用数学解决生活问题
《新课程标准》强调要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实,去解决日常生活中的问题,增强学生应用数学的意识,使学生真正体会到数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。由此可见,让学生能从现实生活中发现问题并且能运用自己所学的知识和方法解决问题,发展学生的应用意识是十分必要的。把所学的知识运用到实际生活中,使学生学习数学的最终目标,我积极鼓励学生运用所学知识解决简单的实际问题,获得成功的体验,从而激发学生学习数学的兴趣,使学生具有初步的创新精神和实践能力。一、把计算和解决问题相结合1.小学数学教材中计算所占的比重很大。学生的计算能力是小学生必须掌握的、基础性的一部分知识。但是有一部分同学认为单纯的计算枯燥无味,学习积极性不高,所以我特别注意在进行计算教学时与学生的日常生活联系起来。例如在教学了加减法时,我让学生自己去收集生活中购物时的数据,结果学生在日常购物时特别用心,了解商品的价格,付钱时的情况。在课堂上出示学生自己搜集的素材编写的应用题时,学生的积极性非常高。在掌握了计算的同时,使学生发现数学就在身边。
『贰』 用数学知识解决几个生活中实际问题
对数螺线与蜘蛛网
曾看过这样一则谜语:“小小诸葛亮，稳坐军中帐。摆下八卦阵，只等飞来将。”动一动脑筋，这说的是什么呢?原来是蜘蛛，后两句讲的正是蜘蛛结网捕虫的生动情形。我们知道，蜘蛛网既是它栖息的地方，也是它赖以谋生的工具。
你观察过蜘蛛网吗?它是用什么工具编织出这么精致的网来的呢?你心中是不是有一连串的疑问，好，下面就让我来慢慢告诉你吧。在结网的过程中，功勋最卓著的要属它的腿了。首先，它用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。为继续穿针引线搭好了脚手架。它每抽一根丝，沿着脚手架，小心翼翼地向前走，走到中心时，把丝拉紧，多余的部分就让它聚到中心。从中心往边上爬的过程中，在合适的地方加几根辐线，为了保持蜘蛛网的平衡，再到对面去加几根对称的辐线。一般来说，不同种类的蜘蛛引出的辐线数目不相同。丝蛛最多，42条；有带的蜘蛛次之，也有32条；角蛛最少，也达到21条。同一种蜘蛛一般不会改变辐线数。
到目前为止，蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分，相临的辐线间的圆周角也是大体 相同的。现在，整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周，画曲线的工作就要开始了。蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。这是一条辅助的丝。然后，它又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。在这个过程中，它的脚就落在辅助线上，每到一处，就用脚把辅助线抓起来，聚成一个小球，放在半径上。这样半径上就有许多小球。从外面看上去，就是许多个小点。好了，一个完美的蜘蛛网就结成了。
让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作:从外圈走向中心的那根螺旋线，越接近中心，每周间的距离越密，直到中断。只有中心部分的辅助线一圈密似一圈，向中心绕去。小精灵所画出的曲线，在几何中称之为对数螺线。
对数螺线又叫等角螺线，因为曲线上任意一点和中心的连线与曲线上这点的切线所形成的角是一个定角。大家可别小看了对数螺线:在工业生产中，把抽水机的涡轮叶片的曲面作成对数；螺线的形状，抽水就均匀；在农业生产中，把轧刀的刀口弯曲成对数螺线的形状，它就会按特定的角度来切割草料，又快又好。
猫捉老鼠
问题：如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠，那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠?
这是一个古老的趣题，常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠，那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠。于是，如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间，那么同样的3只猫在l00分钟内将会捉住100只老鼠。
遗憾的是，问题并不那么简单。刚才的解答实际上利用了某个假定，它无疑是题目中所没有谈到的。这个假定认为这3只猫把注意力全部集中于同一只老鼠身上，它们通过合作在1分钟内把它捉住，然后再联合把注意力转向另—只老鼠。
但是，假设3只猫换一个做法，每只猫各追捕1只老鼠，各花3分钟把它们捉住。按照这种设想，3只猫还是用3分钟捉住3只老鼠。于是，它们要花6分钟去捉住6只老鼠，花9分钟捉住9只老鼠，花99分钟捉住99只老鼠。现在我们面临着一个计算上的困难，同样的3只猫究竟要花多长时间才能捉住第100只老鼠呢?如果它们还是要足足花上3分钟去捉住这只老鼠，那么这3只猫得花l02分钟捉住102只老鼠。要在100分钟内捉住100只老鼠——这是题目关于猫捉老鼠的效率指标，我们肯定需要多于3只而少于4只的猫，因此答案只能是需要4只猫，虽然这有点浪费。
显然，对于3只猫是怎样准确地计算猫捉老鼠这种行动的时间，这个趣题没做任何交代。因此，如果允许答案不唯一，那么，答案可以是丰富多彩的，3只、4只、甚至更多。如果要求答案唯一的话，这个问题的唯一正确答案是：这是一个意义不明确的问题，由于没有更多关于猫是怎样捕捉老鼠的信息，因此无法回答这个问题。
这个简单的趣题启示我们，在解答一个数学问题（也包括其他问题）前，一定要仔细领会题目所给出的全部信息，既不要曲解题义，也不要人为添加条件以迎合所谓的标准答案。当然这个趣题也给了我们一个有益的人生启示——只有合作才能产生最佳的工作效益。
表面涂漆的小积木的块数
一块表面涂着红漆的大积木（正方体），被锯成27块大小一样的小积木，那么，这些小积木中，（1）三面涂漆的有几块？（2）两面涂漆的有几块？（3）一面涂漆的有几块？
这时，就不能再用把积木锯开的办法来回答问题了。但只需认真观察一下，你就能发现，把正方体锯开以后，只有位于正方体八个角上的那些小积木，是三面涂漆的。也就是说，三面涂漆的小积木的块数，等于正方体的顶点数，有8块；
涂漆的那些小积木，位于正方体的两个面的交界处，但不在正方体的角上（即顶点处）。因此，只需首先确定正方体的某条棱上出现的两面涂漆的小积木的块数，而正方体有12条棱。于是，立即可以求得，两面涂漆的小积木的块数为1块×12=12块；
一面涂漆的小积木，位于正方体每个面的中心部位。即不在正方体的顶点处，也不在棱上。因此，只需首先确定正方体的某一个面上出现的一面涂漆的小积木的块数，而正方体有6个面。于是可得，一面涂漆的小积木的块数为1块×6=6块。
通过观察，找出解决问题的规律，是学习数学的重要任务之一。这样，就能运用数学知识迅速而又有效地解决实际问题。根据上面归纳出来的分析方法，即使把这个正方体锯成更多的小积木，我们也能轻松地回答类似的问题。
建议班级购买一台饮水机
在炎炎夏日里，同学们遇到的难事就是饮水问题，为了使同学们过一个卫生清洁的夏季，班级决定出钱买一台饮水机，而每人又应出多少钱呢？即使买了饮水机，是否比过去每个学生每天买矿泉水更节省、更实惠？下面就来解答这个问题。
一、学生矿泉水费用支出
温州市景山中学共有37个班级，假设每班学生平均为60人，那么全校就有60×37=2220（人）。一年中，学生在校的时间（除去寒暑假双休日）大约为240天，设春季、夏季、秋季、冬季、各为60天，在班级没有购买饮水机时，学生解渴一般买矿泉水，设矿泉水每瓶为一元，学生春秋季每人二天1瓶矿泉水，则总共为60瓶。夏季每人每天1瓶，则总共也为60瓶，冬季每人每4天1瓶，总共为15瓶，则全年平均每名学生矿泉水费支出： 60+60+（60÷4）×1=135(元)；全班学生矿泉水费用 135×60=8100(元)；全校学生矿泉水费用：8100×37=299700(元)。
二、使用饮水机费用
一台冷热饮水机的价格约为750元，1字牌大桶矿泉水为每桶10元，现每班都配备饮水机。设每班春、季两季、每2天1桶，则需60桶，夏季每天2桶，则需120桶，冬季每6天1桶，则每班需20桶，则一学年每班需要“60+120+20=200（桶），一学生每班水费为200×10=2000元。电费折合为每学年每班为300元。则一学年配置饮水机每班水电费2300元。所以，一学年每班饮水机等合计约为2300+750÷3=2550元；每个学生平均一学年的水电费为2500÷60=42.5元；景山中学全校全年饮水机等费用约为37×2550=94350元；
显然，通过计算，比较两项开支费用，各班购买一台饮水机要经济实惠得多，一学年每个学生可以节省：135-42.5=92.5元；每个班一学年可节省： 92.5×60=5550元；全校一学年可节省：5550×37=205350元。
205350元，一个了不起的数据，而我们每天又可以喝上卫生清洁、冷暖皆宜的饮水机的矿泉水，等我们毕业时还可以把饮水机赠给下届同学，何乐而不为呢？我向昌乐二中提出倡议：在每个教室里配一台饮水机。
巧用数学看现实
在现实生活中，人们的生活越来越趋向于经济化，合理化．但怎样才能达到这样的目的呢？
某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖 10000元 1名，一等奖1000元 2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？
面对问题我们并不能一目了然。于是我们首先作了一个随机调查。把全组的16名学员作为调查对象，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？
在实际问题中，甲商厚每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们认为这个问题应该有几种答案。
一、苦甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1十2＋10＋200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。
二、若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）。假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为 280000元（ 14000 ÷ 5％=280000）。
所以由此可得：
（l）当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多。
（2）当两商厦的营业额都不足 280000元时，乙商厦的优惠则小于 14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是 14000元，优惠较大。
（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。
像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。例如，有两家液化气站，已知每瓶液化气的质和量相同，开始定的价也相同。为了争取更多的用户，两站分别推出优惠政策。甲站的办法是实行七五折错售，乙站的办法是对客户自第二次换气以后以7折销售。两站的优惠期限都是一年。你作为用户，应该选哪家好？
这个问题与前面的问题有很大相同之处。只要通过你所需要的罐数来分析讨论，这样，问题便可迎刃而解了。
随着市场经济的逐步完善，人们日常生活中的经济活动越来越丰富多彩。买与卖，存款与保险，股票与债券，……都已进入我们的生活．同时与这一系列经济活动相关的数学，利比和比例，利息与利率，统计与概率。运筹与优化，以及系统分析和决策，都将成为数学课程中的“座上客”。
作为跨世纪的中学生，我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地适应社会的发展和需要。 （非原创）
『叁』 用数学知识解决生活中问题（举实例）
数学知识与生活息息相关 例如，银行方面。
储蓄与贷款是银行的两项主要业务，而银行中的这两项业务都与数学息息相关。
示例如下：
今年春节，我得了不少压岁钱，仔细一数竟有2000元，我高兴得不得了。妈妈问我：“压岁钱你打算怎么用啊？”我想了想说：“老师说我们应该节约，不能乱花钱。我现在上小学，用不着花什么钱，我把压岁钱存起来吧。”妈妈非常赞成，让我自己选择如何把钱存起来。
我去银行看了一下，存款有很多种方式，如果采用定期存款的话，年利率如下表：
存期 1年 2年 3年 5年
年利率 2.25% 2.79% 3.33% 3.60%
从表中发现：存期越长利率越高。可我又想，存期短的话，钱到期后利息也可以有利息呀。到底怎样存钱才更划算呢？
（望采纳(*^__^*) 嘻嘻）
『肆』 用数学解决的生活问题
您好。用数学解决生活问题，需要先建立数学模型，然后根据数学模型列出函数表达式或者数学方程进行求解～
『伍』 一篇用数学知识解决实际生活问题的调查报告
班数学教学质量调查报告一、调研目的 1．了解五（3）班学生本学期数学学习的水平。 2．为进一步加强学科管理和数学教学研究提供科学依据。 二、调研对象 中山市沙溪镇中心小学五（3）班全体学生。三、调研工具 这次调查的工具是：“2009---2010学年度小学五年级数学（下册）期末综合测试卷”。调查工具由中山市教研室小学数学组编制。编制的依据：苏教版小学数学教科书第十册。四、调研分析 1．总体情况。 这次质量调研试卷共设计了六道大题。其中第一大题的45道小题是口算能力的评价，包括分数加法、减法以及∏的相关计算的口算。第二大题是三道解方程，主要是解关于整数、小数、分数的方程。第三题是分数加（减）计算、和运算律在分数加减法计算中的运用，第四、五大题的14道小题是对概念掌握水平的评价，第六大题3道题是评价学生手脑并用、动手实践和绘制圆并根据所画的圆进行相关周长和面积计算的能力，将所学知识灵活运用，体现学数学用数学；第七大题的4道题是评价学生联系生活，解决实际问题的能力。 参加这次期初质量调研的五（3）班53名学生数学学习总体情况如下： 表一：五（3）班数学质量调研各大项情况统计 项 目正确率%口算部分92.1解方程部分95脱式计算部分83.4概念部分76.7操作部分75.9解决问题部分62.0从表中可以看出，学生对解方程及分数加减法的计算和有关概念掌握得很好，平均正确率分别达到： 92.1%（解方程）83.4%（计算），其次，学生对解决简单的分数加减法及对手脑并用的实践操作题等也掌握较好。但是，学生对利用数学解决实际问题掌握得不是很好。 2、具体分析。 （1）计算能力。 表二：五（3）班数学质量调研计算能力学习情况统计 题 号 正确率%1、口 算 92.12、解方程 953、脱式计算83.4 测试口算能力的有45道题，测试笔算能力和简便计算的有4道题、解方程有3道题。从表中反映出，学生的计算能力很好。其中口算能力平均正确率达92.1%，这说明在平时的学生中学生们十分重视口算的训练。解方程学生学习水平也很好，平均正确率达95%，有关分数加减法的笔算，包括简便计算在分数加减法中的运用学习水平也比较理想，平均正确率分别达83.4%。 从学生卷面看，计算部分出现错误的主要原因有：①审题不仔细，看错运算符号或数字，弄错运算顺序。②书写不规范，解方程格式不对，写倒数用了等号连接。③错用了简便方法计算。 （2）概念理解。 表三：五（3）班数学质量调研概念学习情况统计 项 目 填 空 ( 76.1%) 选 择 (82.1%) 题 号 正确率% 题 号 正确率%162197.6 2 93.4283.4 3 91.8392.7 4 72.6494.6 5 94.9582.1 6 72.3641.8 7 68 8 53.8 这次测试概念掌握情况的题共有14道题，其中填空题8道、选择题6道。概念部分主要考查学生对分数意义，分数加减法意义公因数公倍数以及圆的有关概念的理解及掌握。 可以看出，学生对这部分知识掌握得较好。尤其是考查公因数和公倍数及数量关系的填空题第1、2、3小题，不过第一题有很多同学审题不认真，把题号看成了题目中的数字，造成了错误。第8题圆的相关概念由于学生对所学知识不能灵活运用，所以不能得出正确的结论，错误较多。选择题第1、3、4小题，正确率都在90%以上，说明本册单元基本概念教学是比较扎实的，但第6小题也是一些学生看不懂图意造成错误，对圆的灵活运用上缺少灵活性。说明学生虽然掌握了基本概念，基本知识，但不能把自己所学的知识加以灵活运用。（3）操作能力。 表四：五（3）班数学质量调研动手操作能力学习情况统计 题 号 正确率% 1 92.3 2 68.7 386.4 这次测试操作能力的动手动脑题共有三道题，第1小题“是在规定的点上画一个规定直径的圆，这道题既测试学生对数对的理解，又考查学生的画圆动手实践能力。第2小题是测试学生对意义理解的能力，很多学生都能画出大概线段，但没有对线段平均分，没有体现分数的平均分的概念。第3题是考查学生对两个最小公倍数的理解，在长16厘米宽12厘米的长方形纸上画尽可能大且纸没有剩余的正方形。 从表上可以看出，学生对圆的画法掌握得很好，而第2小题“用图表示出女生人数”失分较严重，平均正确率只有68.7%，造成失分多的原因主要有四点：①平时教学中这方面的训练很少，学生对这种题比较陌生，能理解这个的意义，但不能将其转化成图形。②平时教学中学生动手实践机会不多，缺乏对图形理解能力。（4）解决实际问题。 表五：五（3）班数学质量调研解决问题能力学习情况统计 题 号正确率%1（1）94.31（2）97286.5362.4498.3调研试卷设计了4道题评价学生解决实际问题的能力。第1题的两道题是考查学生列方程解决问题的能力，学生在解决这个问题时都能找出正确的等量关系进行列方程解答，但很多学生在解完方程时，带上了单位名称。第二题主要是考查学生对分数意义和约分的掌握，从此题可以看出学生对所掌握的知识点有些脱节，不能灵活运用，在分数约分时就会约分，但在解决问题遇到不是最简分数时就不知道要约分了。第三题是在一个给出了半径的大圆中有4个小半圆，求出4个小半圆的面积这和。很多同学都知道题目的意思，但在计算时出现了失误。包括对小圆半径的理解，以及没有求出圆面积的一半。第4题是根据复式折线统计图进行分析填空，由于是对图进行直观分析，所以学生对这道题目掌握得比较好。 从统计数据看出，学生解决问题的能力是有提高的，绝大多数学生通过理解题意，分析数量关系，能找到解决问题的有效方法，所以4道基本题的平均正确率都在87.7%以上，其中3道正确率超过90%，这是好的一面。通过分析，要让学生灵活掌握解决分数实际问题的解题思路和方法，要努力做到三点：一是例题教学要扎实，突出解题过程的指导；二是练习设计要精细，强化基础并兼顾提高；三是辅导学生要耐心，及时查漏及时补缺。 五、调研结论 1、调研结果表明，学生的数学基础总体看还是比较好的。特别是计算能力、统计能力和解决简单的分数加减法实际问题的能力三个方面内容，学生掌握得较好。这说明教师在平时的教学中十分重视计算、统计、解决实际问题等方面的教学。 2、学生在学习习惯（如认真审题、规范书写、细心验算等）、动手实践、综合应用概念以及解决稍复杂的实际问题等方面还存在明显问题，这些问题在少数学生甚至还比较严重。 六、反思及改进措施：1，每一节教学中，更进一步突出重难点，侧重知识的层次性，课堂上对优秀生及学困生要格外关注，尽力对学困生进行个别辅导，以提高课堂质量。2，建立优秀生和学困生档案与记录。档案与记录形式不限，但不能是形式化的。3、教学中注重创设问题情境，提高学生解决问题的策略意识。让学生在生活问题中进行学习，并用学习的知识解决生活中的问题，并用自己觉得最好的方法去解决问题，鼓励和培养学生的创新精神、创新意识，注重引导学生从不同角度去思考问题，充分发表自己的见解，进而达到举一反三、灵活应用的水平。4、培养学生良好的学习习惯和学习态度，注重培养学生读题意识，学会审题，培养学生良好的解题习惯，在平时的训练中有意识的变换各种题型，让学生会融会贯通。在学习的过程中，除了智力因素，非智力因素也占据重要的位置，所以在教学过程中要注重学生良好的数学情感、态度的培养，提高学生自我认识和自我完善的能力，克服学生出现比较普遍的审题做题不细心，过于马虎的现象，书写清楚，卷面整洁。 总之，要提高全班的数学成绩，考前辅导是不够的，要扎实的上好每一节课，要学生掌握好每个知识点。只靠一部分优秀生是远远不够的，要全班每一个人都好才能大家好，所以对后进生应及时辅导，每个知识点不能含糊。把后进生当朋友看，偶尔给他们一点小恩小惠，让他们喜欢老师，这样才能提高全班同学的成绩。
求采纳为满意回答。
『陆』 用数学解决生活问题的例子 不要空洞。要实际例子
实际生活中用数学的例子很多，例如： 1.自家计算每月电费、水费。 2.为室内装修户测量并计算铺地面用多少地板砖，粉刷四壁和屋顶要购买多少涂料，需多少材料费。 3.植树节活动中，根据种植面积和树苗棵数，计算行距、株距。 4.学校操场大约的面积，一件物体（一袋盐、几个苹果、一瓶墨水等）大概的重量，估计人或物的高度等。 5.帮助爸妈计算银行存款利息 6.外出旅行，帮爸妈设计旅行路线，并计算时间。
失 物 招 领
李蕾同学在校园升旗台附近拾到人民币A元，请失主前来少先队大队部认领。
校少先队大队部
2002.3
学生惊奇于数学课上老师怎么讲起了失物招领的事呢？我和学生通过分析、讨论A元所表示的意义，
师：A元可以是1元钱吗？ 生1：A元可以是1元钱，表示拾到1元钱。
师：A元可以是5元钱吗？ 生2：可以！表示拾到5元钱。
师：A元还可以是多少钱呢？生3：还可以是85元，表示拾到85元钱。
师：A元还可以是多少钱呢？生4：还可以是0.5元，表示拾到5角钱。……
师：那么A元可以是0元吗？生5：绝对不可以，如果是0元，那么这个失物招领启事就和大家开了一个大玩笑！
师：为什么不直接说出拾到多少元，而用A元表示呢？……
由于学生容易认识具体、确定的对象，而用字母表示的数是不确定的、可变的，因此开始学习学生往往难以理解。本题中的“失物招领启事”是学生所熟悉的活动，激发了学生学习新知的欲望，学生便能不由自主地参与到解题过程中去。在讨论交流中，集思广益，使学生在愉快的氛围理解了新知，并对所学的知识更理解，掌握地更牢固；另一方面也提高了人际交往能力，增强了相互帮助、合作的意识，受到良好的思想教育，也锻炼了学生对社会的洞察力。
2、 运用数学知识解决实际问题
例如学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后，我尝试着让学生运用所学知识解决生活中的实际问题。如：老师家有一间两室一厅的住房，如图：你能帮帮他算一算这两室一厅的住的面积有多大？要计算面积有多大我们先要测量哪些长度的面积？在给出一定的数据后让学生们计算；接下来我还让学生们回家测算一下自己家的实际居住面积。在这样一个实际测算的过程中，既提高了兴趣，又培养了实际测量、计算的能力，让学生在生活中学、在生活中用。
如，学过了100以内加减法之后，创设了“买汽车”的教学情境：微型汽车大削价，小林花去100元买了几辆汽车，他买了几辆汽车，是哪几辆？
通过观察、思考、讨论，在我的鼓励指导下，同学们用式子有序地依次表示为：
（1）把100元分解为两个数的和： （2）把100元分解为3个数的和：
50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=10050+20+30=10040+40+20=10030+30+40=100
（3）把100元分解为4个数的和 （4）把100元分解为5个数的和 40+20+20+20=100
20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100
1.为了考察某市初中3500名毕业生的中考数学成绩，从中抽取了20本试卷，每本30份。在这个问题中，总体是：（某市初中3500名毕业生的中考数学成绩）个体是：（1名毕业生的中考数学成绩 ）样本是：（600名毕业生的中考数学成绩），样本容量是：（600） 2..在三角形ABC中，角C=90度，AC，BC的长分别是方程X的平方 -7X +12=0的两个根，三角形ABC内一点P到三边的距离都相等，则PC的长为？2、作PE⊥BC于E，作PD⊥AC于D，作PF⊥AB于F。∵解方程X的平方 -7X +12=0得：x1=3 x2=4∴AC=3,BC=4或AC=4，BC=3当AC=3,BC=4时，由勾股定理得：AB=5∵（AB+BC+AC）×PE=AC×BC∴（5+4+3）×PE=3×4解得：PE=1∵四边形PECD是正方形∴由勾股定理可得PC=√2当AC=3,BC=4时，方法与上相同，PC=√2
红花衬衫厂要制做一批衬衫，原计划每天生产400件，60天完成。实际每天生产的件数是原计划每天生产件数的1.5倍。完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？
分析与解 要求完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天，必须知道这批衬衫的总数和实际每天生产的件数。已知原计划每天生产400件，60天完成，就可以求出这批衬衫的总数量；又知道实际每天生产的件数是原计划生产件数的1.5倍，就可以求出实际每天生产的件数。
完成这批衬衫的制做任务，实际用的天数是：
40060（4001.5）
=24000600
=40（天）
也可以这样想：要生产的衬衫的总数量是一定的，所以，完成这批衬衫制做任务所需要的天数与每天生产衬衫的件数成反比例关系。由此可得，实际完成这批衬衫制做任务的天数的1.5倍，正好是60天，于是得出制做这批衬衫实际需要的天数是：
601.5=40（天）
答：完成这批衬衫制做任务，实际用了40天。
例2、 东风机器厂原计划每天生产240个零件，18天完成。实际比原计划提前3天完成，实际每天比原计划每天多生产多少个零件？
分析与解 要求实际每天比原计划每天多生产多少个零件，得先求出实际每天生产多少个零件，再减去计划每天生产的零件数：
24018（18-3）-240
=432015-240
=288-240
=48（个）
也可以这样想：实际与计划所完成的零件总数是相同的。根据反比例意义可知，每天生产零件的个数与完成生产这批零件所用的天数成反比例关系。由此可知，原计划完成任务的天数与实际完成任务的天数比18∶（18-3）即 6∶5，就是实际每天生产零件的个数与原计划每天生产零件个数的比。当然，实际每天生产零件的个数是原计划每天生产零件的个数的6/5。于是求出实际每天比原计划每天多生产零件的个数是：
=48（个）
还可以这样想：生产零件的总数是 24018=4320（个）；把这个数分解质因数，然后再把分解的质因数适当地分组，分别表示出原计划每天生产的个数与完成天数的乘积和实际每天生产的个数与实际完成天数的乘积。
4320=25×33×5
=（24×35）（232）……原计划每天生产的个数与完成
天数的乘积
=（25×32）×（35）……实际每天生产的个数与完成天数的
乘积
进而求出实际每天比原计划每天多生产的个数是：
25×32-24×35
=288-240
=48（个）
答：实际每天比原计划每天多生产48个。
『柒』 用数学解决生活中的实际问题
例如，在指数函数中的复利计算的教学中，设计了这样一个例题:小王今年过春节，一共得了3000元压岁钱，按照整存整取的方式存入银行。其中，三个月期的年利率为3.33%，半年期的年利率为3.78%，一年期的年利率为4.14%，二年期的年利率为4.68%，三年期的年利率为5.40%，五年期的年利率为5.85%，利息税为20%。
问:⑴如果按照三个月期存入，每过三个月连本带息转存，那么五年后连本带息多少元？
⑵如果按照半年期存入，每过半年连本带息转存，那么五年后连本带息多少元？
⑶如果按照一年期存入，每过一年连本带息转存，那么五年后连本带息多少元？
⑷如果按照二年期存入，每过二年连本带息转存，那么五年后连本带息多少元？
⑸如果按照三年期存入，每过三年连本带息转存，那么五年后连本带息多少元？
⑹如果按照五年期存入，每过五年连本带息转存，那么五年后连本带息多少元？
上述几种情况，五年后，哪个利息较多？怎样存钱才划算？〔其计算方式为:本息和=本金+本金×利率×时间×(1—税率)〕，由同学们自己独立完成并讨论出最后结果，以帮助小王解决怎样存钱才划算的困惑？
实际教学中，充分利用学生已有的社会生活经验，结合专业所需，教学内容，开展一些生动有趣，直观形象的教学活动。让学生积极主动参与，动手动脑。真正做到在实际生活中学，在生活中用。比如学习解三角形中，结合所学知识，开展了一些形如正弦定理在测量中的运用的实践活动。具体做法是全班分组活动，全面交流研讨，利用测倾器(或经纬仪、测角仪)，皮尺等测量工具，进行倾斜角、有障碍物相隔的两物体间的距离、底部不能到达的物体的高度的测量等活动来巩固所学知识。又例如机械专业对三角函数运用较多，特别是直角坐标这个知识点，但许多学生容易搞混，学以不能致用。究其原因是初高中数学教材中所学直角坐标均为笛卡尔平面直角坐标，横坐标为X轴，纵坐标为Y轴。而机械专业中常用到的是空间笛卡尔直角坐标，其横坐标为Y轴，纵坐标为X轴,竖轴为Z轴，但两个坐标均为笛卡尔坐标系。数控机床坐标系又是用的右手笛卡尔直角坐标系，其基本坐标轴为X、Y、Z直角坐标，各个坐标轴与机床的主要导轨相平行。机床坐标系原点为机床上的一个固定点，也称机床零点或机床零位，其作用是使机床与系统同步，建立测量机床运动坐标的起点。在教学中，结合实际，把几者的区别和内在联系让学生一一搞清楚，使学生在实际运用中更能轻车熟路，学以致用。又比如学完正弦型曲线Y=A(ωx+φ)之后，物体简谐振动的位移S与时间T之间的函数关系:S=A(ωt+φ)，以及正弦交流电的电压U或电流I与时间T之间的函数关系:V=U(ωt+φ),I=I(ωt+φ)，从而解决有关物理学、电工学中的相关问题，解决专业上的实际问题。
总之，在中职数学教学过程中，密切数学与生活的联系，把数学知识融于生活当中，让学生在生活中应用数学，真正做到数学知识从生活中来，又回到生活中去。从而有效地唤起学生的求知欲望，提高学生学习数学的兴趣，使学生积极主动、轻松愉快地参与学习，达到教学的目的，提高教学质量。
『捌』 生活中用数学解决的问题有什么
比如利用数学知识可以计算出汽车的油耗问题概率啊，经常有用到，你觉得这件事发生的概率，应采取什么应对方案
『玖』 用数学知识解决生活中的问题
买菜。测量河的宽度。算出最大盈利方式。计算运动物体的速度。很多、、、
『拾』 用数学解决生活问题
买菜的价格，交水电费等等。都是可以转化为数学模型的 。
最简单的就是过年的压岁钱，如何使用等等，肯定需要你详细的计算下，否则随便用，自己都不明白自己钱什么时候就用没有了。
例子很多，自己也可以想象找找