”．也就是说：古希腊哲学关注自然,把自然当作研究对象,人和自然是相分的．
?我们中国哲学的特点是“天人合一”,人与自然是融为一体的．而古希腊哲学家思考这个世界,是站在这个世界的对面而打量它的,好像将地球仪捧在手中观察世界一样,尽管人是不能超然物外,更不能离开这个世界而打量世界,但就思维方式而言,他们却正是这样做的．古希腊学者阿基米德有句名言：“给我一个支点,我就能撬起地球”,这真是这种“天人相分”哲学观的生动写照．
（二）古希腊哲学的理性主义精神
?理性主义精神包括两个方面,首先是纯粹理性,这是指人超出自己的感官欲望和利害关系,不求功利、不计得失地探索各种抽象思辨的问题．这种思辨是形而上学的玄思,其动机可能是为了追求完美和绝对,可能是出于创造冲动,可能是为了满足求知欲和好奇心．
?相传,人们因为泰勒斯贫穷而抱怨哲学一无用处．据说,他通过观察星象知道将有一个橄榄大丰收年,因而早在冬季时,他就凑集了一小笔资金赁入了米利都、开俄斯岛的全部橄榄榨油作坊,由于无人跟他竞争,所以租金十分便宜．果然第二年橄榄大丰收,油坊紧张,人们急切地要求使用作坊．这时,他便将油坊按自己的条件出租,获得了很大的利润．他以此表明,哲学家要富起来是容易的,如果他想富的话,然而这不是他们的兴趣所在．
?关于纯粹理性精神,最典型的是欧几里德的几何．他那严密的公理体系,从公理得到定理都经过严格的证明．在欧几里德的几何中作图只能用圆规和直尺,直尺上不能有刻度,因为尺、规是最简单的．想到我们在少年时代,十三、四岁的年纪,初中二、三年级,在欧几里德几何的海洋里畅泳,冥思苦想,运用严密的逻辑推理,巧妙的作图设计,大家想到功利了吗?古希腊学者的传统是：他们讨论问题,从来不关心有什么用处．当年欧几里德的一个学生提出“学习几何有什么用处?”的问题,欧几里德就说：“给他5分钱,让他滚!”就把他赶出大门．应当说,古希腊的精神是无功利的精神．
?德谟克利特甚至认为“找到天下一件事物的原因,其快乐有甚于当波斯国王”,这是一种多么高尚的精神!
?联想到我们当前的教育,比如习题教学,虽然有的地方脱离实际,这是应当改进的,但是批评也应当有度,不能要求每一道物理习题都要联系实际,不能指责所有的光滑斜面、小球、木块之类的抽象题目是应试教育,其实它也是素质教育,因为这也是在培养纯粹理性精神．
?其次是实践理性,这是指人以精明的合理的态度处理自己与周围世界的关系,一切动机和目的之意在结果对人有利,也就是说人从事合理活动的精神．
?泰勒斯第一个测定了太阳从冬至到夏至的运行,发现了冬至、夏至和春分的联系,提出了一年四季,并把一年分成365天．他还根据金字塔的影子来测量金字塔的高,即按照人的身影等于自己身长的那个时刻来确定金字塔的高度．他用几何的知识计算海上船只与海岸的距离．这些都是人类生产劳动的实践活动所需要的．
?德谟克利特是希腊人中第一个网络全书式的学者．在一个夏天的收麦季节,他知道天气会下雨,劝大家停下割麦,先去收割已经割下的麦子,果然一会儿暴雨倾盆．德谟克利特使他人的劳动成果少受损失．
?古希腊“医学之父”希波克拉底,医术高明,著作甚丰．他还很重视医生的道德,流传后世有“希波克拉底誓言”,体现了医生对病人的道德义务和救护责任．我们的新闻传媒把在这次我国抗“非典”过程中广大的医生和护士的高尚医德与“希波克拉底誓言”相提并论,可见其影响之深远．
?人们在讲到欧洲的许多国家的发展演变时,必然会涉及他们的宗教,而当我们讲到古希腊的精神时,却要联系到他们的神话．
?关于普罗米修斯的神话故事是这样的：主神宙斯拒绝向人类提供文明生活所必需的一样东西——火．普罗米修斯想了一个巧妙的方法,用一根又粗又长的茴香杆,在太阳车驶过天空时,他将茴香杆伸到太阳车的火焰里点燃,然后带着闪烁的火种回到地上,人间就升起了火焰．普罗米修斯因此受到宙斯的惩罚,他被吊在高加索山的悬崖峭壁上,每天被恶鹰啄食他的肝脏,他为了人类忍受着痛苦的折磨,始终没有屈服．普罗米修斯带给人类的不仅是火种,还有正义、勇气和舍生取义的伟大精神．可见,古希腊哲学的实践理性精神与他们的神话也是一脉相承的．
㈢ 古希腊主要的数学成就有哪些呢
你好：
概括起来主要有以下几个方面：
1.
泰勒斯(Thales)为首的伊奥尼亚学派(Ionians)，其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。稍后有毕达哥拉斯(Pythagoras)领导的学派，这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体，以「万物皆数」作为信条，将数学理论从具体的事物中抽象出来，予数学以特殊独立的地位。
2.
哲学家柏拉图(Plato)在雅典创办著名的柏拉图学园，培养了一大批数学家，成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大学派之间联系的纽带。欧多克斯(Eudoxus)是该学园最著名的人物之一，他创立了同时适用于可通约量及不可通约量的比例理论。柏拉图的学生亚里士多德(Aristotle)是形式主义的奠基者，其逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。
3.
欧几里得总结古典希腊数学，用公理方法整理几何学，写成13卷《几何原本》(Elements)。这部划时代历史巨著的意义在于它树立了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范。
4.
阿基米德是古代最伟大的数学家、力学家和机械师。他将实验的经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来，使力学科学化，既有定性分析，又有定量计算。阿基米德在纯数学领域涉及的范围也很广，其中一项重大贡献是建立多种平面图形面积和旋转体体积的精密求积法，蕴含着微积分的思想。
亚历山大图书馆馆长埃拉托塞尼(Eratosthenes)也是这一时期有名望的学者。阿波洛尼乌斯的《圆锥曲线论》(Conic Sections)把前辈所得到的圆锥曲线知识，予以严格的系统化，并做出新的贡献，对17世纪数学的发展有着巨大的影响。
5.
亚历山大后期是在罗马人统治下的时期，幸好希腊的文化传统未被破坏，学者还可继续研究，然而已没有前期那种磅礴的气势。这时期出色的数学家有海伦(Heron)、托勒密(Plolemy)、丢番图(Diophantus)和帕波斯(Pappus)。丢番图的代数学在希腊数学中独树一帜；帕波斯的工作是前期学者研究成果的总结和补充。之后，希腊数学处于停滞状态。
公元415年，女数学家，新柏拉图学派的领袖希帕提娅(Hypatia)遭到基督徒的野蛮杀害。她的死标志着希腊文明的衰弱，亚历山大里亚大学有创造力的日子也随之一去不复返了。
希腊数学的发展历史可以分为三个时期。
第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪；
第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年，希腊陷于罗马为止；
第三期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
下面是关于这个时期的数学成就及其影响
古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响 数学尽管在古希腊之前已出现了数千年,但此前的数学属于经验数学,到了古希腊,数学才发展为演绎数学。作为一个独立知识体系的数学起源于古希腊,自它诞生之日起的两千多年来,数学家们一直在追求真理,而且成就辉煌。 古希腊产生了众多伟大的数学家，发展出数学的第一个黄金时代。有三个人物，贡献巨大。 毕达哥拉斯：毕氏学派的创始人，传说是第一个证明勾股定理的人，故西方人称勾股定理为毕达哥拉斯定理。 公元前580年，毕达哥拉斯出生在米里都附近的萨摩斯岛。毕达哥拉斯的父亲是一个富商，九岁时被父亲送到提尔，在闪族叙利亚学者那里学习，在这里他接触了东方的宗教和文化。以后他又多次随父亲作商务旅行到小亚细亚。 公元前551年，毕达哥拉斯来到米利都、得洛斯等地，拜访了泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为了他们的学生。在此之前，他已经在萨摩斯的诗人克莱非洛斯那里学习了诗歌和音乐。 公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因宣传理性神学，穿东方人服装，蓄上头发从而引起当地人的反感，从此萨摩斯人一直对毕达哥拉斯有成见，认为他标新立异，鼓吹邪说。毕达哥拉斯被迫于公元前535年离家前往埃及，途中他在腓尼基各沿海城市停留，学习当地神话和宗教，并在提尔一神庙中静修。抵达埃及后，国王阿马西斯推荐他入神庙学习。从公元前535年到公元前525年这十年中，毕达哥拉斯学习了象形文字和埃及神话历史和宗教，并宣传希腊哲学，受到许多希腊人尊敬，有不少人投到他的门下求学。 毕达哥拉斯在49岁时返回家乡萨摩斯，开始讲学并开办学校，但是没有达到他预期的成效。公元前520年左右，为了摆脱当时君主的暴政，他与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯，移居西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他广收门徒，建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。 他的演讲吸引了各阶层的人士，很多上层社会的人士来参加演讲会。按当时的风俗，妇女是被禁止出席公开的会议的，毕达哥拉斯打破了这个成规，允许她们也来听讲。热心的听众中就有他后来的妻子西雅娜，她年轻漂亮，曾给他写过传记，可惜已经失传了。 毕达哥拉斯在意大利南部的希腊属地克劳东成立了一个秘密结社，这个社团里有男有女，地位一律平等，一切财产都归公有。社团的组织纪律很严密，甚至带有浓厚的宗教色彩。每个学员都要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经历一系列神秘的仪式，以求达到“心灵的净化”。 他们要接受长期的训练和考核，遵守很多的规范和戒律，并且宣誓永不泄露学派的秘密和学说。他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，万物都包含数，甚至万物都是数，上帝通过数来统治宇宙。这是毕达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。 学派的成员有着共同的哲学信仰和政治理想，他们吃着简单的食物，进行着严格的训练。学派的教义鼓励人们自制、节欲、纯洁、服从。他们开始在大希腊(今意大利南部一带)赢得了很高的声誉，产生过相当大的影响，也因此引起了敌对派的嫉恨。 后来他们受到民主运动的冲击，社团在克罗托内的活动场所遭到了严重的破坏。毕达哥拉斯被迫移居他林敦(今意大利南部塔兰托)，并于公元前500年去世，享年80岁。许多门徒逃回希腊本土，在弗利奥斯重新建立据点，另一些人到了塔兰托，继续进行数学哲学研究，以及政治方面的活动，直到公元前4世纪中叶。毕达哥拉斯学派持续繁荣了两个世纪之久。 欧几里得：因写了《原本》而被后人景仰。但关于他的记述寥寥无几，只有两个故事：据普罗克洛斯（约410～485）记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说： “ 在几何里，没有专为国王铺设的大道。 ” 这句话后来成为传诵千古的学习箴言。斯托贝乌斯（约 500）记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题，就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。《原本》至今依然被一代代学子们学习着，从来没有一部这么完美的教材能被使用2000多年。它的版本有数百种，仅次于《圣经》。 阿基米德：阿基米德被称为最伟大的三位数学家之一。 阿基米德（Archimedes，约前287—212），诞生于希腊叙拉古附近的一个小村庄。他出生于贵族，与叙拉古的赫农王（King Hieron）有亲戚关系，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。当他刚满十一岁时，借助与王室的关系，被送到埃及的亚历山大里亚城去学习。亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往。他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，在其后的科学生涯中作出了重大的贡献。公元前二一二年，古罗马军队入侵叙拉古，阿基米德被罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。 但随着《圆锥曲线学》的出版，标志着一个时代的结束，从此数学进入了一个黑暗时期，当教会不断地控制着人们的思想时，中世纪的黑暗仍然笼罩着数学。
㈣ 古希腊数学的介绍
古希腊在数学史中占有不可分割的地位。古希腊人十分重视数学和逻辑。希腊数学的发展历史可以分为三个时期。第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪；第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年，希腊陷于罗马为止；第三期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
㈤ 古希腊数学——数学的摇篮讲的是什么
古希腊人从阿拉伯人那里学到了许多数学经验，并对其进行了精细的思考和严密的推理，才逐渐产生了现代意义上的数学科学。
第一个对数学诞生作出巨大贡献的是泰勒斯。他曾利用太阳影子计算了金字塔的高度，实际上是利用了相似三角形的性质，这在当时是非常了不起的。
在泰勒斯之后，以毕达哥拉斯为首的一批学者对数学作出了贡献。他们最出色的成就是发现了“勾股定理”，在西方称为“毕达哥拉斯”定理。正是因为这一定理，才导致了无理数的发现，引起了第一次数学危机。稍晚于毕达哥拉斯的芝诺，提出四条著名的悖论，对以后数学概念的发展产生了重要的影响。欧几里得又吸收了前人的精华，写成了《几何原本》这本数学著作，今天人们所学的平面几何知识，都来源于这本书。继欧几里得之后，阿基米得开创了希腊数学新时期，被后人称为“数学之神”。
在阿基米得之后，在天文学促进下，希帕恰、托勒密等人又创立了三角学；尼可马修斯写出了第一本数论典籍——《算术入门》；丢番图则系统研究了各种方程。
这样，初等数学建立起来了。这意味着由古巴比伦和古埃及人孕育的数学“婴儿”终于在古希腊的摇篮中诞生了。
㈥ 古希腊主要的数学成就有哪些
数学尽管在古希腊之前已出现了数千年(若把原始人的计数也算在内,那时间就更长了),但此前的数学属于经验数学,到了古希腊,数学才发展为演绎数学。作为一个独立知识体系的数学起源于古希腊,自它诞生之日起的两千多年来,数学家们一直在追求真理,而且成就辉煌古希腊数学的最高成就体现在亚历山大时期欧几里得(约公元前323~前235)的不朽著作《几何原本》中。
在雅典时期对数学作出突出贡献的主要有毕达哥拉斯(约公元前560～前480）学派和智者学派。前者最著名的成就是对勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理）的证明和无理数根号2的发现;后者则提出了三个著名的几何作图难题,吸引了当时和后世无数的数学家为之苦心钻研,直到近代才证明出这些作图是不可能的。但数学家们在研究过程中却获得了不少理论成果,如发现了二次曲线和数学证明的穷竭法等。
古希腊数学的最高成就体现在亚历山大时期欧几里得(约公元前323～前235)的不朽著作《几何原本》之中。该书把前人的数学成果用公理化方法加以系统的整理和总结,即从若干个简单的公理出发,以严密的演绎逻辑推导出467个定理,从而把初等几何学知识构成为一个完整的理论体系。《几何原本》为古希腊科学和后世西方学术的发展起了重要的示范作用。与欧几里得同时代的阿波罗尼(约公元前262～前190)所著《圆锥曲线》也是一部古希腊杰出的数学著作。他用平面截圆锥体而得到各种二次曲线,椭圆、抛物线、双曲线是由他命名的。《几何原本》存在着一些结构上的缺陷，但这丝毫无损于这部著作的崇高价值。它的影响之深远．使得“欧几里得”与“几何学”几乎成了同义语。它集中体现了希腊数学所奠定的数学思想、数学精神，是人类文化遗产中的一块瑰宝。
也是同一时代的阿基米德(约公元前287～前212）研究出了求球面积和体积、弓形面积以及抛物线、螺线所围面积的方法。他用穷竭法解决了许多难题,还用圆锥曲线的方法解了一元二次方程。
㈦ 古希腊数学的起源
其实这个问题太广泛了，
古希腊数学中的很多思想都被应用到了后来的数学发展中，如芝诺的几个悖论，几乎引领了整个数学一半历史的发展，至今大家都在津津乐道于飞矢不动悖论和阿克琉斯追不上乌龟悖论等一些有趣的数学现象，而曲线图形面积的求取在古希腊采取了多种的方法，毕达哥拉斯学派创建的割补法对后世影响至深，后来的很多问题中应用了割补的思想，乃至后来的积分无穷小、多边形逼近圆等诸多的数学问题都从中获益。
其实古希腊数学给人更多的是一种思维的启示，具体的公式定理不太多，从根号二引发的第一次数学危机开始，古希腊数学渐渐走下神坛，人类数学更多的开始向西欧偏斜，但是不可否认，古希腊数学带来的深远影响是绵延至今的
㈧ 简述古希腊数学发展的三个时期及代表人物和他们的突出贡献,并谈谈古希腊数学发展的特点。
古希腊数学
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古希腊在数学史中占有不可分割的地位。古希腊人十分重视数学和逻辑。希腊数学的发展历史可以分为三个时期。第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪；第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年，希腊陷于罗马为止；第三期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
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起源
古希腊数学的起源并没有明确的文献记载。最早在希腊和欧洲国家发展的先进文明为米诺斯和后来的迈锡尼文明，这两者都在公元前2千年间逐渐兴盛。虽然这两个文明具有写作能力和先进的、能够建
造具有排水系统和蜂箱墓地的四层高宫殿的工程技术，然而他们并没有留下任何与数学有关的文献。尽管没有直接的证据证明，但是研究人员普遍认为邻近的巴比伦和埃及文明均对较年轻的古希腊传统产生过影响。
公元前800年至公元前600年古希腊数学普遍落后于古希腊文学，而且与这段时期的古希腊数学相关的信息非常少，几乎所有流传下来的资料都是在较后期的公元前4世纪中时才开始被当时的学者记录下来。古希腊数学的发展可分为雅典时期和亚历山大时期两个阶段。
学者
埃拉托斯特尼
德谟克利特
欧几里德
毕达哥拉斯
泰勒斯
阿基米德
历史
雅典时期
这一时期始于泰勒斯(Thales)为首的伊奥尼亚学派(Ionians)，其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。稍后有毕达哥拉斯(Pythagoras)领导的学派，这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体，以「万物皆数」作为信条，将数学理论从具体的事物中抽象出来，予数学以特殊独立的地位。
公元前480年以后，雅典成为希腊的政治、文化中心，各种学术思想在雅典争奇斗妍，演说和辩论时有所见，在这种气氛下，数学开始从个别学派闭塞的围墙里跳出来，来到更广阔的天地里。
埃利亚学派的芝诺(Zeno)提出四个著名的悖论(二分说、追龟说、飞箭静止说、运动场问题)，迫使哲学家和数学家深入思考无穷的问题。智人学派提出几何作图的三大问题：化圆为方、倍立方体、三等分任意角。希腊人的兴趣在于从理论上去解决这些问题，是几何学从实际应用向演绎体系靠拢的又一步。正因为三大问题不能用标尺解出，往往使研究者闯入未知的领域中，作出新的发现：圆锥曲线就是最典型的例子；「化圆为方」问题亦导致了圆周率和穷竭法的探讨。
哲学家柏拉图(Plato)在雅典创办著名的柏拉图学园，培养了一大批数学家，成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大学派之间联系的纽带。欧多克斯(Eudoxus)是该学园最著名的人物之一，他创立了同时适用于可通约量及不可通约量的比例理论。柏拉图的学生亚里士多德(Aristotle)是形式主义的奠基者，其逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。
亚历山大时期
前期
这一阶段以公元前30年罗马帝国吞并希腊为分界，分为前后两期。
亚历山大前期出现了希腊数学的黄金时期，代表人物是名垂千古的三大几何学家：欧几里得(Euclid)、阿基米德(Archimedes)及阿波洛尼乌斯(Appollonius)。
欧几里得总结古典希腊数学，用公理方法整理几何学，写成13卷《几何原本》(Elements)。这部划时代历史巨著的意义在于它树立了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范。
阿基米德是古代最伟大的数学家、力学家和机械师。他将实验的经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来，使力学科学化，既有定性分析，又有定量计算。阿基米德在纯数学领域涉及的范围也很广，其中一项重大贡献是建立多种平面图形面积和旋转体体积的精密求积法，蕴含着微积分的思想。
亚历山大图书馆馆长埃拉托塞尼(Eratosthenes)也是这一时期有名望的学者。阿波洛尼乌斯的《圆锥曲线论》(Conic Sections)把前辈所得到的圆锥曲线知识，予以严格的系统化，并做出新的贡献，对17世纪数学的发展有着巨大的影响。
后期
亚历山大后期是在罗马人统治下的时期，幸好希腊的文化传统未被破坏，学者还可继续研究，然而已没有前期那种磅礴的气势。这时期出色的数学家有海伦(Heron)、托勒密(Plolemy)、丢番图(Diophantus)和帕波斯(Pappus)。丢番图的代数学在希腊数学中独树一帜；帕波斯的工作是前期学者研究成果的总结和补充。之后，希腊数学处于停滞状态。
公元415年，女数学家，新柏拉图学派的领袖希帕提娅(Hypatia)遭到基督徒的野蛮杀害。她的死标志着希腊文明的衰弱，亚历山大里亚大学有创造力的日子也随之一去不复返了。
公元529年，东罗马帝国皇帝查士丁尼(Justinian)下令关闭雅典的学校，严禁研究和传播数学，数学发展再次受到致命的打击。
公元641年，阿拉伯人攻占亚历山大里亚城，图书馆再度被焚(第一次是在公元前46年)，希腊数学悠久灿烂的历史，至此终结。
总括而言，希腊数学的成就是辉煌的，它为人类创造了巨大的精神财富，不论从数量还是从质量来衡量，都是世界上首屈一指的。比希腊数学家取得具体成果更重要的是：希腊数学产生了数学精神，即数学证明的演绎推理方法。数学的抽象化以及自然界依数学方式设计的信念，为数学乃至科学的发展起了至关重要的作用。而由这一精神所产生的理性、确定性、永恒的不可抗拒的规律性等一系列思想，则在人类文化发展史上占据了重要的地位。
㈨ 什么是古希腊数学学派
古希腊数学一般指公元前年至公元641年间，在希腊半岛。爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部这个广泛地理范围内发展起来的数学。公元前6~前5世纪，特别是希波战争以后，雅典取得希腊城邦的领导地位，经济高度繁荣，生产力显著提高。在这种条件下，希腊人民创造了光辉灿烂的文化，尤其是在数学方面更取得了举世瞩目的成就，对后世有深远影响。
目录
• 古希腊数学发展史
• 伊奥尼亚学派
• 毕达哥拉斯学派
• 智人学派
• 柏拉图学派
• 亚历山大前后期
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古希腊数学发展史回目录 古希腊数学的发展历史可以分为三个时期：第一期从伊奥尼亚学派起到柏拉图学派止，约公元前7世纪中叶到公元前3世纪；第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年迦太基陷于罗马止；第三期是亚历山大后期，这是罗马人统治下的时期，结束于公元641年亚历山大被阿拉伯人占领。
伊奥尼亚学派回目录 生于古希腊伊奥尼亚最大城市米利都的泰勒斯是公认的哲学鼻祖，正是他创立了伊奥尼亚学派，摆脱了宗教的束缚，要求从自然现象中去寻找真理。当时，天文、哲学和数学是不可分的，泰勒斯在数学方面有诸多研究成果。据说，他曾利用日影及比例关系计算出了金字塔的高度，而他在数学方面最大的贡献是开始了命题的证明。这标志着人们对客观事物的认识从感性上升到了理性上，这在数学史上是一个飞跃。
毕达哥拉斯学派回目录 毕达哥拉斯学派的成员都是贵族，领头人是毕达哥拉斯。毕达哥拉斯学派认为数是宇宙的要素，所以很注意研究数，并注重实际的计算。他们还依据几何和哲学的神秘性来对“数”进行分类，按照几何图形分成“三角形数”、“正方形数”、“长方形数”、“五角形数”等。毕达哥拉斯发现了著名的“勾股定理”，导致了无理数的发现，由此产生了第一次数学危机。“黄金分割”也是这个学派首先认识到的。
黄金分割
将头顶到足底的距离看做一截线段AB，肚脐处为点P，那么会有AP／PB=PB／AB=0.618的等式出现，肚脐处即为人体的黄金分割点。毕达哥拉斯学派首先认识到了“黄金分割”这一原则。
毕达哥拉斯
毕达哥拉斯(约公元前580-约前500年)，古希腊哲学家、数学家、天文学家。他的著名格言”万物皆数”即：一切现存的事物最后都可归结为数的关系。世界结构的动力依赖于矛盾物或对立物的相互作用，而数字中最主要的是单双关系。
智人学派回目录 智人学派(也被译为巧辩学派、哲人学派)以教授文法、逻辑、数学、天文、修辞、雄辩等科目为业。他们在数学上提出“三大问题”：三等分任意角；倍立方，求作一立方体，使其体积是已知立方体的二倍；化圆为方，求作一正方形，使其面积等于已知圆。
倍立方
求作一个立方体，使其体积两倍于另一个立方体，这个问题的起因据说是古希腊一个地方发生的瘟疫，人们占卜的结果是需要将神殿上一个立方体的祭坛加倍。
柏拉图学派回目录 哲学家柏拉图在雅典创办著名的柏拉图学园，他培养了一大批数学家，形成了著名的柏拉图学派。这一学派主张通过几何的学习培养逻辑思维能力，因为几何能给人以强烈的直观印象，将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中。
亚历山大前后期回目录 从公元前4世纪到公元641年为止，希腊数学以亚历山大为中心，达到它的全盛时期。这里有巨大的图书馆和浓厚的学术气氛，各地学者云集在此进行教学和研究，其中成就最大的是亚历山大前期的三大数学家欧几里得、阿基米德和阿拉伯尼奥斯。
欧几里得 欧几里得
欧几里得，(约公元前330~前275年)，古希腊数学家。其著作《几何原本》闻名于世。
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